sábado, 25 de mayo de 2013

Seeing is believing

Estuve de visita en el Complejo Astronómico El Leoncito, en la provincia de San Juan. El CASLEO es un excelente observatorio, mantenido y operado mediante un convenio entre el CONICET y las tres universidades nacionales donde se estudia Astronomía: La Plata, Córdoba y San Juan. Hay unos cuantos instrumentos, uno más lindo que el otro, y otros en proceso de instalación. La estrella es el enorme telescopio Jorge Sahade, con un espejo de 215 cm. Sí, más de dos metros de diámetro. ¡Mira el cielo como si fueran cien mil pares de ojos! Se aloja en una enorme cúpula, que aquí fotografié contra un panorama de estrellas en movimiento. ¿Reconocen alguna constelación?


En las próximas semanas voy a mostrar y comentar algunas de las fotos que tomé allí. El observatorio está en una sierra de la precordillera sanjuanina, sobre el valle de Calingasta. Del otro lado del valle, hacia el oeste, se alzan inmensos los Andes, con el imponente cerro Mercedario (aquí iluminado por los primeros rayos del Sol la mañana siguiente) y el valle del río Los Patos, por donde cruzó San Martín con sus tropas.

¿Por qué ponen los observatorios astronómicos en lugares remotos y arriba de alguna montaña? No es para estar más cerca de las estrellas, como creía yo cuando era chico. Por un lado se busca un sitio oscuro, lejos de las luces de las ciudades. Pero esa tampoco es la principal razón. Los astrónomos buscan sitios donde el cielo se vea mejor, algo a lo que se refieren usando la palabra en inglés seeing. La luz de las estrellas debe atravesar toda la atmósfera antes de llegar a la superficie terrestre. Y, aunque parezca tenue, el aire afecta bastante esta luz, en particular el aire turbulento de la estratósfera. Esa turbulencia es responsable del titilar de las estrellas, del que ya nos hemos ocupado, y deteriora muchísimo la calidad de las imágenes astronómicas. Por eso buscan reducir la cantidad de aire entre uno y el universo: a 2500 metros de altura o más, o directamente en la órbita terrestre, por encima de todo el aire.

Si nos quedamos en la superficie, entonces, hay que buscar los lugares con mejor seeing. Son pocos los lugares en la Tierra con condiciones óptimas de poca turbulencia, que además sean secos (porque el vapor de agua absorbe mucha radiación infrarroja) y relativamente accesibles. Y parece que la precordillera sanjuanina es uno de estos lugares. En El Leoncito hay otro importante observatorio, el observatorio Cesco de la Universidad de San Juan, que comentaré otro día. La cuestión es que la calidad del cielo es impresionante a simple vista. Las estrellas se ven clavadas en el cielo. La Vía Láctea se ve densa y hace sombras. Es muy notable si uno está acostumbrado a mirar el cielo nocturno desde un suburbio, como hago yo habitualmente. En el CASLEO tienen un precioso telescopio para los visitantes, de 35 cm computarizado, muy fácil de usar. Me tomé a mí mismo esta foto usándolo, y parece que estuviera mirando el centro de la Vía Láctea que se alza sobre la precordillera. Los que descubrieron a los Canes en la primera foto seguro que van a encontrar Escorpio en ésta...

¿Querés saber la calidad del seeing astronómico en tu ciudad? El sitio Meteoblue tiene información completísima, no sólo de datos meteorológicos sino de interés astronómico. Ir a Charts & Tools > Miscellaneous > Astronomy seeing v2. Por supuesto, está también Calsky, que ya he recomendado.

¡Gracias a toda la gente del CASLEO, y en particular a nuestra guía Celina Brizuela, que me trataron tan bien durante la visita!

Compartir:

sábado, 18 de mayo de 2013

La cola de la Hydra

Montada sobre la cola de la Hydra resplandece la más austral de las galaxias del catálogo Messier, M83, por otro nombre NGC 5236. Sólo la superan hacia el sur los cúmulos estelares de Escorpio y Sagitario. El pobre Charles Messier, desde París, vio esta joya del hemisferio sur apenas 11 grados sobre el horizonte el 17 de febrero de 1781. Tomamos esta foto en la misma noche que la de Centaurus A, que comentamos la semana pasada. Las dos galaxias forman parte del mismo grupo de galaxias, un cúmulo que tiene dos lóbulos, uno centrado alrededor de la galaxia peculiar Cen A, y el otro alrededor de esta espiral. Otra galaxia del mismo grupo es NGC 4945, que mostramos hace ya un par de años. Y, como en aquella foto, se cuelan unas cuantas otras galaxias mucho más lejanas. ¿Pueden ver alguna en la foto? En la foto siguiente señalé una, a más de 600 millones de años luz (y hay otra junto a ella).

M83 es una hermosa galaxia espiral barrada que vemos casi de frente. Por su parecido con M101, llamada Galaxia Molinete de la Osa Mayor, a veces se llama a M83 Molinete Austral. A mí me gusta más ésta. Los brazos espirales no se aprecian bien a ojo, excepto en telescopios muy grandes, pero la galaxia es brillante y generosa con la fotografía. Una multitud de puntos brillantes, azules y rojos, delinean los brazos. Son regiones de formación estelar. M83 es, como NGC 253 que vimos hace poco, una galaxia starburst, con una tasa de generación de estrellas inusualmente alta. Gran productora de supernovas, además. Y, como en el caso de NGC 253, la causa de este paroxismo es desconocida, ya que ambas galaxias se ven aisladas, sin signos de interacción evidente.

M83 se puede ver casi con cualquier instrumento, inclusive con binoculares. Hay que saber buscarla, pero no es tan complicado (como explicamos hace años en una serie de notas: Encontrar las cosas en el cielo). Desde β Centauri, la estrella del Puntero de la Cruz, es fácil navegar hasta el cúmulo globular ω Centauri, y desde allí hasta Centaurus A 4 grados casi exactamente al Norte, como dijimos la semana pasada. Pasándose Cen A otro tanto más al Norte encontramos una estrella, ι Cen, que forma un triángulo rectángulo con θ Cen y con π Hyd. Es fácil identificarlo porque encierra justo en medio otro triangulito, como se ve en la carta. Desde θ Cen, pasando por el triangulito, se encuentra M83, fácilmente visible con binoculares de 50 mm desde un cielo suburbano. (Click en la carta para verla más grande.)

Compartir:

sábado, 11 de mayo de 2013

Peculiar

He aquí Centaurus A, también conocida como NGC 5128. Una de las galaxias más brillantes del cielo, una de las joyitas del cielo austral. Los astrónomos clasifican a esta galaxia como "peculiar". Esta foto, que tomamos el mes pasado desde el Observatorio Cerrito Amarillo, no deja lugar a dudas: es peculiar.


Por un lado, Centaurus A (Cen A, para los iniciados) tiene una forma elipsoidal y suave, característica de las galaxias elípticas. Pero por otro lado tiene esa tremenda herida abierta que la cruza por completo. En medio y en el borde de la masa de polvo oscuro y frío vemos grandes cúmulos de estrellas nuevas, azules y brillantes. Así la ve el Telescopio Espacial Hubble (no comparen con la mía, las comparaciones son siempre odiosas). Esto es característico de las galaxias espirales, cuyo disco polvoriento aloja la formación de nuevas estrellas. ¿Qué está pasando aquí?

Todo parece indicar que Cen A "se comió" a otra galaxia, probablemente una espiral o irregular, cuyo disco con rastros de espiral retorcida todavía podemos ver en imágenes infrarrojas, como ésta tomada por el telescopio espacial Spitzer. El halo elíptico de estrellas viejas es prácticamente invisible en esta longitud de onda. El evento parece haber tenido lugar hace unos 300 millones de años, mientras por acá disfrutábamos de los calorcitos del período Carbonífero.

Cen A es una galaxia extraordinaria desde muchos puntos de vista, y su relativa proximidad (12.4 millones de años luz) hace que sea uno de los objetos favoritos de los astrónomos, quienes la han escudriñado en todas las longitudes de onda. La designación "Centaurus A" se refiere a su rol como intensa fuente de ondas de radio. De hecho, es el objeto más intenso en ondas de radio fuera de la Vía Láctea. Los radiotelescopios muestran que esta radiación viene de dos chorros de materia moviéndose casi a la velocidad de la luz, que surgen simétricos del centro de la galaxia en direcciones opuestas, y que se extienden y retuercen por cientos de miles de años luz interactuando con el gas intergaláctico. La parte visible de la galaxia, la que se ve en mi foto, es algo menor que una Luna en el cielo. Así se vería Cen A si pudiéramos ver las ondas de radio. Es un montaje hecho por el observatorio del CSIRO en Australia, cuyas antenas figuran en primer plano. Los puntitos que se ven en el cielo no son estrellas, son también fuentes de radio. El objeto brillante es la Luna llena. El fantasma rosado es el resplandor de Centaurus A. Necesitaríamos ojos más bien grandes para verla así, pero es lindo imaginarlo, ¿no?

En el centro de Centaurus A hay también un monstruoso agujero negro, aún más grande que el que vive en el centro de la Vía Láctea y que comentamos hace poco. Y, a diferencia del nuestro, que es más bien mansito, este dragón todavía está digiriendo su cena (cen-a, je je), lo que ocasiona los chorros relativistas y los fuegos artificiales que vemos en rayos X y radio. Es lo que se llama un núcleo galáctico activo. Nuestros colegas del Observatorio Auger, en Mendoza, han detectado que unos cuantos de los raros rayos cósmicos de ultra alta energía que nos llegan parecen provenir de allí. Es el comienzo de una astronomía de partículas subatómicas.

Hay mil cosas interesantes para contar sobre esta galaxia. Pueden googlearla y leer sobre ella hasta el cansancio. Pero mejor es salir y verla, y ésta es la mejor época. Centaurus A es MUY fácil de observar con cualquier instrumento. Está en la constelación del Centauro, por si a alguno le quedaban dudas. Si saben encontrar los Punteros de la Cruz, de allí es fácil llegar al cúmulo globular Omega Centauri (otra vista imperdible, sobre todo en telescopios medianos). Centaurus A está 4 grados casi exactamente al norte de Omega Centauri. Ojo, al norte en el cielo, que puede ser arriba, abajo, a la izquierda o a la derecha, según la época del año y la hora de la noche. Usen el mapa. 4 grados es más o menos el campo visual de unos binoculares 10x50, así que es fácil llegar desde ω Cen. Cuanto más oscuro esté el cielo, mejor. ¿Pueden distinguir la franja oscura? Cuenten.


Créditos: La foto del telescopio Hubble es de la NASA/ESA/STScI. La imagen infrarroja es de NASA/JPL-Caltech/J.Keene/Spitzer. El montaje de la imagen de radio es de I. Feain, T. Cornwell & R. Ekers (CSIRO/ATNF) / R. Morganti (ASTRON) / N. Junkes (MPIfR) / Shaun Amy (CSIRO). La del comienzo de la nota es mía, la tomé con la invaluable colaboración del Fresco. El mapa está hacho con Stellarium.

Compartir:

sábado, 4 de mayo de 2013

La vida de Pi

¿Quién no recuerda al número π (pi), la constante más famosa de la Matemática? Cada tanto me preguntan sobre pi, cuánto vale, si es infinito, por qué no lo conocemos exactamente, por qué es tan importante, y un largo etcétera. Aclarando anticipadamente que los físicos estudiamos estos temas de manera mucho más superficial que los matemáticos, voy a decir un par de cosas sobre el tema. Y voy a poner "pi" en lugar de π porque no me gusta la letra griega que imprime esta tipografía de blogspot.

¿Pi es infinito?

No. Pi es un número finito. Una cantidad infinita es lo siguiente: si tomo otro número, este nuevo número es menor que el primero. Y esto debe pasar para todos y cualquier número que pueda elegir. Cualquiera cualquiera cualquiera. ¿Pasa esto con Pi? No. Tomo el número 2. Dos es menor que pi, fenómeno. Tomo el número 4. Cuatro es mayor que pi. Zas. Listo. Pi no es infinito.

¿Pero, no dicen que tiene infinitos decimales?

Esto es otra cosa. Efectivamente, hay números que, en su desarrollo decimal (la representación de los números que aprendemos en la escuela) tienen infinitos decimales. Algo que uno no aprende en la escuela es que la representación decimal no es lo mismo que el número. Hoy en día, a lo mejor, una persona que reflexiona sobre el tema aun sin haberlo estudiado en la Facu sospecha esto, porque existe otra representación que se ha vuelto popular: la representación binaria, la que se usa en las computadoras modernas. Pi en representación binaria es 11.00100100001111...

En todo caso, lo que vale la pena decir es que pi es un número irracional. Esto significa que no es igual a ninguna fracción de números enteros, tipo 22/7 (que difiere de pi menos de un 0.1%). NINGUNA. No existen números enteros tales que su cociente sea igual a pi. Esto es una verdad matemática, es decir, ha sido demostrado como teorema matemático (como la infinitud de los números primos, de la que ya hemos hablado). Como consecuencia de esto, la representación decimal de pi tiene infinitos decimales. Esto (a diferencia de lo anterior, la irracionalidad) es trivial: si tuviera finitos decimales, por ejemplo 3.14159 y basta, entonces pi sería igual a 314259/100000, y esto no es verdad por el teorema.

Ojo: Si es irracional, entonces tiene infinitos decimales. Al revés, no. Hay números cuya representación decimal tiene infinitos decimales, pero son cociente de números enteros. Por ejemplo, 1/3 = 0.333333.... sin fin. Lo mismo 1/7 = 0.142857142857142857.... Etcétera. Son los desarrollos decimales que en la escuela llamábamos periódicos. La diferencia es que en un número irracional no hay repetición de ninguna cadena de cifras. La única representación es la completa.

Ojo bis: Una voz de alerta sobre el hecho importante de que la representación decimal no es lo mismo que el número, es el hecho de que algunos números tienen dos representaciones decimales distintas.  El mismo número, eh. Por ejemplo, 0.99... (cero punto nueve nueve sin fin), representa el mismo número que 1.00... (uno punto cero cero sin fin). Ambos desarrollos decimales representan el número 1. Ojo al cuadrado: Esto no es lo mismo que decir que 0.99 y basta (dos decimales) es aproximadamente igual a 1. Dije 0.99... sin fin. Ése número es el 1.

¿Hasta qué punto se ha logrado determinar pi?

De nuevo: una cosa es el número, otra es su representación decimal. Pi es un número muy bien conocido, se conocen tanto sus propiedades como muchas maneras de calcularlo. En muchos sentidos, conocemos pi exactamente. No se trata de una frontera del conocimiento ni nada por el estilo. Por ejemplo, sabemos que pi es un número computable, a pesar de ser irracional. Es decir, un programa de computadora finito, que uno puede escribir en una hoja de papel, puede calcular todos sus decimales, uno tras otro, sin problema. Nunca terminará, por supuesto. Pero esa no es la cuestión. Hay otros números para los cuales no existe un programa capaz de calcularlos. No que no conocemos tal programa: no existe, no puede existir. Es muy loco. Es una de las grandes contribuciones de Alan Turing, de quien ya hemos hablado.

Hay muchas series (sumas de infinitos términos, pero que se pueden expresar de manera compacta dando un término general) que son iguales a pi. En un sentido, esas series son pi. En otro sentido, esas series son las que se usan para calcular pi. Por ejemplo:

pi = 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + ...

Fíjense que no hay nada raro, ni misterioso, ni desconocido en esa serie. No hay que ir calculando incógnitas a cada paso, ni nada por el estilo. Un niño de 8 años podría ir calculando, agregando términos sin parar. En los numeradores está siempre el número 4, en los denominadores los impares en orden, y los signos se alternan. Y punto. Tenés para entretenerte hasta el Día del Arquero.

Usando series como ésa se calculan decimales de la representación de pi, que tienen propiedades interesantes. Por ejemplo, algunas series "convergen más rápido", es decir van dando los decimales correctos sumando menos términos. Y hay también otras maneras, siempre así "iterativas", de calcular decimales. Se conocen, no sé, trillones de decimales. Hoy en día cualquiera puede hacerlo. En mi computadora (acabo de probar) tardé 1 segundo en calcular y mostrar un millón de decimales (y la mayor parte de ese segundo debe haber sido el tiempo que el programa tardó en imprimirlos en la pantalla).

¿Qué ocurre con el número φ (phi, o fi)?

Phi es otro número irracional, mucho menos famoso que pi, y que aparece en otros contextos. Por la misma razón su representación decimal tiene infinitos decimales. También es computable, así que lo podemos calcular sin ninguna "indeterminación".

Así de raros como parecen, los números irracionales son la mayor parte de los números. Holgadamente. Hay muchísimos más números irracionales que números racionales (que son las fracciones de enteros). No hay mayor misterio en ellos, a pesar de lo que querían creer los Pitagóricos (que descubrieron su existencia, otro día cuento esto). Sólo tienen propiedades diferentes y, muchas veces, sorprendentes.

¿Qué determina cuántos dígitos conocemos?

Si el número es computable, esa cantidad está determinada sólo por las ganas de calcular: no hay límite para la cantidad de dígitos que pueden calcularse. Por esa razón, en el caso de pi, a lo largo de la Historia ese número ha ido aumentando. Ninguna aplicación científica requiere más de un par de docenas de decimales de pi. Los motivos han sido otros, pero siempre alguien quiso conocer algún decimal más, no sé, para ganar una apuesta, mostrárselo a la novia, regodearse en su capacidad de cálculo, probar una nueva computadora antes de diseñar un arma de destrucción masiva, lo que fuere. Como dije: no hay nada misterioso en esa cantidad de dígitos, no es una "frontera del conocimiento humano", no comienza la Era del Diezmillonésimo Dígito, no es una revolución científica ni nada por el estilo.

¿Por qué es tan importante?

No estoy muy seguro. Pero su definición, que expresa la relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro, evidentemente lo conecta con la trigonometría, y las propiedades de círculos, elipses y tantas otras curvas que aparecen en las leyes naturales. Así que pi aparece por todos lados en la ciencia, incluyendo la Física, la Estadística y otras ciencias inesperadas además de la Teoría de los Números...  

Bueno, después de tanto abuso de italics y bold me cansé. Hay más cosas para contar sobre pi, simpáticas e interesantes. Pero sigo otro día.

Compartir:
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...