Alineación polar en el hemisferio sur

El post de hoy es más bien técnico. Se trata de las instrucciones para alinear un telescopio con montura ecuatorial, de manera que el eje ecuatorial de la montura quede paralelo al eje de la Tierra. En castellano esto se llama puesta en estación, pero yo prefiero la traducción literal del inglés, alineación polar, que es más descriptiva. Con el telescopio alineado de esta manera el movimiento en ascención recta de la montura puede acompañar al movimiento de la esfera celeste sin que las estrellas se corran en el campo visual. Para una observación casual la alineación puede ser aproximada (por ejemplo usando una brújula). Pero para tomar fotografías de larga exposición es imprescindible que el telescopio esté lo mejor alineado posible.

Cuando empecé a sacar fotos astronómicas y a necesitar de esta técnica me encontré que todas las instrucciones correspondían al hemisferio norte. Me frustré varias veces tratando de adaptarlas (probablemente cometiendo un número impar de errores de signo que me condenaron al fracaso). Así que, con la ayuda de mi colega, amigo y camarada de observación Eduardo Andrés, desarrollamos nuestras propias recetas. La que aparece aquí es la que mejor nos funciona. La hago pública tanto para tenerla a mano yo mismo en el futuro, así como para beneficio de los aficionados australes que puedan aprovecharla.

Galileo y Kepler: anagramas y premoniciones en una relación difícil

Veamos un poco más sobre la curiosa relación entre Galileo y Kepler. Tras la publicación de la Conversación con el Mensajero de los Astros —la carta abierta de Kepler a Galileo en apoyo de los descubrimientos de este último— el embajador toscano en Praga le rogó a Galileo que le enviara un telescopio a Kepler, para que el más respetado de los astrónomos europeos pudiese verificar por sí mismo las observaciones de Galileo, y así lograr más respaldo aún. Galileo no lo hizo. En cambio, mandaba un telescopio tras otro a distintos aristócratas europeos.

Pasaron los meses y ningún astrónomo había podido verificar las observaciones de Galileo. Finalmente Kepler le volvió a escribir: "Le pido, mi querido Galileo, que me designe testigo a su favor, mándeme un telescopio, mire que hay mucha gente que niega lo que ha visto Ud..." (estoy parafraseando para condensar la carta). Ante la perspectiva de perder a su mejor aliado, Galileo respondió: "Gracias por defenderme, blah, blah, blah, ya le mandaré un telescopio [nunca lo hizo], yada, yada, yada, riámonos de la estupidez de las masas...". Fue su segunda y última carta a Kepler, 13 años después de la primera. Ni una palabra sobre el progreso de sus observaciones, ni sobre el trabajo de Kepler. Lamentable. En particular, nada sobre un importante nuevo descubrimiento, que Galileo había comunicado al embajador toscano en Praga mediante el siguiente mensaje misterioso:

SMAISMRMILMEPOETALEUMIBUNENUGTTAUIRAS

¿Mais mil poeta nenug ras? ¿Qué significaba esto?

Camarada Yuri, ¡salud!

Johannes Kepler tenía un enorme respeto y admiración por Galileo. Me parece que este respeto no era del todo retribuido, aunque no entiendo bien por qué. Muchas veces le escribió cartas, y pocas veces recibió respuesta. Cuando Galileo publicó El Mensajero de los Astros en 1610, relatando sus primeras y revolucionarias observaciones telescópicas, le envió por supuesto una copia a Kepler. Verbalmente, a través del embajador toscano en Praga, le pidió su opinión (¿por qué no mediante una carta personal?). Kepler le había pedido comentarios sobre sus propias obras, sin obtener respuestas. Aunque Kepler no tenía un telescopio y no podía verificar por sí mismo las observaciones de Galileo, decidió apoyarlo. Publicó una especie de carta abierta, la Conversación con el Mensajero de los Astros, defendiendo las tesis del toscano.

La Conversación no tiene mayor contenido científico, pero de todos modos tiene cierto interés. Kepler apela a Galileo para que comente su reciente Astronomia Nova, y para que retomen un intercambio epistolar interrumpido 12 años antes. Después salta apurado de un tema a otro, y hay finalmente un párrafo notable que quiero recordar hoy, mientras celebramos el aniversario del primer vuelo espacial realizado por Yuri Gagarin a bordo de la Vostok 1, el 12 de abril de 1961. Kepler dice:

"No faltarán pioneros cuando hayamos dominado el arte del vuelo. ¿Quién habría pensado que la navegación a través del vasto Océano era menos peligrosa y más tranquila que en los estrechos golfos del Adriático, o del Báltico, o de la Gran Bretaña? Construyamos naves y velas adecuadas para el éter celestial, y habrá abundantes candidatos sin temor de cruzar esos desiertos vacíos. Mientras tanto preparemos, para los valerosos viajeros del cielo, mapas de los cuerpos celestes. Yo lo haré con la Luna y Ud., Galileo, con Júpiter."

Esta noche se celebra en todo el mundo Yuri's Night, la Noche de Yuri, una ocasión para brindar por la memoria del primer valiente en lanzarse a cruzar el vacío, cuatrocientos años después de Kepler. ¡Poyéjali, Yuri!

Los primos de Euclides

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Seguramente han escuchado hablar de Euclides. Seguramente también saben que existen unos números llamados números primos. Algunos recordarán inclusive que existen infinitos números primos, tal vez sin estar muy seguros de qué significa. Los más memoriosos deben tener someros recuerdos de ambos, Euclides y sus primos, de la escuela secundaria. Quisiera refrescarles la memoria y contarles algo interesante.

Euclides fue el primero en demostrar que existen infinitos números primos. Su demostración es de una belleza, una simplicidad y una profundidad tales que debería ser de enseñanza obligatoria en las escuelas. Según el genial Douglas Hofstadter, pasar por la vida sin experimentar este pilar crucial del conocimiento humano es una desgracia comparable a no haber probado jamás el chocolate o escuchado una pieza de música. Yo estoy de acuerdo, y voy a hacer mi pequeña contribución para eliminar de la vida de mis lectores esta lamentable falta.

Pascua

Un post cortito para estas mini-vacaciones de Semana Santa.

Todos saben que la fecha de la Pascua cristiana cambia todos los años. Desde hace siglos se la calcula como el domingo después de la primera luna llena que caiga en o después del equinoccio de marzo. Este año el equinoccio fue el 20 de marzo, y la luna llena el 30 de marzo, así que la Pascua es el 4 de abril. ¡Ja!

En realidad no hay que usar el equinoccio astronómico, sino la fecha convencional eclesiástica del 21 de marzo. Tampoco hay que usar la luna llena sino el decimocuarto día del mes de la "Luna Pascual" (en un calendario con meses lunares, como el hebreo). Pero la fórmula simplificada casi siempre da la fecha correcta, que cae siempre a comienzos de la primavera del hemisferio norte. Recordemos que la famosa reforma del calendario gregoriano realizada en el siglo XVI fue auspiciada por la Iglesia porque la celebración de la Pascua se estaba corriendo mucho hacia el verano, debido a imperfecciones del calendario juliano. El famoso matemático Carl Friedrich Gauss ideó una fórmula a principios del siglo XIX para calcular exactamente la fecha de Pascua. Hoy en día se conocen fórmulas más sencillas o rápidas, pero la de Gauss sigue siendo correcta.