La órbita de Mercurio

En este blog somos fanáticos de las conjunciones planetarias, ya se sabe. Así que no nos íbamos a perder la preciosa conjunción de Venus y Mercurio en las semanas que pasaron. Desde el centro de Bariloche, además, el espectáculo astronómico quedó bellamente enmarcado por las torres del Cerro Catedral. Así se vieron el día 7 de enero (Venus es el más brillante, justo encima de la Torre Principal).

¡Una preciosidad! Mercurio y Venus son los dos planetas que orbitan el Sol más cerca que la Tierra. Por tal razón siempre se los ve bastante cerca del Sol en el cielo, ya sea antes del amanecer, o después del ocaso como en estos días. Y muchas otras veces directamente no los vemos, porque están pasando por delante o por detrás del Sol. El planeta Mercurio, en particular, que orbita muy rápido (en 88 días) y muy cerquita del Sol, es difícil de ver. Dicen que el gran Nicolás Copérnico nunca lo vio, por ejemplo.

A lo largo de los días los planetas fueron haciendo el baile habitual de las conjunciones, primero acercándose y luego alejándose. Con las fotos que saqué a lo largo de varias noches compuse un panorama. Todas las fotos están sacadas a las 22 horas, y vemos cómo los astros cambian de posición.

Eso hacen los planetas: cambian de posición noche a noche en el cielo estrellado, a diferencia de las estrellas que forman siempre las mismas figuras. Es algo que todos los pueblos antiguos reconocieron, y les dieron a los planetas lugares destacados en sus mitos. Hoy sabemos que lo que estamos viendo es el planeta moviéndose en su órbita. Hice este gif animado con imágenes de Stellarium, que permite dibujar en el cielo las órbitas de los planetas, tal como las vemos desde la Tierra. Fíjense cómo la pequeña órbita de Mercurio lo hace dar una vuelta cerrada alejándolo de Venus, que tiene una órbita más amplia. La posición de ambos con respecto al horizonte, además, cambia porque la propia Tierra se está moviendo en su órbita...

La órbita de Mercurio es rara, y tiene un papel destacado en la historia de la ciencia. A diferencia de los otros planetas, cuando termina un año mercuriano la órbita no se cierra sobre sí misma. Por el contrario, cada vuelta sucesiva va dibujando los pétalos de una especie de flor. El fenómeno se llama precesión del perihelio, y le dio dolores de cabeza a los astrónomos porque la gravitación newtoniana no podía explicarlo. Durante el siglo XIX varias mentes brillantes trataron de explicar ese apartamiento de la famosa ley de la inversa del cuadrado apelando al efecto gravitacional de los otros planetas. Pero no funciona para Mercurio, cuya órbita parece preceder más que lo que debería (lo que se llama precesión anómala del perihelio de Mercurio).

¿Entonces, qué pasa, estaba mal la gravitación de Newton? Bueno, sí y no. No y sí. Tiene sus límites, como todo el conocimiento científico. Este año se cumplen 100 años de la teoría que reemplazó a la gravedad de Newton, y que es uno de los grandes logros de nuestra ciencia moderna: la Teoría General de la Relatividad. En su trabajo Einstein proponía tres fenómenos para verificar su teoría, que en principio parecía demasiado revolucionaria. Una de estas pruebas fue, precisamente, el cálculo exacto del movimiento de Mercurio. Las teoría pasó las tres pruebas, y luego muchas más, claro está.

Miren la órbita de Mercurio. La próxima vez que Mercurio vuelva al cielo del atardecer estará en un nuevo pétalo de su florcita "precedente". Y piensen en Newton y en Einstein, separados por siglos pero unidos por un esfuerzo continuo de desarrollo teórico. Un pequeño homenaje en el centenario de la Relatividad General.

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Notas para detallistas: Las órbitas de los demás planetas también preceden, pero muchísimo menos que la de Mercurio, y de un modo explicable principalmente por la acción de Júpiter. Aún así, las precesiones relativistas de Venus y de la Tierra son apreciables.

Es algo poco conocido, pero en su obra magna Principia Mathematica el propio Newton exploró la posibilidad de explicar la precesión del perihelio mediante una modificación de su ley de gravitación. El hecho salió a la luz recién tres siglos después, cuando lo señaló el gran astrofísico indio Subrahmanyan Chandrasekhar en su obra Newton’s Principia for the common reader (1995). La fórmula de Newton (problema 5 de la Guía 7 de Mecánica Clásica en el IB este año...) efectivamente es una aproximación de la más exacta calculada mediante la Relatividad General.

¡Ojo! La ilustración de la precesión en forma de flor que puse ahí arriba es una exageración: las órbitas de los planetas no son tan estiradas como los pétalos que usé, y tampoco se avanza tanto de pétalo a pétalo. Mercurio, que es el planeta que más precede, apenas avanza unos 10 minutos de arco por siglo, que es como un segundo de arco por órbita. Dibujado a escala no se vería nada, sepan entender. Pero mi figura tiene la forma matemática predicha por la fórmula aproximada de Newton.