El poder del Sol

El Sol. Una estrella tan cerca nuestro que nos calentamos con su luz. Que mantiene vivos a cada microbio, a cada planta, a cada animal de nuestro mundo, desde el fondo de los mares hasta lo más profundo de las selvas tropicales. Que desde el centro del sistema solar controla el movimiento y el destino de todos los planetas a su alrededor.

Todo sobre el Sol es inhumanamente gigantesco. Un millón de veces más grande que la Tierra, concentra en su interior el 99.9% de toda la materia del sistema solar. Si pudiéramos pararnos en su superficie nos aplastaría con la fuerza de 28 gravedades terrestres. En su interior un enorme núcleo, con un diámetro de dos planetas Júpiter, arde a 15 millones de grados. En ese núcleo se genera el inmenso poder del Sol, aniquilando 700 millones de toneladas de hidrógeno por segundo para convertirlas en radiación pura. Setecientos milllones de toneladas cada segundo, tic, tac, tic, tac, desde la noche de los tiempos hace cinco mil millones de años, y lo seguirá haciendo por lo menos otros tantos, hasta un futuro tan lejano que cuesta imaginarlo.

El poder del Sol es inmenso, muchísimo mayor que las energías que manejamos en nuestra vida cotidiana, la que usamos para cocinar, transportarnos, iluminarnos. Inclusive mucho más que la que usamos en todo el planeta.

Bueno, pero ¿cuánta energía? ¡Vamos a medirla, es súper fácil! Necesitamos un día despejado, una lata con agua, un termómetro y un reloj. En Bariloche, lo más complicado de conseguir es el día despejado. Pero tuve suerte el sábado 8 de diciembre pasado, un precioso fin de semana ensandwichado entre temporales sin fin.

Así se hace

Ponemos agua en una lata y un termómetro adentro para medir su temperatura. Ponemos primero todo a la sombra y esperamos unos minutos hasta que la temperatura se estabilice. Entonces la ponemos al sol. El agua empieza a calentarse y controlamos con el reloj cuánto tiempo tarda en subir 1°C. Eso es todo. Cronometré 2 minutos 41 segundos.

Necesitamos un par de mediciones más, un par de características de nuestro "instrumento". El Sol ilumina el agua y la calienta. Pero ilumina de un solo lado, y de manera oblicua. ¿Cuánta luz del Sol estamos interceptando con la lata? Para medirlo de manera sencilla puse un papel debajo de la lata y dibujé el contorno de la sombra. El área de la sombra corresponde aproximadamente a la sección de luz interceptada. Me dio 74.7 cm². Además tenemos que pesar el agua. ¡No es lo mismo calentar una lata que una piscina!  Eran 316.9 gramos de agua (sí, tengo una balanza muy precisa en la cocina, así el pan me sale perfecto).

Para calcular la energía tenemos que hacer unas cuentitas. Nada del otro mundo, son unos cálculos sencillos que aprendimos en la escuela secundaria. Pero si hay por aquí algún matemáticofóbico, puede salteárselos y pasar al resultado, no hay ningún problema. Es donde dice "Ahí está nuestro resultado" (click para teletransportarse).

La cuenta. La energía para calentar el agua es c × m × T, donde m es la masa y T es la variación de la temperatura (1°C en nuestro experimento). El numerito c se llama calor específico, y es una propiedad de cada substancia. Se mide en el laboratorio haciendo unos experimentos bien sencillos. O se busca en una tabla, porque alguien ya hizo el experimento. El calor específico del agua ni tenemos que buscarlo, porque es facilísimo: c = 1 cal/g/°C. El número 1 no es casualidad: es que se usa el calor específico del agua para definir la unidad de energía, la caloría. Sí, la misma caloría que leemos en las etiquetas de los alimentos. En nuestro caso nos da:

1 cal/g/°C × 316.9 g × 1°C = 316.9 cal

No tengo nada contra las calorías, pero es una unidad un poco anticuada. Prefiero usar el joule (se pronuncia yul), que también aparece en las etiquetas. Es fácil convertir de calorías a joules, hay que multiplicar por 4.186, así que tenemos:

316.9 cal × 4.186 = 1326.8 joules

Ahora, esa energía se acumuló en el agua en 161 segundos. Así que podemos calcular la potencia de la luz, que es la energía por segundo. La unidad de potencia es el watt (sí, los watts de las lamparitas), que son joules por segundo:

1326.8 joules / 161 s = 8.24 watts

Esa es la potencia que capturamos con nuestra lata, atravesando 74.7 cm² de luz. Para darnos una mejor idea podemos convertirla a watts por metro cuadrado, que nos da el flujo de la potencia:

8.24 watts / 74.7 cm² = 1103 watts/m²

Ahí está nuestro resultado. ¡Un kilowatt por metro cuadrado! Imagínense, un kilowatt por metro cuadrado, en cada metro cuadrado de paisaje, lago, ciudad, estepa, en esta hermosa mañana de verano. Un kilowatt por metro cuadrado, en cada metro cuadrado de toda la provincia, de toda la Patagonia, de todo el continente, de todos los mares, ¡de todo el planeta!

¡Pero eso no es todo! La Tierra no captura toda la luz del Sol. La Tierra ocupa apenas un pequeñísimo lugar en la inmensidad del sistema solar. Imaginemos una esfera gigante, con el centro en el Sol y extendiéndose hasta la órbita de la Tierra. El Sol prodiga su luz de manera uniforme en toda esta esfera, y la Tierra atrapa un poquito. El radio de esta esfera es de 150 millones de kilómetros, así que sin problema podemos calcular toda su superficie en metros cuadrados. Da un número bien grande, pero bueno ¡es una esfera muy grande! Esa esfera sí, captura toda la energía del Sol. Así que multiplicamos nuestro kilowatt por metro cuadrado, por la superficie de la esfera, y nos da:

3.12×10²⁶ watts

¡Reíte del bajo consumo! ¡Son 300 millones de millones de millones de millones de watts! Para poner este gigantesco número en perspectiva, podemos decir que es equivalente a más de un millón de años del consumo actual de energía de toda la humanidad, producido cada segundo.

El Sol es poderoso. Y lo averiguamos en un ratito, con una lata de agua, un termómetro, y otro poder inmenso: el de la ciencia.

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Notas, para quien quiera repetir el experimento

Cuando hice el experimento, mientras esperaba a que se calentara el agua, mirando el bulbo del termómetro reposando en el fondo de la lata, me dije "Mmm, capaz que habría que agitar para que el agua se caliente de manera homogénea". Así que cuando la temperatura subió medio grado, agité un poco el agua con el mismo termómetro. Medí 3 minutos 11 segundos. "Agitemos un poco más", me dije. Y repetí el experimento una vez más, agitando el agua un poquito cada 15 segundos más o menos. El tiempo fue de 2 minutos 41 segundos. Repetí una vez más, sin agitar el agua para nada. El tiempo fue de 4 minutos 15 segundos. Hay muchos fenómenos por los cuales el agua puede tardar más en calentarse un grado (falta de agitación, algo de luz que se refleja en la lata, viento, etc). Pero no hay ninguno por el cual el calentamiento pueda durar menos. Así que decidí tomar el mínimo de los tres tiempos como una aproximación razonable. Para tener un mejor resultado habría que repetir la medición varias veces, pero a los fines de la demostración nos quedamos satisfechos con mis dos minutos cuarenta y un segundos.

Además de calentar el agua, calentamos la lata. No es difícil tenerla en cuenta: hay que pesarla (la mía pesaba 45.4 g) y buscar en una tabla el calor específico de la lata. La lata es una chapa de hierro estañada, así que nos contentamos con el calor específico del hierro, que es más fácil de encontrar: 0.108 cal/g/°C. La combinación de una masa 10 veces menor que la del agua y un calor específico también 10 veces menor hace que el resultado casi no se modifique: si tenemos en cuenta la lata nos da 3.17 en lugar de 3.12. Notar que estos números son muy parecidos a π, el número pi. Así que una buena regla mnemotécnica es: la potencia del Sol es pi por 10 a la 26 watts.

Este experimento lo hizo por primera vez el astrónomo John Herschel hace casi doscientos años. John era hijo de William, otro astrónomo de gran fama, descubridor del planeta Urano. John fue pionero de la fotografía (fue el creador de la palabra misma), y un científico destacado en diversas áreas de la ciencia. Inventó un aparato para hacer lo mismo que hicimos nosotros, pero de manera mucho más precisa y controlada, llamado actinómetro, que se usa hasta hoy en día. Recién a fines del siglo XX empezaron a ser reemplazados por dispositivos electrónicos.

Créditos: El video del Sol es del Solar Dynamics Observatory (fuente inagotable de asombro solar). La imagen de la esfera en medio del sistema solar está hecha con Celestia. Las otras imágenes son mías.

El consumo de energía primaria de toda la humanidad en 2011 fue de 5×10²⁰ joules. Esto comprende toda la energía, no sólo la electricidad. Argentina representa el 0.7%. Entre China y Estados Unidos gastan el 40%. Encontré el dato en un sabroso informe de BP (BP Statistical Review of World Energy, June 2012).

2012: Yo sobreviví

Hoy es 22 de diciembre de 2012. El mundo no ha terminado. ¿Alguien va a pedir disculpas? No, seguramente no. Apenas una profecía incumplida caduca, ya se está cocinando otra. Otras, en plural. La tasa actual de crecimiento de predicciones apocalípticas es insostenible. De seguir así, la economía mundial colapsará a mediados del siglo XXI, ya que la mitad del producto bruto planetario estará destinado a formular profecías, y la otra mitad a refutarlas. La civilización se extinguirá en un tremendo empacho de profecías. ¡Aaaaaaaaahhhhh!

En el cielo las estrellas no se toma vacaciones. Dejo notas programadas para cada sábado. No se pierdan la del sábado que viene, está buenísima. Y mientras tanto:

¡Feliz Cuenta Larga Nueva, Feliz Navidad y Feliz Año Nuevo!

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Créditos de las imágenes
Vía Láctea: European Southern Observatory (CC BY)
El Castillo de Chichén Itzá: Daniel Schwen (CC BY SA)
Composición: Guillermo Abramson (CC BY SA)

Espejito, espejito

Más de uno va a decir: "Cortala con los tránsitos". ¡Pero es que todavía quedan muchos tránsitos interesantes! En junio de este año, como recordarán, tuvimos un tránsito de Venus delante del Sol. En este blog lo reportamos, directamente desde el Far West. Para quienes no vieron las fotos, aquí tenemos una de las que saqué. También pueden ir a ver las notas.

Como conté en aquella ocasión, los tránsitos de Venus y Mercurio delante del Sol fueron importantes en otra época, porque se pueden usar para medir con precisión la distancia entre la Tierra y el Sol. Con el tiempo fueron perdiendo interés científico, y pasaron a ser eventos curiosos para los amantes de la astronomía. Pero de pronto, a principios del siglo XXI, han ganado un interés científico insospechado. Resulta que ahora podemos ver tránsitos de planetas alrededor de otras estrellas. El telescopio espacial Kepler ya ha observado cientos, tal vez miles. Y, naturalmente, queremos saber tanto como se pueda sobre estos planetas (¡y sus atmósferas!) a partir del ocultamiento de la luz de sus estrellas. Una manera de aprender qué podemos averiguar es observando tránsitos de planetas que conocemos bien delante de una estrella que conocemos bien. ¿No? Sí. Y por eso los astrónomos están de nuevo interesados en los tránsitos.

El de junio no fue el único tránsito de Venus este año. El 20 de septiembre se produjo otro tránsito de Venus, pero visto desde Júpiter. Claro, no había nadie en Júpiter para verlo. Pero Júpiter refleja la luz del Sol. ¿Se podría ver el tránsito como si Júpiter fuera un espejo? Jay Pasachoff, a quien muchos aficionados conocerán por la famosa Guía de Campo de las Estrellas y los Planetas, junto a otros astrónomos, lo intentaron. Pasachoff me ha contado que lograron observar el evento usando el Telescopio Espacial Hubble durante las 10 horas que duró el tránsito, más 6 horas antes y después. Todavía no saben si han logrado la precisión necesaria para poder obtener alguna medición útil. Tienen varios meses de análisis de datos por delante. Ya contaré si me entero de algo.

Mientras tanto, dentro de pocos días (el 21 de diciembre) hay otro tránsito de Venus. ¡Visto desde Saturno! Ah, pero en Saturno sí hay alguien para observar. El robot Cassini intentará observarlo directamente: la silueta de Venus, con su densa atmósfera, cruzando delante del disco solar, como vemos en esta simulación que hice con Celestia. Demás está decir que Cassini no tiene instrumentos específicamente diseñados para este tipo de observaciones. Ya veremos.

Hay más. El 5 de enero de 2014, la Tierra transitará delante de Sol, vista desde Júpiter. Estoy seguro de que se harán mediciones, de nuevo usando a Júpiter como espejo, para ver si se puede detectar la huella de la peculiar atmósfera de nuestro planeta.

Y más aún. Miren esta lista: 

• Tránsito de Mercurio visto desde Venus: 18 de diciembre de 2012.
• Tránsito de la Tierra vista desde Saturno: 20 de julio de 2020.
• Tránsito de Marte visto desde Saturno: 17 de mayo de 2024.
• Tránsito de Venus visto desde Júpiter: 26 de mayo de 2024.
• Tránsito de la Tierra vista deste Júpiter: 10 de enero de 2026.
• Tránsito de Venus visto desde Saturno: 14 de enero de 2028.
• Tránsito de Júpiter visto desde Saturno: 17 de marzo de 7571 (lástima, éste estaría bueno).

Hay también eventos interesantes entre planetas, que encontré en esta compilación hecha por Larry Bogan, de donde destaco los siguientes:

• Tránsito de Venus delante de Júpiter: 5 de febrero de 1570. Fue observable desde la Argentina, pero no hay registros. Lo simulé en Cartes du Ciel y noté que simultáneamente también el satélite Europa y su sombra transitaban delante de Júpiter.
• Ocultamiento de Neptuno detrás de Júpiter: 4 de enero de 1613. Neptuno no había sido descubierto. Galileo lo observó el 28 de diciembre cerca de Júpiter, pero lo anotó como una estrella.

Y ahora sí: basta de tránsitos por el resto del año.

Pi cuadrado

Atención: La nota de hoy contiene escenas de matemática explícita, que pueden afectar la sensibilidad de algunos lectores. Si Ud. sufre de matematicofobia, le recomiendo por ejemplo esta nota sobre las sondas Voyager, que tiene cierta actualidad a la luz de noticias recientes.

Más de uno recordará, de la escuela secundaria, el valor de la aceleración de la gravedad: 9.8 m/s². Es la intensidad de la atracción gravitatoria de la Tierra, la aceleración que experimenta cualquier objeto cerca de la superficie del planeta. Siempre me pareció una rara coincidencia que ese valor fuera tan parecido a \(\pi^2\) = 9.8... Lo curioso es que el valor de la aceleración de la gravedad depende del sistema de unidades, son nueve coma ocho metros por segundos al cuadrado, mientras que pi al cuadrado no depende de nada, es una constante matemática universal. ¿Es realmente una coincidencia, o se esconde algo detrás?

Se esconde algo, una historia interesante que resumiré drásticamente así pueden ir a comprar pan dulce.

El péndulo. Galileo había descubierto que el período de oscilación de un péndulo es constante: no depende de la amplitud de la oscilación (mientras ésta sea pequeña), ni de la masa suspendida, y sólo depende de la longitud del aparato—desde el punto de suspensión hasta el objeto pesado que pendula. Estaba claro que un péndulo era un dispositivo ideal para medir el tiempo con precisión, un viejo anhelo desde la Antigüedad. En el siglo XVII el astrónomo holandés Christiaan Huygens, como ya contamos, puso manos a la obra e inventó el reloj de péndulo, que se convirtió en el instrumento más preciso para medir el tiempo hasta bien entrado el siglo XX.

El período de un péndulo, que se calcula de manera sencilla en todos los cursos elementales de Física, es una raíz cuadrada (si llegaron hasta acá, no se me van a echar atrás ahora):
\[
T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
\]
donde T es el período (es decir, el tiempo que tarda el peso en ir y volver: tic-tac-tic), L es la longitud y g es la aceleración de la gravedad. En esta fórmula vemos que si L vale 1 (en las unidades que sean), el péndulo tiene un período de 2 segundos si la aceleración de la gravedad vale \(\pi^2\) en esas unidades (porque se simplifica el \(\pi\) del numerador con el del denominador...). Ese es el origen de la coincidencia...

Espacio y tiempo. El período del péndulo, al depender sólo de su longitud, relacionaba además el espacio y el tiempo. La unidad de tiempo, el segundo, está basada en la duración del día, lo cual es, digamos, "natural". El péndulo se convirtió entonces en el candidato ideal para definir una unidad de longitud también "natural", en lugar de las unidades "antropomórficas" de pulgadas, pies, codos, palmos, pasos, etc, totalmente arbitrarias, definidas de manera distinta en cada país, que se usaban desde tiempo inmemorial.

El propio Huygens, y luego otros científicos del siglo XVII, no tardaron en observar que un péndulo que tarda un segundo en llegar de un extremo al otro de su oscilación (es decir, un período de dos segundos), tenía una longitud confortablemente a escala humana: unas 39 pulgadas. Y propusieron la definición de la unidad de longitud basada en este fenómeno: la longitud de un péndulo que, entre el tic y el tac, dejara pasar un segundo exacto. Se lo llamó seconds pendulum (en inglés).

Enter the meter. Era una excelente idea, y la Royal Society la apoyó rápidamente. Se sucedieron propuestas similares en Francia y en Italia, donde un tal Tito Livio Buratini propuso llamar "metro" a la nueva unidad. Pasó el tiempo, sin embargo, sin que se llegara a una decisión. Lo cual no estuvo mal, ya que los avances tecnológicos que se sucedieron a lo largo del siglo XVIII, con la Revolución Industrial, permitieron construir péndulos y relojes cada vez más precisos.

Abro paréntesis. A propósito, noten que el período, como muestra la fórmula de arriba, no sólo depende de la longitud del péndulo, sino de la aceleración de la gravedad. Si construimos un péndulo muy preciso podemos usarlo para medir la aceleración de la gravedad, que puede variar de manera minúscula a lo largo de la superficie de la Tierra debido a la forma achatada del planeta, a montañas, a valles, a la existencia de rocas de distinta densidad... Es decir, se convierte en un instrumento de geodesia de precisión. El nombre de muchos astrónomos (gente particularmente interesada en medir con exactitud el tiempo), aparece ligado al uso del seconds pendulum y la medición de la Tierra. Uno de ellos fue Bessel, el ganador de la carrera para medir la distancia a las estrellas que conté en Viaje a las Estrellas. Existe un péndulo de Bessel, mejor que el de Kater que incontables alumnos de Física hemos usado en el laboratorio de física experimental. Uno de estos años voy a proponer comparar el desempeño de ambos en el Balseiro. Cierro paréntesis.

¿Y qué pasó con el metro? Finalmente, durante la Revolución Francesa, se estandarizaron las unidades de medida. La Asamblea consideró la longitud basada en el péndulo, pero finalmente adoptó el famoso diezmillonésimo de cuarto del meridiano de París como definición del metro, más tarde inmortalizado con dos rayitas marcadas en una barra de platino-iridio que guardaron bajo siete llaves. La propuesta de usar el seconds pendulum fue abandonada justamente porque el dispositivo dependía del lugar de la Tierra donde se lo usara. Además, definía la unidad de longitud en base a una unidad de tiempo, cosa que a alguna gente le molestaba.

El segundo contraataca. La historia no terminó allí. Los propulsores de definir el metro basándose en el segundo tuvieron su vindicación. Durante el siglo XX se redefinió el segundo, usando un fenómeno atómico en el que se basan los relojes más precisos de hoy en día. Y finalmente se redefinió el metro. No en base al movimiento de un péndulo, sino en base a otro fenómeno que liga el espacio y el tiempo de manera absoluta, la velocidad de la luz en el vacío. Estableciendo que esta velocidad es exactamente 299 792 458 metros por segundo es como se define hoy en día el metro. Es decir, un metro es la distancia que recorre un rayo de luz en 1 / 299 792 458 segundos. Parece algo mucho más complicado que un péndulo, pero en realidad es algo muy sencillo de medir en los laboratorios de hoy en día, de manera que en todos los países se puede usar la misma unidad de longitud sin necesidad de viajar a París...

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Notas varias... 

Me enteré de estos temas mientras investigaba sobre la vida de Bessel para Viaje a las Estrellas. Luego leí la mayor parte de lo que cuento aquí en este trabajo: Why does the meter beat the second? de P. Agnoli y G. D'Agostini.

El minuto y el segundo fueron un invento medieval de los astrónomos, basado en la división sexagesimal de los grados del círculo que, como las 24 horas del día, habíamos recibido de Babilonia.

He configurado el blog para poder escribir fórmulas y ecuaciones mejor formateadas, como esa preciosa raíz cuadrada del período del péndulo. Espero que les guste a mis lectores...

Salí de ahí, que me tapás el Sol

De visita en Corinto, Alejandro Magno fue a visitar al filósofo cínico Diógenes. Lo encontró descansando al sol, lagarteando como el mejor. Al acercarse el monarca Diógenes se irguió apenas. Lo imaginamos haciendo una visera con la mano a ver quién venía a molestarlo durante tan filosófica actividad. Y le dijo unas palabras que se hicieron famosas, que han cruzado el abismo de los siglos: "Salí de ahí, que me tapás el Sol". Bueno, en griego, pero algo por el estilo.

Eclipses, manchas solares, satélites, tránsitos: parece que en estos días se empeñan en taparnos el Sol. Hace un par de semanas tuvimos el precioso eclipse de Sol sobre la cordillera, que ya comentamos. Y al acercarnos al máximo de actividad solar grandes manchas se forman sobre su superficie todo el tiempo. Finalmente, el sábado, por segunda vez en la vida (¡en el año!) vi pasar la Estación Espacial Internacional delante del Sol.

Empecemos por este último evento. La Estación Espacial es un satélite artificial habitado permanentemente. Está en órbita de la Tierra a unos 400 km de altura, girando en torno de nuestro planeta ¡una vez cada 90 minutos! Fue construido laboriosamente a lo largo de más de una década, y actualmente mide más de 100 metros de punta a punta. Cuando la vemos pasar de noche es más brillante que cualquier estrella, un meteoro fugaz surcando los cielos con gente que vive dentro.

La Estación es tan grande que, con un telescopio, se puede ver su forma tranquilamente. Y se la puede fotografiar. Pero pasa tan rápido que ningún telescopio es capaz de seguirla. Las mejores oportunidades son las raras ocasiones en que pasa justo delante del Sol o de la Luna. ¿Por qué? Porque uno simplemente apunta al Sol o la Luna y se queda esperando que la Estación pase y revele su silueta... Existen sistemas de alerta para poder predecir el instante con la necesaria precisión. El jueves 22 recibí una alerta de tránsito solar de Calsky y me preparé, el sábado 24, para los 0.6 segundos que duraría el evento. Cero. Coma. Seis. Segundos. Hace algunos meses ya había logrado observarlo y fotografiarlo. Esta vez decidí capturarlo en video. Aquí está. El video dura un minuto. Vale la pena ponerlo a pantalla completa y máxima definición:



Es impresionante, ¿no? Usé los fotogramas en que aparece la Estación para hacer una imagen algo más detallada y superponerla al Sol. La estación está a la derecha. Las prominentes franjas laterales son los paneles solares. A la izquierda se ve el complejo de manchas solares AR1618 del que hablaré más abajo.

Hay un fotógrafo francés, Thierry Legault, que ha logrado tal maestría en fotografiar la Estación Espacial y otros satélites, que capta detalles pequeñísimos, hasta los astronautas haciendo sus actividades extravehiculares. Yo no sé cómo hace. A mí, para empezar, me resulta muy difícil enfocar el telescopio de día. Además, mi filtro solar tiene apenas 10 cm de apertura, que puestos delante de mi telescopio Schmidt-Cassegrain con su secundario de 5 cm, deja apenas un anillo para el paso de la luz, lo cual me parece no es un sistema de alta resolución óptica. En fin. Ahora quisiera ver algún tránsito lunar, a ver si el foco me sale mejor...

El complejo de manchas solares que se ve en la foto del sábado se formó a lo largo de la semana. En esta animación del Solar Dynamics Observatory lo vemos crecer a lo largo de dos días. El jueves 22 estaba enorme, justo en el centro del disco solar, así que también lo fotografié. En esta foto puse una versión reducida del Sol entero y un detalle del complejo AR1618 al 100% de la imagen capturada:

Puede verse también que las manchas tienen regiones centrales más oscuras, rodeadas de regiones menos oscuras. Y también la enormidad del fenómeno: en la imagen superpuse una foto de la Tierra, la Tierra entera, en la misma escala. Son erupciones mucho más grandes que nuestro planeta entero. Reíte del Puyehue.

Vale la pena ver fotos del mismo día del Solar Dynamics Observatory, que es un telescopio espacial que observa permanentemente el Sol en todo el espectro electromagnético. Sus imágenes están disponibles casi en tiempo real en la web, milagros de nuestra era. Háganle click por lo menos a ésta, para verla en toda su gloria. Acá se distinguen perfectamente las zonas de distinta oscuridad, y también la granulosidad de la superficie del Sol, producto del movimiento del gas incandescente del que está hecha. (La orientación de la imagen es distinta, ya que el SDO muestra la suyas con el polo norte hacia arriba, pero yo no roté mis fotos.)

¿Qué son las manchas solares? Son regiones más frías de la superficie del Sol, y que por tal razón se ven más oscuras (como los carbones del asado, los más fríos se ven más oscuros). La superficie brillante del Sol es un gas de partículas eléctricas (un plasma) a una temperatura de 5500°C. Las manchas no son realmente frías, sino que están a unos 1000 grados menos, alrededor de 4000°C como poco. Si viéramos sólo una mancha aislada y solita la veríamos casi tan brillante como el resto. Pero en contraste con las partes más calientes parecen negras. Lo que enfría el gas es el campo magnético creado por el movimiento del propio plasma. En regiones de intenso campo magnético el gas queda "congelado": se mueve menos y se enfría. En estas zonas el campo magnético puede volverse tan intenso que produce enormes explosiones, lanzando grandes cantidades de materia al espacio que, si llegan a la Tierra, producen las preciosas auroras polares (y también aquí, y aquí, y por qué no aquí). 

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Detalles de las imágenes, para los curiosos entusiastas

Telescopio Meade LX10 8" f/10 (x0.63, reductor y aplanador Celestron).
Filtro solar de vidrio espejado Orion, 10 cm.
Cámara Canon T1i, captura de video con EOS_movrec directamente a la notebook, comenzando 30 s antes del tránsito.
Edición de video en Virtualdub (sharpen, time smooth y slow down) y en Windows Movie Maker para el video final.
Stack de fotogramas a mano en Photoshop.
Predicción del tránsito con el programa de Ed Morana. Medición del tiempo con un GPS (la manera más exacta de saber la hora hoy en día).

Quedate quieto

Quedate quieto. A que no podés.

Esta semana, después de la clase de Relatividad, nos preguntábamos a qué velocidad nos movemos por el universo. Por más que nos quedemos quietos, nos movemos alrededor del eje de la Tierra dando una vuelta por día, alrededor del Sol a lo largo del año, alrededor del centro de la Vía Láctea... Podemos calcular estas velocidades de manera sencilla. La velocidad es la distancia recorrida, dividida el tiempo que se tarda en recorrerla:

Velocidad = Distancia / Tiempo

Supongamos que todos estos movimientos son circulares, así podemos calcular fácilmente la distancia recorrida (y usemos sólo las iniciales para no escribir tanto):

D = 2π×R

donde R es el radio del círculo y π (la letra griega pi) es el archiconocido 3.14159...

Empecemos por la rotación de la Tierra. Si nos paramos en el Ecuador, el radio del círculo es el radio de la Tierra, y el tiempo es un día (pongámoslo en segundos), así que:

V ≈ 2π×6700 km / 86400 s ≈ 0.5 km/s

Quinientos metros por segundo. 1800 kilómetros por hora. Rápido, pero no tanto. Es la velocidad de un avión supersónico. A la latitud de Bariloche es todavía menos: 1300 km/h, la velocidad de Felix Baumgartner cayendo de la estratósfera. (El símbolo ≈ significa "aproximadamente igual a", y lo voy a usar en lugar del = donde pongo cantidades aproximadas o redondeo el resultado de una cuenta.)

Pasemos a la velocidad con la que nos movemos alrededor del Sol. El radio de la órbita de la Tierra es de unos 150 millones de kilómetros, y la recorremos en un año:

V ≈ 2π×150×10⁶ km / π×10⁷ s ≈ 30 km/s

Es bastante más rápido. Noten que, en lugar de poner la cantidad exacta de segundos que tiene un año, puse  π×10⁷ segundos. Es una aproximación excelente y fácil de recordar (hagan la cuenta) y me sirve para simplificar pi en el numerador y el denominador. Esto ya son más de 100 mil kilómetros por hora.

El Sol, los planetas y todos nosotros orbitamos además el centro de la Vía Láctea, que se encuentra a unos 27 mil años luz (como agarrando pa' Sagitario), en un par de cientos de millones de años:

V ≈ 2π×27×10³ años luz / 200×10⁶×π×10⁷ s

No hago la división todavía porque me va a dar en años luz por segundo, una unidad de velocidad perfectamente válida pero horrible. Pasemos a kilómetros por segundo, así comparamos con las velocidades que ya calculamos. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (ya sabemos cuántos segundos son), y la velocidad de la luz es 300 mil km/s, así que tenemos:

V ≈ 2π×27×10³ × 300×10³ × π×10⁷ km / 200×10⁶×π×10⁷ s

Se simplifica casi todo, pi con pi, diez a la 7 con diez a la 7, diez a la 6 con diez a la 3 dos veces (que es diez a la 6)... y queda: V ≈ π×27×3 ≈ 250 km/s. Zoom, de acá a Neuquén en un chasquido de los dedos. Es casi un millón de kilómetros por hora. A esta velocidad nos movemos en la dirección de la estrella brillante Vega, que no es una estrella muy conocida en nuestras latitudes. El punto opuesto, del cual nos alejamos, está en cambio cerca de la estrella Procyon, en el Can Menor, una estrella bien visible en nuestros cielos durante las noches de verano. Así que estas vacaciones, cuando vean el Can Menor desde algún lugar bien oscuro, a ver si no les da vértigo...

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La imagen ilustrativa es mía, basada en una foto que sacamos recientemente de la galaxia NGC 253 (que comentaré en breve) y una simulación de la Tierra hecha con Celestia. Está bien buena, ¿no?

Sonrisas eclípticas

Los eclipses de Sol y de Luna son espectáculos naturales únicos e imperdibles. Un eclipse parcial no es tan impresionante como el eclipse anular que conté en mayo de este año, pero no hay que desperdiciar oportunidades. El 13 de noviembre se produjo un eclipse de Sol que pudimos observar desde Bariloche, con tiempo magnífico, poniéndose sobre la Cordillera de los Andes. La secuencia de fotos de aquí a la derecha, tomada a través de un filtro especial, muestra el progreso de la silueta de la Luna avanzando sobre el disco del Sol. A medida que el Sol descendía, además de crecer la parte eclipsada, se fue poniendo más oscuro por efecto de la dispersión en la atmósfera. En las últimas dos fotos se puede ver la silueta irregular del Cerro Navidad "eclipsando" también al Sol, además del borde redondo de la Luna. La imagen es bastante más grande que lo que pude acomodar aquí al lado. Pueden clickearla para verla un poco mejor, o directamente bajársela a la computadora.

¿Notan en el Sol unas manchitas? No son defectos de la foto. Se trata de manchas solares. Hay muchas en estos días, ya que el Sol se encuentra en la fase más activa de su ciclo de 11 años. Ya contaré algo más otro día. Mientras tanto, aquí va otro montaje para que se vean mejor.

Quería también mostrar el hermoso paisaje donde vimos el fenómeno, desde una barranca sobre el Arroyo Gutiérrez, a 50 metros de nuestro laboratorio. Pero no fue fácil combinar las imágenes del Sol a través del filtro con fotos directas sin filtrar. Este es uno de los intentos más exitosos, una escena casi extraterrestre donde acomodé varias tomas del eclipse a través del filtro, con una última imagen tomada directamente. Se ven las siluetas del cerro y del bosque, y el resplandor del Sol.

Éste es el lugar. Es el valle del arroyo Rucaco, entre los cerros Catedral y Bella Vista. El Sol bajó al fondo del valle, sobre el Cerro Navidad.

Mucha gente me preguntó por qué en Australia ya habían visto el eclipse siendo que, por la rotación de la Tierra, tanto el Sol como la Luna se mueven de Este a Oeste en el cielo. ¿No lo tendríamos que ver primero nosotros y después ellos? Lo que pasa es que el movimiento que importa es el de la Luna con respecto a la línea que une a la Tierra con el Sol. Y este movimiento es en la dirección contraria, debido a que la Luna se mueve en su órbita (no a que la Tierra gira). El movimiento de la Luna es retrógrado, de Oeste a Este. Por eso cada noche la vemos un poco más al Este que la noche anterior. Y por eso a medida que progresa el eclipse la vemos avanzar, cubriendo el Sol, de Oeste a Este: de abajo a arriba del disco solar, en esta ocasión. Pero una imagen vale más que mil palabras, y un video más aún. Así que preparé una peliculita (con Celestia) mostrando el viaje de la sombra de la Luna cruzando el Océano Pacífico. El Pacífico es muy grande, así que sólo alcanza a verse Australia en el borde izquierdo. Aquí está.

(Aquí está el mismo efecto, fotografiado por varios satélites meteorológicos.) Sólo la gente que está justo por donde pasa la sombra puede disfrutar de un eclipse total. Esta vez no nos tocó. Así que a media tarde lo miré por la web, en directo desde el norte de Australia (en el video el tiempo está acelerado; el viaje entero llevó varias horas). ¡El eclipse total me pareció tan cortito! La sombra viaja a unos 2000 km/h. Es casi la velocidad del Concorde, así que una vez, en 1973, unos astrónomos alquilaron uno para perseguir el eclipse y tuvieron más de una hora de eclipse total.

¡Ah! ¿Y las sonrisas eclípticas del título? Es por esta imagen, las iniciales del Instituto Balseiro dibujadas por múltiples imágenes del eclipse formadas con una hoja de papel con agujeritos.

Sobre John von Neumann

Hace poco, contando la historia de Alan Turing, hice referencia varias veces a otro gran matemático del siglo pasado, John von Neumann. También fue un personaje central en el desarrollo de la ciencia de la computación y en el diseño de las primeras computadoras electrónicas digitales. A diferencia de Turing, que me resulta muy simpático, John von Neumann es un personaje que me despierta sentimientos encontrados. Por un lado, fue un matemático genial que realizó contribuciones significativas en muchas áreas de la ciencia. Por otro lado, era un belicista desenfrenado, con rasgos de personalidad bastante desagradables.

Nació en 1903 en Hungría, margittai Neumann János Lajos, en el seno de una familia judía no practicante. Su padre recibió el título nobiliario de margittai por servicios extraordinarios al Imperio Austrohúngaro. La versión alemana del nombre, Johann von Neumann, se anglizó tras su emigración a los Estados Unidos en la década del '30. Fue uno de los matemáticos más influyentes del siglo XX. Sus contribuciones comenzaron en la Lógica y la Teoría de Conjuntos (demostró el Segundo Teorema de Gödel antes que Gödel, por ejemplo). Realizó luego un importante trabajo en la fundamentación de la Mecánica Cuántica, al descubrir que la física de los sistemas cuánticos es equivalente a la matemática de los operadores lineales en un espacio de Hilbert (y que la posición y la velocidad pueden reemplazarse por operadores). Siempre consideró que éste había sido su principal contribución científica.

Ya en Estados Unidos, empezó a trabajar en problemas de hidrodinámica de explosiones y ondas de choque, cosas que despertaron el interés de la Marina durante los años de la 2a Guerra Mundial. Participó activamente en el Proyecto Manhattan para diseñar y contruir las primeras bombas atómicas. Entre otras cosas, diseñó la geometría del dispositivo de implosión del material fisionable, y calculó la altura a la que debían explotar las bombas para que las ondas de choque maximizaran la destrucción. Integró la comisión que seleccionó los blancos, siendo su primera opción la ciudad de Kioto, capital cultural del Japón y de un enorme valor histórico y cultural. El Ministro de Guerra Stimson (que conocía Kioto por sus actividades diplomáticas en Japón) la desestimó por la pérdida cultural que se produciría, pasando a las opciones segunda y tercera, las ciudades industriales de Hiroshima y Nagasaki, donde el 6 y el 8 de agosto de 1945 explotaron las dos primeras bombas atómicas usadas en combate, a la altura exacta calculada por von Neumann para causar la máxima destrucción posible.

Al finalizar la guerra muchos científicos que habían participado en su desarrollo, horrorizados por el poder destructivo de las bombas atómicas, abominaron de su contribución al armamentismo nuclear. No fue el caso de von Neumann, quien siguió alegremente, en colaboración con Teller y Ulam, el desarrollo de las bombas de fusión nuclear. En este contexto inventó el método de Monte Carlo para los cálculos hidrodinámicos, hoy usado ampliamente en muchas ciencias. Realizó también otras contribuciones a los algoritmos y a las ciencias de la computación, entre otras cosas la arquitectura de memoria única (para datos y programas) que hoy en día usan todas las computadoras.

Durante aquellos años de la Guerra Fría siguió participando activamente en distintos aspectos de la política militar, inventando la infame doctrina de Destrucción Mutua Asegurada (MAD). En 1944, junto a Oskar Morgenstern, inventó la Teoría de Juegos, que se hizo muy popular entre los analistas políticos de la época. Inventó también los autómatas celulares, diseñando los primeros autómatas de auto-reproducción y recomendando su uso para grandes operaciones en lugares de difícil acceso (tales como la minería en el cinturón de asteroides, por ejemplo), llamados hoy en día máquinas de von Neumann. La lista de sus contribuciones sigue y sigue, en campos de la Física Nuclear, la Teoría Ergódica, la Geometría, la Estadística...

A pesar de esta vida profesional tan activa, von Neumann era un fiestero irrefrenable, llegando a dar dos fiestas por semana en su casa en Princeton, donde formó parte del personal fundador del Instituto de Estudios Avanzados. Disfrutaba de comer y beber sin medida, de contar chistes verdes en Yiddish y de manejar como loco, muchas veces mientras leía (lo que lo llevó a sufrir muchísimos accidentes de auto, y a regresar de las vacaciones siempre en un auto nuevo). Era además un mujeriego empedernido del tipo molesto; las secretarias en Los Alamos cubrían con cartón la parte de abajo de sus escritorios para que von Neumann no las espiara.

Enfermó de cáncer a edad no muy avanzada (se sospecha que por exposición a la radiación durante las explosiones atómicas en New Mexico y Bikini). En su lecho de muerte sorprendió a familia y amigos al convocar a un sacerdote católico para que le administrara los últimos sacramentos. Murió en 1957, rodeado de estricta seguridad militar por temor de que revelara secretos militares bajo los efectos de la medicación.

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La ilustración es de Curious Expeditions, de su colección en Flickr (Licencia CC BY-NC-SA).

Bonus: La Teoría de Juegos se originó en los esfuerzos para entender los juegos de salón, como el póker y el ajedrez, y su formulación matemática se llevó a cabo para describir diversos comportamientos económicos. En principio, abarca cualquier situación que involucre una interacción estratégica. Provee una manera de calcular la ganancia esperada de los jugadores al elegir distintas estrategias de juego y realizar sus "movidas". Comprende situaciones de competencia, desde los juegos de salón hasta la guerra, pero también de cooperación y altruismo.

Cuando surgió la formulación matemática que forma el núcleo de la teoría, en los años '50, fue popular entre los analistas de la Guerra Fría. En los '70 los biólogos la adaptaron para describir situaciones de evolución biológica. En los '80 renació el interés entre los economistas, lo que llevó al Premio Nobel otorgado a John Nash en 1994 (sí, el de la película Una mente brillante). Hoy en día se ha expandido al currículo de muchas ciencias, desde la antropología hasta la neurobiología, y tiene un potencial para proveer un lenguaje unificador en áreas dispares de la ciencia.

Su conexión con la Mecánica Estadística hace recordar la "psicohistoria" de las ficciones de Isaac Asimov, si bien ésta, tal como aparece en las novelas de la Fundación, está muy lejos de la situación actual de la Teoría de Juegos.

El planeta más rápido del Oeste

Decíamos la semana pasada que el planeta Marte refleja, en su color rojo, el carácter sangriento del dios que lo auspicia. De manera similar el planeta Mercurio representa al dios Hermes —Mercurio para los romanos, el rápido mensajero de sandalias aladas. Mercurio es el más veloz de los planetas de nuestro cielo. Lo vemos pasar muy rápido de un lado al otro del Sol, del cielo del atardecer al del amanecer y viceversa. ¡Tan rápido que es difícil verlo! Se dice que Copérnico nunca lo vio, cosa que me resulta difícil de creer. Si bien la neblinosa laguna del Vístula junto a la cual Copérnico pasó la mayor parte de su vida no parece el mejor lugar para ver un planeta crepuscular, también es cierto que vivió 10 años en Italia, donde estudió y enseñó astronomía. Y en Italia Mercurio se ve perfectamente. En todo caso: acá está Mercurio en su reciente aparición por nuestros cielos vespertinos. Lo vemos poniéndose tras el Cerro Catedral, junto a las estrellas de las pinzas de Escorpio y algunas de Libra.

El año de Mercurio dura apenas 88 días terrestres. Su "día" es tan largo que durante mucho tiempo se creyó que también duraba 88 días, y que mostraba siempre la misma cara hacia el Sol, como la Luna hacia la Tierra. Esta situación de períodos coincidentes los astrónomos la llaman resonancia 1:1. Es decir: una vuelta sobre sí mismo al mismo tiempo que una vuelta alrededor del cuerpo central. Pero no era así en el caso de Mercurio. Finalmente se descubrió una resonancia más rara, 3:2. El "día" de Mercurio dura 58.7 días terrestres, así que rota sobre sí mismo tres veces por cada dos revoluciones alrededor del Sol. Mercurio baila un valsecito con el Sol (ya vimos que Neptuno y Plutón bailan un vals juntos).

Esta simulación hecha con Celestia muestra a Mercurio en su órbita, multiplicando su tamaño para que se vea mejor. Las flechitas están fijas al planeta, y ayudan a ver cómo rota. Cuenten las vueltas que da sobre sí mismo mientras da dos vueltas alrededor del Sol. Yo espero acá.



Buenísimo, ¿no? Miren de nuevo el video (capaz que se ve mejor en pantalla completa) y observen cómo, durante el paso por el punto más cercano al Sol (el perihelio, en la parte de abajo del video), la flecha roja apunta casi exactamente hacia el Sol (o hacia la dirección opuesta en la segunda pasada) a medida que el planeta avanza. Es decir, durante el perihelio el Sol está prácticamente quieto en el cielo de Mercurio. Esto por sí sólo sería notable. Pero en realidad no está exactamente quieto, sino que brevemente retrocede en su camino por el cielo mercurial. Esto hace que, desde ciertos lugares de Mercurio, y en cierta época del año, ¡se puede disfrutar de un doble amanecer! Miren:



Impresionante. Me pregunto si alguna vez alguien podrá observarlo. Las condiciones de vida en Mercurio deben ser durísimas: no tiene atmósfera, y mientras durante el día el Sol derrite los metales y esteriliza todo con poderosa radiación, por la noche todo se congela al cero absoluto. Es difícil llegar a Mercurio, así que sólo recientemente tenemos mapas completos de su superficie, gracias al robot Messenger actualmente en su órbita. La imaginación de la Unión Astronómica Internacional ha decretado que la geografía de Mercurio reciba nombres de artistas. Chopin, Wagner y Bach son tres grandes cráteres, uno junto al otro (pero Bach un poco más grande). Van Gogh casi toca a Cervantes. Mozart y Beethoven son ambos muy grandes, naturalmente. Shakespeare es una enorme cuenca de impacto. Los rayos de Debussy llenan un hemisferio, igual que los de Hokusai. Es una geografía muy entretenida...

Rival de Marte

Ares, el dios tracio, es amante de la batalla por el puro placer de la lucha. Su sed de sangre es insaciable. Se podría decir que su antagonista es Atenea, la diosa sabia asociada a la "guerra justa". A veces Ares resulta humillado, o toma el lado de los perdedores. No le importa: mientras haya violencia y horror la pasa bien. En el relato homérico, por ejemplo, Atenea tomó el partido de los aqueos, mientras Ares protegió a los troyanos.

En el panteón romano Ares es Marte, y goza de un lugar más digno (claro, es el padre de Rómulo y Remo). Ambos dioses fueron asociados, desde tiempos muy antiguos, con la estrella vagabunda roja y ardiente: el planeta Marte.

Marte, el planeta, también tiene una rival en el cielo: la estrella que marca el corazón del Escorpión, la estrella roja Antares, anti-Ares. En estos días Marte transita por Escorpio y realmente forma un par notable con Antares. Si todavía no los vieron, no dejen pasar mucho tiempo, ya que Marte se está moviendo rápido, y pronto estará en Sagitario. La semana pasada se les unió la Luna creciente, formando esta encantadora conjunción. La foto está ligeramente desenfocada para destacar el color de la estrella y del planeta. La segunda foto está bien enfocada, con ambos destacados al 100% de magnificación. La similitud del color es sorprendente a simple vista. Hay que mirar con atención una foto como ésta para ver la diferencia.

Antares es una de las estrellas más brillantes del cielo, y la constelación de Escorpio es una de las más fáciles de reconocer. Es una constelación "de invierno" en el hemisferio sur, así que es menos popular que Orión (su propio rival del verano, como ya contamos). Pero en esta época todavía la vemos, al anochecer, con la cola enroscada en la Vía Láctea, zambulléndose en el horizonte occidental.

Antares es una estrella supergigante roja. Su superficie está dos mil grados más fría que nuestro Sol, por eso la vemos tan roja. Si estuviera en lugar del Sol, su circunferencia abarcaría la órbita de su rival y ganaría la batalla devorando al planeta. Las estrellas están tan lejos que, en general, no sabemos muy bien su tamaño: se las ve como puntos aún con un poderoso telescopio. Pero Antares, por estar en medio del camino de los planetas (la eclíptica), cada tanto resulta ocultada por la Luna. Sí, como Júpiter hace poco. En esas ocasiones puede verse su luz desaparecer de a poquito, y así puede medirse su tamaño, apenas unas milésimas de segundo de arco. Como también se sabe a qué distancia está (550 años luz, medida mediante paralaje), resulta unas 900 veces más grande que el Sol: ¡1200 millones de kilómetros de diámetro!

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Como tantos, recibí la mayor parte de mi educación mitológica de Monteiro Lobato, luego reforzada por Robert Graves. Las fotos son mías, tomadas con la Canon T1i, zoom Tamron 18-270, en mano, el jueves 18 de octubre de 2012. Les aumenté el brillo porque me parece que mi notebook es muy brillante, y que fotos que yo veo perfectamente en otros monitores no se ven nada. Avisen en los comentarios si notan cosas de este tipo. Las fotos astronómicas son en general oscuras, pero intento que se vean razonablemente bien.

Alfa Centauri Bb

En este blog no suelo comentar noticias astronómicas ni bien aparecen, pero esta semana voy a hacer una excepción. El martes se difundió una noticia fenomenal, que bastó para alegrarme varias jornadas agotadoras. El Observatorio Europeo Austral anunció que habían descubierto un planeta orbitando Alfa Centauri.

Hasta hace un par de décadas, si se le preguntaba a un astrónomo si existían planetas alrededor de otras estrellas, la respuesta habrá sido "imagino que sí". No había ninguna evidencia. Durante siglos tanto científicos como filósofos habían especulado acerca de esta posibilidad, desde Giordano Bruno en el Renacimiento ("potrebono essere infiniti mondi simili a questo"). Todo cambió a partir de 1995, cuando se detectó de manera certera, por vez primera, un planeta en torno a otro sol. Desde entonces los descubrimientos se han acumulado a punto tal que ya no llegan a las tapas de los diarios. Se conocen casi un millar de estos planetas "extrasolares" (un nombre más bien raro), y hay varios miles más en la lista de candidatos "a confirmar". La evidencia estadística que se está acumulando parece indicar que casi todas las estrellas tienen planetas a su alrededor.

¿Entonces? ¿Qué relevancia tiene el anuncio de un planeta alrededor de Alfa Centauri? Bueno, ¡vamos! ¡Alfa Centauri es la estrella más cercana al Sol! Muchos crecimos soñando con la posibilidad de que hubiera planetas alrededor de Alfa Centauri, de que hubiera vida en esos planetas, de poder visitarlos. Bueno, ahí está. Hay un planeta. Tal vez haya otros. Desde ahora, todos los proyectos de viajes interestelares tienen un destino.

¿Viajes interestelares? ¿No será mucho? La mayor parte de la gente sabe que las estrellas están muy lejos, pero no se hacen una idea cabal de la inmensidad de esa distancia. Vean la cuestión de la distancia entre la Tierra y la Luna, por ejemplo, que están en el fondo tan cerquita. Con las estrellas la cosa es inmensamente mayor. Las estrellas existen en una escala de tiempo y espacio tan diferente de la humana que no se las aprecia de manera realista. Uno dice año luz y se deja engañar por la familiaridad de la palabra "año". Es cierto: no tenemos la tecnología ni los recursos para emprender un viaje interestelar. Pero no es inconcebible que los tengamos en un futuro cercano. Existen proyectos muy serios analizando las distintas posibilidades. Uno de ellos está decidido a impulsar que ocurra dentro del próximo siglo. No es disparatado. Una nave que alcanzara un 10% de la velocidad de la luz podría llegar a Alfa Centauri en algunas décadas. Y existen diseños para hacerlo, si bien un 1% de la velocidad de la luz sería ya un desafío fenomenal para la ingeniería actual. Ojo: no es solamente una extensión de los actuales viajes interplanetarios. Voyager 1, que está escapando del sistema solar, tardaría decenas de miles de años en llegar a Alfa Centauri. Pero se puede, es sólo un problema de ingeniería muy complicado, y de conseguir los inmensos recursos para hacerlo. Yo creo que es inevitable, así que en algún momento hay que empezar. ¿Y qué mejor destino que la estrella más cercana? Además, a un costo mucho menor se puede mandar un robot. Es perfectamente imaginable que en pocas décadas las inteligencias artificiales estén a la altura de una exploración semejante.

¿Dónde está Alfa Centauri? Es una de las estrellas más brillantes del cielo y todo el mundo en el Hemisferio Sur la conoce. Junto a la Cruz del Sur hay dos estrellas brillantes, que a veces llamamos Punteros de la Cruz. Alfa es la más brillante de éstas, la que está más lejos de la Cruz. (Así se ve al anochecer en esta época del año, saqué esta foto el jueves.) No es una estrella única, es un sistema múltiple. En casi cualquier telescopio se pueden ver las dos estrellas principales, llamadas Alfa Centauri A y B. Son dos estrellas parecidas al Sol, orbitando una alrededor de la otra en una órbita bastante ovalada (en su máximo acercamiento están como Saturno del Sol, y en el máximo, como Neptuno). Una tercera estrella, mucho más chiquita, las acompaña bastante más lejos (pero más cerca de nosotros, así que la llamamos Proxima). El planeta recién descubierto orbita alrededor de Alfa Centauri B (así que se llama Alfa Centauri Bb). Es un planeta rocoso, con un tamaño similar al de la Tierra. Pero su órbita es muy distinta de las de los planetas de nuestro sistema solar: su período orbital es de tres días y cuarto, girando como loca a apenas 8 millones de kilómetros de su sol. Hice un simulacro en Celestia, poniendo un planeta similar a Mercurio en la órbita de Alfa Centauri Bb. Así se ve, enorme, Alfa Centauri B desde el planeta. La estrella brillante que se ve en la distancia es Alfa Centauri A. ¿Tendrá planetas a su alrededor?

Alfa Centauri está tan cerca del Sol que el cielo allá es casi igual al nuestro. Las constelaciones en el cielo de Alfa Centauri Bb son casi las mismas que las nuestras. Hay algunas diferencias interesantes, de todos modos. Así se ve Orión: con la rutilante Sirio casi en el hombro derecho, junto a Betelgeuse. Precioso.

¿Y el Sol? ¿En qué constelación se ve nuestra estrella en las noches de Alfa Centauri Bb? El Sol está en Cassiopea. No es una constelación muy conocida para los habitantes del Hemisferio Sur, pero es muy fácil de reconocer, con una característica forma de W. El Sol le agrega un segmento más a este zig-zag, formando una especie de rayo como el que Harry Potter tiene en la frente. El Sol es Alfa Harrypotteri.

El descubrimiento fue publicado esta semana en la revista Nature. El artículo puede descargarse aquí. Hay un gráfico que me impresionó especialmente (ver aquí al lado). Tengo que decir primero que este planeta no ha sido observado ni fotografiado directamente. Lo que observan los astrónomos es un espectro de la luz de la estrella: un arco iris que se obtiene haciendo pasar la luz de la estrella a través de un espectroscopio (sí, como el que hicimos con cartón y un CD hace algún tiempo). La luz así descompuesta permite medir la velocidad de la estrella con increíble precisión. Y cuando una estrella tiene un planeta alrededor, el planeta tironea de la estrella para un lado y para otro a medida que gira. Muy poquito, porque un planeta es mucho más chiquito que una estrella. Pero el espectroscopio que tienen en este observatorio es extraordinario. En el gráfico, el eje vertical muestra la "velocidad radial" de la estrella alejándose y acercándose de nosotros por efecto del tironeo de su planeta (la línea roja que sube y baja). Observen el valor máximo de esta velocidad: ¡es medio metro por segundo! ¡Es la velocidad de una persona caminado! Menos: es la mitad de una persona caminando. ¿No es extraordinario observar una estrella, un objeto un millón de veces más grande que la Tierra entera, que está a trillones de kilómetros de nosotros, que se mueve alrededor de otra estrella, y que juntas se mueven alrededor de la galaxia, como nosotros, que además nos movemos alrededor del Sol y del eje de la Tierra, más montones de dificultades de observación a lo largo de las 500 noches de observación, y que se pueda distinguir en esta maraña de movimientos una velocidad de 50 centímetros por segundo porque la estrella tiene un planeta alrededor? ¿Eh? Ah, ¡la ciencia!

Si quieren observar planetas a simple vista hay que contentarse con los del sistema solar. En el cielo del oeste, al caer la noche, se cierne enorme el Escorpión, con la cola enroscada en la Vía Láctea. Su corazón es una estrella roja muy fácil de reconocer, llamada Antares: anti Ares, la rival de Marte. Y Marte le está pasando muy cerca estos días. No se lo pierdan.

¿El cometa del siglo?

La Web arde con la noticia de un cometa recién descubierto, que en noviembre de 2013 se convertirá en un espectáculo deslumbrante, brillando 15 veces más que la Luna llena. ¿Qué hay de cierto?

El cometa existe. Se llama C/2012 S1 Ison y fue descubierto el 21 de septiembre pasado por un par de astrónomos rusos llamados Vitali Nevski y Artyom Novichonok usando un telescopio de la red Ison (voto porque se le cambie el nombre a cometa Nevski-Novichonok). Su órbita está ya muy bien determinada, gracias a que después de su descubrimiento fue identificado en imágenes de principios de año. Esta órbita es una hipérbola muy finita, casi una parábola. Actualmente se encuentra poco más allá de la órbita de Júpiter. Su punto de máximo acercamiento al Sol (el perihelio) será el 28 de noviembre de 2013. Todo parece indicar que se trata de la primera y última visita de este cometa a las regiones interiores del sistema solar.

El cometa viene acercándose desde el lado norte del sistema solar. Poco antes del perihelio pasará unas semanas del lado sur, para después dar la vuelta al Sol y terminar alejándose también hacia el norte. Así que desde nuestras latitudes lo veremos mientras se acerca al Sol, en el cielo de la madrugada, durante octubre y noviembre. Lástima, porque los cometas suelen brillar más después de su encuentro cercano con nuestra estrella, ya que la cola se desarrolla gracias al calorcito que evapora sus hielos. Pero, para compensar, lo tendremos en el cielo junto al famoso cometa Encke, el segundo cometa periódico en ser descubierto. Encke no es un cometa muy impresionante, pero el dúo se prestará para lindas fotos. En esta imagen hecha con Celestia vemos los dos cometas el 20 de noviembre, antes del perihelio.

¿Y qué hay de cierto sobre su extraordinario brillo? Hay predicciones de que será un cometa excepcionalmente brillante. Pero hay que tomarlas cum grano salis. Los cometas son como los gatos: tienen cola y hacen lo que quieren. Es notoriamente difícil predecir el brillo de un cometa, inclusive de uno conocido, más aún de uno nuevo. El cometa Ison pasará muy, muy cerca del Sol, como se ve en la imagen y en la animación de aquí abajo. Por eso se espera que sea muy brillante. Pero, por un lado, el máximo brillo será justo cuando esté detrás o muy cerca del Sol, y por lo tanto invisible para nosotros. Por otro lado, puede que directamente se desintegre durante el perihelio. Es lo que pasó con el infame cometa Elenin el año pasado, que desató todo tipo de alarmas injustificadas. Claro que puede sobrevivir, como pasó con el cometa Lovejoy a fines del 2011. Nadie daba un mango por él, y terminó deslumbrando a los madrugadores que lo seguimos.

En este video vemos la órbita del cometa como una delgada hipérbola que pasa muy cerquita del Sol. Su plano es casi perpendicular al de las órbitas de los planetas. Noten que el tiempo está acelerado 800 mil veces al principio, pero fui reduciendo este factor a medida que el cometa se movía más rápido al acercarse al Sol. La representación de la cola de los cometas en Celestia es sólo ilustrativa. Como Ison pasa muy cerca del Sol, su cola se hace enorme y parece un faro iluminando todo el sistema solar. No será así. La cola del Encke tampoco será tan grande (si se comporta como siempre). Noten que el cometa se irá rápidamente hacia el norte después de su perihelio. El video es de alta definición. Pueden verlo en pantalla completa y 720 px para apreciarlo mejor.



En definitiva: no sabemos. Pero sin dudas es un cometa con buenas posibilidades de convertirse en un Gran Cometa. Estaremos alerta a partir de octubre de 2013.

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Para maníacos: Usando el sistema de efemérides de gran precisión del JPL (HORIZONS) preparé un addon para representar el cometa en Celestia. Puede descargarlo aquí. Las instrucciones están dentro del archivo zip.

Puna magma

http://www.esa.int/esaCP/SEM9743S18H_index_0.html

El fantasma en la máquina

Esta semana estaré a cargo de la charla del ciclo Cafés Científicos, organizada por el Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro. Voy a presentar mi charla sobre el genial Alan Turing, de quien se celebra este año su centenario. Si estás en Bariloche, date una vuelta.

¿Dónde? En el Quincho del Personal del CAB, kilómetro 8 de Av. Bustillo, en Playa Bonita.

¿Cuándo? El jueves 11 de octubre a las 18:30 horas.

¿Cuánto? Nada. La entrada es libre y gratuita.

¿Qué me pongo? Lo que quieras. Son charlas informales.
 
El fantasma en la máquina
¿Puede programarse una máquina para que piense o para que simule que piensa? ¿Está la inteligencia necesariamente encarnada en un organismo biológico? ¿El cerebro funciona como una máquina? En este encuentro se repasará la breve, fructífera y trágica vida de Alan Turing, genial matemático inglés, pionero de las computadoras y la inteligencia artificial, quien se planteó y trató de resolver estos interrogantes.

Lo que queda del día

¿Cuánto tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su propio eje? Cualquiera dirá: 24 horas. Bueno, no. Tarda 23 horas, 56 minutos, 4.1 segundos.

Recuerdo la sorpresa que me dio esto cuando lo leí por primera vez, allá lejos y hace tiempo. ¿Cómo podía ser? ¿Estaban equivocados los fabricantes de relojes? ¿Las 24 horas serían un error arrastrado desde la Antigüedad? ¿Alguien habría decidido "redondear" la duración del día? Pero ¿4 minutos? Era demasiado, se acumularían en pocas semanas, ¡la gente acabaría por darse cuenta!

Nada de eso. La Tierra realmente termina de dar una vuelta completa sobre sí misma en 23 horas, 56 minutos, 4.1 segundos. Pero al cabo de este tiempo también se ha desplazado en su órbita. Así que el Sol no está en la misma dirección, se ha quedado "un poquito atrás". Esto es muy inconveniente. Uno quiere que el Sol esté en el mismo lugar del cielo todos los días a la misma hora. Por ejemplo, si estamos en el centro de un huso horario, queremos que el Sol cruce el meridiano al mediodía. Así que tenemos que esperar a que la Tierra rote un cachito más. ¿Cuánto más? Esos casi cuatro minutos más. El día de 24 horas se llama día solar, y es lo que normalmente llamamos "día". El tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta exacta alrededor de su eje se llama día sideral.

Hice esta ilustración en Celestia, mostrando la posición de la Tierra a las 00:00:00 horas del 25 de agosto y a la misma hora del 26. La Tierra y la Luna están agrandadas 20 veces, pero las órbitas son las verdaderas. La curvatura de la órbita de la Tierra casi no se ve a lo largo de un día, pero las flechitas, que apuntan hacia el Sol, forman un angulito de poco menos de 1 grado (360°/365.25 días). Las flechitas del 25 a las 0 horas y la del mismo día a las 23:56:04.1, en cambio, son paralelas.

El gráfico realista de Celestia está bueno para mostrar la pequeñez del efecto. Pero me parece que es necesario mirarlo también en el dibujo exagerado de aquí al lado. Cuando la Tierra completa una vuelta sobre sí misma, la flechita apunta exactamente a la misma dirección del cielo (las mismas estrellas, digamos). Cuatro minutos después la flecha apunta nuevamente al Sol. Pasó un día solar, y las estrellas están casi un grado corridas en el cielo. Por esa razón, día tras día, las estrellas se van moviendo de a poquito, y vemos distintas constelaciones a lo largo del año.

La negrura de la noche

Virgilio describe el descenso de Eneas y la Sibila al Infierno con este verso insuperado:

Ibant obscuri sola sub nocte per umbram

Es decir:

Iban oscuros bajo la solitaria noche, a través de las sombras

¿Qué raro, no? Hay una transposición de adjetivos. Lo natural sería decir: Iban solitarios bajo la noche oscura. De algún modo la descripción gana intensidad poética de esta manera. La libertad que da el latín para el orden de las palabras, poniendo "sola" delante de "sub" y junto a "obscuri" refuerza el efecto.

Pucha, ¿de nuevo me equivoqué de blog?

No, no. Quería hablar, justamente, sobre la oscuridad de la noche. ¿Por qué la noche es oscura? Parece una pavada, pero no es del todo obvio que el cielo nocturno deba ser oscuro. Se suele llamar paradoja de Olbers a esta cuestión. Olbers fue un médico alemán de principios del siglo XIX, y astrónomo "aficionado" de gran influencia en su tiempo. Ya contamos su papel en el descubrimiento de los asteroides, y en otro momento hablaremos más de él.

La paradoja dice lo siguiente: si el universo fuera infinito, eterno y lleno uniformemente de estrellas, entonces el cielo nocturno no podría ser oscuro. En cualquier dirección que mirásemos nuestra línea visual, más tarde o más temprano, encontraría la superficie de una estrella. Así que vendría luz de todas las direcciones. Es como cuando estamos en un bosque, y en todas direcciones vemos troncos de árboles; más lejos o más cerca, pero lo único que vemos es corteza. Entonces, ¿por qué la noche es oscura?

Tal como ocurre en las demostraciones matemáticas por reducción al absurdo, la respuesta viene por el lado de las suposiciones: o bien el universo no es infinito, o no tiene infinitas estrellas, o no es eterno, o las estrellas no están distribuidas uniformememte. Pero, a diferencia de la matemática, la verdad hay que encontrarla en el mundo real, no en la lógica del razonamiento.

Curiosamente, la respuesta hoy aceptada por la cosmología fue anticipada por Edgar Alan Poe. Sí, el escritor norteamericano, más famoso (con justicia) por sus cuentos de misterio y horror que por su afición a la ciencia, quien lo explica así en su obra Eureka:

La única manera por la cual podemos comprender los vacíos que muestran nuestros telescopios en innumerables direcciones, sería suponiendo que la distancia al fondo invisible sea tan inmensa que ningún rayo de luz proveniente de allí nos ha alcanzado todavía.

Es una explicación sorprendente, porque implica la existencia de un universo dinámico, con una especie de horizonte más allá del cual no podemos ver, ya que la luz se propaga a una velocidad limitada. La luz que viene de más allá del horizonte no ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros. El universo podría no ser eterno. Podría tener un origen.

El siglo XX vio convertirse esta especulación literaria en una teoría científca: el universo se originó en un instante lejano en el tiempo, medido actualmente con gran exactitud, y efectivamente hay un horizonte más allá del cual no podemos ver. Es la teoría que popularmente se llama Big Bang. Una de las imágenes más famosas tomadas por el telescopio espacial Hubble es el Ultra Deep Field: una foto de un millón de segundos de exposición, en la que se ven galaxias apenas más cerca que este horizonte. Este pedacito del Ultra Deep Field ilustra el fenómeno. Abarca más o menos el ancho de un pelo sostenido con el brazo extendido. Cada manchita de luz es una galaxia, con sus cientos de miles de millones de estrellas. Cada vez más lejos, más lejos. Y entre galaxia y galaxia: nada. El horizonte. La oscuridad de la noche.

El lector atento no podrá dejar de sospechar que aquí se esconde otra paradoja. Detrás de todas las estrellas, detrás de todas las galaxias, ¿no deberíamos ver el resplandor del Big Bang? Debería haber una "luz más antigua posible", la que viniese del momento en que el universo se volvió transparente. Al principio, mientras la temperatura era tan alta que no existían átomos sino un plasma caliente de protones y electrones, la luz no podía propagarse. Pero al expandirse y enfriarse el plasma se formaron los átomos de hidrógeno y la luz viajó libremente por el espacio. La temperatura era en ese momento muy alta, miles de grados, similar a la superficie de una estrella. ¿Ese resplandor no debería llenar todo el espacio? ¿Por qué no vemos un fondo brillante, en lugar de oscuro? ¿Por qué la noche es oscura? ¿Eh? ¿Poe?

La razón es que el universo siguió expandiéndose, y la expansión del espacio produjo un estiramiento de la longitud de onda de la luz. Hoy, esos mismos fotones, que están viajando desde hace 13 mil millones de años, están tan estirados que los vemos en la región de las microondas en lugar del utravioleta. Representan una temperatura de 270 grados bajo cero: es la negrura del cielo nocturno.

¿Y las otras posibilidades? ¿No podría darse el caso de que las estrellas no estén distribuidas uniformemente? Si las estrellas tuviesen una distribucióm muy heterogénea, por ejemplo organizadas en forma jerárquica, con acumulaciones y vacíos de todos los tamaños, podrían quedar direcciones sin iluminar. Una distribución de este tipo se llama fractal, y se caracteriza por una dimensión que no es un número entero. Ciertamente las estrellas de nuestra galaxia no están distribuidas uniformemente. ¿Qué pasa con la distribución de galaxias? Tampoco es uniforme, sino que forma una especie de espuma. Si la distribución de estrellas (o galaxias) tuviese una dimensión fractal menor que 2, entonces podría haber un fondo oscuro aún en un universo infinito y eterno. Curiosamente la distribución de galaxias obedece a una forma fractal que, de acuerdo a las mejores mediciones, tiene una dimensión aproximadamente 2. La verdad que no me queda claro qué consecuencias podría tener si mejores mediciones concluyeran que la dimensión es efectivamente menor que 2, auque sea por poquito. Habrá que ver.

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Notas, créditos, etc:

"Insuperado" llama Borges al famoso verso de la Eneida en uno de los ensayos publicados bajo el título Siete noches.

No recordaba la premonición de Poe. Me fue recordada por Alberto Rojo durante su reciente Coloquio en el Balseiro. La verdad que leí Eureka hace como 30 años, y no me acuerdo casi nada, excepto que me pareció un plomazo.

El Ultra Deep Field es de la NASA/ESA/STSI. La foto completa abarca más o menos 1 mm² a la distancia de un brazo extendido, y contiene unas 10 mil galaxias. Extiendan una birome al cielo, y con la bolita estarán eclipsando la luz de diez mil galaxias. 

Esta semana el Telescopio Espacial Hubble presentó una nueva versión del Campo Profundo, al que llamaron Extremadamente Profundo. Acumula 2 millones de segundos de exposición. Algún día lo comento.

En Absence of self-averaging and of homogeneity in the large scale galaxy distribution, de Francesco Sylos Labini y otros, se muestra que la dimensión fractal de la distribución de galaxias es 2.1 +/- 0.1.

La imagen de las fluctuaciones del fondo cósmico de microondas es de la NASA/JPL/WMAP. La imagen de la distribución de galaxias es del Sloan Digital Sky Survey, uno de los surveys más ambiciosos de la historia de la astronomía y fuente de los mejores mapas tridimensionales del universo. La foto del bosque es mía, un bosque de nothofagus cualquiera en Bariloche.