Esta semana estaré a cargo de la charla del ciclo Cafés Científicos, organizada por el Centro Atómico Bariloche e Instituto Balseiro. Voy a presentar mi charla sobre el genial Alan Turing, de quien se celebra este año su centenario. Si estás en Bariloche, date una vuelta.
¿Dónde? En el Quincho del Personal del CAB, kilómetro 8 de Av. Bustillo, en Playa Bonita.
¿Cuándo? El jueves 11 de octubre a las 18:30 horas.
¿Cuánto? Nada. La entrada es libre y gratuita.
¿Qué me pongo? Lo que quieras. Son charlas informales.
El fantasma en la máquina
¿Puede programarse una máquina para que piense o para que simule que piensa? ¿Está la inteligencia necesariamente encarnada en un organismo biológico? ¿El cerebro funciona como una máquina? En este encuentro se repasará la breve, fructífera y trágica vida de Alan Turing, genial matemático inglés, pionero de las computadoras y la inteligencia artificial, quien se planteó y trató de resolver estos interrogantes.
09/10/2012
06/10/2012
Lo que queda del día
¿Cuánto tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su propio eje? Cualquiera dirá: 24 horas. Bueno, no. Tarda 23 horas, 56 minutos, 4.1 segundos.
Recuerdo la sorpresa que me dio esto cuando lo leí por primera vez, allá lejos y hace tiempo. ¿Cómo podía ser? ¿Estaban equivocados los fabricantes de relojes? ¿Las 24 horas serían un error arrastrado desde la Antigüedad? ¿Alguien habría decidido "redondear" la duración del día? Pero ¿4 minutos? Era demasiado, se acumularían en pocas semanas, ¡la gente acabaría por darse cuenta!
Nada de eso. La Tierra realmente termina de dar una vuelta completa sobre sí misma en 23 horas, 56 minutos, 4.1 segundos. Pero al cabo de este tiempo también se ha desplazado en su órbita. Así que el Sol no está en la misma dirección, se ha quedado "un poquito atrás". Esto es muy inconveniente. Uno quiere que el Sol esté en el mismo lugar del cielo todos los días a la misma hora. Por ejemplo, si estamos en el centro de un huso horario, queremos que el Sol cruce el meridiano al mediodía. Así que tenemos que esperar a que la Tierra rote un cachito más. ¿Cuánto más? Esos casi cuatro minutos más. El día de 24 horas se llama día solar, y es lo que normalmente llamamos "día". El tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta exacta alrededor de su eje se llama día sideral.
Hice esta ilustración en Celestia, mostrando la posición de la Tierra a las 00:00:00 horas del 25 de agosto y a la misma hora del 26. La Tierra y la Luna están agrandadas 20 veces, pero las órbitas son las verdaderas. La curvatura de la órbita de la Tierra casi no se ve a lo largo de un día, pero las flechitas, que apuntan hacia el Sol, forman un angulito de poco menos de 1 grado (360°/365.25 días). Las flechitas del 25 a las 0 horas y la del mismo día a las 23:56:04.1, en cambio, son paralelas.
El gráfico realista de Celestia está bueno para mostrar la pequeñez del efecto. Pero me parece que es necesario mirarlo también en el dibujo exagerado de aquí al lado. Cuando la Tierra completa una vuelta sobre sí misma, la flechita apunta exactamente a la misma dirección del cielo (las mismas estrellas, digamos). Cuatro minutos después la flecha apunta nuevamente al Sol. Pasó un día solar, y las estrellas están casi un grado corridas en el cielo. Por esa razón, día tras día, las estrellas se van moviendo de a poquito, y vemos distintas constelaciones a lo largo del año.
Recuerdo la sorpresa que me dio esto cuando lo leí por primera vez, allá lejos y hace tiempo. ¿Cómo podía ser? ¿Estaban equivocados los fabricantes de relojes? ¿Las 24 horas serían un error arrastrado desde la Antigüedad? ¿Alguien habría decidido "redondear" la duración del día? Pero ¿4 minutos? Era demasiado, se acumularían en pocas semanas, ¡la gente acabaría por darse cuenta!
Nada de eso. La Tierra realmente termina de dar una vuelta completa sobre sí misma en 23 horas, 56 minutos, 4.1 segundos. Pero al cabo de este tiempo también se ha desplazado en su órbita. Así que el Sol no está en la misma dirección, se ha quedado "un poquito atrás". Esto es muy inconveniente. Uno quiere que el Sol esté en el mismo lugar del cielo todos los días a la misma hora. Por ejemplo, si estamos en el centro de un huso horario, queremos que el Sol cruce el meridiano al mediodía. Así que tenemos que esperar a que la Tierra rote un cachito más. ¿Cuánto más? Esos casi cuatro minutos más. El día de 24 horas se llama día solar, y es lo que normalmente llamamos "día". El tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta exacta alrededor de su eje se llama día sideral.
Hice esta ilustración en Celestia, mostrando la posición de la Tierra a las 00:00:00 horas del 25 de agosto y a la misma hora del 26. La Tierra y la Luna están agrandadas 20 veces, pero las órbitas son las verdaderas. La curvatura de la órbita de la Tierra casi no se ve a lo largo de un día, pero las flechitas, que apuntan hacia el Sol, forman un angulito de poco menos de 1 grado (360°/365.25 días). Las flechitas del 25 a las 0 horas y la del mismo día a las 23:56:04.1, en cambio, son paralelas.
29/09/2012
La negrura de la noche
Virgilio describe el descenso de Eneas y la Sibila al Infierno con este verso insuperado:
Es decir:
¿Qué raro, no? Hay una transposición de adjetivos. Lo natural sería decir: Iban solitarios bajo la noche oscura. De algún modo la descripción gana intensidad poética de esta manera. La libertad que da el latín para el orden de las palabras, poniendo "sola" delante de "sub" y junto a "obscuri" refuerza el efecto.
Pucha, ¿de nuevo me equivoqué de blog?
No, no. Quería hablar, justamente, sobre la oscuridad de la noche. ¿Por qué la noche es oscura? Parece una pavada, pero no es del todo obvio que el cielo nocturno deba ser oscuro. Se suele llamar paradoja de Olbers a esta cuestión. Olbers fue un médico alemán de principios del siglo XIX, y astrónomo "aficionado" de gran influencia en su tiempo. Ya contamos su papel en el descubrimiento de los asteroides, y en otro momento hablaremos más de él.
La paradoja dice lo siguiente: si el universo fuera infinito, eterno y lleno uniformemente de estrellas, entonces el cielo nocturno no podría ser oscuro. En cualquier dirección que mirásemos nuestra línea visual, más tarde o más temprano, encontraría la superficie de una estrella. Así que vendría luz de todas las direcciones. Es como cuando estamos en un bosque, y en todas direcciones vemos troncos de árboles; más lejos o más cerca, pero lo único que vemos es corteza. Entonces, ¿por qué la noche es oscura?
Tal como ocurre en las demostraciones matemáticas por reducción al absurdo, la respuesta viene por el lado de las suposiciones: o bien el universo no es infinito, o no tiene infinitas estrellas, o no es eterno, o las estrellas no están distribuidas uniformememte. Pero, a diferencia de la matemática, la verdad hay que encontrarla en el mundo real, no en la lógica del razonamiento.
Curiosamente, la respuesta hoy aceptada por la cosmología fue anticipada por Edgar Alan Poe. Sí, el escritor norteamericano, más famoso (con justicia) por sus cuentos de misterio y horror que por su afición a la ciencia, quien lo explica así en su obra Eureka:
El siglo XX vio convertirse esta especulación literaria en una teoría científca: el universo se originó en un instante lejano en el tiempo, medido actualmente con gran exactitud, y efectivamente hay un horizonte más allá del cual no podemos ver. Es la teoría que popularmente se llama Big Bang. Una de las imágenes más famosas tomadas por el telescopio espacial Hubble es el Ultra Deep Field: una foto de un millón de segundos de exposición, en la que se ven galaxias apenas más cerca que este horizonte. Este pedacito del Ultra Deep Field ilustra el fenómeno. Abarca más o
menos el ancho de un pelo sostenido con el brazo extendido. Cada manchita de luz es una galaxia, con sus cientos de miles de millones de estrellas. Cada vez más lejos, más lejos. Y entre galaxia y galaxia: nada. El horizonte. La oscuridad de la noche.
El lector atento no podrá dejar de sospechar que aquí se esconde otra paradoja. Detrás de todas las estrellas, detrás de todas las galaxias, ¿no deberíamos ver el resplandor del Big Bang? Debería haber una "luz más antigua posible", la que viniese del momento en que el universo se volvió transparente. Al principio, mientras la temperatura era tan alta que no existían átomos sino un plasma caliente de protones y electrones, la luz no podía propagarse. Pero al expandirse y enfriarse el plasma se formaron los átomos de hidrógeno y la luz viajó libremente por el espacio. La temperatura era en ese momento muy alta, miles de grados, similar a la superficie de una estrella. ¿Ese resplandor no debería llenar todo el espacio? ¿Por qué no vemos un fondo brillante, en lugar de oscuro? ¿Por qué la noche es oscura? ¿Eh? ¿Poe?
La razón es que el universo siguió expandiéndose, y la expansión del espacio produjo un estiramiento de la longitud de onda de la luz. Hoy, esos mismos fotones, que están viajando desde hace 13 mil millones de años, están tan estirados que los vemos en la región de las microondas en lugar del utravioleta. Representan una temperatura de 270 grados bajo cero: es la negrura del cielo nocturno.
¿Y las otras posibilidades? ¿No podría darse el caso de que las estrellas no estén distribuidas uniformemente? Si las estrellas tuviesen una distribucióm muy heterogénea, por ejemplo organizadas en forma jerárquica, con acumulaciones y vacíos de todos los tamaños, podrían quedar direcciones sin iluminar. Una distribución de este tipo se llama fractal, y se caracteriza por una dimensión que no es un número entero. Ciertamente las estrellas de nuestra galaxia no están distribuidas uniformemente. ¿Qué pasa con la distribución de galaxias? Tampoco es uniforme, sino que forma una especie de espuma. Si la distribución de estrellas (o galaxias) tuviese una dimensión fractal menor que 2, entonces podría haber un fondo oscuro aún en un universo infinito y eterno. Curiosamente la distribución de galaxias obedece a una forma fractal que, de acuerdo a las mejores mediciones, tiene una dimensión aproximadamente 2. La verdad que no me queda claro qué consecuencias podría tener si mejores mediciones concluyeran que la dimensión es efectivamente menor que 2, auque sea por poquito. Habrá que ver.
Notas, créditos, etc:
"Insuperado" llama Borges al famoso verso de la Eneida en uno de los ensayos publicados bajo el título Siete noches.
No recordaba la premonición de Poe. Me fue recordada por Alberto Rojo durante su reciente Coloquio en el Balseiro. La verdad que leí Eureka hace como 30 años, y no me acuerdo casi nada, excepto que me pareció un plomazo.
El Ultra Deep Field es de la NASA/ESA/STSI. La foto completa abarca más o menos 1 mm2 a la distancia de un brazo extendido, y contiene unas 10 mil galaxias. Extiendan una birome al cielo, y con la bolita estarán eclipsando la luz de diez mil galaxias.
Esta semana el Telescopio Espacial Hubble presentó una nueva versión del Campo Profundo, al que llamaron Extremadamente Profundo. Acumula 2 millones de segundos de exposición. Algún día lo comento.
En Absence of self-averaging and of homogeneity in the large scale galaxy distribution, de Francesco Sylos Labini y otros, se muestra que la dimensión fractal de la distribución de galaxias es 2.1 +/- 0.1.
La imagen de las fluctuaciones del fondo cósmico de microondas es de la NASA/JPL/WMAP. La imagen de la distribución de galaxias es del Sloan Digital Sky Survey, uno de los surveys más ambiciosos de la historia de la astronomía y fuente de los mejores mapas tridimensionales del universo. La foto del bosque es mía, un bosque de nothofagus cualquiera en Bariloche.
Ibant obscuri sola sub nocte per umbram
Iban oscuros bajo la solitaria noche, a través de las sombras
Pucha, ¿de nuevo me equivoqué de blog?
No, no. Quería hablar, justamente, sobre la oscuridad de la noche. ¿Por qué la noche es oscura? Parece una pavada, pero no es del todo obvio que el cielo nocturno deba ser oscuro. Se suele llamar paradoja de Olbers a esta cuestión. Olbers fue un médico alemán de principios del siglo XIX, y astrónomo "aficionado" de gran influencia en su tiempo. Ya contamos su papel en el descubrimiento de los asteroides, y en otro momento hablaremos más de él.
La paradoja dice lo siguiente: si el universo fuera infinito, eterno y lleno uniformemente de estrellas, entonces el cielo nocturno no podría ser oscuro. En cualquier dirección que mirásemos nuestra línea visual, más tarde o más temprano, encontraría la superficie de una estrella. Así que vendría luz de todas las direcciones. Es como cuando estamos en un bosque, y en todas direcciones vemos troncos de árboles; más lejos o más cerca, pero lo único que vemos es corteza. Entonces, ¿por qué la noche es oscura?Tal como ocurre en las demostraciones matemáticas por reducción al absurdo, la respuesta viene por el lado de las suposiciones: o bien el universo no es infinito, o no tiene infinitas estrellas, o no es eterno, o las estrellas no están distribuidas uniformememte. Pero, a diferencia de la matemática, la verdad hay que encontrarla en el mundo real, no en la lógica del razonamiento.
Curiosamente, la respuesta hoy aceptada por la cosmología fue anticipada por Edgar Alan Poe. Sí, el escritor norteamericano, más famoso (con justicia) por sus cuentos de misterio y horror que por su afición a la ciencia, quien lo explica así en su obra Eureka:
La única manera por la cual podemos comprender los vacíos que muestran nuestros telescopios en innumerables direcciones, sería suponiendo que la distancia al fondo invisible sea tan inmensa que ningún rayo de luz proveniente de allí nos ha alcanzado todavía.Es una explicación sorprendente, porque implica la existencia de un universo dinámico, con una especie de horizonte más allá del cual no podemos ver, ya que la luz se propaga a una velocidad limitada. La luz que viene de más allá del horizonte no ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros. El universo podría no ser eterno. Podría tener un origen.
El lector atento no podrá dejar de sospechar que aquí se esconde otra paradoja. Detrás de todas las estrellas, detrás de todas las galaxias, ¿no deberíamos ver el resplandor del Big Bang? Debería haber una "luz más antigua posible", la que viniese del momento en que el universo se volvió transparente. Al principio, mientras la temperatura era tan alta que no existían átomos sino un plasma caliente de protones y electrones, la luz no podía propagarse. Pero al expandirse y enfriarse el plasma se formaron los átomos de hidrógeno y la luz viajó libremente por el espacio. La temperatura era en ese momento muy alta, miles de grados, similar a la superficie de una estrella. ¿Ese resplandor no debería llenar todo el espacio? ¿Por qué no vemos un fondo brillante, en lugar de oscuro? ¿Por qué la noche es oscura? ¿Eh? ¿Poe?
Notas, créditos, etc:
"Insuperado" llama Borges al famoso verso de la Eneida en uno de los ensayos publicados bajo el título Siete noches.
No recordaba la premonición de Poe. Me fue recordada por Alberto Rojo durante su reciente Coloquio en el Balseiro. La verdad que leí Eureka hace como 30 años, y no me acuerdo casi nada, excepto que me pareció un plomazo.
El Ultra Deep Field es de la NASA/ESA/STSI. La foto completa abarca más o menos 1 mm2 a la distancia de un brazo extendido, y contiene unas 10 mil galaxias. Extiendan una birome al cielo, y con la bolita estarán eclipsando la luz de diez mil galaxias.
Esta semana el Telescopio Espacial Hubble presentó una nueva versión del Campo Profundo, al que llamaron Extremadamente Profundo. Acumula 2 millones de segundos de exposición. Algún día lo comento.
En Absence of self-averaging and of homogeneity in the large scale galaxy distribution, de Francesco Sylos Labini y otros, se muestra que la dimensión fractal de la distribución de galaxias es 2.1 +/- 0.1.
La imagen de las fluctuaciones del fondo cósmico de microondas es de la NASA/JPL/WMAP. La imagen de la distribución de galaxias es del Sloan Digital Sky Survey, uno de los surveys más ambiciosos de la historia de la astronomía y fuente de los mejores mapas tridimensionales del universo. La foto del bosque es mía, un bosque de nothofagus cualquiera en Bariloche.
22/09/2012
El enigma de Turing (parte 4)
Esta es la cuarta parte de la serie El enigma de Turing. Link a la primera parte. Link a la segunda parte. Link a la tercera parte.
¿En qué estábamos? Terminada la guerra, Turing regresó a la vida académica y a su nueva pasión: construir un cerebro, usando la novísima tecnología electrónica. Su experiencia con máquinas de desencriptar durante la guerra (de las cuales no podía decir ni una palabra, naturalmente), lo ponía en una posición excelente para esta tarea. Fue designado director científico en un área del Laboratorio Nacional de Física creada específicamente para este propósito.
LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Alan se desentendió un poco de los problemas de hardware y durante un par de años se dedicó a diseñar los rudimentos del software, fundamentalmente a lo que hoy llamaríamos un lenguaje de programación. Lamentablemente su trabajo en el Laboratorio no prosperó, por dificultades personales. Turing era un poco excéntrico, así que el trabajo primordialmente administrativo que tenía en el Laboratorio no le atraía mucho. En eso, su amigo y antiguo profesor Max Newman le ofreció un cargo en la Universidad de Manchester, un importante puesto en el flamante Laboratorio de Computación, así que Alan renunció al Laboratorio Nacional. En Manchester finalmente se construyó una computadora a fines de los '40, si bien no de acuerdo a los lineamientos de Turing, quien creía que el poder de las computadoras vendría de su flexibilidad en términos de software, no de hardware.
Durante estos años Alan alcanzó su mejor momento deportivo, y en 1948 estuvo a punto de participar en el equipo olímpico en los Juegos de Londres, corriendo el maratón. Una lesión le impidió participar. Su mejor tiempo era 2h46m. La medalla de oro fue para el argentino Delfo Cabrera, con un tiempo de 2h35m, uno de los momentos históricos del deporte argentino. Alan seguramente vio el final de la carrera en el estadio de Wembley.
Su trabajo técnico se diversificó, abarcando un montón de áreas. Retomó temas que tenía colgados de antes de la guerra, y empezó cosas nuevas tales como programar una computadora para que jugara al ajedrez. Su fascinación con la relación entre la mente y la materia seguía presente en su obra, y se ocupó también de cuestiones filosóficas relacionadas con la computación. A los 38 años puso sus ideas en un artículo clásico sobre su pregunta favorita: ¿Puede pensar una máquina? La clave de la respuesta, por supuesto, es lo que entendamos por “pensar”.
Turing creía que para el fin del siglo la gente se habría acostumbrado a usar el verbo “pensar” aplicado a una máquina. El fin del siglo ha pasado, y sabemos que lo que las máquinas hacen, al menos por ahora, dista mucho de “pensar”. Nos hemos acostumbrado más bien a que hagan tareas determinísticas con extraordinaria exactitud y celeridad. En la realidad alternativa de la ciencia ficción, por el contrario, a las computadoras le fue mucho mejor. A Turing, que habría cumplido 56 años en 1968 cuando se estrenó 2001: Una Odisea espacial, le habría encantado la idea de una computadora tan inteligente que pudiera tener un colapso nervioso...
Bueno, éste es “el otro” paper famoso de Turing, publicado en la revista Mind en 1950. Aquí desarrolló lo que se llamó el Test de Turing, y que no ha dejado de ser un tema controversial desde entonces. Pero cualquiera que tenga una objeción debería leer el artículo, que es extraordinariamente riguroso. La idea central era tan simple como revolucionaria: lo que importa es el output. No interesa lo que ocurre “adentro”. Si una máquina puede convencerte de que está actuando inteligentemente, ¿quién pude decir que no lo está haciendo?
Muy en el estilo de Computable Numbers, Turing analiza minuciosamente el problema para plantearlo en términos que lo alejen de la especulación filosófica y que permitan un análisis científico. Para lograr esto cambia la pregunta: abandona la cuestión de si la máquina “piensa”, y en cambio se pregunta si puede actuar de manera indistinguible de la de un sujeto pensante. Esta nueva pregunta evita el problema filosófico de la definición de “pensar”, enfocándose en lo que “pensar” permite hacer, y cómo generarlo.
Habiendo aclarado este asunto el propio Turing analiza nueve objeciones, que incluyen todos los principales argumentos que se han esgrimido desde entonces en su contra. Los argumentos van desde la teología hasta la neurología, pasando por la matemática y la percepción extrasensorial (!).
Podemos describir el Test de Turing brevemente, sin entrar en demasiados detalles. Está formulado como un juego con tres participantes: A, B y C en la figura. El participante C puede comunicarse con A y con B sin verlos (usando una especie de "chat", por ejemplo). Pueden conversar sobre cualquier cosa, y C tiene que tratar de decidir si sus interlocutores son personas o máquinas. La cuestión es: ¿puede una computadora asumir el rol de A y hacerse pasar por una persona, sin que C lo descubra? Si puede hacerlo, dice Turing, entonces la máquina es indistinguible de una persona (en ese contexto, por supuesto, pero esa es justamente la idea). Si puede hacerlo la máquina piensa, y quién es quién para decir que no lo hace. El Test de Turing no a dejado de desarrollarse y ramificarse. De hecho todos los días nos encontramos con encarnaciones de un Test de Turing inverso: el CAPTCHA, en el cual una máquina tiene que descubrir si está interactuando con un humano o con otra máquina... La T de CAPTCHA es la inicial de Turing. Pueden chatear con programas que tratan de hacerse pasar por humanos acá.
Este trabajo, a diferencia del primero que era súper técnico y académico, capturó la imaginación de la gente. Turing empezó a salir en la radio y en los diarios. En todo caso, lo que logró este argumento (cuya discusión no ha terminado), fue darles a los diseñadores de hardware una ambición. En poquísimo tiempo las máquinas alcanzaron poderes inimaginables, como sabemos. Su legado quedó plasmado en la visión de un mundo computarizado, que Alan no viviría para ver.
LAS FORMAS DE LA VIDA
Había decodificado el cómputo. Había decodificado mensajes secretos. Había explorado la decodificación de la inteligencia. Era natural que su pensamiento abarcara la posibilidad de decodificar las formas de la vida.
En 1952 publicó otro artículo muy original, el tercero y último de los que constituyen el núcleo de su obra. Su propósito era discutir un mecanismo que proveyera una fundamentación del origen de las formas en los seres vivos, la morfogénesis, un problema tan duro entonces como ahora. Mucho más, en realidad, ya que nada se sabía de ADN’s, ni de códigos genéticos, ni de activación genética, ni de transcripciones de genes en proteínas... Impulsado por la simple fuerza de la lógica Turing proponía que esas formas se originaban espontáneamente, mediante leyes matemáticas sencillas.
Y es importante destacar que no era cuestión de “pongo naranja acá, pongo negro allá”. No es un juego de “pintar por números”. Su modelo representa un sistema que funciona naturalmente y mediante el cual surgen, con la belleza a veces paradójica de la matemática, las alas de las mariposas.
Este mecanismo, que hoy se llama “patrones de Turing” o “bifurcación de Turing”, ha sido usado exitosamente en el modelado de numerosos procesos de morfogénesis. Inclusive se ha puesto en experimentación en la pigmentación de las cebritas (peces comunes de acuarios domésticos) mediante la manipulación de la “condición inicial” en los alevinos y la observación del resultado en el animal adulto.
El mecanismo involucra dos fenómenos físico-químicos separados: por un lado un conjunto de reacciones químicas complejas (con ciclos de realimentación y control, por ejemplo), y un mecanismo de transporte difusivo de las sustancias químicas. Notemos que la difusión, en general, es responsable de la desaparición de cualquier estructura espacial, borroneando las diferencias de concentración (como cuando se pone una gota de tinta en agua). Pero el juego mutuo de los dos fenómenos logra un resultado inesperado. La interacción de la difusión con la reacción química permite un pequeño milagro matemático: la formación espontánea de estructuras espaciales bien definidas y estables.
Con el tiempo las bifurcaciones de Turing se han convertido en una importante herramienta en diversas áreas de la ciencia, no sólo en la embriología, sino en la formación y propagación de estructuras en general, abarcando mucho de nuestro propio trabajo en el Grupo de Física Estadística e Interdisciplinaria en el Centro Atómico Bariloche.
Demos también un ejemplo, sin entrar en detalles. Imaginemos un sistema químico como el que se representa esquemáticamente en la figura. Hay dos substancias, A y B, llamadas "activador" e "inhibidor". El activador cataliza tanto su propia producción como la producción del inhibidor (todo mediante reacciones químicas adecuadas). El inhibidor, en cambio, suprime o reduce la producción del activador. ¡Por eso los llamamos así!
Ahora imaginemos que en una región del espacio hay un exceso de A, de manera que la autocatálisis hace que se dispare la producción de A. Éste, a su vez produce a su propio inhibidor, B, que tendería a mitigar el aumento de A. Debido a la difusión de A, la región con exceso de A tiende a crecer. Pero ojito: si B difunde más rápido que A, el inhibidor llega más lejos y puede llegar a contener espacialmente al activador. Si las condiciones son adecuadas se forma una estructura estacionaria de activación e inhibición. Un mecanismo de este tipo funciona en la retina, donde los fotorreceptores tienen activación local pero inhibición lateral. Este hecho hace posible la ilusión óptica que se muestra en la figura, debido a que las neuronas que reciben luz de las intersecciones blancas reciben también más inhibición lateral que las iluminadas por las calles. Por esta razón las intersecciones parecen más oscuras que las calles.
En 1951 Turing fue elegido miembro de la Royal Society, y todo parecía encaminarse hacia una normal carrera científica destacada. Pero también en 1951 se desencadenaron una serie de eventos que acabarían mal para Alan.
EL TRISTE FINAL
Como consecuencia de una denuncia por robo de su departamento, la policía averiguó que Turing era homosexual, algo que era un delito en Gran Bretaña. Una ley de fines del siglo XIX penaba con hasta dos años de trabajo forzados a los hombres culpables de “gross indecency” en público o en privado. El más famoso de las víctimas de esta ley es Oscar Wilde, que cumplió los 2 años de trabajos forzados en 1895, que probablemente precipitaron su muerte. Alan Turing cayó víctima de este Apartheid sexual.
Ocurrió lo siguiente: Turing conoció un muchacho y empezó una relación con él. Algunas semanas después esta persona dejó entrar a un cómplice en el departamento de Alan y le robó algo de dinero y un reloj de su padre. Turing era tremendamente honesto, y paradójicamente el autor de Computable Numbers era exactamente lo opuesto de lo que se llama “calculador”. Le habían robado, así que acudió a la policía, sin “calcular” las consecuencias. Y les contó todo, y hasta les dio una declaración por escrito y en estilo impecable con todos los detalles. Fue un desastre. El robo fue resuelto sin mayor complicación y el ladrón fue capturado. Pero de golpe había otro “delito”, la homosexualidad de Turing. Quien, además, gozaba de cierta celebridad por la repercusión de sus ideas sobre la inteligencia artificial, así que se convirtió en una desgracia pública.
Le ofrecieron un año en libertad condicional si se sometía a un tratamiento hormonal, una castración química, con el propósito de “curarlo”. Era un tratamiento con estrógeno, tremendamente humillante y plagado de efectos secundarios. Lo volvió impotente y le crecieron tetas. Es posible que la humillación superara la capacidad de expresarlo, porque por lo demás Turing siguió con su actividad normal. Su trabajo en el modelado de los sistemas biológicos continuó, incluyendo una fuerte componente experimental y otra de computación. También su trabajo en lógica, y en la teoría y el diseño de computadoras, que estaban pasando por un momento de expansión gracias a los primeros transistores. Gracias al apoyo de Max Newman y de sus otros colegas la Universidad no lo expulsó (aunque estuvieron a punto de hacerlo). Pero fue excluído de su trabajo en Bletchley Park, que continuaba siendo ultra-secreto. Eran tiempos de Macartismo y Guerra Fría. Los homosexuales eran sospechosos de debilidad de carácter, y en Estados Unidos estaban siendo expulsados de todos los puestos de seguridad, y los británicos adoptaron la misma práctica. Tal vez pensaban que los muchísimos secretos que Alan conocía serían la tentación de la KGB. Por otra parte, se tomó algunas vacaciones en Noruega y otros lugares donde había una mayor tolerancia con la homosexualidad, lo cual le ponía los pelos de punta al Servicio Secreto, quien lo seguía de cerca y produjo más de una crisis.
En 1953 su tratamiento terminó. ¿Se percató Turing de que las hormonas que le habían dado no sólo habían alterado su libido? ¿Que –de manera similar a la de las sustancias químicas de su modelo de morfogénesis– lo habían modificado a él? Nunca se recuperó, ni física ni intelectualmente. No conocemos detalles de cómo experimentó ese último año. Lo único que sabemos a ciencia cierta es que en el 8 de junio de 1954 fue encontrado muerto en su habitación, a los 41 años de edad. Había una manzana mordida en su mesa de luz. La autopsia determinó un envenenamiento por cianuro (su cerebro olía a cianuro). Según testimonios de sus amigos, Alan siempre había tenido una fascinación por la historia de Blancanieves (la película de Disney es del '37, y había sido una sensación mundial). Dicen que a menudo citaba unos versos del guión: "Dip the apple in the brew, Let the sleeping death seep through". Uno de sus amigos recuerda que después de ver la película comentó un posible suicidio involucrando una manzana y un cierto cableado. Alan, que como matemático era medio raro y dado a la experimentación, por esos días tenía en su casa un laboratorio de electroquímica (su afición infantil), para probar sus modelos de morfogénesis. Y tenía un tarro de cianuro de potasio y uno de solución de cianuro.
Su muerte fue inesperada para sus conocidos. No tuvieron ningún indicio de que podía ocurrir algo así. Todos sabían de su infelicidad y de sus problemas, pero el juicio había pasado, el tratamiento había terminado, la Universidad había confirmado su puesto. Su madre no creyó en el veredicto de suicidio, y siempre sostuvo que había sido un accidente. Según ella, Alan era descuidado en sus experimentos y además todas las noches se comía una manzana. Tal vez el propio Alan lo planeó así, "que parezca un accidente". Había en su escritorio correspondencia escrita y sin mandar. Había entradas para el teatro. Había reservado el uso de la computadora para esa semana. En sus recientes visitas a sus amigos cercanos todo parecía normal. Tenía un montón de trabajos empezados, en lógica, en biología, en física. La única cosa rara era un testamento fechado en febrero de ese año. Si bien no hay evidencia de que la paranoia macartista de esa época haya podido llevar a algún servicio secreto a eliminarlo, es cierto que lo tenían cada vez más acorralado, seguramente exacerbando su sensación de aislamiento y depresión.
EL AÑO DE TURING
Al acercarse el año de su centenario se desclasificaron muchos documentos secretos y creció el interés público en la figura trágica de Turing y en su injusto final. En el año 2009 el Primer Ministro británico Gordon Brown publicó una disculpa oficial por el maltrato que Alan había sufrido. "En nombre del gobierno británico, y de todos aquellos que viven libres gracias al trabajo de Alan, estoy orgulloso de decir: lo lamentamos, pedimos perdón. Te merecías algo mejor."
Por esa época se presentó también una solicitud masiva de indulto, con la idea de limpiar su memoria en preparación para el centenario. La resolución judicial se conoció a principios de este año. Increíblemente, la petición de indulto fue rechazada. Uno podría decir: “ah, claro, no cometió ningún delito, no hay nada que indultar.” Pero el argumento del juez fue, en cambio, que sí había cometido un delito, y había sido bien condenado. Sin palabras.
Se dijo muchas veces que el logo de Apple, la manzana mordida, era un homenaje a Turing. Inclusive originalmente (como ésta de 1976) mostraba los colores del arco iris, que son un emblema del movimiento gay. Apple nunca lo admitió. De hecho, el primer logo de Apple muestra que la manzana es la de Newton. Pero bueno, a lo mejor en algún momento a alguien se le ocurrió el homenaje. De todos modos, se non è vero, è ben trovato.
Post scriptum: El 24 de diciembre de 2013 la Reina Elizabeth II, por iniciativa del Gobierno Británico, decretó un indulto a favor de Alan Turing. El procedimiento terminó en agosto de 2014, y hoy Alan Turing está oficialmente indultado de su "crimen".
Leí varias biografías de Turing este año. La mejor, definitivamente, es Alan Turing: The enigma, de Andrew Hodges. Hodges mantiene un enorme sitio dedicado a Alan Turing. También imprescindible es The annotated Turing, de Charles Petzold. En febrero de 2012 la revista Nature dedicó su edición al centenario de Alan Turing, con un montón de notas interesantes.
Algunas de las fotos e imágenes que ilustran estas notas están tomadas de distintas fuentes on line, apelando a un estricto fair use. El copyright de las imágenes registradas pertenece a sus respectivos propietarios. El resto de las imágenes es de mi autoría.
¿En qué estábamos? Terminada la guerra, Turing regresó a la vida académica y a su nueva pasión: construir un cerebro, usando la novísima tecnología electrónica. Su experiencia con máquinas de desencriptar durante la guerra (de las cuales no podía decir ni una palabra, naturalmente), lo ponía en una posición excelente para esta tarea. Fue designado director científico en un área del Laboratorio Nacional de Física creada específicamente para este propósito.
LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Alan se desentendió un poco de los problemas de hardware y durante un par de años se dedicó a diseñar los rudimentos del software, fundamentalmente a lo que hoy llamaríamos un lenguaje de programación. Lamentablemente su trabajo en el Laboratorio no prosperó, por dificultades personales. Turing era un poco excéntrico, así que el trabajo primordialmente administrativo que tenía en el Laboratorio no le atraía mucho. En eso, su amigo y antiguo profesor Max Newman le ofreció un cargo en la Universidad de Manchester, un importante puesto en el flamante Laboratorio de Computación, así que Alan renunció al Laboratorio Nacional. En Manchester finalmente se construyó una computadora a fines de los '40, si bien no de acuerdo a los lineamientos de Turing, quien creía que el poder de las computadoras vendría de su flexibilidad en términos de software, no de hardware.
Durante estos años Alan alcanzó su mejor momento deportivo, y en 1948 estuvo a punto de participar en el equipo olímpico en los Juegos de Londres, corriendo el maratón. Una lesión le impidió participar. Su mejor tiempo era 2h46m. La medalla de oro fue para el argentino Delfo Cabrera, con un tiempo de 2h35m, uno de los momentos históricos del deporte argentino. Alan seguramente vio el final de la carrera en el estadio de Wembley.
Su trabajo técnico se diversificó, abarcando un montón de áreas. Retomó temas que tenía colgados de antes de la guerra, y empezó cosas nuevas tales como programar una computadora para que jugara al ajedrez. Su fascinación con la relación entre la mente y la materia seguía presente en su obra, y se ocupó también de cuestiones filosóficas relacionadas con la computación. A los 38 años puso sus ideas en un artículo clásico sobre su pregunta favorita: ¿Puede pensar una máquina? La clave de la respuesta, por supuesto, es lo que entendamos por “pensar”.
Muy en el estilo de Computable Numbers, Turing analiza minuciosamente el problema para plantearlo en términos que lo alejen de la especulación filosófica y que permitan un análisis científico. Para lograr esto cambia la pregunta: abandona la cuestión de si la máquina “piensa”, y en cambio se pregunta si puede actuar de manera indistinguible de la de un sujeto pensante. Esta nueva pregunta evita el problema filosófico de la definición de “pensar”, enfocándose en lo que “pensar” permite hacer, y cómo generarlo.
Habiendo aclarado este asunto el propio Turing analiza nueve objeciones, que incluyen todos los principales argumentos que se han esgrimido desde entonces en su contra. Los argumentos van desde la teología hasta la neurología, pasando por la matemática y la percepción extrasensorial (!).
Había decodificado el cómputo. Había decodificado mensajes secretos. Había explorado la decodificación de la inteligencia. Era natural que su pensamiento abarcara la posibilidad de decodificar las formas de la vida.
En 1952 publicó otro artículo muy original, el tercero y último de los que constituyen el núcleo de su obra. Su propósito era discutir un mecanismo que proveyera una fundamentación del origen de las formas en los seres vivos, la morfogénesis, un problema tan duro entonces como ahora. Mucho más, en realidad, ya que nada se sabía de ADN’s, ni de códigos genéticos, ni de activación genética, ni de transcripciones de genes en proteínas... Impulsado por la simple fuerza de la lógica Turing proponía que esas formas se originaban espontáneamente, mediante leyes matemáticas sencillas.
Este mecanismo, que hoy se llama “patrones de Turing” o “bifurcación de Turing”, ha sido usado exitosamente en el modelado de numerosos procesos de morfogénesis. Inclusive se ha puesto en experimentación en la pigmentación de las cebritas (peces comunes de acuarios domésticos) mediante la manipulación de la “condición inicial” en los alevinos y la observación del resultado en el animal adulto.
El mecanismo involucra dos fenómenos físico-químicos separados: por un lado un conjunto de reacciones químicas complejas (con ciclos de realimentación y control, por ejemplo), y un mecanismo de transporte difusivo de las sustancias químicas. Notemos que la difusión, en general, es responsable de la desaparición de cualquier estructura espacial, borroneando las diferencias de concentración (como cuando se pone una gota de tinta en agua). Pero el juego mutuo de los dos fenómenos logra un resultado inesperado. La interacción de la difusión con la reacción química permite un pequeño milagro matemático: la formación espontánea de estructuras espaciales bien definidas y estables.
Con el tiempo las bifurcaciones de Turing se han convertido en una importante herramienta en diversas áreas de la ciencia, no sólo en la embriología, sino en la formación y propagación de estructuras en general, abarcando mucho de nuestro propio trabajo en el Grupo de Física Estadística e Interdisciplinaria en el Centro Atómico Bariloche.
En 1951 Turing fue elegido miembro de la Royal Society, y todo parecía encaminarse hacia una normal carrera científica destacada. Pero también en 1951 se desencadenaron una serie de eventos que acabarían mal para Alan.
EL TRISTE FINAL
Como consecuencia de una denuncia por robo de su departamento, la policía averiguó que Turing era homosexual, algo que era un delito en Gran Bretaña. Una ley de fines del siglo XIX penaba con hasta dos años de trabajo forzados a los hombres culpables de “gross indecency” en público o en privado. El más famoso de las víctimas de esta ley es Oscar Wilde, que cumplió los 2 años de trabajos forzados en 1895, que probablemente precipitaron su muerte. Alan Turing cayó víctima de este Apartheid sexual.
Ocurrió lo siguiente: Turing conoció un muchacho y empezó una relación con él. Algunas semanas después esta persona dejó entrar a un cómplice en el departamento de Alan y le robó algo de dinero y un reloj de su padre. Turing era tremendamente honesto, y paradójicamente el autor de Computable Numbers era exactamente lo opuesto de lo que se llama “calculador”. Le habían robado, así que acudió a la policía, sin “calcular” las consecuencias. Y les contó todo, y hasta les dio una declaración por escrito y en estilo impecable con todos los detalles. Fue un desastre. El robo fue resuelto sin mayor complicación y el ladrón fue capturado. Pero de golpe había otro “delito”, la homosexualidad de Turing. Quien, además, gozaba de cierta celebridad por la repercusión de sus ideas sobre la inteligencia artificial, así que se convirtió en una desgracia pública.
Su muerte fue inesperada para sus conocidos. No tuvieron ningún indicio de que podía ocurrir algo así. Todos sabían de su infelicidad y de sus problemas, pero el juicio había pasado, el tratamiento había terminado, la Universidad había confirmado su puesto. Su madre no creyó en el veredicto de suicidio, y siempre sostuvo que había sido un accidente. Según ella, Alan era descuidado en sus experimentos y además todas las noches se comía una manzana. Tal vez el propio Alan lo planeó así, "que parezca un accidente". Había en su escritorio correspondencia escrita y sin mandar. Había entradas para el teatro. Había reservado el uso de la computadora para esa semana. En sus recientes visitas a sus amigos cercanos todo parecía normal. Tenía un montón de trabajos empezados, en lógica, en biología, en física. La única cosa rara era un testamento fechado en febrero de ese año. Si bien no hay evidencia de que la paranoia macartista de esa época haya podido llevar a algún servicio secreto a eliminarlo, es cierto que lo tenían cada vez más acorralado, seguramente exacerbando su sensación de aislamiento y depresión.
EL AÑO DE TURING
Por esa época se presentó también una solicitud masiva de indulto, con la idea de limpiar su memoria en preparación para el centenario. La resolución judicial se conoció a principios de este año. Increíblemente, la petición de indulto fue rechazada. Uno podría decir: “ah, claro, no cometió ningún delito, no hay nada que indultar.” Pero el argumento del juez fue, en cambio, que sí había cometido un delito, y había sido bien condenado. Sin palabras.
Post scriptum: El 24 de diciembre de 2013 la Reina Elizabeth II, por iniciativa del Gobierno Británico, decretó un indulto a favor de Alan Turing. El procedimiento terminó en agosto de 2014, y hoy Alan Turing está oficialmente indultado de su "crimen".
Leí varias biografías de Turing este año. La mejor, definitivamente, es Alan Turing: The enigma, de Andrew Hodges. Hodges mantiene un enorme sitio dedicado a Alan Turing. También imprescindible es The annotated Turing, de Charles Petzold. En febrero de 2012 la revista Nature dedicó su edición al centenario de Alan Turing, con un montón de notas interesantes.
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