sábado, 18 de agosto de 2018

Cuando se alinean los planetas

Hace muy poquito ocurrió una alineación notable, y no me refiero al eclipse lunar más largo en no sé cuánto tiempo. El Sol, la Tierra y el lejano Plutón estuvieron tan exactamente alineados que, mirando hacia el Sol desde Plutón, podríamos haber visto la Tierra (¡y la Luna!) pasando por delante del disco solar. Tremenda sizigia. Nadie estaba allí para verlo, pero para eso tenemos Celestia:



En la segunda imagen vemos la silueta de Plutón y su tenue atmósfera, en dirección al sistema solar interior, donde se aprietan Mercurio, Venus, la Tierra y Marte.

Estos tránsitos (así se llaman) son mini-eclipses, y ya hemos mostrado el raro tránsito de Venus que pudimos observar en 2012 y algunos de los más frecuentes de Mercurio. Los tránsitos de la Tierra desde Plutón son extremadamente infrecuentes. Requieren, en primer lugar, que Plutón esté en oposición: opuesto al Sol, desde la Tierra. La Tierra da una vuelta al Sol por año, y Plutón se mueve muy lentamente, así que esta oposición se alcanza casi una vez por año. Pero la órbita de Plutón está tan inclinada con respecto a la de la Tierra que se requiere, además, que Plutón esté en la línea de nodos, que es la línea de intersección de su órbita con la de la Tierra. Es como las temporadas de eclipses lunares y solares, que ocurren dos veces por año. Pero la órbita de Plutón es tan grande que estos cruces se producen muy espaciados.


Ocurrió en 1931, pocos meses después de que Clyde Tombaugh descubriera Plutón cuando, precisamente, escudriñaba la eclíptica en busca del noveno planeta. Ocurrió el 12 de julio pasado, 87 años después. Y no volverá a ocurrir hasta dentro de 161 años, porque la parte de la órbita que tiene que recorrer Plutón hasta volver a cruzar la eclíptica es todavía más larga.

Esta alineación, "con el Sol a la espalda", es particularmente importante para los astrónomos. Resulta que cuando un planeta está iluminado de esta forma exacta su brillo cambia notablemente, de una manera que depende de propiedades de la superficie. Es el fenómeno que contamos hace años en la nota Luz de Luna. Vean por ejemplo estas fotos de Saturno en 2005, las dos primeras tomadas en días consecutivos y la tercera muy poquito después:


Cuando New Horizons visitó Plutón en 2015 su trayectoria no le permitió observarlo bajo esta iluminación especial, de manera que las observaciones desde la Tierra el 12 de julio de este año serían un complemento de aquellas, y permitirían sacar nuevas conclusiones sobre la superficie de Plutón y de Caronte. Tengo entendido que los astrónomos de New Horizons tenían planeado hacerlo, pero por ahora no he leído resultados. Estaremos atentos, para eso están las Google Alerts.

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sábado, 11 de agosto de 2018

Miniluna y supermarte

La luna llena que se eclipsó el viernes 27 de julio fue una "miniluna", una luna llena cercana al apogeo: el punto más lejano de su excéntrica órbita alrededor nuestro. En el momento máximo del eclipse estaba a 406 099 km (del centro de la Tierra, de nosotros en Bariloche estaba un poco más lejos aún). Es casi el valor máximo que puede tener al apogeo, y por supuesto contribuyó en alguna medida a que el eclipse fuera extraordinariamente largo, como se lo anunció con bombos y platillos. La principal razón, de todos modos, fue que la alineación (la sizigia se dice, si quieren una palabra para el ahorcado) fue casi exacta, de manera que la Luna pasó casi por el centro de la sombra de la Tierra y estuvo más tiempo en la fase total. Fue un supereclipse de una miniluna.


La órbita de la Tierra también es ligeramente excéntrica, y el máximo alejamiento fue hace poco, el 6 de julio. Así que el Sol es en esta época un cachito más chico, y la umbra de la Tierra un poco más ancha, lo cual también contribuyó al supereclipse.

El próximo eclipse, el del 21 de enero del año que viene, no será tan largo. Pero estaremos mejor posicionados para verlo en las Américas.


Un par de días antes del eclipse estaba completamente despejado en Bariloche, y aproveché para hacer unas fotos de alta resolución de la luna de 12 días. Aquí está, en colores naturales y saturados, como nos gusta hacer para destacar los distintos minerales del suelo lunar.


Por supuesto, no sólo la Luna y la Tierra tienen órbitas ovaladas. Marte también, y la oposición del planeta este año se produce justo del lado del perihelio marciano, cuando se encuentra más cercano al Sol. Es la razón por la cual Marte se ve extraordinariamente brillante estos días. Búsquenlo opuesto al Sol (por eso se llama oposición): alzándose por el sudeste al anochecer, y poniéndose en el sudoeste al amanecer. El día de esta foto le apunté y en una exposición única logré capturarlo así, lo cual es una rareza. Primero porque Marte es muy chiquito (un centésimo de la Luna), y segundo porque estaba todavía envuelto en una tormenta de polvo global. Pero se distinguen el casquete polar austral (donde justo ese día se había anunciado el descubrimiento de un lago líquido subterráneo) y una bandita oscura en latitudes meridionales. La técnica correcta para fotografiar Marte no es ésta, por eso me llamó la atención la claridad de estos detalles.



Las imágenes de los eclipses lunares son del sitio de Eclipses de la NASA, eclipse.gsfc.nasa.gov. La imagen de las oposicines de Marte está tomada de Brane Space.


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sábado, 4 de agosto de 2018

Eclipse lunar y oposición de Marte

Vimos el eclipse. Es decir, el final del eclipse parcial (la totalidad terminó antes de que la Luna asomara sobre el horizonte). Estuvo nublado desde temprano, pero el pronóstico anunciaba que se despejaría justo para la hora del eclipse, al caer la noche. Y así fue. Apenas. En todo caso, las nubes le agregaron dramatismo al siempre precioso espectáculo natural de la luna llena en sombras.


Nótese el color rosado que todavía tenían los cerros nevados de la estepa, allá lejos. En esta imagen acercada se llega a distinguir apeeeeenas el color rojo característico de la parte eclipsada, que es más bien un anaranjado oscuro o ladrillo, y no el color de la sangre que en los últimos tiempos promocionan los medios sensacionalistas.


La verdadera explicación es tan bellamente poética que no sé para qué hay que recurrir a la sangre. Ya lo hemos dicho más de una vez: es la luz de todos los amaneceres y atardeceres del mundo a la vez, que tiñen de rojo la sombra del mundo. El color, de todos modos, hay que verlo para conocerlo, es muy difícil de reproducir en fotos. Si te perdiste el eclipse (por mal tiempo, como en Buenos Aires) tendrás revancha en enero próximo.

El planeta Marte, súper brillante, ya había asomado sobre las delgadas nubes.


Uno de estos días, por la mañana, ya lo había fotografiado poco antes de amanecer, sobre el cerro Catedral: el planeta Marte en el Cinturón de Venus.


Ojo: ¡si estás leyendo el blog en el teléfono, no esperes ver a Marte! Descargá la imagen en la pantalla de la computadora para apreciarla.

Hay tanto para contar, pero tan poco tiempo. Sigo otro día.

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sábado, 28 de julio de 2018

Las doradas manzanas del sol

The captain stared from the huge dark-lensed port,
and there indeed was the sun, and to go to that sun
and touch it and steal part of it forever away
was his quiet and single idea.
Ray Bradbury, The golden apples of the sun

Dentro de pocos días, en lo más álgido de la ola de calor que abrasa el verano septentrional, se lanzará la Sonda Solar Parker. No va a "tocar el sol y robarle una parte", como pretende el capitán del Copa de Oro en el relato de Bradbury. Tampoco llevará a bordo "dos mil limonadas y un millar de cervezas para el viaje". No es necesario: no viaja nadie a bordo, y los robots (salvo Bender) no beben.

El viaje en sí mismo no será sencillo. Bradbury lo dice poéticamente: "Falling, thought the captain, like a snowflake into the lap of June, warm July, and the sweltering dog-mad days of August." Pero no es fácil caer al Sol. ¡Es casi tan difícil como escapar del sistema solar! La razón es que, en la Tierra, nos movemos con una enorme velocidad orbital, justamente para no caer. Parker deberá perder casi toda esa velocidad para aproximarse al Sol. Para lograrlo usará no sólo un par de cohetes muy poderosos, sino además el mismo truco de "honda gravitacional" en práctica desde las Voyager, pero al revés: para "bajar" en vez de "subir". Siete encuentros cercanos con Venus, a lo largo de siete años, irán modificando su órbita permitiéndole acercarse cada vez más al Sol en el punto más cercano de una órbita muy ovalada. Habrá 24 de estos pasos cercanos al Sol, logrando a partir de 2024 varias pasadas a apenas 6 millones de kilómetros, el 4% de nuestra distancia a la estrella.


"The Cup dipped into the sun. It scooped up a bit of the flesh of God, the blood of the universe, the blazing thought, the blinding philosophy that set out and mothered a galaxy, that idled and swept planets in their fields and summoned or laid to rest lives and livelihoods."

La NASA es mucho menos poética. Parker no lleva una Copa para tomar una muestra. Si bien sobrevolará el Sol a poco menos que 9 radios solares, no tocará el globo incandescente, su superficie brillante. Volará en cambio, una y otra vez, dentro de la corona interior del Sol, esa atmósfera tenue que sólo vemos durante los eclipses totales, y que veremos desde la Argentina dentro de un año (el 2 de julio de 2019), y después nuevamente el 14 de diciembre de 2020.


"In this ship were combined the coolly delicate and the coldly practical. Through corridors of ice and milk-frost, ammoniated winter and storming snowflakes blew."

Parker no está refrigerada como el Copa de Oro de Bradbury, pero combina eficazmente "lo frescamente delicado con lo fríamente práctico". Lleva un parasol de 11 cm de grueso, de un compuesto de carbono, que mantendrá siempre apuntando hacia el Sol. Eso es todo. Bueno, eso y una electrónica reforzada para el ambiente radiactivo en el que vivirá 7 años. ¿Su fuente de energía? Solar, por supuesto. Pero durante los perihelios deberá retractar los grandes paneles fotovoltaicos para no freírlos y asomar apenas unas orejitas, que serán suficientes.

La Tierra toda vive dentro de la atmósfera del Sol, de manera que es importantísimo entender cómo funciona. La sonda lleva una cantidad de instrumentos para analizar la corona solar como nunca antes: instrumentos para medir campos electromagnéticos, temperatura y partículas del viento solar. Lleva incluso dos telescopios, aunque no logro imaginarme lo que podrán fotografiar. Los datos se obtendrán durante la parte de la órbita cercana al Sol, y se transmitirán a la Tierra durante la parte lejana. Además de los instrumentos la sonda lleva también una placa conmemorativa de Eugene Parker (la primera persona viva en tener su nombre en una misión de la NASA) y una tarjeta de memoria con los pdf's de los papers de Parker sobre el viento solar y los nombres de todos los que nos anotamos para mandar nuestro nombre ¡al Sol!



Las imágenes son de NASA/Parker Solar Probe. Salvo la foto del eclipse, que es de Damian Peach.

Si querés saber cómo funciona la honda gravitacional (no ONDA, honda), revisá mi Mecánica Clásica, sección 3.7.

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sábado, 21 de julio de 2018

Eclipses al atardecer

¡Atentos, que viene un lindo eclipse! Será al caer la noche del viernes que viene, 27 de julio. Aprovechen que aviso con tiempo y hagan planes ¡porque no es fácil de observar! Es un eclipse total de Luna, pero como muestra el mapa no todos podremos verlo en su totalidad. Desde Bariloche la fase total termina antes de la salida de la Luna, que aparecerá en el horizonte todavía parcialmente eclipsada. Desde sitios más al Este, como Buenos Aires, se podrá disfrutar la totalidad. (Uno de los mejores sitios para buscar esta información hoy en día es timeanddate.com.)


Estos eclipses bajitos sobre el horizonte son preciosos de observar y fotografiar, así que vale la pena dar detalles precisos para que puedan planificarlo. Insisto: no es fácil, el eclipse termina pocos minutos después de la salida de la Luna. La imagen muestra el eclipse visto desde Bariloche, con la Luna apenas a un grado de altura, al sudeste, a las 18:55 (los círculos rojos son la sombra de la Tierra).

Bariloche, Argentina
Eclipse lunar parcial (el eclipse total termina con la Luna debajo del horizonte)
Salida de la Luna: 18:45 a 115° (SE)
Eclipse parcial finaliza: 19:19Eclipse penumbral finaliza: 20:29

Buenos Aires, Argentina
Eclipse lunar total (la Luna sale eclipsada, ¡puede ser difícil de ver!)
Salida de la Luna (¡ECLIPSADA!): 18:07 a 113° (SE)
Eclipse total finaliza: 18:13
Eclipse parcial finaliza: 19:19
Eclipse penumbral finaliza: 20:29

Este eclipse tiene un bonus: coincide con la oposición de Marte, que estará un poquito por arriba y a la derecha de la Luna. Los que observen por telescopio aprovechen, ya que Marte es casi siempre muy chiquito y la oposición de este año es particularmente favorable. El planeta estará brillando a magnitud -2.8 (seguramente ya lo vieron excepcionalmente brillante durante todo julio). Con 24 segundos de arco de diámetro lo veremos casi tan grande como Júpiter, lo cual es inusual. Vale la pena aprovechar para tratar de identificar algunos de sus accidentes geográficos (es primavera en el hemisferio sur, pero el manchón blanco del casquete polar sur debería ser visible si pasa la tormenta de polvo):


Como el día de Marte dura 40 minutos más que el de la Tierra, si observamos cada día a la misma hora lo vemos rotando lentamente. Así que si empiezan hoy 21 de julio el aspecto será éste, con la región de Tharsis y los 4 grandes volcanes más de frente y el Valle del Mariner en el lado opuesto al del día del eclipse:


Pero lo mejor, por supu, será el eclipse, como en esta ocasión en agosto de 2008...



Las cartas están hechas con Cartes du Ciel, las vistas de Marte con Celestia, y el mapa de visibilidad del eclipse con timeanddate.com. La foto es mía, del eclipse del 16 de agosto de 2008, muy parecido al de esta semana.

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sábado, 14 de julio de 2018

Alrededor de las Pléyades

Get the Celestia catalog of the Pleiades based on Gaia DR2 from here. Get an English version of this note here.

Entonces, ¿a qué distancia están las Pléyades? Contábamos la semana pasada que el catálogo Gaia DR2, un tesoro de miles de millones de mediciones de altísima precisión publicado en abril de este año, promete zanjar la controversia: ¿están a 450 años luz, y el catálogo Hipparcos la pifió, o están a 380 años luz como midió Hipparcos, y no entendemos nada de la física de las estrellas? ¿Eh?

Como anticipé, el catálogo preliminar Gaia DR1 (de 2016) estima una distancia de 436 años luz, basado en paralajes de 164 estrellas del cúmulo. Con DR2 ya publicado hace meses y sin novedad en el frente, decidí calcularlo yo mismo. El catálogo de Gaia es público, así que descargué todas las estrellas (se dice "fuentes", porque no todas son estrellas) centradas en la posición de las Pléyades. Esto es un cono con el vértice en la Tierra y extendiéndose indefinidamente: casi 700 mil estrellas. En algún lugar de ese cono están las Pléyades, pero también muchas estrellas delante y muchísimas detrás. Estrellas "del campo", que les dicen. ¿Cómo separarlas?

Es muy sencillo, un cúmulo estelar se mueve por la galaxia como un rebaño. Todas sus estrellas tienen el mismo movimiento propio en el cielo, también medido por Gaia. Según el paper DR1 se puede pescar a las Pléyades revisando las que tienen movimiento propio cercano a 50 milisegundos de arco por año, hacia el sudeste. Esto me dejó 1876 estrellas. Hice un histograma con sus paralajes para ver si había que filtrar un poco más. El pico de la derecha está en 7 y medio, que son 1000/7 = 140 parsecs (unos 400 años luz), así que son las Pléyades. Se ve que hay algunas estrellas "coladas": estrellas mucho más lejanas (paralajes más chiquitas) que casualmente tienen un movimiento parecido a las Pléyades. Para quedarme sólo con las del cúmulo seleccioné las que tienen paralajes entre 5 y 9.5:


Son 1494 estrellas, 10 veces más que las que usaron con DR1. El valor medio de sus paralajes es 7.34 mas (milisegundos de arco) y la desviación estándar es 0.45 mas (curva gaussiana roja). A mi juicio, sería incorrecto considerar esta desviación como error de la medición; se trata más bien de una caracterización estadística de la distribución de las estrellas del cúmulo alrededor de su centro. Para tener una estimación del error usé los errores de las mediciones individuales. En definitiva, y convertido a distancia, tenemos:

Distancia a las Pléyades: 444 ± 16 años luz

Ahí tenés. Las Pléyades están donde deben estar y toda la física estelar está bien. Vale la pena señalar que una paralaje de 7.34 milisegundos de arco es como distinguir un pelo a 3 kilómetros de distancia.

Con las posiciones determinadas con tanta precisión, es irresistible graficar el cúmulo en 3D. Aquí está. Cada estrella es una bolita de acuerdo a su magnitud. Puse en rojo y un poco infladas las estrellas más brillantes, que son las que vemos a simple vista en el famoso cúmulo. Se puede ver que el enjambre es más bien esférico, y que las estrellas brillantes están alineadas formando una columna que apunta hacia nosotros (hacia abajo en el gráfico) y que se encuentra en su mayor parte más cerca que el promedio de las estrellas menos brillantes.

Ya que estamos, no nos cuesta nada convertir los datos al formato de Celestia. Así tenemos una visualización realista de las Pléyades de costado, como nunca las veremos:


Y para terminar, un videíto volando alrededor de las Pléyades



Notas y detalles

Los datos fueron descargados del archivo Gaia: http://gea.esac.esa.int/archive, usando todas las fuentes en un círculo de 5° centrado en RA = 56.75°, DEC = 24.12°. Esto produjo 699860 fuentes.

Luego se aplicó el criterio de dispersión del movimiento propio: √((pmra-20.5)2+(pmdec+45.5)2) < 6 mas/a, encontrándose 1876 estrellas. Este criterio es probablemente muy estricto, porque tuve que agregar a mano a Merope, para la cual da 6.76 mas/a. Así que hay seguramente más miembros del cúmulo que los encontrados. Pero es el criterio usado en el paper de DR1, así que lo usé tal cual. Finalmente se seleccionaron las 1594 fuentes con paralaje entre 5 y 9.5.

El error está calculado como el valor medio cuadrático √(∑parallax_error2)/√N. Este cálculo supone que los errores de las mediciones individuales son independientes, lo cual no es el caso para mediciones de Gaia tan cercanas entre sí. El paper DR1 recomienda sumar 0.3 mas como error sistemático, pero para una estimación inicial no lo hice. El error en distancia corresponde a la propagación del error relativo al convertir paralaje en distancia.

Un cálculo más sofisticado requeriría tener en cuenta el error sistemático, pero el paper de Luri et al. dice que "Unfortunately, there is no simple recipe to account for the systematic errors". Para el caso específico de cúmulos estelares, el trabajo de Bailer-Jones sugiere usar un modelo de la distribución de las estrellas en el cúmulo para inferir la distancia a su centro. Por otro lado, Luri et al. recomienda hacer un análisis bayesiano de los errores, incluso teniendo en cuenta la magnitud y el color. Espero ansioso a ver qué resultado encuentran los expertos en los próximos meses.

En el gráfico 3D usé, para el tamaño de las esferitas, el logaritmo decimal del flujo (me quedaba más lindo que con la magnitud); y hay un factor 2 en el tamaño de las estrellas con magnitud menor que 6. El vuelo alrededor de las Pléyades está hecho con Celestia (el que quiera el catálogo no tiene más que pedirlo).

Referencias 

X. Luri et al., Gaia Data Release 2: Using Gaia parallaxes, Astronomy & Astrophysics (aceptado, 2018) (doi:10.1051/0004-6361/201832964).

C. Bailer-Jones, Inference of cluster distance and geometry from astrometry, ESA (2017) (https://www.cosmos.esa.int/documents/1371789/0/cluster_inference.pdf).

Gaia Collaboration et al., Gaia Data Release 1 - Summary of the astrometric, photometric, and survey properties, Astronomy & Astrophysics 595(A2):1-23 (2016).

This work has made use of data from the European Space Agency (ESA) mission Gaia (https://www.cosmos.esa.int/gaia), processed by the Gaia Data Processing and Analysis Consortium (DPAC, https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium). Funding for the DPAC has been provided by national institutions, in particular the institutions participating in the Gaia Multilateral Agreement.

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sábado, 7 de julio de 2018

La distancia a las Pléyades

El largo camino que me llevó a la publicación de Viaje a las Estrellas comenzó en 1999 cuando llegó a mis manos este ejemplar de Sky&Telescope, cuya nota de tapa se pregunta acerca de la distancia a las estrellas y anticipa sorpresas en las mediciones realizadas por el satélite Hipparcos. Detrás de los títulos vemos el cúmulo estelar más famoso de todos, las Pléyades.

¿Qué sorpresas podía haber? Hipparcos, un telescopio espacial de la Agencia Espacial Europea, había medido con precisión sin precedentes las posiciones de algo más de 100 mil estrellas. Observando durante años el pequeñísimo cambio aparente de sus posiciones a medida que la Tierra se mueve en su órbita, Hipparcos había determinado sus distancias por el método geométrico de la paralaje, cuya historia conté en Viaje a las Estrellas. En 1997 se publicaron los resultados, tras cuidadosísimos análisis. ¿Qué sorpresas podía haber en 1999?

Había un misterio en las Pléyades. Hipparcos había encontrado una distancia de 115 pc (pársecs), bastante más cercano que los 130 pc de cálculos previos, basados en su brillo y consideraciones de la física estelar:


Era un problema embarazoso por dos razones. En primer lugar, porque las Pléyades son un cúmulo estelar cercano, y como tal cumplen un rol importante en la calibración de la escala de distancias cósmicas. Ésta procede, escalón por escalón, desde el Sol a las estrellas vecinas, luego a las cercanas, y así siguiendo y cambiando de métodos de medición hasta los confines del universo. Mucha astronomía, desde la física de las estrellas hasta de la dinámica misma del universo, depende de la buena calibración de esta escalera de distancias.

Por otro lado, un resultado dudoso ponía en tela de juicio todo el catálogo de Hipparcos. ¿Habría algún error instrumental o sistemático que se les hubiera pasado por alto? ¿El problema estaba sólo en las Pléyades, o en otras mediciones también? ¿O estaban realmente las Pléyades más cerca que lo que se creía y la física de las estrellas estaba mal? ¡Aaaaahhhhh!

Llevó muchos años zanjar la cuestión, y no estoy seguro de si los astrónomos realmente saben lo que pasó. Aparentemente se trata de un problema de calibración del instrumento, debido a la intrincada manera en que el telescopio observaba las estrellas. En lugar de apuntar a un lugar fijo del cielo (como hace cualquier otro telescopio), Hipparcos giraba permanentemente sobre sí mismo, una estrategia habitual para mantener el satélite bien estable. El telescopio miraba "de costado", registrando las estrellas como trazas circulares. Estrellas cercanas, como las de un cúmulo, daban trazas muy apretadas, de manera que a pesar de ser estrellas independientes sus mediciones estaban muy correlacionadas. Esto requería una calibración diferente a distintas escalas, y resultaba en un error inesperado para los importantes y apretados cúmulos estelares.

Mediciones adicionales realizadas con otros instrumentos y métodos vinieron a confirmar esta sospecha. Las Pléyades estaban donde todo el mundo creía, no donde Hipparcos decía. En 2005 una medición de 3 estrellas de las Pléyades hecha con el Telescopio Espacial Hubble dio 133.5 pc. En 2014 una medición extremadamente exacta y precisa usando radiotelescopios de todo el planeta como si fueran uno solo (VLBI) permitió una medición de 136.2 pc. En la figura se muestra una colección de mediciones, y se ve que las de Hipparcos parecen anormalmente bajas, si bien sucesivos reexámenes de los datos corrigieron en alguna medida los errores sistemáticos iniciales.

En abril de este año se publicaron los resultados del satélite Gaia, el sucesor de Hipparcos. Mucho más ambicioso en cantidad de mediciones y precisión, y supuestamente habiendo mejorado los problemas sistemáticos de medición, ¿qué valor daría para la distancia al famoso cúmulo? En 2016 uno de los artículos del preliminar Gaia Data Release 1 precisamente mostraba a las Pléyades como ejemplo, dando una distancia de 134 pc. ¿Qué habría dado el impresionante Data Release 2? Pasaron unos meses y no encontré por ningún lado el cálculo. Así que, como los datos de Gaia están disponibles libremente en la web, lo hice yo mismo, qué embromar. Pero esta nota ya es demasiado larga, así que lo contaré la semana que viene.


Referencias

David R. Soderblom  et al., Confirmation of errors in Hipparcos parallaxes from Hubble Space Telescope fine guidance sensor astrometry of the Pleiades, The Astronomical Journal, 129:1616-1624 (2005).

Carl Melis et al., A VLBI resolution of the Pleiades distance controversy, Science 345:1029-1032 (2014).

Gaia Collaboration et al., Gaia Data Release 1 - Summary of the astrometric, photometric, and survey properties, Astronomy & Astrophysics 595(A2):1-23 (2016). Section 5.5. Comment on the Pleiades cluster mean parallax.

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sábado, 30 de junio de 2018

Las niñeras de Baco

En el ping-pong de cúmulos estelares la pelota rebotó de IC 2602 en el cielo del sur, a las Pléyades en el cielo del norte, al sur con NGC 2516, y de nuevo al norte con los cúmulos de la Daga. Está por acabar el rebote y nos quedamos del lado norte del cielo. Entre los cúmulos de Orión y las Pléyades encontramos el cúmulo estelar más cercano a la Tierra. Tan cercano que apenas parece un cúmulo. Es la cabeza del Toro, las Híades:


Ésta es una foto tomada desde Playa Los Troncos, en Bariloche, en la primavera pasada. Vemos a las Pléyades bien destacadas a la izquierda del centro de la imagen, y a la derecha el grupo suelto de las Híades. El arco que Orión sostiene con su mano izquierda se ve delineando el ciprés, y en la esquina de la foto se cuelan dos de las Tres Marías. Conviene una versión anotada:


Las Híades están apenas a 150 años luz de nosotros. Es un grupo más bien esférico de un centenar de estrellas de la misma edad. Las más brillantes forman en el cielo un triángulo bien reconocible, tradicionalmente asociado con la cabeza de Tauro. Un vértice es la anaranjada Aldebarán, Alpha Tauri, el ojo del Toro, de primera magnitud. No forma parte del cúmulo, sino que se encuentra mucho más cerca a 65 años luz, casualmente alineada con las Híades. En un par de millones de años el robot Pioneer 10, primer explorador de Júpiter, le pasará cerca. 

A pesar de que los vemos cercanos en el cielo, los cúmulos de las Pléyades y las Híades no tienen ninguna relación entre sí: son de edades y composiciones químicas muy diferentes. En cambio, las Híades son bien parecidas a otro cúmulo famoso, el Pesebre (Messier 44) en Cáncer, con el cual tiene posiblemente un origen común o cercano. En el mito griego, ahí sí, las Híades son medio hermanas de las Pléyades. Son cinco ninfas hijas de Atlas, baby sitters de Baco y recompensadas con un lugar en el cielo: Eudora, Koronis, Feo, Kleea y Fésula, y tal vez alguna más. Ninguna lista asocia nombres con estrellas individuales, como ocurre con las Pléyades.


Las Híades lloraron copiosamente la muerte de su hermano el cazador Hyas y el mito las asocia con las lluvias de abril en Europa. Plinio dice de ellas: "...una estrella violenta y problemática, causante de tormentas y tempestades que asuelan tierra y mar...". Homero también se refiere a ellas como "lluviosas Híades". Curiosamente la tradición pluvial se extiende hasta China: "Montañas y ríos nunca acaban, el viaje sigue y sigue... la Luna atrapada en las Híades, habrá fuertes lluvias" (Shih Ching, Libro de canciones, siglo VI AEC). Hasta los modernos mitos de Cthulhu incluyen a las Híades: Lovecraft cuenta que cerca de Aldebarán en las Híades se esconden los Old ones, esos horrores fuera del tiempo y el espacio que una vez dominaron la Tierra y que pretenden reconquistarla.


Tomé los datos mitológicos de las Híades del fantástico e inigualado Burnham's Celestial Handbook, que siempre vale la pena revisar aún en la época de la Wikipedia.

El cuadro del Niño Baco entregado por Mercurio a las Híades, de Poussin, es del Museo de Arte de Harvard, que alienta el uso público de sus obras escaneadas para uso personal o académico. Además de Mercurio entregando al bebé Baco a las Híades, está representado otro mito: la muerte de Echo y Narciso (nótese el estanque en cuyo reflejo Narciso se enamoró de sí mismo). Se trata de un contraste entre fertilidad y esterilidad. En las nubes se ve a Zeus bebiendo y a un personaje femenino que podría ser Hera, o no. En el bosque, Pan toca la flauta.

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sábado, 23 de junio de 2018

El Cinturón de Clarke

La más sencilla de las fotografías astronómicas consiste en poner la cámara fija en un trípode y hacer una exposición prolongada, de varios minutos o más. Hoy en día también se pueden hacer múltiples exposiciones cortas y después ensamblarlas usando software. El efecto es el mismo: la rotación aparente del cielo hace que las estrellas se vuelvan trazas de luz. Los objetos extendidos, como la Vía Láctea y otras nebulosidades, no dejan trazas y la combinación es interesante. Es el efecto que se ve en esta foto del cielo estrellado sobre el río Ñirihuau. Los aficionados no tendrán dificultad en distinguir a los Punteros de la Cruz en las dos trazas brillantes de arriba a la izquierda, así como la Llama oscura de la Vía Láctea austral. Los más atentos notarán una bandita vertical junto a la Vía Láctea: es el cometa Lovejoy del 2011 (C/2011 W3). El paisaje, por supuesto, no se mueve, pero el río sí, y toma ese aspecto sedoso del agua en movimiento en las fotos de larga duración.

Si se hubiese cruzado un satélite artificial, o un meteoro, se los vería como una traza fuera de lugar, cruzando los arquitos circumpolares de las estrellas. Porque todo en el cielo se mueve... ¿Todo? ¡No! Hace poco se me ocurrió tratar de fotografiar lo único que permanece inmóvil en el cielo, resistiendo incluso la rotación de la Tierra. ¡Los satélites geoestacionarios!

Los planetas que se encuentran más cerca del Sol se mueven más rápido y los que están más lejos se mueven más lento, obedeciendo matemáticamente la Tercera Ley de Kepler. Del mismo modo los satélites artificiales orbitan a distinto ritmo según su altura. Los satélites en órbita baja (algunos cientos de kilómetros) dan una vuelta a la Tierra en lo que dura un partido del Mundial (primera ronda, sin alargue ni penales). Cuanto más altos, más lentos, como un marcador central. Los satélites del sistema GPS están a 20 mil kilómetros, y dan dos vueltas por día. Todavía más alto, a 35 mil kilómetros de altura un satélite tarda exactamente un día en completar un giro. Si se lo posiciona sobre el ecuador, permanece estacionario sobre el mismo punto de la Tierra. Es un satélite geoestacionario. El autor británico Arthur C. Clarke contribuyó a difundir la utilidad de esta órbita, particularmente para los satélites de comunicaciones, en un artículo publicado en 1945. La idea fundamental era que apenas tres satélites alcanzaban para proveer cobertura de radio global.

Hoy en día la órbita geoestacionaria está pobladísima, como puede verse en Stellarium si uno activa el plugin de satélites artificiales. Con justicia se llama este enjambre artificial cinturón de Clarke. Desde una latitud mediana austral como la de Bariloche no se lo ve exactamente en el ecuador celeste, por efecto de perspectiva, sino un poco corrido hacia el norte.


Si los satélites del cinturón de Clarke permanecen fijos con respecto a la Tierra, ¿sería posible verlos en una foto de larga exposición, diferenciándolos de las trazas estelares? Lo intenté y definitivamente se puede hacer. Reduje el tamaño de la foto para ponerla aquí, pero agregué recortes de los satélites al 100% que se vean mejor. Ocho hay en esta imagen de 10 grados de ancho tomada con un tele de 100 mm apuntando casi al norte desde Bariloche.


Este resultado no es el mejor posible, pero no está mal para empezar. Me gustaría hacerlo con alguna estrella bien brillante y reconocible a la declinación correcta. Betelgeuse, por ejemplo, o las cabezas poligonales de Cetus o Piscis, o Altair en el Águila, son las que están bien posicionadas para nuestra latitud. Así se verían los Arsat en Orión, por ejemplo:


Habrá que hacerlo.

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sábado, 16 de junio de 2018

Los cúmulos de la Daga

Vamos a hacer un último rebote del ping-pong de cúmulos estelares que nos llevó de IC 2602 en el cielo del sur, a las Pléyades en el cielo del norte, y nuevamente al sur con NGC 2516. Ahora, justo cuando el gigante Orión se escabulle tras la cordillera para comenzar su hibernación anual, regresamos la cielo del norte para visitar su Gran Nebulosa. ¿Cómo, no era un ping-pong de cúmulos? ¿Qué tiene que ver una nebulosa? Bueno, es que los cúmulos nacen de las nebulosas, y dentro de M42 hay un cúmulo recién nacido. Además, en esta foto tomada a través del telescopio acromático Orion ST80 cabe la Daga de Orión casi entera, 1.85 grados de ancho ricos en cúmulos:


Ésta es la Daga, que a simple vista vemos como 3 estrellitas pendiendo de las Tres Marías. Como vemos, no son tres estrellitas. La estrellita central, que a simple vista se aprecia difusa, es naturalmente el complejo dominado por la gran nebulosa M42 y las brillantes estrellas del Trapecio. Me encanta el color con que salió en esta foto. El rosado es característico de la fluorescencia del hidrógeno, excitado por la intensa radiación ultravioleta de las estrellas jóvenes del Trapecio. En la parte central, alrededor de éste, la radiación es tan fuerte que hasta el oxígeno, menos abundante, brilla con su característico verde azulado. Pliegues de polvo y gases más fríos y oscuros parecen envolver la nebulosa desde afuera, particularmente donde se encuentra M43. No es una ilusión: M42 es realmente una burbuja esculpida en el medio interestelar por la radiación del Trapecio.

A la derecha de la Gran Nebulosa está el cúmulo NGC 1980, que sería notable en regiones menos abigarradas del cielo. Su estrella más brillante es Iota Orionis, Nair al Saif: "la más brillante de la espada". Es una estrella binaria. La principal, Iota Orionis A, de tercera magnitud, es una estrella de la escasísima (una cada tres millones) clase espectral O, una gigante azul 14 mil veces más brillante que el Sol. La segunda del sistema (Iota Orionis B) era la compañera original de Mu Columbae cuando juntas chocaron de frente con el par Iota Orionis A y AE Aurigae, resultando en el actual matrimonio Iota Orionis A y B y la fuga a toda velocidad de las otras dos. Ya lo hemos contado aquí. Las acompaña una doble fácil que se distingue en mi foto (arriba del 9), Struve 747, y una decena de estrellas más.

Del otro lado de la nebulosa (hacia las Tres Marías) hay un complejo de cúmulos y nebulosas que tiene varias designaciones: NGC 1973, 1975 y 1977. La región entera está catalogada también Sh2-279 (Sh de Stewart Sharpless, que compiló un catálogo exhaustivo de regiones H II, hidrógeno atómico ionizado). La nebulosa es compleja y no fácil de ver, incluyendo partes de emisión, de reflexión y nubes oscuras. Se la llama popularmente el Corredor (Running Man), una forma que con ganas se aprecia también en mi foto.


Las fotos son mías. El gráfico del scattering que dio origen a Mu Columbae, AE Aurigae y Iota Orionis está basado en uno de N-body simulations of stars escaping from the Orion nebula, de Gualandris et al., Mon. Not. R. Astron. Soc. 350, 615–626 (2004).

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sábado, 9 de junio de 2018

El Mundial, el Barroco, San Pedro y los planetas

Hace once mundiales (¡once!) el profesor de Historia entró al aula, saludó a los alumnos que lo esperábamos de pie junto a los pupitres ingleses de roble y fundición, miró el pizarrón y preguntó: "¿El profesor de Latín también está con lo del Mundial?" El profesor de Latín había dibujado con tiza esto:


Se parecía, claro, al popular logo del Mundial '78, que en esos días estaba por todos lados. Pero el profesor de Latín no había dicho nada de la Copa del Mundo. Imagino que le interesaba el fútbol, aunque fuera superficialmente: el profesor Abilio Bassets era un hombre culto y se interesaba por todo. Ese día nos había estado explicando el geométrico plan de la Plaza San Pedro, en Roma. Delante de la imponente basílica diseñada por Miguel Ángel, Gian Lorenzo Bernini había construido una magnífica plaza seca, ceñida por una cuádruple columnata monumental con esta forma. El año pasado así la fotografié desde la cima de la cúpula:


Bassets nos explicó que Bernini, genial arquitecto barroco, heredero del Renacimiento, había querido representar a la Iglesia recibiendo con los brazos abiertos a los fieles. La misma idea del artista que creó el logo del Mundial 78, por supuesto: abrazar a los visitantes. Y festejar los goles.

Dos detalles de la explicación me fascinaron: la parte ovalada de la plaza era una elipse, y si uno se paraba en los focos las cuatro filas de columnas resultaban alineadas, quedando visible sólo la más interior. ¿Sería posible? A los 13 años, yo acababa de aprender que las elipses eran las curvas que seguían los planetas en sus caminos alrededor del Sol, y sabía dibujarlas. Entendí, con los años, que las elipses se habían vuelto muy populares en la arquitectura post-renacimiento, seguramente por el rol prominente que jugaban en la astronomía. Y que moverse por una plaza donde lo que parece una muralla inexpugnable se vuelve transparente cuando uno llega al foco, el lugar del Sol, encajaba perfectamente con la teatralidad del Barroco. Así que el año pasado me pasé un buen rato disfrutando del efecto:


Ahora bien, resulta que lo que nos contó Bassets sólo es aproximadamente cierto. Los puntos especiales de la plaza no son los focos (que estarían donde están las fuentes), sino que están más cerca del obelisco central, marcados con adoquines especiales de mármol blanco y pórfido, donde dice "centro del colonnato ~".

Lo comprobé tratando de verificar la definición geométrica de la elipse: que la suma de las distancias de cada foco a cualquier punto de la curva es la misma. No era. Lo hice caminando, esquivando turistas y vallados, pero no daba. Desde las fuentes, que parecían mejor posicionadas, daba un poco mejor, pero tampoco. Me pregunté si sería porque no podía caminar desde el centro de la fuente, así que intenté hacerlo en Google Earth:


Me fui sin saber lo que pasaba. Pasó un año, y me acordé de googlearlo. No me costó descubrir la verdad: la plaza no es elíptica. Hay un uso informal de las palabras óvalo y elipse como si fueran lo mismo, pero los óvalos en realidad son curvas trazadas con arcos de círculos, con distintos centros y radios, parecidas a elipses pero más fáciles de dibujar. Encontré un trabajo presentado en una conferencia de matemática que discute precisamente el caso de la Plaza San Pedro. Una elipse y un óvalo con las mismas proporciones que la plaza son casi idénticos:


La elipse es la curva azul y el óvalo, trazado con cuatro círculos, es la negra. Bernini eligió el óvalo, y puso las fuentes en los lugares donde hubieran estado los focos de la elipse:


El plano de la izquierda (A) muestra los cuatro círculos usados para trazar el óvalo. Uno de los grandes, además, abarca hasta la escalinata de San Pedro (seguro que a propósito). Las columnatas recorren algo más que la curva de los círculos más pequeños. Además, sus centros están en los puntos marcados con los adoquines de pórfido, centros de las columnatas. Ésta es la clave. Resulta que, siendo la curva circular, sus perpendiculares son radios y permiten alinear las cuatro columnatas de manera que todas las filas se crucen en un punto, el centro del círculo (izquierda en la figura de abajo). Si la curva fuera una verdadera elipse, ¡las perpendiculares no se cruzarían en un punto! Dibujarían, en cambio, esta complicada envolvente:


Es decir, al caminar por la plaza uno vería que la columna interior oculta las otras tres sólo en una dirección, cambiante al movernos alrededor del obelisco. No tendría el efecto realmente sorprendente de desmaterialización que produce la conjunción simultánea de toda la columnata, cuando el bosque de columnas parece desaparecer. Bernini sacrificó la geometría y la astronomía por el arte.


La construcción de la plaza terminó en 1667. Al mismo tiempo, en la campiña inglesa, el joven Isaac Newton se tomaba un año sabático en casa de su madre a causa de la peste, durante el cual inventó el cálculo infinitesimal, descubrió la ley de la gravitación, y demostró que las órbitas de los planetas tenían que ser las elipses que había descubierto Kepler. ¿Cómo se compara la "elipse" de Bernini con las órbitas de los planetas? Salta a la vista que es demasiado excéntrica: midiendo en Google Earth el cociente entre la distancia entre las fuentes y el eje mayor me da una excentricidad de 2/3. El planeta más excéntrico conocido en tiempos de Bernini era Mercurio, con una excentricidad apenas mayor que 1/5. Plutón no llega a 1/4. Dibujadas, la órbita de Mercurio (naranja), la columnata (azul) y un círculo (verde) se comparan así:


Al comenzar un nuevo Mundial en condiciones precarias, nos encomendamos a Messi...


El artículo citado, de donde tomé algunas de las figuras, es:

Carlini & Magrone, Ellipses and ovals in the physical space of St. Peters Square in Rome, Proceedings of the 16th Conference of Applied Mathematics APLIMAT 2017, Bratislava.

Las fotos son mías.

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