sábado, 25 de julio de 2020

La distancia a la Luna

Cuando conté hace poco la medición de la distancia al Sol por métodos geométricos (usando el tránsito de Mercurio), un lector quedó intrigado sobre los métodos que los antiguos griegos habrían usado para medir estas cantidades astronómicas sin instrumentos de precisión. La verdad que es bastante fácil, si bien impreciso. Voy a contarlo, sin demasiados detalles ni exactitud histórica, más bien para que se vea la idea conceptual.

La Luna da una vuelta al cielo en 27.3 días, eso ya era conocimiento antiguo incluso para los griegos. Son 360 grados, y el tamaño de la Luna en el cielo es medio grado. Así que son 720 diámetros lunares en 27.3 días. Si dividimos 720 por 27.3×24 nos da 1.1 horas para recorrer su propio diámetro. Eso por un lado.

Los eclipses lunares más largos son cuando la Luna atraviesa la sombra de la Tierra por el medio, y permiten comparar ambos tamaños. El eclipse del 27 de julio de 2018 fue de este tipo. Desde que la Luna empezó a entrar en la sombra (la umbra) hasta que empezó a salir, o sea desde el contacto U1 al U3, pasaron 2 horas 49 minutos, es decir 2.8 horas.

Supongamos que el Sol está infinitamente lejos. No está, pero para hacer un cálculo rápido los físicos razonamos así, porque somos muy vagos. Entonces la sombra de la Tierra tiene el mismo tamaño que la Tierra. Podemos juntar los dos valores que calculamos antes: la Luna la atravesó en 2.8 horas, y tarda 1.1 horas en recorrer su propio diámetro. Así que la Tierra es 2.8/1.1 = 2.5 veces más grande que la Luna. Si la Tierra mide 13000 km de diámetro (Eratóstenes lo midió), el de la Luna es 5200 km. En realidad son 3500, así que no está tan mal.

¿Y a qué distancia está? Si miramos una bolita de lejos podemos hacer que tenga el mismo tamaño que la Luna. Hice la prueba y saqué una foto durante la cuarentena Covid-19:


La canica que usé mide 1.6 mm, y tuve que ponerla a 184 cm de la cámara:


De esta manera tenemos construidos dos triángulos semejantes, con la cámara en el vértice, y bases en la bolita y en la Luna.


La geometría era pan comido para los griegos. Sin pensarlo dos veces, el griego te dice que el cociente entre la bolita y su distancia es igual al cociente entre la Luna y su distancia. La única cantidad desconocida de esas cuatro es la distancia a la Luna, y usamos las otras tres para calcularla:

3500 km × 184 cm / 1.6 cm = 400000 km

¡Cuatrocientos mil kilómetros! El griego sonríe satisfecho, se está asomando a un universo mucho más grande que el Peloponeso.

Otro día cuento la distancia al Sol.


NB: Seguramente ningún astrónomo de la Antigüedad habrá calculado exactamente así. Pero las ideas son éstas. Del genial Aristarco de Samos se conserva una sola obra, Sobre los tamaños y las distancias, donde precisamente calcula estas cosas. Lo hace con mucha más exactitud, ya que tiene en cuenta la distancia y el tamaño del Sol.

En el cálculo del tamaño de la Luna hay varias fuentes de error, no sólo el tamaño de la sombra de la Tierra que ya mencioné. Habría que tener en cuenta que la Tierra (y su sombra) también se mueven durante el eclipse, no sólo la Luna. O hacer una composición fotográfica como la que hizo Aldo Kleiman junto con José Luis Sánchez. Esto se puede corregir, porque el movimiento de la Tierra es el que hace que una lunación (de nueva a nueva) no sean 27.3 días sino 29.5. También habría que usar la duración de un eclipse exactamente central, no como yo que usé el primero que encontré. Pero los griegos tenían acceso a miles de años de observaciones de los babilonios, así que podían mejorar este valor.

La foto de la umbra de la Tierra, reconstruída en base a múltiples eclipses lunares, está buenísima. Me la cedió gentilmente Aldo para esta nota. Aldo también participó en la observación del tránsito de Mercurio para medir la paralaje solar. No se pierdan el resto de sus fotos.

sábado, 18 de julio de 2020

El Big Bang en Delpo básico

Vamos a desmitificar un poco algunas cosas sobre el Big Bang, de la manera más simple posible.


Juan Martín la tiene bastante clara y lo explica así en Delpo básico:
Eh, bueno, había mucha energía concentrada y ¡pum! explotó todo y se formó el universo. Montañas, ríos... shoppings.

Zafa, más o menos. La primera parte viene fenómeno: mucha energía concentrada (del dibujo nos ocuparemos otro día). También es bastante correcto lo de "explotó todo". La canción de los títulos iniciales de The Big Bang Theory lo explica todavía mejor:
Our whole universe was in a hot, dense, state,
Then nearly fourteen billion years ago expansion started, wait.
Bastante mejor. Esto es muy exactamente lo que significa el Big Bang: el universo temprano, caliente y denso, expandiéndose rápidamente.

El Big Bang NO ES una explosión en el origen del universo. El nombre le quedó porque es marketinero, pero atrasa 60 años. Definitivamente no es una explosión como la que se ve en Cosmos.

Sabemos muchísimo del Big Bang gracias a tres generaciones de satélites y una cantidad de radiotelescopios en la Tierra, que midieron, con enorme precisión, el último resplandor que dejó ese "estado denso y caliente". Es la luz más antigua que podemos ver, el fondo cósmico de microondas, del que ya hemos hablado.

Esa radiación viene de un universo bebé (380 mil años de edad, comparado con los actuales 14 mil millones), muy distinto del actual, mucho más chico (1100 veces más chico), sin estrellas ni galaxias. No podemos ver nada anterior a ese estado. Pero lo que ocurrió antes dejó su huella en esa radiación, y sumada a lo que sabemos de física tenemos una idea muy exacta de lo que ocurió en esos 380 mil años de rápida expansión.

Por ejemplo, cuando tenía apenas 50 mil años de edad era todavía más chico (3 veces más chico), más denso y más caliente. Allí finalizó una etapa tan caliente que estaba dominada por los fotones, en lugar de por la materia ordinaria. Pero ya existía la materia. Los núcleos de los elementos químicos más sencillos: mucho hidrógeno, algo de helio, y una pizca de litio. Esos núcleos atómicos (esos mismos núcleos, especialmente los del hidrógeno) serían cruciales más adelante, ya que son el combustible de las estrellas. Se habían formado 50 mil años antes, cuando el universo tenía apenas 100 segundos de edad, y era increíblemente pequeño, increíblemente denso, e inimaginablemente caliente. Tan, tan distinto, era ese universo, y sin embargo es de donde viene el hidrógeno que mientras escribo estas líneas cae en forma de nieve sobre Bariloche, dos hidrógenos en cada molécula de agua (el oxígeno no viene de allí, es mucho más joven).

¿Y todavía antes? Hasta donde sabemos (en base a observaciones muy precisas y teorías científicas muy bien conocidas), en una pequeñísima fracción inicial del primer segundo ocurrió algo especial, llamado inflación cósmica. Durante la inflación el universo se expandió a un ritmo feroz, mucho más rápido que lo que vino después, con los núcleos atómicos, los fotones y sarasa. Ahora en la pandemia del coronavirus todo el mundo ha oído hablar del crecimiento exponencial ¿no? Bueno, la inflación cósmica fue exponencial. No sabemos mucho de esa época, pero es una teoría tan exitosa en explicar una serie de observaciones que hay un razonable consenso de, a grandes rasgos, cómo ocurrió. Tal vez otro día cuente detalles.


¿Y antes? Bueno, aquí es donde las cosas se ponen cada vez más conjeturales. La respuesta honesta es que no sabemos.

Al principio del Big Bang NO HUBO una singularidad. La "singularidad de densidad y temperatura infinitas, sobre la cual la física no puede decir nada", es una idea que atrasa 40 años. Las mediciones del fondo de microondas descartan la existencia de ciertas partículas que deberían formarse a energías ultra-altas (monopolos magnéticos y otras rarezas), así que nunca existieron tales temperaturas y energías. No llegaron ni cerca de la famosa "energía de Planck". Así que no: no hubo una singularidad. No hubo infinito.

El Big Bang NO ES el origen del espacio-tiempo. ¿De dónde salió la inflación? Como dije, no lo sabemos. Pero, como es exponencial, bien podría haber existido siempre. Miren, en una expansión exponencial, cada tanto tiempo el tamaño se duplica. Así que antes el universo era la mitad de grande, y otro tanto atrás la mitad de la mitad, y así sucesivamente, sin ningún comienzo, durante toda una eternidad (la curva roja en el gráfico de arriba). La inflación sería eterna, algo que a los argentinos nos parece perfectamente aceptable. No habría un "comienzo del espacio y el tiempo". La frase "no tiene sentido preguntarse que había antes del Big Bang porque no existía el tiempo", igual que la de la singularidad, atrasa 40 años.

Resumiendo: el Big Bang es un estado denso y caliente del universo temprano. Comenzó con una expansión exponencial que llamamos inflación, que duró una fracción de segundo o una eternidad, y luego siguió (y sigue) expandiéndose de manera más mansa. ¿Singularidad? No hubo. ¿Comienzo del espacio-tiempo? Mmmm, me juego que no hubo. ¿Qué pasó antes del Big Bang? No lo sabemos. Tal vez inflación eterna. Tal vez otra cosa. Así, en Delpo básico.



Hay que decir también que hay teorías (no "corazonadas", no "hipótesis", sino teorías científicas), como loop quantum gravity, que proponen una manera de unificar la relatividad general con la mecánica cuántica, que explicaría el mecanismo de la inflación y de dónde salió. Yo no sé prácticamente nada de esto, apenas escuché una charla de mi viejo compañero del Balseiro Jorge Pullin, que me encantó.

El gráfico lo hice yo. Muestra cómo se expande el universo cuando está dominado por materia o radiación (soluciones de la ecuación de Friedman, donde se cruzan son los 50 mil años que dije antes) o inflación (una exponencial a ojímetro, si las pongo a escala no se ve nada). A tiempo = 0 las dos primeras dan una singularidad (tamaño cero), pero la inflación no, o no necesariamente.

Las imágenes son de la campaña publicitaria de Yogurísimo. Los videos son muy graciosos, el títere de Delpo está buenísimo, y también su voz.

sábado, 11 de julio de 2020

El misterio de los anillos

No, no es una historia de Sherlock Holmes en Middle Earth. Es una nota sobre nuestro planeta favorito, Saturno, por supuesto. Bueno, primero la Tierra, y después Saturno. ¿Por qué? Por qué va a ser: por los anillos.


En algún lugar cerca del ecuador, en esa pálida noche iluminada por los anillos, se zambulló el robot Cassini para finalizar su exploración de la joya del sistema solar. OK, la segunda joya, después de la Tierra. Cassini reveló muchísmos secretos sobre los anillos, acerca de los cuales no sabíamos casi nada cuando yo era chico. A nadie se le hubiera ocurrido que podía haber cosas como ésta, por ejemplo:


Pero los misterios de los anillos no se han agotado. Uno de ellos es particularmente intrigante: ¿cuándo se formaron? Parecen tan frágiles... ¿serán antiguos o recientes? Es algo muy difícil de medir, y de hecho no se ha medido directamente, a pesar de títulos marketineros anunciando que en la época de los dinosaurios Saturno era un gigante sin anillos. No hay nada que requiera que los anillos sean antiguos o recientes, excepto que en los modelos de formación del sistema solar suelen formarse temprano.


La danza final de Cassini con Saturno fue planeada cuidadosamente para pasar peligrosamente cerca de los anillos y observarlos como nunca. Las últimas 22 órbitas llevaron al robot entre el planeta y los anillos, lo cual permitió medir directamente su masa: 1.54±0.49×1019 kg, que es un 40% de la masa de Mimas, o 3×10-8 de la masa de Saturno. ¿Es mucho o es poco? La interacción entre los bloques que forman los anillos hace que el borde exterior suba y se pierda, y el borde interior baje y caiga al planeta. La materia que pierden hacia arriba es suficiente para haber formado, fuera de la zona de Roche, todas las lunitas de Saturno que ahora los peinan. A pesar de esta pérdida los anillos son suficientemente masivos como para persistir por su propia gravedad, y los modelos dinámicos predicen que, independientemente de su masa inicial, un sistema de anillos antiguo tiende a una masa compatible con la medida por Cassini en 2 mil millones de años (la franja rosa en el gráfico).

O sea: si los anillos hubieran sido mucho más masivos hoy (más de 2×1019 kg) no podrían ser antiguos, porque anillos masivos evolucionan rápido y no permanecen masivos por miles de millones de años. Pero, con la masa que tienen, bien podrían ser tan antiguos como el planeta. Por otro lado, nada impide que los anillos sean de formación reciente, con una masa inicial similar a la actual. Su valor coincidente con el valor asintótico de un anillo antiguo sería una pura casualidad. Requeriria algún evento reciente desconocido, capaz de producir un anillo con exactamente la misma masa que hubiera tenido un anillo antiguo más masivo tras 4 mil millones de años de evolución.

Una segunda medición importante realizada por Cassini es la tasa de bombardeo meteórico que sufren los anillos, y que va oscureciéndolos al incorporar silicatos. Cassini midió las dos cosas. Por un lado, la cantidad de silicatos resultó ser de menos de 0.5% en el anillo B (el más masivo) y hasta el 11% en partes del anillo C, el más oscuro. Por otro lado, midió también el flujo de meteorización, y aunque su análisis no está finalizado se han filtrado algunos resultados en congresos. Los dos valores, juntos a los modelos físicos de los mecanismos involucrados, resultan en que los anillos llevan oscureciéndose unos cientos de millones de años. ¡Apa! ¿Son antiguos, o son recientes?

Hay que ser cuidadosos: el tiempo de exposición meteórica puede no ser el mismo que la edad de los anillos. Es decir, los anillos podrían ser antiguos, pero algún otro evento desconocido habría producido una contaminación meteórica en los últimos cientos de millones de años, que no es representativa de toda la vida del sistema solar.

Las dos cosas, como se ve, son difíciles de tragar. Pero una cosa parece cierta: ya sea que los anillos sean antiguos o que sean jóvenes, algo pasó en Saturno hace un par de cientos de millones de años. ¿Pero qué? Nadie lo sabe.

Por supuesto, cuando un científico dice que no sabe, no es que no tenga una explicación, sino todo lo contrario. Explicaciones sobran, literalmente, y no sabemos cuál es la correcta. Hace 100 millones de años un choque entre una proto-Rhea y una proto-Dione podría haber formado los anillos, lo cual explicaría cierta peculiaridad orbital de Dione y Tethys. Pero el propio Cassini midió la cantidad de hielo cristalino y amorfo en el interior del cráter Obatala en Rhea (chupate esta mandarina), asegurando que tiene más de 450 millones de años. Entonces, si son antiguos, ¿por qué parecen jóvenes? Algún evento en el cinturón de Kuiper puede haber producido un pico de bombardeo en los últimos 100 millones de años.


¡Hay más! Al pasar debajo de los anillos Cassini observó una lluvia de granos cayendo al planeta. Su composición, con más silicatos que hielo, sugiere que algún mecanismo desconocido limpia los anillos y los hace parecer más jóvenes que lo que son. La medición (600 kg de silicatos cayendo a Saturno por segundo) implica que 100 millones de años ¡son suficientes para limpiar todos los silicatos presentes en el anillo al día de hoy!


Además de silicatos, Cassini encontró abundante material orgánico en esta lluvia anillar. La tasa observada, nuevamente, alcanzaría para limpiar todo el material orgánico de los anillos en apenas un millón de años. Encima de todo esto, partículas de hielo puro del anillo E (alimentado por Encélado), deberían también fluir hacia abajo, contribuyendo a rejuvenecer los anillos. En definitiva: el tiempo de meteorización no puede ponerse fácilmente en equivalencia con el tiempo de formación.

Los descubrimientos de la fase Gran Final son tan ricos y sorprendentes que seguramente queda todavía mucho por analizar y descubrir, aun cuando los átomos de Cassini ya están desparramados por todo Saturno.


Crida et al. Are Saturn’s rings actually young? Nature Astronomy 3:967-970 (2019). De aquí tomé el gráfico de la evolución de los anillos, y casi todas las ideas.

Una explicación más larga de las mismas ideas está en el libro The ringed Planet, de Colwell (2019). Por ejemplo, se cuenta en detalle las dificultades para medir la masa de los anillos usando el efecto Doppler de la señal de radio de Cassini con una precisión de una parte en mil millones.

Las imágenes de Saturno son de NASA/JPL/Cassini.

sábado, 4 de julio de 2020

El cielo en 3D

Como autor de un libro sobre la historia de la paralaje estelar, me hubiera encantado participar en este proyecto. El robot New Horizons, que exploró Plutón en 2007 y Arrokoth en 2019, convocó a astrónomos de todo el mundo a fotografiar, simultáneamente con ellos, dos estrellas cercanas. New Horizons se encuentra actualmente a 7 mil millones de kilómetros de la Tierra. Al tomar fotos del mismo campo estelar, con cámaras separadas por semejante distancia, puede verse el cambio de posición de las estrellas más cercanas con respecto al fondo lejano. Es como cuando vemos cambiar de posición nuestro pulgar al mirar alternadamente con uno y otro ojo. Este fenómeno se llama paralaje y su medición cuidadosa permite calcular la distancia (al dedo, o a la estrella).

New Horizons eligió para esta campaña dos estrellas cercanas, Proxima Centauri y Wolf 359. Proxima es, a 4.2 años luz, la estrella más cercana al sistema solar. Y Wolf 359, a 7.9 años luz de distancia, también es una estrella muy cercana (aparte de ser el escenario de una batalla crucial contra los Borg, una especie de Cancha Rayada de Star Trek). Las fotos debían tomarse el 22 y 23 de abril, simultáneamente desde la Tierra y desde los confines del sistema solar. Lamentablemente el mal tiempo de Bariloche me impidió participar, pero muchos astrónomos aficionados lo hicieron, así como algunos de los observatorios profesionales, los que no están cerrados por la pandemia de COVID-19. Este gif muestra Proxima tal como se la fotografió desde New Horizons y desde el Observatorio Siding Springs, Australia.

Las imágenes también pueden combinarse para formar un poderoso efecto estereoscópico. Hay dos maneras de hacer esto: para observar con los ojos cruzados o paralelos. En el sitio de New Horizons hicieron ambas. Esta es la versión de ojos cruzados, que a mí me resulta más fácil:


¿Pueden ver a Proxima flotando delante del fondo estrellado? Alguna gente prefiere la versión paralela: hay que relajar la vista, como mirando al infinito, para formar la imagen tridimensional mirando con el ojo izquierdo la imagen izquierda y con el ojo derecho la imagen derecha. O usar un aparato como este que me regaló Brian May. Esta es la de Wolf 359:


Vale la pena decir que se trató de una campaña de extensión pública de la ciencia. No tiene mayor valor científico medir la distancia a estas dos estrellas de esta manera. Hoy en día hemos mapeado en 3D más de mil millones de estrellas, muchas de ellas con enorme precisión, con instrumentos específicamente diseñados para hacerlo, como los satélites Gaia e Hipparcos. Igual, me hubiera gustado contribuir con mi fotito. Si participaste, e hiciste tu foto estereoscópica, ¡dejá el link en los comentarios así te visitamos!


Las imágenes son de New Horizons, tomadas de la página de resultados de la campaña de paralaje. Salvo la de mi dedo, obvio. En Argentina, la campaña estuvo coordinada por Claudio Martínez, de Astroturismo.

Escribimos Proxima, sin acento, porque es en latín. Pero también vale escribir su nombre en castellano, con acento. Es como decir Centaurus o Centauro, pero aclaro porque en el caso de Proxima parece un error de ortografía.