La vida, el Big Bang, y todo lo demás

Douglas Adams fue un extraordinario humorista y autor, nacido en Cambridge y alumno de St. John's College. 

Hace poco hubo una exposición en la hermosa Old Library del College, que generalmente no está abierta al público. Se exhibieron una cantidad de reliquias: su oso de peluche, su primer relato publicado a los 12 años, una carta a un productor donde le cuenta el guión para la producción radial de The Hitchhiker's Guide to the Galaxy:

Los fans de Adams entenderán qué genial fue ver este tipo de cosas. En medio de los centenarios volúmenes había otro objeto que me llamó la atención:

¡Un telescopio! Un pequeño telescopio refractor de bronce, prácticamente un juguete, pero de otra era. Como se ve en la foto, está apuntado hacia el escudo de armas que se ve en la pared opuesta. Acercando el ojo al ocular vi en todo detalle uno de los leones del escudo:

Era efectivamente el telescopio de un niño, y a su lado se reproducía una carta a su padre donde le contaba que había visto Saturno:

¿Quién era este niño? ¿El pequeño Douglas? No. ¡Era Fred Hoyle! Fred Hoyle también fue alumno de St. John's (es el segundo de la izquierda):

Hoyle fue uno de los más distinguidos, creativos y controvertidos científicos del siglo XX y también, como Adams, autor de ciencia ficción. Después de graduarse hizo un doctorado también en Cambridge, con la dirección del legendario Paul Dirac. Era una combinación rara: Dirac era renuente a dirigir alumnos, y Hoyle era reacio a ser dirigido. Tras convertirse en profesor, rápidamente alcanzó la primera línea en la astrofísica de fines de los años 1940 y 50, demostrando cómo las reacciones nucleares que ocurren en las estrellas permitían explicar fenómenos tales como las enanas blancas, las supergigantes rojas, las supernovas y los quasars. Su trabajo teórico lo llevó a predecir la existencia de un estado desconocido del carbono, que fue finalmente observado en experimentos por William Fowler. Como ya hemos contado, con Fowler más Geoffrey y Margaret Burbidge, escribieron la monumental teoría que explica en minucioso detalle el origen estelar de los elementos químicos, forjados en el horno nuclear de las estrellas (el famoso paper B2FH). Fowler recibió el premio Nobel por esto, y hasta los críticos de Hoyle sostienen que también él lo merecía. Pero se fue de Cambridge de mala manera, peleado con mucha gente influyente, y eso le debe haber jugado en contra. 

Hoyle es más famoso por oponerse al modelo de expansión del universo a partir de un estado denso y caliente inicial. Desarrolló una teoría alternativa en la que el universo se expandía eternamente sin un origen, mientras un campo iba creando átomos de hidrógeno de a poquito (no muy distinto del campo de la inflación cósmica, hay que decir). En una entrevista radial se refirió al modelo rival como un "big bang", una gran explosión. Gamow y el resto de los que sostenían este modelo se lo tomaron a mal, se sintieron insultados, y Hoyle sumó algunos enemigos más. Pero un nombre marketinero nunca muere, y hoy llamamos Big Bang al modelo generalmente aceptado de la evolución del universo. 

Si bien es una teoría muy bien sostenida por muchísimas observaciones astronómicas y aceptada por la comunidad científica, hay algunos resquicios que todavía no se entienden. En los últimos años surgió uno nuevo: la velocidad a la que el universo se expande, expresada en la constante de Hubble, H₀. Parece haber dos valores irreconciliables, según cómo se la mida. La forma tradicional es la original de Hubble: se mide directamente la velocidad (estrictamente, el redshift) a la cual se alejan de nosotros las galaxias, usando supernovas como candelas estándar. El resultado da unos 73 kilómetros por segundo por megapársec. En los últimos 20 años se desarrollaron nuevas técnicas, basadas en la observación del universo lejano (como la radiación cósmica de fondo, por ejemplo), y el valor encontrado es de 67.7 kilómetros por segundo por megapársec. La repetición de estas mediciones, la incorporación de nuevas técnicas, y la reducción de los errores de medición, han demostrado que los dos valores, si bien son cercanos, son irreconciliables. Hay algo que no está bien, que no se entiende. 

La situación se llama Hubble tension, y tal vez en otro momento lo cuente en más detalle. En todo caso, imagino que Douglas Adams preferiría el resultado cosmológico, porque expresado en unidades imperiales es 42 millas por segundo por megapársec. Y 42, como se sabe, es la respuesta a la Pregunta Definitiva sobre la Vida, el Universo y Todo lo Demás.
 

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La constante de Hubble, que estrictamente tiene unidades de frecuencia, se suele expresar como una velocidad en km/s por megapársec. Significa que dos galaxias lejanas se alejan entre sí a una velocidad que es el producto de los km/s por la distancia en megaparsecs. No es correcto imaginar (aunque es medio inevitable) que realmente se están moviendo a esas velocidades; se alejan por la expansión del espacio entre ellas.

Las preguntas de Mirta

Mirta, lectora habitual de En el Cielo las Estrellas, suele dejar una cantidad de preguntas en los comentarios. En general las respondo allí mismo, pero hace poco preguntó algunas cosas que, tal vez, también intriguen a otros lectores. Así que voy a responderlas aquí.

En relación a esta galaxia tan lejana que vimos en las primeras imágenes del telescopio Webb:

Mirta pregunta:

«Si los telescopios son como máquinas del tiempo, y lo que nos muestran es el pasado del universo, en este caso, hace 13 100 millones de años, ¿es posible que esa galaxia ya no exista?»

Efectivamente, todo lo que nos muestran los telescopios está en nuestro pasado. Esto es así por la sencilla razón de que la luz viaja por el universo a una velocidad finita. Enorme, pero finita. Todo lo que vemos (no sólo con un telescopio) lo vemos en el pasado: un pasado inmediato e irrelevante cuando miramos la vereda de enfrente, pero cada vez más remoto cuanto más lejos están los objetos que emitieron esa luz. Un segundo, en el caso de la Luna, u ocho minutos en el caso del Sol, también podemos ignorarlos. Pero el universo es inmenso, así que las estrellas y las galaxias las vemos tal como eran hace cientos, miles, millones o miles de millones de años.

Muchas veces se dice que las estrellas que vemos en el cielo nocturno tal vez ya no existan. No es tan así. Esas estrellas están a unos pocos años luz de nosotros, a lo sumo unos miles. Sirio, la estrella más brillante del cielo nocturno, está a 8 años luz: la vemos tal como era cuando jugamos la final de la Copa del Mundo en Brasil contra Alemania. Eta Carinae, de quien hablamos tantas veces, está a 7500 años luz: la vemos como era cuando la revolución neolítica se propagaba de Oriente Medio a Europa. Pero algunos miles de años no son nada en la vida de las estrellas, que viven millones, o miles de millones de años. Así que las estrellas del cielo sigen brillando.

Ahora bien, 13 100 millones de años ya es otra cosa. Ni el Sol va a durar tanto, y estrellas pesadas como Betelgeuse viven mucho menos, unos 10 millones de años. Es cierto que son raras: una de cada 10 millones de estrellas son como Betelgeuse, y sólo el 5% de las estrellas son más grandes que el Sol. Así que algunas de las estrellas que estamos viendo de manera indistinta en esas galaxias lejanas que nos muestra el Webb, efectivamente, ya no existen. Pero la galaxia misma sigue existiendo, produciendo nuevas estrellas, reciclando una y mil veces el material de sus estrellas, enriqueciéndolo progresivamente con elementos pesados que permiten la formación de planetas, lunas y gente. Nuestra propia galaxia, la Vía Láctea, fue alguna vez una de esas galaxias más chiquitas y amorfas cuando el universo era joven. A lo largo de eones evolucionó, incluso fusionándose con otras galaxias, hasta convertirse en una galaxia madura. Uno de los principales objetivos del Webb es, precisamente, descubrir cómo nacieron las galaxias y cómo llegaron a convertirse en vías lácteas.

«¿Es posible que lo que veamos en realidad sea solamente su luz, que viajó todo ese tiempo, pero la galaxia como tal haya consumido ya todo su combustible y haya desaparecido? [...] ¿Es que las galaxias, llega un momento en que dejan de existir y mueren? ¿Desaparecen?»

Tal como vemos en nuestra propia galaxia, y en galaxias cercanas, 13 mil millones de años después todavía hay abundante hidrógeno para producir nuevas estrellas. La inmensa mayoría de las estrellas del universo son más chiquitas que el Sol y viven muchísimo más. Pasarán todavía muchísimos millones de millones de años antes de que termine la actual era estelífera del universo, dejen de nacer nuevas estrellas, y se extingan las últimas miniestrellas longevas. Llegará el día, en un futuro remotísimo (más remoto que el remoto Big Bang), en que se apague la última estrella. Pero aún cuando se apaguen todas sus estrellas, las galaxias seguirán existiendo, rotando, chocando unas con otras, y enfriándose lentamente.  

También pregunta:

«Esa primera foto del campo profundo, enfocada en una determinada dirección, ¿se supone que está  exprofeso direccionada hacia ese lugar específico del cosmos, donde se supone o se tiene registro que haya iniciado todo, con el Big Bang? ¿Se tiene registro de que allí está la parte más antigua del universo?»

Existe una confusión habitual, inducida por la representación del Big Bang como si fuera una explosión que ocurrió en algún lugar. Más de una vez hemos visto algo como esto:

Esa imagen está muy mal. El Big Bang no fue una explosión, y no ocurrió en un lugar. Por supuesto, un nombre marketinero nunca muere, y nunca nos sacaremos de encima la expresión "Big Bang". Pero hay que esforzarse en imaginarlo, más bien, como el universo entero en expansión. Como ya conté, el Big Bang ocurrió aquí:

Así que veremos el universo joven mirando en cualquier dirección. El universo joven, fíjense que es  difícil incluso decirlo en palabras: Mirta dice "la parte más antigua del Universo". Esa galaxita roja no es antigua, es joven. Los antiguos somos nosotros (es decir, la Vía Láctea). 

 

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Las imágenes del Webb son de NASA/ESA/CSA. La de la explosión es de Cosmos, A Spacetime Odyssey, (2014, Fox).

El Big Bang en Delpo básico

Vamos a desmitificar un poco algunas cosas sobre el Big Bang, de la manera más simple posible.

Juan Martín la tiene bastante clara y lo explica así en Delpo básico:

Eh, bueno, había mucha energía concentrada y ¡pum! explotó todo y se formó el universo. Montañas, ríos... shoppings.

Zafa, más o menos. La primera parte viene fenómeno: mucha energía concentrada (del dibujo nos ocuparemos otro día). También es bastante correcto lo de "explotó todo". La canción de los títulos iniciales de The Big Bang Theory lo explica todavía mejor:

Our whole universe was in a hot, dense, state,
Then nearly fourteen billion years ago expansion started, wait.

Bastante mejor. Esto es muy exactamente lo que significa el Big Bang: el universo temprano, caliente y denso, expandiéndose rápidamente.

El Big Bang NO ES una explosión en el origen del universo. El nombre le quedó porque es marketinero, pero atrasa 60 años. Definitivamente no es una explosión como la que se ve en Cosmos.

Sabemos muchísimo del Big Bang gracias a tres generaciones de satélites y una cantidad de radiotelescopios en la Tierra, que midieron, con enorme precisión, el último resplandor que dejó ese "estado denso y caliente". Es la luz más antigua que podemos ver, el fondo cósmico de microondas, del que ya hemos hablado.

Esa radiación viene de un universo bebé (380 mil años de edad, comparado con los actuales 14 mil millones), muy distinto del actual, mucho más chico (1100 veces más chico), sin estrellas ni galaxias. No podemos ver nada anterior a ese estado. Pero lo que ocurrió antes dejó su huella en esa radiación, y sumada a lo que sabemos de física tenemos una idea muy exacta de lo que ocurió en esos 380 mil años de rápida expansión.

Por ejemplo, cuando tenía apenas 50 mil años de edad era todavía más chico (3 veces más chico), más denso y más caliente. Allí finalizó una etapa tan caliente que estaba dominada por los fotones, en lugar de por la materia ordinaria. Pero ya existía la materia. Los núcleos de los elementos químicos más sencillos: mucho hidrógeno, algo de helio, y una pizca de litio. Esos núcleos atómicos (esos mismos núcleos, especialmente los del hidrógeno) serían cruciales más adelante, ya que son el combustible de las estrellas. Se habían formado 50 mil años antes, cuando el universo tenía apenas 100 segundos de edad, y era increíblemente pequeño, increíblemente denso, e inimaginablemente caliente. Tan, tan distinto, era ese universo, y sin embargo es de donde viene el hidrógeno que mientras escribo estas líneas cae en forma de nieve sobre Bariloche, dos hidrógenos en cada molécula de agua (el oxígeno no viene de allí, es mucho más joven).

¿Y todavía antes? Hasta donde sabemos (en base a observaciones muy precisas y teorías científicas muy bien conocidas), en una pequeñísima fracción inicial del primer segundo ocurrió algo especial, llamado inflación cósmica. Durante la inflación el universo se expandió a un ritmo feroz, mucho más rápido que lo que vino después, con los núcleos atómicos, los fotones y sarasa. Ahora en la pandemia del coronavirus todo el mundo ha oído hablar del crecimiento exponencial ¿no? Bueno, la inflación cósmica fue exponencial. No sabemos mucho de esa época, pero es una teoría tan exitosa en explicar una serie de observaciones que hay un razonable consenso de, a grandes rasgos, cómo ocurrió. Tal vez otro día cuente detalles.

¿Y antes? Bueno, aquí es donde las cosas se ponen cada vez más conjeturales. La respuesta honesta es que no sabemos.

Al principio del Big Bang NO HUBO una singularidad. La "singularidad de densidad y temperatura infinitas, sobre la cual la física no puede decir nada", es una idea que atrasa 40 años. Las mediciones del fondo de microondas descartan la existencia de ciertas partículas que deberían formarse a energías ultra-altas (monopolos magnéticos y otras rarezas), así que nunca existieron tales temperaturas y energías. No llegaron ni cerca de la famosa "energía de Planck". Así que no: no hubo una singularidad. No hubo infinito.

El Big Bang NO ES el origen del espacio-tiempo. ¿De dónde salió la inflación? Como dije, no lo sabemos. Pero, como es exponencial, bien podría haber existido siempre. Miren, en una expansión exponencial, cada tanto tiempo el tamaño se duplica. Así que antes el universo era la mitad de grande, y otro tanto atrás la mitad de la mitad, y así sucesivamente, sin ningún comienzo, durante toda una eternidad (la curva roja en el gráfico de arriba). La inflación sería eterna, algo que a los argentinos nos parece perfectamente aceptable. No habría un "comienzo del espacio y el tiempo". La frase "no tiene sentido preguntarse que había antes del Big Bang porque no existía el tiempo", igual que la de la singularidad, atrasa 40 años.

Resumiendo: el Big Bang es un estado denso y caliente del universo temprano. Comenzó con una expansión exponencial que llamamos inflación, que duró una fracción de segundo o una eternidad, y luego siguió (y sigue) expandiéndose de manera más mansa. ¿Singularidad? No hubo. ¿Comienzo del espacio-tiempo? Mmmm, me juego que no hubo. ¿Qué pasó antes del Big Bang? No lo sabemos. Tal vez inflación eterna. Tal vez otra cosa. Así, en Delpo básico.

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Hay que decir también que hay teorías (no "corazonadas", no "hipótesis", sino teorías científicas), como loop quantum gravity, que proponen una manera de unificar la relatividad general con la mecánica cuántica, que explicaría el mecanismo de la inflación y de dónde salió. Yo no sé prácticamente nada de esto, apenas escuché una charla de mi viejo compañero del Balseiro Jorge Pullin, que me encantó.

El gráfico lo hice yo. Muestra cómo se expande el universo cuando está dominado por materia o radiación (soluciones de la ecuación de Friedman, donde se cruzan son los 50 mil años que dije antes) o inflación (una exponencial a ojímetro, si las pongo a escala no se ve nada). A tiempo t = 0 las dos primeras dan una singularidad (tamaño cero), pero la inflación no, o no necesariamente.

Las imágenes son de la campaña publicitaria de Yogurísimo. Los videos son muy graciosos, el títere de Delpo está buenísimo, y también su voz.

La expansión de Brooklyn

En Annie Hall Woody Allen encarna a Alvy Singer, un comediante cuarentón, intelectual, neurótico y bidivorciado. Un flashback muestra a Alvy a los 9 años, sumido en una crisis existencial por "algo que leyó". Su madre, preocupada, lo lleva al médico:

Médico —¿Estás deprimido, Alvy?
Alvy —El universo se está expandiendo.
Madre —¿Qué te importa el universo? ¡Estamos en Brooklyn! ¡Brooklyn no se está expandiendo!

La expansión del universo es una dilatación del espacio mismo, algo que conocemos desde hace casi 100 años, bien establecida por muchísimas observaciones astronómicas y sustentada por las mejores teorías físicas. Ajá, muy bien ¿Y se expande muy rápido?

La mediciones más recientes y precisas son las del satélite Planck: la velocidad de expansión (se llama constante de Hubble) es de 67.8 km/s por megapársec. El megapársec es una unidad que usan los astrónomos para medir distancias intergalácticas: un megapársec son 3.26 millones de años luz. Así que dos galaxias que se encuentran a 3.26 millones de años luz se alejan una de la otra a 67.8 km/s, dos galaxias que están a 6.52 millones de años luz (el doble de 3.26) lo hacen a 135 km/s (el doble de 67.8), etcétera.

Fenómeno, eso a distancias galácticas. ¿Pero a qué velocidad se expande Brooklyn?

Hace poco, en uno de los Cafés Científicos del Instituto Balseiro, un miembro de la audiencia planteó la posibilidad de que el instrumento LIGO pudiera medir la expansión del universo acá en la Tierra. LIGO es un laboratorio gigante: tiene dos túneles de 4 km de largo con espejos en los extremos. Rayos de luz reflejándose en los espejos permiten detectar variaciones de la longitud del instrumento con precisión extraordinaria: miles de veces más pequeñas que un núcleo atómico, millones de veces más pequeñas que un átomo.

Bueno, ¿a qué velocidad se expande el espacio que separa dos espejos a 4 kilómetros uno del otro? Una regla de tres simple permite calcularlo: 

Si a 1 megapársec la velocidad es 67.8 km/s, a 4 km es equis.

Lo único que hay que hacer es convertir todo a las mismas unidades y hacer la cuenta. Resulta que la velocidad de expansión del universo a 4 km (equis) es de un tercio de Angstrom por hora. Un Angstrom es el tamaño de un átomo, así que el efecto debería ser perfectamente detectable por LIGO, ¡que percibe las olas del mar rompiendo en la costa a cientos de kilómetros de distancia!

¿Será posible medirlo? Nnnnnno. La expansión del universo es un efecto perceptible sólo a escalas híper mega galácticas. La razón es que, a escalas menores, existen fuerzas que actúan sobre la materia. La gravedad, que es la más débil de las fuerzas de la naturaleza, es suficientemente intensa para contrarrestar el efecto de la expansión del espacio existente entre dos galaxias cercanas. ¡Las galaxias vecinas no se alejan, sino que se acercan y chocan unas con otras, como hemos comentado aquí y aquí! La galaxia de Andrómeda, por ejemplo, está "cayendo" sobre la Vía Láctea.

A escalas aún menores, por supuesto, la gravedad es cada vez más intensa: nubes de gas, cúmulos de estrellas, sistemas planetarios... todos ignoran olímpicamente la expansión del universo. Y en la superficie de la Tierra se agrega la propia rigidez de los materiales sólidos, de origen electromagnético (las fuerzas moleculares son electromagnéticas). Todas estas fuerzas abruman por completo la expansión del espacio.

Así que no: aunque el Big Bang ocurrió aquí, y el espacio se está dilatando aquí mismo, no podemos verlo sino a distancias híper astronómicas. La señora Singer tiene razón: Brooklyn no se está expandiendo. Alvy, andá a hacer la tarea.

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LIGO es un interferómetro de Michelson, un instrumento inventado por el físico norteamericano Albert Michelson en el siglo XIX para medir la velocidad de la luz. Michelson, su colega Morley y el interferómetro son famosos por haber intentado medir la velocidad del hipotético éter que transportaría la luz. El resultado negativo de su experimento llevó a Einstein a formular la Teoría Especial de la Relatividad en 1905. En 1915, hace exactamente 100 años, la Teoría General de la Relatividad predijo la existencia de ondas gravitatorias, y el instrumento LIGO se construyó para detectarlas. En más de una década no han logrado hacerlo. El interferómetro de Michelson: un instrumento famoso por sus resultados negativos...
 

Cada vez que respiras

Caliento agua para el mate. Un litro de agua, de 10 a 80 grados centígrados. 70 mil calorías. 300 mil joules. ¿De dónde viene esa energía?

Se lo enseñamos a los chicos en los primeros cursos de Física: la energía no se crea ni se destruye. Y si no se crea ni se destruye, entonces... ¡la energía es eterna!

Cada joule de energía que uso para calentar el agua del mate existía hace 13800 millones de años, en el momento del Big Bang. Fue energía gravitatoria que hizo colapsar una nube de gas, convirtiéndose en energía cinética. Fue energía cinética que se disipó entre incontables moléculas convirtiéndose en calor. Fue calor que inició la fusión de núcleos de hidrógeno para formar helio. Que liberó energía nuclear convirtiéndola en luz, que cruzó los abismos del espacio. Y así durante eones, transformándose y transformándose.

Hace cinco mil millones de años quedó retenida en la nebulosa de la que se formaron el Sol y los planetas. Reciclada una y otra vez, potencial, cinética, nuclear, calor, química... una brisa precámbrica, el fruto de una araucaria ancestral, el vuelo de una libélula... Hasta quedar almacenada en los cuerpos muertos de animales prehistóricos, comprimida gravitacionalmente un vez más y finalmente liberada, extraída, transportada y oxidada aquí, en mi cocina, para calentar el agua del mate.

No sólo nuestros átomos nos conectan profundamente con el universo. Cada cosa que hacemos. Cada mate que tomamos.

Cada paso que das. Cada vez que respiras.

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La imagen muestra mi termo apareciendo detrás de la Montaña Mística de la Nebulosa de Carina, fotografiada por el Telescopio Espacial Hubble (NASA/ESA/STScI). El joule es la unidad de energía en el sistema internacional de unidades. Se pronuncia yul.

El ruido del trueno

La semana pasada conté que podemos escuchar el fondo cósmico de microondas sintonizando una radio entre dos estaciones. Ese ruido, que a veces llamamos estática, es una mezcla de señales de variados orígenes, tanto terrenales como espaciales. Y un poquito, si uno presta atención, es efectivamente el fondo cósmico que viene desde el origen de los tiempos.

Claro, si uno usa una radio, puede "escuchar" una sola frecuencia a la vez, tal como les pasaba a Penzias y Wilson cuando la descubrieron. Pero esa radiación, como la luz del Sol, es una mezcla de muchas ondas, de todas las longitudes, cada una con una intensidad diferente. Para capturarlas todas no nos alcanza una radio casera. Se necesita un radiotelescopio posta.

Sin embargo, podemos darnos una idea casera de cómo "suena" la radiación cósmica. Después de todo, es radiación de cuerpo negro, un cuerpo negro casi perfecto, y conocemos la fórmula matemática que describe la radiación de un cuerpo negro gracias a Max Planck. La fórmula de Planck nos dice cómo es el espectro de esta radiación. Un espectro es como un arco iris, como el familiar arco iris de la luz del Sol. Uno puede tomar la radiación de fondo y descomponerla en todos sus "colores", igual que con la luz blanca del Sol, que nos llega con todas las longitudes de onda (o sea los colores) mezclados. El espectro es la representación que nos dice la intensidad de cada uno de esos colores. Si uno gráfica la ley de Planck, el espectro de un cuerpo negro se ve como en la figura.

Si tenemos el espectro, ¿cómo reconstruimos la señal? Hay que tomar un color puro de cada longitud de onda, y mezclarlos, cada uno con una intensidad diferente. Parece complicado. Por suerte existe un artilugio matemático llamado transformada de Fourier. Lo inventó Jean Baptiste Joseph Fourier, matemático francés que acompañó a Napoleón a Egipto y volvió con una copia de la piedra de Rosetta, a ver si servía para algo. También descubrió el efecto invernadero en la Tierra, y muchas cosas más. Un capo, Fourier.

Bueno, volviendo al tema, la transformada de Fourier es una especie de prisma matemático, o de espectroscopio matemático. Uno mete una señal por un lado, y por el otro sale el espectro, el arco iris. ¡Pero lo que queremos hacer es al revés! No importa. La transformada de Fourier es reversible. ¡Basta usar la transformada inversa de Fourier!

Hay detalles técnicos que no vienen al caso, pero lo hice, y me gustó. Decidí convertir la señal en sonido, para poder escuchar el Big Bang. Un detalle importante, de todos modos, es que tuve que ajustar drásticamente la longitud de onda, o sea la frecuencia. Las microondas del fondo cósmico tienen su máxima intensidad en 160 GHz, y eso convertido a sonido es inaudible. Así que tuve que estirar el tiempo un factor enorme, miles de millones de veces, para reducir esos gigahertz a los cientos de hertz que podemos escuchar. Acá está, denle al play:


Bueno, suena como estática, efectivamente. Pero no es un "ruido blanco", que es insoportable de oir. Tiene más onda (¡je, je!). Como ya conté, esos mismos fotones tenían una longitud de onda mucho más corta cuando empezaron su viaje, hace 13800 millones de años. Convertidos a sonido, sería un sonido más agudo. Escuchémoslo:

El grito del universo bebé. ¿Qué pasó desde ese grito inicial hasta el ronquido actual? Bueno, el espacio se estiró, y un "sonido agudo" se convirtió en un "sonido grave". Podemos hacer un simulacro, que represente todo el fenómeno de expansión del universo desde hace 13800 millones de años hasta ahora. Vean, oigan:

No, ya sé, no me voy a hacer muy popular en SoundCloud con composiciones como éstas. Si el disc jockey ponía algo así en carnaval en Munibadía lo echaban a patadas. Pero bueno, un cuerpo negro es un cuerpo negro.

Tengo pensadas más aplicaciones para esta representación sonora de las ondas electromagnéticas. ¡Ampliaremos!

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Notas para detallistas. Usé factores de escala temporal distintos para los dos extremos de la expansión, ya que el rango de terahertz a gigahertz es mayor que el rango de nuestra audición. La expansión es simplemente un decaimiento exponencial, no tengo idea de si se podrá hacer algo más realista. Para reconstruir la señal temporal usando la transformada inversa usé fases al azar con distribución uniforme entre 0 y 2 pi para cada frecuencia. No estoy seguro de si Fourier realmente inventó la transformación que lleva su nombre; habría que leer una buena biografía. Lo que sí inventó fue la serie de Fourier, para resolver el problema de la conducción del calor.

¡No cambie de canal!

Como decíamos la semana pasada, el Big Bang no es algo que ocurrió allá lejos en las profundidades del espacio. El Big Bang ocurrió en todos lados. Ocurrió aquí, en este pedazo de espacio. El espacio mismo fue creado en el evento. Este espacio, entre mi mano derecha y mi mano izquierda.

Pero entonces, si es algo tan cercano, ¿no podremos verlo? Sí, y no. Bueno, no y sí.

El universo que vemos hoy es una gigantesca e intrincada red de galaxias. Galaxias como la Vía Láctea, formadas por estrellas como el Sol. Pero la primera luz que cruzó el universo no fue la luz de las estrellas. Fue algo muy distinto. Durante sus primeros 380 mil años de existencia el universo era opaco. El universo entero, que hoy en día es casi transparente y nos permite ver galaxias a miles de millones de años luz, el universo entero era opaco. La razón de esto es que la materia que llenaba ese universo bebé estaba tan caliente, tan caliente, que no existían, no podían existir, ni las moléculas que constituyen la materia hoy en día, ni siquiera los átomos. Todo era un hirviente y denso plasma de partículas subatómicas eléctricas. Había luz, por supuesto, porque todo estaba tan caliente, y estas partículas chocaban entre sí de lo lindo, y producían toda clase de radiación electromagnética. Pero esa luz primigenia no llegaba muy lejos. Rápidamente chocaba contra las partículas eléctricas, protones, electrones y otras yerbas, y era absorbida y vuelta a emitir sin descanso.

Pero la expansión continuaba, y al expandirse el universo se enfriaba tal como se enfría cualquier gas cuando se expande. Finalmente la temperatura llegó a ser de algunos miles de grados, equivalente a la que existe en la superficie de las estrellas. A esa temperatura, de golpe, las partículas eléctricas formaron átomos. La recombinación, que le dicen. Casi todo hidrógeno, un poco de helio, y una pizca de sal y pimienta. Los átomos son eléctricamente neutros, y los fotones que quedaban de la infernal bola de fuego pudieron viajar libremente. El universo fue, por primera vez, transparente. Transparente como ahora. Y la luz hizo lo que sabe hacer, viajó y viajó sin parar. Y todavía está entre nosotros. Esos mismísimos fotones están entre nosotros.

Entonces ¡podemos verlos! Bueno, como dije, no y sí. Por un lado no podemos ver los fotones que había en ese pedazo de espacio entre mis manos. ¿Por qué? ¡Porque se fueron a otro lado! Ah, pero entonces podemos ver los fotones que había en otro lado, y que en todo el tiempo de vida del universo a partir de ese momento de recombinación han viajado hasta nosotros. De nuevo, no y sí. Eran fotones similares a los que se emiten desde la superficie de una estrella, en su gran mayoría radiación ultravioleta y visible. Pero no podemos verlos, porque la expansión del espacio dilató enormemente su longitud de onda. Hoy en día lo que era feroz radiación ultravioleta se ha convertido en una mansa microonda, equivalente al tenue "calor" producido por un objeto a 270 grados bajo cero. Las microondas que identificaron Penzias y Wilson en 1964, hace 50 años.

Pero, como todo cuerpo negro, ese universo bebé produjo radiación electromagnética en todas las longitudes de onda. Preparé un gráfico que muestra la intensidad que hay hoy en día en cada longitud de onda. Es lo que llamamos un espectro de cuerpo negro, de acuerdo a una fórmula matemática precisa que descubrió Max Planck en 1900. Es así (notar la escala horizontal, que va saltando con un factor 10, lo que se llama escala logarítmica):

El máximo de su intensidad está alrededor de 2 milímetros de longitud de onda, que en frecuencia son 160 GHz, lo que se dice microondas hechas y derechas. Pero en la zona de la frecuencia de la TV y la FM, que son cientos de megahertz, hay algo de energía. ¡Eso quiere decir que no se necesita ningún radiotelescopio complicado para detectarla! Basta sintonizar una radio entre dos estaciones, o una tele entre dos canales, para "escuchar" (¡o ver!) esos fotones prehistóricos. Más de una vez escuché decir que algo menos del 1% de ese ruido que a veces llamamos "estática" corresponde a la radiación cósmica de fondo. En mi gráfico, debo decir, parece bastante menos, lo cual me daba alguna duda. Pero se lo escuché decir inclusive, en una entrevista, al propio Arno Penzias. Acá está la captura de pantalla, donde lo vemos haciendo "fffffffff....." para representar el familiar pero no por eso menos cosmológico fenómeno:

A veces me pregunto si los organizadores del espectro televisivo diseñaron los canales salteándolos de a uno para que entre canal y canal pudiéramos sintonizar el "canal cósmico". Y me contesto: no. En todo caso, nunca vi ningún cálculo sustentando este supuesto 1%. ¿Sería un meme de la web? Y como mi Relatividad General es digna de Pedro Picapiedra, y no se me ocurría una solución, recurrí a la ayuda de un amigo cosmólogo, que es lo que hacemos los físicos cuando una cuenta no nos sale. Mi amigo dijo "Puede ser. A ver..." y a continuación hizo una cuenta sencillísima, que reproduzco aquí para los curiosos que no le teman a la matemática. Los matemáticofóbicos, por favor, siéntanse en libertad de ir a escuchar fotones primigenios en la radio o TV que tengan a mano. (TV por cable no, por supuesto, una tele con antena, de la guardia vieja analógica.) Punto y aparte, los veo el sábado que viene.

Alerta: los párrafos que siguen contienen escenas de física y matemática explícitas, que pueden afectar la sensibilidad de algunos lectores

Para los que se quedaron, la cosa es más o menos así. Hay unas ecuaciones fundamentales que describen la expansión del universo, llamadas ecuaciones de Friedmann. El caso más sencillo es el de un universo homogéneo, isótropo y plano. Y resulta que nuestro universo es homogéneo e isótropo en buena medida (a escala cosmológica, se entiende) y que además es plano (en un sentido cuatridimensional que no es sencillo de explicar, pero que de todos modos es un resultado observacional). La densidad de materia que predicen las ecuaciones de Friedmann en un universo homogéneo, isótropo y plano tiene una sencillez pasmosa: \[\text{densidad de materia: }\frac{3 H_0^2}{8\pi G},\]donde \(H_0\)  es la constante de Hubble (que mide la velocidad de la expansión) y \(G\) es la constante de gravitación de Newton. Poniendo los valores resulta una densidad de materia, que podemos convertir en una densidad de energía usando la conocida fórmula \(E=mc^2\):\[\text{densidad de energía: }10^{-26} kg/m^3 = 9 \times 10^{-10} kg/m/s^2. \]Esa es toda la energía. No toda es materia normal, hay materia oscura, etc. La cantidad de materia normal ("bariónica") es como un 4% del total, lo que da:\[\text{densidad de energía bariónica: } =  \\ 0.04 \times 9 \times 10^{-10} = 3.6 \times 10^{-11} \approx 4 \times 10^{-11} kg/m/s^2\]que contribuyen a radiar en todo el espectro electromagnético.

¿Cuánta energía acaparan los fotones del fondo cósmico? Eso nos lo dice una ley termodinámica del siglo XIX, la Ley de Stefan-Boltzmann. La densidad de energía del cuerpo negro depende de la temperatura así:\[\text{densidad de energía: } = 4 \sigma T^4 / c. \]Poniendo la temperatura del fondo cósmico (2.75K), y las constantes \(\sigma\) y \(c\) (que son constantes universales), da:\[\text{densidad de energía del fondo cósmico: } 0.4\times 10^{-13} J/m^3 = 4\times 10^{-14} kg/m/s^2. \]
Finalmente, haciendo el cociente de ambas (radiación sobre energía total) da ~ 0.001, es decir 0.1%. Más o menos como se anda diciendo por ahí. Le agradecemos a mi amigo cosmólogo y nos vamos a dormir tranquilos.

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El fotograma está tomado de un video muy lindo, que puede verse en Youtube, en el canal de FirstScience.tv. Si hay algún error en el cálculo, es responsabilidad mía y no de mi amigo el cosmólogo, no vayan a golpearle la puerta de la oficina. De todos modos, no atenderé demandas por daños y perjuicios ocasionados por el uso de este cálculo.

The Big Bang Theory

Si leés este blog seguro escuchaste hablar del Big Bang. En general se usa la expresión para referirse a los instantes iniciales de expansión del universo. El nombre, que significa literalmente Gran Estruendo (aunque en castellano suele traducirse como Gran Explosión), el nombre, decía, se presta a una imaginación inexacta del fenómeno. De hecho, fue inventado por un —influyente— opositor de la teoría, con la intención de ridiculizarla. En todo caso, el nombre es muy marketinero, y está aquí para quedarse. Más aún cuando, hoy por hoy, el Big Bang tiene sólidas bases observacionales.

La razón por la cual una "gran explosión" no es una visualización correcta del Big Bang es que el espacio mismo, y el tiempo inclusive, se originaron en el evento. No es algo que ocurrió allá, en algún rincón remoto del universo. ¿Pero cómo se lo representa habitualmente? Como una explosión descomunal, ocurriendo ahí, en el centro de la pantalla, como vimos en el primer capítulo de Cosmos:

Yo, la verdad, no sé qué habría que hacer. Es que es algo difícil de imaginar, una explosión ocurriendo en todo el espacio, ¿no? Pero es así. El Big Bang ocurrió en todo el espacio.

Tal vez ésto es mejor. El Big Bang ocurrió aquí:

Menos dramático, ¿no? Pero si uno lo piensa da un escalofrío. Claro, también ocurrió en la vertiginosa lejanía del espacio profundo. Regiones lejanas hoy, justamente porque el universo se expandió, y lo sigue haciendo. El espacio entre mis manos que fotografié el día que escribí esta nota es hoy, cuando la estás leyendo, un poquito más amplio. ("Si el universo se expande, ¿por qué es tan difícil encontrar lugar para estacionar?", se pregunta Woody Allen creo que en Días de Radio.)

Termino con esta foto reciente del Telescopio Espacial Hubble, que me inspiró para esta nota. Es una de esas exposiciones descomunales que hace el Hubble, 50 mil segundos en un cachito de cielo del tamaño de la bolita de una birome sostenida con el brazo extendido. Hay miles de galaxias en la imagen, drásticamente reducida para meterla en esta columna. (No dejen de explorar la versión original de 3900×3900 píxels.) Pero también hay estrellas, estrellas de nuestra galaxia, a unos pocos miles de años luz de nosotros. Las estrellas son las que tienen "rayitos", fíjense. La galaxia más cercana que podamos ver por ahí está a cientos de millones de años luz. Las galaxias del centro de la foto forman un cúmulo que se encuentra a cinco mil millones de años luz. Y detrás de ellas, con su imagen distorsionada y amplificada por la propia gravedad del cúmulo de galaxias, hay un quásar a nueve mil millones de años luz, de cuando el universo era bien jovencito, cuando nuestro Sol ni siquiera existía. Lo que se dice profundidad de campo, ¿no?

Y el Big Bang ocurrió en todos lados, entre mis manos, y en todo el espacio hasta esas estrellas, y entre las galaxias del cúmulo, y más allá del quásar. A veces no hay dramamine que alcance.

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Créditos de las imágenes: La explosión está tomada de Cosmos, A Spacetime Odyssey, (2014, Fox). Con ciertas reservas (bueno, con un montón de reservas), me gustó la serie. Espero que resulte tan inspiradora de una generación como lo fue Cosmos, Un Viaje Personal, de Carl Sagan, cuando yo era adolescente. La foto del cúmulo de galaxias es de NASA/ESA/STScI. Fue publicada en abril de 2014 aquí. Vayan a explorar la versión gigante que está llena de preciosuras.

Derecho al fondo

Más allá de los planetas, más allá de las estrellas, más allá de la Vía Láctea, atravesando el inimaginable vacío del espacio intergaláctico, más allá de las galaxias más lejanas, vemos la oscuridad de la noche. Negrura total, por lo menos en la parte visible de la luz. Pero un resplandor invisible y muy tenue nos llega de todos lados, como de un rescoldo muy muy frío. El rescoldo de una fogata apagada también tiene un brillo invisible. No podemos verlo, pero podemos sentirlo. Si acercamos la palma de la mano podemos sentir esa luz invisible, la radiación infrarroja. Pero el rescoldo del espacio es más frío aún, no es ni siquiera radiación infrarroja. No podemos sentirlo con la mano. Son microondas. Como si hubiera algo, un muro helado a 270°C bajo cero rodeándonos por todos lados. ¿Estamos encerrados?
 
La luz de todas esas estrellas, de todas esas galaxias, viene hacia nosotros con una velocidad finita, los famosos 300 mil kilómetros por segundo. De manera que cuanto más lejos miramos, más antiguo es lo que vemos. Ese muro helado de microondas viene del fondo de todo, es un fósil de 13800 millones de años de antigüedad.

Es el universo bebé. El universo cuando tenía apenas 380 mil años. ¿Bebé? Un bebé de 380 mil años... parece mucho. Pero comparémoslo con 13800 millones de años, la edad del universo. Así no parece tanto. Comparado con una vida humana de 80 años, son las primeras 20 horas de vida. Es realmente la edad de un bebé, ¡y un bebé muy joven!

Este rescoldo de radiación ancestral fue descubierto de casualidad por Arno Penzias y Robert Wilson el 20 de mayo de 1964, hace exactamente 50 años al momento de escribir estas líneas. Penzias y Wilson lo descubrieron con una antena en forma de cuerno, de 6 metros de largo, diseñada para detectar las ondas de radio reflejadas en los primeros satélites de comunicaciones (que eran simplemente unos globos metálicos gigantes en órbita, llamados Echo). La señal de estas comunicaciones era tan débil que se necesitaba conocer todas las posibles interferencias, tanto de otras antenas terrestres, de radio, de radar, etc, como de fuentes extraterrestres, el Sol, la Vía Láctea... Enfriaron el detector con helio líquido a -269°C, y barrieron el cielo en elevación. A pesar de sus esfuerzos (que incluyeron rasquetear la caca de las palomas que insistían en anidar en la acogedora antena) no lograban eliminar una persistente señal que, día y noche, les llegaba por igual de todo el cielo. Finalmente se convencieron de que era real, y expresaron su intensidad con la temperatura del cuerpo negro equivalente: 3K, 3 Kelvins, 270 grados Celsius bajo cero.

Un cuerpo negro a esa temperatura produce radiación electromagnética en todo el espectro, como ya hemos contado, con una forma muy precisa conocida desde la última Navidad del siglo XIX. El pico, el máximo de la intensidad de esta radiación, está en los 160 GHz, que corresponde a las microondas milimétricas (a diferencia de las estrellas como el Sol, que emiten más intensamente en la parte visible del espectro electromagnético). De todos modos, Penzias y Wilson midieron en una sola frecuencia centimétrica con su primitivo detector, 4080 MHz, según reza inocentemente el título de su trabajo en el Astrophysical Journal: A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mcs.

Este fondo cósmico de microondas había sido predicho años antes por los cosmólogos que impulsaban la hipótesis que ya entonces se llamaba Big Bang para el origen del universo. Gamow, quien ya apareció por aquí, fue el primero, si no recuerdo mal. Las microondas de Penzias y Wilson vinieron como anillo al dedo. Hoy por hoy, 50 años después, son la mejor evidencia que tenemos de que el universo realmente comenzó con un Big Bang.

Al cumplirse un aniversario tan redondo, y aprovechando la nota de la semana pasada sobre el cuerpo negro, me parece adecuado contar algo sobre estas cosas. Son la piedra fundamental de la cosmología, y todo el mundo debería conocerlas como quien conoce, no sé, al Quijote, a Hamlet, a la Gioconda o la Quinta de Beethoven. Seguiré la próxima semana, a la misma batihora, y por el mismo baticanal...

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Las fechas están redondeadas para claridad de la lectura. Para los curiosos y los fanáticos de las cifras exactas (entre los cuales no me incluyo): la edad del universo es de 13798 ± 37 millones de años (medida por el observatorio espacial Planck); el fondo cósmico de microondas se formó 377 mil años después en un fenómeno que se llama recombinación (pero no fue un momento exacto, fue un proceso rápido que no viene al caso).

La foto de la antena es de Wikipedia, usuario Fabioj.