sábado, 26 de septiembre de 2020

25 años de una tradición milenaria

Mañana, 27 de septiembre, cumplo 25 años de mi Doctorado en Física, otorgado por el Instituto Balseiro de la Universidad Nacional de Cuyo.

Un doctorado no es solamente un título. Es una tradición milenaria, que comenzó en el siglo XII en Bolonia, en París, en Oxford, donde profesores y alumnos empezaron a asociarse, a elegirse mutua y libremente, para mantener vivo el conocimiento que había sobrevivido a la Edad Media y llevarlo más allá. Hoy en día la estructura de las universidades y de los sistemas de ciencia es inmensamente complicada y variada. Pero la ciencia es una actividad intergeneracional, y en esta instancia, en los doctorados, uno participa de esta tradición ininterrumpida.

Usando información de distintas fuentes he podido reconstruir una larguísima genealogía académica. El siguiente es mi linaje, con flechas que apuntan del alumno al profesor. Es un gráfico muy largo, hay que descargarlo para verlo bien. Algún día tendré que hacer algo más artístico.


Mi genealogía académica se inserta en la escuela de física vienesa. Puse algunas ramas colaterales para mandarme la parte, y para mostrar que a través de Guido Beck y Walter Thirring su influencia llegó a la Argentina; y enraizada en Karl Herzfeld vemos su influencia en una rama norteamericana. La escuela vienesa es particularmente relevante en el desarrollo de la mecánica estadística, un tema en el cual, por cierto, se enmarca mi tesis de doctorado, dirigida por Horacio Wio. La figura fundacional de esta rama genealógica de la física es el esloveno Jurij Vega, en el siglo XVIII, y es una rama distinta de la rama "continental" (alemana y francesa, fundamentalemente) y de la rama "británica". Mi linaje se vincula un poco con la continental en una bifurcación fácil de ver: Franz-Serafim Exner fue un destacado físico austríaco, muy influyente en la generación que desarrolló la nueva física a principios del siglo XX. Se le reconocen dos linajes: el vienés por un lado y otro, que viene de una serie de químicos alemanes (andá a saber cuántos nuevos elementos químicos hay ahí). A través de ellos se puede rastrear una genealogía más en ciencias biológicas que matemáticas, hasta el siglo de la Revolución Científica y más allá. En el Renacimiento encontramos uno de los nombres más ilustres de todo el árbol: nada menos que Andreas Vesalio, el anatomista flamenco autor del monumental tratado De humani corporis fabrica, que fue para la medicina lo que De revolutionibus de Copérnico fue para la astronomía. Vesalio es mi tátara-tátara-tátara abuelo académico, fijate un poco. Llegué hasta principios del siglo XIV, mucho más lejos que con cualquier árbol genealógico familiar que haya intentado. El más antiguo es Manuel Bryennios, un estudioso bizantino de tradición griega, docto en astronomía, matemática y música. Según el Mathematics Genealogy Project es uno de los ancestros académicos con mayor cantidad de descendientes conocidos. Se podría seguir un poco más, adentrándonos ya en los científicos islámicos del Medioevo.

Por supuesto, de esta perspectiva histórica cada uno de nosotros experimenta sólo un pedacito, el que compartimos con nuestro profesor y, más tarde, con nuestro alumno. Seguramente nadie lo sabe cuando empieza la universidad: la relación con el profesor es estrecha, intensa y va cambiando con el tiempo. Primero será un profesor, pero tras cuatro o cinco años será un colega, y terminará siendo un amigo. A los estudiantes que lean estas líneas, les recomiendo que aprovechen al máximo esta relación. Aprendan, pero también enseñen. A todos los profesores les gusta que sus alumnos les enseñen algo. No importa qué. No necesita ser algo científico, por supuesto. Puede ser una receta, o a jugar al squash. Den, así como reciben.

El lunes empiezan los segundos 25 años.



Después de obtener su doctorado con Thirring en Viena, el gran Guido Beck hizo lo que hoy se llamaría un postdoc con Werner Heisenberg en Leipzig. Si nos metemos por esa rama encontramos físicos y matemáticos de la escuela "continental", Bohr, Born, Hilbert, Sommerfeld, Oersted... y también británicos: Larmor, Thomson, Rutherford, Routh, Rayleigh, De Morgan, Maxwell... Somos una gran familia.

sábado, 19 de septiembre de 2020

El modelo de Ising cumple 100 años

En la Reunión Anual de la Sociedad Alemana de Física, que tuvo lugar hace exactamente 100 años (del 19 al 25 de septiembre de 1920), Wilhelm Lenz presentó un modelo "de juguete" para tratar de explicar por qué un imán pierde el magnetismo cuando se lo calienta por encima de cierta temperatura, un fenómeno descubierto algunos años antes por Pierre Curie. No logró hacerlo, pero termina su paper con optimismo: "Esperamos que sea posible explicar las propiedades de los ferromagnetos de la manera indicada" .

Lenz le propuso a Ernst Ising profundizar el estudio del modelito para su tesis de doctorado. Ising descubrió que, en versión unidimensional, el modelo no se magnetizaba a ninguna temperatura. A partir de esto, extrapoló que lo mismo ocurriría en un sistema 3D. En el resumen de su tesis dice: "Mostramos que este modelo no tiene propiedades ferromagnéticas, y que esto se extiende también al modelo tridimensional". Como los imanes verdaderos son objetos tridimensionales, y son ferromagnéticos, esto es como decir que el modelo no sirve para nada. No lo dijo así, imagino que para no herir a su director, pero podemos imaginarlo. 

Ising estaba equivocado. El caso de dimensión 2 es mucho más difícil, y fue resuelto de manera analítica por el noruego Lars Onsager mucho más tarde, en 1944, demostrando que sí tiene una transición ferromagnética. Dicen que la demostración de Onsager es tan brillante como imposible de entender. El modelo siguió juntando polvo hasta que Ken Wilson analizó las propiedades de invariancia de escala del sistema en el punto crítico usando una herramienta matemática llamada grupo de renormalización, lo cual permitió hacer cálculos analíticos e incluso exactos donde nadie se lo esperaba. Más tarde extendió las mismas ideas a la teoría cuántica de campos, lo cual también fue una revelación. Wilson ganó le premio Nobel de Física en 1982.

Esto fue una revolución en la manera de entender lo que pasa en las transiciones de fase: no sólo lo que ocurre cuando un imán deja de ser magnético, sino también lo que pasa cando un líquido se convierte en vapor, o un universo dominado por la radiación pasa a estar dominado por la materia, o una población se extingue por falta de recursos, o un material pierde la resistencia eléctrica, y un larguísimo etcétera. El modelo pasó a la historia con el nombre de Ising (¡injustamente!), y se convirtió en una herramienta fundamenteal de la física moderna, si bien una de esas que nunca van a encontrar en una charla de divulgación, a pesar de su importancia. 

La explicación moderna de los fenómenos magnéticos se basa en la mecánica cuántica del átomo. En particular, en las configuraciones electrónicas que tienen un momento magnético neto debido a la presencia de electrones no apareados. A escala macroscópica el magnetismo se produce por la alineación de estos momentos magnéticos atómicos, que puede ser permanente como en un imán. El modelo de Ising no tiene nada de esto. Lenz ideó un modelo que es una caricatura del fenómeno, que ilustra muy bien la manera en que los físicos reducimos un problema para poder analizarlo. Imaginó el imán como formado por una red de flechitas magnéticas que podían apuntar sólo en dos direcciones, hacia arriba o hacia abajo. El calor produciría un sacudirse aleatorio de estas flechitas, en competencia con la interacción magnética entre ellas. A baja temperatura el magnetismo resistiría este caos y la sustancia resultaría magnetizada macroscópicamente. A alta temperatura el desorden ganaría, rompiendo el ferromagnetismo como había observado Curie. Si graficamos las flechitas con dos colores, blanco y negro, a baja temperatura vemos un solo color predominante, indicando que el sistema está magnetizado. A alta temperatura vemos los dos colores mezclados al azar, sin magnetización neta, producto de la agitación térmica de las flechitas. Y a la temperatura de Curie vemos algo distinto: islas de los dos colores, de todos los tamaños, metidas unas dentro de otras. Es una geometría típicamente fractal, cuya invariancia de escala se ilustra en este videíto de Douglas Ashton. Este es el estado extraordinario que Wilson estudió con la renormalización y desató la revolución de las transiciones de fase. 



W Lenz, Beiträge zum Verständnis der magnetischen Eigenschaften in festen Körpern, Physikalische Zeitschrift 21:613–615 (1920). 

E Ising, Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus, Zeitschrift für Physik 31:253–258 (1925). 

L Onsager, Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder transition, Physical Review 65:117–149 (1944).

K Wilson, Renormalization group and critical phenomena. I. Renormalization group and the Kadanoff scaling picture, PRB 4:3174 (1971).

sábado, 12 de septiembre de 2020

La sombra de la Luna

Faltan tres meses para el Gran Eclipse Patagónico. ¿Podremos ir a verlo a la estrecha franja de totalidad? Aunque nos digan que no hay cuarenPIP, la verdad es que no es posible transitar libremente el territorio argentino como garantiza la Constitución Nacional, y mucho menos cruzar fronteras provinciales.

En todo caso, hay que hacer los planes por si se puede ir. La sombra de la Luna volverá a cruzar el cono sur de América el 14 de diciembre, en esta ocasión por la Patagonia norte. Oscurecerá muy pocas ciudades este año. A las 13:01 hora argentina tocará tierra en la costa del océano Pacífico. Rozará Temuco y pasará directo sobre Villarrica y Pucón. Ya en Argentina, a las 13:06 estará en Junín de los Andes y un minuto después en la pequeña Piedra del Águila. Desde allí, se adentrará en el desierto y recién a las 13:15 estará a pleno sobre la todavía más pequeña Ministro Ramos Mexía. Ya acercándose a la costa atlántica, Valcheta se oscurecerá un minuto más tarde, y un par de minutos después Las Grutas y San Antonio Oeste. Desde allí la sombra estará parcialmente sobre el golfo San Matías, rozará las afueras de Viedma, y se perderá en el océano Atlántico, separándose de la superficie terrestre antes de llegar a África.


Aunque el eclipse parcial podrá verse desde toda la Argentina, grabate en la cabeza este mantra:

La diferencia entre un eclipse del 99% y un eclipse total no es de 1%. ¡Es de 100%!

Si se puede viajar, vení. No sólo vas a ver un evento astronómico extraordinario, que no te imaginás hasta que lo vivís, sino que vas a ayudar a todos estos pueblos patagónicos, que viven casi exclusivamente del turismo, y que estarán con el agua al cuello tras casi 9 meses de cuarenPIP.


El próximo eclipse total en cruzar el territorio argentino será en 2048, también en la temporada de diciembre, y también en la Patagonia. ¡Ampliaremos!


El mapa está hecho en Google Earth, usando datos de Xavier Jubier. El cartel es mío, hecho con una foto del Gran Eclipse Argentino del 2019. Lo pueden usar, claro. 

sábado, 5 de septiembre de 2020

El prescubrimiento de Neptuno

En el otoño de 1609 Galileo perfeccionó el telescopio recientemente inventado en los Países Bajos, construyendo los que finalmente usaría para observar el cielo. Durante los años 1610 a 1613 sus descubrimientos revolucionaron no solamente la ciencia de la astronomía, sino la percepción de nuestro lugar en el universo. Galileo descubrió que en la Luna había montañas y valles, que cuatro lunas orbitaban alrededor del planeta Júpiter como un sistema solar en miniatura, que Venus tenía fases y que había muchas más estrellas que las que el ojo desnudo percibía. Cuatrocientos años después hice una réplica del telescopio de Galileo, con características similares de diseño. Quería vivir la experiencia de observar el cielo como Galileo. El resultado: ¡por el telescopio de Galileo se veía muy mal! El experimento sólo logró aumentar mi admiración por la dedicación del toscano.

Una vez publicados sus primeros descubrimientos Galileo se dedicó a observar sistemáticamente para descubrir las nuevas regularidades del cielo. Observando, dibujando y anotando en sus cuadernos el movimiento de los satélites de Júpiter aprendió a predecir sus posiciones. En la noche del 27 de diciembre de 1612 observó lo siguiente:


Júpiter es el circulito central. Vemos tres de sus satélites y las distancias medidas en radios del planeta. Hacia el Este Galileo dibujó una estrella fija ("fixa") como referencia. Está indicada con una línea de puntos porque estaba más lejos y no cabía en la página. Hoy en día podemos reconstruir lo que observó:


Lo que Galileo marcó como estrella fija era el planeta Neptuno ¡234 años antes de su descubrimiento!

Galileo observó Júpiter casi todas las noches durante ese invierno, y dejó señalada la posición de Neptuno varias veces más. A principios de enero los dos planetas se acercaron muchísimo, y Galileo los podía observar simultáneamente en el campo de su instrumento (15 minutos de grado). El 3 de enero, incluso, ¡Júpiter ocultó a Neptuno! Durante estas semanas los dibujos, sin embargo, no lo muestran, tal vez para no confundir su posición con los satélites, que era lo que estaba estudiando.

Pero a fin de mes Neptuno vuelve a aparecer en el cuaderno, en una observación memorable.


Nuevamente vemos una línea punteada para señalar la dirección de una estrella fija, marcada a, a 29 radios jovianos. Y una anotación dice que después de ella ("post stella fixa a") había otra, que agregó en un dibujo auxiliar a la derecha, indicada b. El texto termina diciendo que también la había observado la noche precedente, pero que estaban más separadas entre sí ("sed videbat remotiones inter se"). La estrella a es HD105374, una magnitud más brillante que Neptuno, que es la estrella b. El movimiento que observó Galileo es el siguiente:


Sabemos que la precisión de las posiciones de los satélites registradas por Galileo es de 0.1 radios de Júpiter o mejor (¡unos 5 segundos de arco!). Así que no hay ninguna duda de que registró correctamente el movimiento de Neptuno (la estrella b) con respecto a la verdadera estrella fija a.

O sea: Galileo observó Neptuno, y observó que se movía con respecto a las estrellas fijas. ¿Por qué nunca reportó el descubrimiento de un nuevo planeta? ¿O acaso lo hizo, y lo dejó escondido en algún anagrama o adivinanza, como solía hacer, y nunca nadie lo reconoció? Tal vez nunca lo sabremos.


El descubridor del descubrimiento es el astrónomo Charles Kowal. El trabajo está publicado como:
Kowal and Drake, Galileo's observation of Neptune, Nature 287:311 (1980). Yo recuerdo haberlo leído por esos años en Scientific American.

Kowal cuenta la historia del descubrimiento del descubrimiento en: Kowal, Galileo's observation of Neptune, Int. J. Sci. Hist. 15:3 (2008).

Standish y Nobili, en Galileo's observation of Neptune, Baltic Astronomy 6:97 (1997), argumentan que un punto dibujado en otra observación también es Neptuno, lo cual permite refinar la calidad de su observación y compararla con las efemérides actuales. David Jamieson argumenta que ese punto delata que Galileo volvió sobre sus notas y las revisó, notando el movimiento de Neptuno.

En inglés se llaman precovery (de prediscovery recovery) estos registros anteriores a un descubrimiento. Son muy comunes en astronomía, y particularmente útiles en la observación de asteroides y otros cuerpos menores, ya que permiten refinar las órbitas en base a observaciones muy separadas en el tiempo. Mike Brown, en un seminario al que asistí recientemente, dice que cree que su Planeta 9 ya está fotografiado en algún survey. En Wikipedia en español también dicen precovery, y existe predescubrimiento, pero tal vez podríamos decir prescubrimiento, como puse en el título.