El pulso del cangrejo

El telescopio Webb publicó hace poco una imagen extraordinaria de la Nebulosa del Cangrejo, un resto de supernova que puede verse sin dificultad en la constelación de Tauro, ideal para el verano austral, agéndenla. Aunque uno no supiera nada de las explosiones de supernova, se haría una idea con este zafarrancho de 5 años luz de diámetro:

Como todas las del Webb, la imagen está hecha a partir de la radiación infrarroja, que destaca principalmente el polvo (silicatos y compuestos de carbono) que forman la compleja estructura de filamentos. Llenando el espacio entre ellos se ve una niebla blancoazulada, resultado de la radiación de sincrotrón, que emiten electrones libres girando como locos en el campo magnético de la nebulosa.

Este campo se origina en el objeto central, una estrella de neutrones, que es lo que queda del núcleo de la estrella que explotó. Un recorte de la imagen de máxima resolución, la muestra en medio de un vórtice de radiación:

Los arcos concéntricos que se pueden ver en esta tenue niebla se deben a que la estrella de neutrones no está quieta, sino que pulsa: es un púlsar. Así de inocente como se ve, vale la pena cerrar los ojos, contener la respiración y tratar de imaginárselo: tiene la masa del Sol, comprimida al tamaño de una montaña, y gira a la velocidad de una licuadora. 

Pueden volver a respirar. 

Las estrellas de neutrones son increíbles. Durante el colapso del núcleo de la estrella que le da origen, los electrones de los átomos se meten dentro de los núcleos, combinándose con los protones para formar neutrones y una cantidad descomunal de neutrinos, que en su paroxismo explosivo (nada detiene un neutrino) desgarran todas las capas exteriores de la estrella, formando el caos filamentoso que vemos en la foto. El colapso sólo se detiene gracias a la degeneración de los neutrones, similar a lo que ocurre en las enanas blancas que ya hemos contado. Durante esta contracción tan extraordinaria, la rotación del núcleo se acelera muchísimo por la conservación del momento angular, como cuando una patinadora aprieta los brazos contra el cuerpo, pero en una escala millones de millones de veces mayor. Si el Sol, que mide un millón de kilómetros de diámetro y da una vuelta por mes, se achicara hasta medir 10 km de radio, acabaría girando a \((500000 \mbox{ km}/10\mbox{ km})^2\times 1\mbox{ vuelta}/(30 \mbox{ días} \times 86400 \mbox{ segundos/día}) = 965\) veces por segundo. Es lo que le pasa a las estrellas de neutrones. Si bien no son tan rápidas, esa es la magnitud de lo que ocurre; el púlsar más rápido que se conoce gira 716 veces por segundo. El del Cangrejo pulsa 30 veces por segundo. Una estrella girando como una minipimer, ponele.

Los púlsares fueron descubiertos aquí, en Cambridge, a un par de kilómetros de donde me encuentro escribiendo estas líneas. En la década de 1960 dos astrónomos del Laboratorio Cavendish, Martin Ryle y Antony Hewish, inventaron unas técnicas que les permitieron hacer radiotelescopios con resolución similar a la de los telescopios ópticos. Pero no se imaginen enormes parabólicas como las de la película Contact; sus antenas parecían campos para sembrar lúpulo: líneas de postes de madera con un tendido de alambres entre ellos. Finalmente hicieron uno enorme: el Four Acres Telescope (cuatro acres son unas dos hectáreas).

La mayor parte de la construcción y la puesta en funcionamiento estuvo a cargo de la chica irlandesa que vemos en la foto. Se llama Jocelyn Bell, y estaba haciendo su trabajo de doctorado con Hewish. En julio de 1967 terminó de construirlo, lo puso a andar, lo calibró y empezó a medir. A medir quasars, que para eso lo habían construido, y que eran la especialidad de Cambridge. Un día de verano registró algo raro, viniendo de un pedacito de cielo en la constelación de Vulpecula.

Pasaron meses, y el 28 de noviembre (esta semana se cumplen 56 años) la midió de nuevo. "The weather was very cold", dice en la página 222 de su tesis.

Cambiando la velocidad del registro (que se hacía con una lapicera sobre papel, en ese entonces) notó que era una señal repetitiva, un pulso cada 1.34 segundos, con enorme exactitud. 

Los radiotelescopios, por supuesto, son muy susceptibles a detectar señales espurias de origen artificial, porque muchos aparatos y máquinas producen ondas de radio. Pero rápidamente Bell pudo descartar un origen terrestre o astronáutico de su anomalía, ubicándola a por lo menos 200 años luz. Como parecía artificial, de manera preliminar la designó LGM-1, little green men one (en el registro dice CP 1919, por Cambridge Pulsar RA 19h 19', pero en la tesis cuenta lo de LGM). De todos modos en el trabajo que publicaron en seguida (salió en febrero de 1968), ya conjetura que seguramente se trata de una estrella de neutrones, y arriesga que está pulsando radialmente (hoy sabemos que están girando). Antes de fin de año había encontrado otra. Y el 7 de enero, primer día después de las vacaciones de invierno, encontró dos más. El sueño de cualquier estudiante de doctorado: descubrir un nuevo fenómeno de la naturaleza. Good for her.

En 1974 Hewish y Ryle recibieron el Premio Nobel en Física por el descubrimiento de los pulsars. Fue un escándalo. ¿Por qué no habían incluido a Bell? Fred Hoyle, respetadísimo y controversial astrofísico de Cambridge fue uno de los que más se indignaron. Empezaron a llamarlo "el premio No-Bell". Ella siempre dijo que fue porque era estudiante, no porque fuese mujer. Mmmmnosé.

De todos modos, Bell recibió muchísimos otros reconocimieentos, tanto académicos como del Estado. Y en 2018 le dieron el premio Breakthrough, de 3 millones de dólares, que donó integramente para fomentar la participación en la ciencia de las minorías menos representadas. ¡Bravo!

Un ocultamiento imperceptible

Una noticia de esta semana me llamó la atención: debido a que Marte estará por unos días del otro lado del Sol, habrá una interrupción de las comunicaciones entre la Tierra y los robots que pueblan la superficie y la órbita del planeta rojo. Es algo normal, que ocurre cada dos años durante las conjunciones de Marte. Esto yo lo sabía, las comunicaciones se reducen a un mínimo para evitar la interferencia que produce la corona solar. Lo que me llamó la atención es que decía que durante dos días las comunicaciones estarán completamente interrumpidas porque Marte estará oculto por el disco del Sol. Nunca había leído sobre un acercamiento tan íntimo entre el Sol y Marte, al menos no desde que  Apolo y Ares se fueron a las manos por causa de Venus.

La ocultación es súper larga. Empezó ayer, 17 de noviembre, justo pasadas las 10 horas UTC:

Y terminará el 19 de noviembre a la 1 hora UTC (hoy a las 22 en Argentina):

Como pueden ver, es como un mini eclipse, similar a cuando uno de los planetas interiores, Venus o Mercurio, transita delante del Sol, pero al revés. Los tránsitos de Venus son súper raros, ocurren de a pares cada 120 años. Los de Mercurio son más frecuentes, hay uno cada década, más o menos. Los de la Luna, que son los eclipses solares, son mucho más frecuentes, ocurren un par de veces por año o más. ¿Qué tan raras serían estas ocultaciones de Marte tras el Sol? 

Al igual que durante un eclipse, tienen que ocurrir dos cosas simultáneamente: Marte tiene que estar en conjunción con el Sol (conjunción superior, o sea del lado de atrás del Sol), y además la línea de nodos tiene que apuntar hacia el Sol. La línea de nodos es la intersección entre el plano de la órbita de Marte y el de la Tierra. Si no pasa esto, el planeta y el Sol estarán cerca en el cielo (como la Luna y el Sol en una luna nueva), pero no exactamente uno detrás del otro (como el Sol y la Luna en un eclipse solar). Una imagen ayudará a entenderlo.

La línea de nodos de la órbita marciana vuelve a apuntar hacia el Sol una vez cada período sideral, que dura 687 días. Pero cuando Marte vuelve a pasar por ese punto, la Tierra no necesariamente está bien ubicada, porque el período de las conjunciones (se llama sinódico) es de 779.9 días, más de 3 meses más largo. Así que para que se repita lo que está ocurriendo hoy, tienen que pasar varias veces ambos ciclos, hasta que vuelvan a coincidir. Si uno busca el mínimo común múltiplo se encuentra con un tiempo inmenso: 5 millones de días, 14000 años. Por supuesto, la coincidencia no necesita ser exacta, porque si bien Marte es muy chiquito durante las conjunciones, el Sol ocupa medio grado. Cada conjunción se atrasa (779.9 − 687) / 687 × 360° = 48.68° con respecto al nodo en cada período. La siguiente está más lejos: 48.68 × 2 = 97°. La tercera y la cuarta están casi del otro lado, a 146 y 195 grados. La quinta, sexta y séptima se empiezan a acercar: 243 y 292 y 341 grados. ¡Pero la octava está a 389°, se pasó de 360! Así que hay que dar otra vuelta. Y otra. Recién después de 37 veces se repite la configuración Tierra-Sol-Marte, con una diferencia de apenas 1.2°. ¿Será? 37 períodos sinódicos son 79 años terrestres. 2003 más 79 es 2102. Veamos: 

Ahí está, una ocultación casi idéntica en 2102. ¿Y 79 años antes? Era 1944:

Así que mi cálculo back-of-the-envelope funciona. No estoy seguro de que sea una respuesta definitiva, porque no tuve en cuenta ni el tamaño del Sol ni el de la Tierra (algunas ocultaciones tal vez sean visibles desde algún lugar de la Tierra, pero no desde otro), ni las irregularidades de la órbita marciana. Googleando no encontré nada, a nadie le interesan estas ocultaciones imperceptibles. Bueno, a casi nadie. Es interesante que, durante toda la historia de la humanidad a nadie le importaron, nadie las notó. Esta es la primera que tiene un efecto real: los robots de Marte están completamente aislados. Cuando el gato no está, los ratones bailan. Esperemos que no hagan locuras.

 

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La ilustración del combate entre Marte y Apolo la hice con Copilot, que Windows me instaló esta semana con la actualización 23H2. Las imágenes de las ocultaciones las hice con Stellarium. Y las órbitas, con Celestia.

El hombre que pesó la Tierra

Cuando Maxwell se puso a estudiar los manuscritos de Henry Cavendish quedó maravillado. Cavendish había sido un científico reconocido en su época (100 años antes de Maxwell), pero Maxwell se encontró con el trabajo de un genio. 

Henry Cavendish era extremadamente tímido y reservado, hablaba con un tono agudo y apurado, se comunicaba con la gente a su servicio mediante notas, se vestía siempre con un blazer violeta y un sombrero de tres picos que eran la moda de 50 años antes. Y cuando se le gastaban, encargaba unos idénticos. Sólo se transformaba cuando hablaba de ciencia, en las reuniones de la Royal Society, donde todos sus colegas valoraban su conocimiento y profundidad. Era inmensamente rico, y cuando murió su cuenta era la más abultada del Banco de Inglaterra. Salvo por esto último, ¡estoy seguro de que todos mis colegas conocen a alguien así!

En 1798 publicó los resultados de su experimento más recordado. Lo que reportó fue la densidad de la Tierra, que era una magnitud importante para las detalladas tareas de geodesia que empezaban a cubrir el planeta en esos años, pero él lo llamaba pesar el mundo. Su resultado, 5.448 veces la densidad del agua, con precisión de un 0.5%, no fue mejorado hasta más de 100 años después. Para hacerlo usó un aparato que había heredado del naturalista Rev. John Michell (el primero que imaginó los agujeros negros). 

La idea es medir la atracción gravitatoria entre las bolas grandes y las chicas que se ven en el dibujo. Las grandes están fijas (están colgadas, pero fijas) y las chicas están montadas en un brazo horizontal que cuelga de un cable. El aparato se llama balanza de torsión. La fuerza de atracción afecta la manera en que las bolas chicas oscilan para un lado y para el otro, torsionando el cable de suspensión. Cada oscilación duraba más de 10 minutos, y Cavendish las observaba durante más de 2 horas a través de un telescopio desde fuera del laboratorio, que se mantenía completamente oscuro y aislado para no afectar el sutil movimiento con corrientes de aire o fuentes de calor.

El paper de Cavendish tiene 60 páginas, y está escrito de una manera arcaica y difícil de seguir hoy en día. Newton y Cavendish entendían la gravedad de la misma manera que nosotros (bueno, la gravedad newtoniana, no la Relatividad General, obvio), pero no escribían las ecuaciones de la manera que lo hacemos ahora. Una versión modernizada de lo que hizo sería la siguiente. Newton había descubierto la ley de gravitación universal: que entre dos objetos cualesquiera existe una fuerza de atracción, proporcional a sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de su separación. En fórmula:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}, \]

donde \(F\) es la fuerza, \(m_1\) y \(m_2\) son las masas y \(r\) es la distancia entre ellas. La constante \(G\) es la constante de la proporcionalidad del enunciado. Conociendo las masas de las bolas y su separación, el movimiento medido por Cavendish permite deducir la fuerza de atracción, y por lo tanto la constante \(G\), que resulta ser pequeñísima en unidades convencionales:

\[ G = 0.000000000067~\mathrm{N m}^2/\mathrm{kg}^2.\]

En otras palabras, dos bolas de 1 kg cada una, puestas a un metro una de la otra, se atraen con una fuerza de 0.000000000067 N (newtons, unos 100 gramos). Ahora bien, la ley de Newton es universal, así que la misma constante se aplica a la atracción entre la Tierra y cualquier objeto que ella atrae: una manzana de masa \(m\), por ejemplo, en la superficie de la Tierra. Esa fuerza es el peso de la manzana, que es su masa por la aceleración de la gravedad (\(g\), los 9.8 m/s\(^2\), conocidos desde la época de Galileo). Así que tenemos:

\[ m\,g = G \frac{m M}{R^2},\]

de donde se puede despejar \(M\), la masa de la Tierra. La relación entre la masa y la densidad es trivial, si uno conoce el tamaño de la Tierra, su radio \(R\). Jean Picard (no Jean Luc Picard, eh) había medido con enorme precisión la longitud de un grado del meridiano de París en 1742, así que \(R\) era un valor bien conocido en la época de Cavendish. La masa de la Tierra resulta enorme:

\[M = 6\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000~\mathrm{toneladas}.\]

Este enorme número, junto con la pequeñez de la constante \(G\), ponen de manifiesto un hecho tan trivial como sorprendente: la fuerza de la gravedad, que es la más familiar de las fuerzas de la naturaleza, ¡es pequeñísima! Hagan el siguiente experimento. Tomen un clip o un alfiler, y suéltenlo en el aire. ¿Qué pasa? Cae. Cae porque la Tierra lo atrae. Ahora tomen un imancito, por ejemplo de la puerta de la heladera, y peguen el clip o alfiler al imán. ¿Qué pasa? No se cae. Ese imancito, que pesa un par de gramos, hace una fuerza (magnética) capaz de contrarrestar la fuerza gravitatoria que ejerce la Tierra entera, con sus trillones de toneladas. Esta discrepancia entre las fuerzas de gravedad y electromagnéticas es un misterio, para el cual no tenemos una explicación.

Cavendish hizo contribuciones valiosas en distintas áreas de la ciencia. En 1766, fue el primero en aislar el hidrógeno y en reconocer que el agua era un compuesto de hidrógeno y oxígeno. Poco después demostró que el aire era mayormente nitrógeno y oxígeno, con otros gases en cantidades mucho menores. Sus trabajos abarcan la astronomía, la meteorología, la termodinámica y la naturaleza de la electricidad. Maxwell descubrió, en sus manuscritos, que además de sus muchas contribuciones conocidas, Cavendish había realizado una cantidad de descubrimientos que quedaron en secreto, y que se atribuyen a otros pioneros, tales como la ley de Ohm de la resistencia eléctrica, la ley de Dalton de presiones parciales, la ley de Coulomb de las fuerzas eléctricas, y la ley de Charles de los gases. Así que decidió cambiar el nombre del Laboratorio de Física que estaba organizando para la Universidad de Cambridge, y llamarlo Laboratorio Cavendish, del cual ya hemos contado la historia en El viejo Cavendish y La edad de oro del Cavendish.

 

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El retrato de Cavendish es de la portada de una biografía suya del siglo XIX.

Los diagramas de la balanza de torsión de Cavendish son de su paper, Experiments to determine the density of the earth, Phil. Trans. 88:469 (1798).

🎃 Bólido 🎃

Esta semana fue Halloween, así que contemos algo de miedo. 🎃👻🕷🕸

El NEOCC de la ESA (Centro de Coordinación de Objetos Cercanos a la Tierra), reportó recientemente el descubrimiento de un nuevo asteroide cuya órbita lo trae cerca de nuestro planeta. Se llama 2023 NT1, y fue descubierto el 15 de julio ¡dos días después que pasó a apenas 100 mil kilómetros, un cuarto de la distancia a la Luna! No es un asteroide grande, no es que si cae es el fin del mundo. Pero tampoco es moco de pavo: mide 30 metros. El que explotó sobre Chelyabinsk el 15 de febrero de 2013 medía menos de 20 metros, y su medio megatón a 30 km de altura rompió todos los vidrios de la ciudad y dejó miles de heridos. Si hubiera llegado con otro ángulo, podría haber arrasado la ciudad (la bomba de Hiroshima fue de 0.15 megatones). 2023 NT1 explotaría con unos 2 megatones. Imaginen.

¿Por qué no lo vieron antes? Existen varios sistemas robóticos que escudriñan el cielo para descubrir los asteroides potencialmente peligrosos, y un puñado de veces los han descubierto algunas horas antes de que ingresaran a la Tierra. Pero este llegó del lado del Sol (igual que el de Chelyabinsk) y los robots no pueden apuntar cerca del Sol. Para aliviar ese problema, la ESA tiene planeado un observatorio espacial ubicado entre la Tierra y el Sol, que podría detectar la mayor parte de estos. Se llama NEOMIR, y podría dar un aviso con varios días de anticipación, tal vez suficiente para, al menos, evacuar una ciudad. 

Todos los días la Tierra se lleva por delante algún asteroide, más grande o más chiquito. ¡Se calcula que el planeta gana unas 100 toneladas por día! Algunos son apenas estrellas fugaces, pero a veces los meteoros son tan brillantes que iluminan el cielo y el paisaje nocturno y, más raramente, el diurno. Se los llama en general bólidos, y hay una página de la NASA que cataloga los más grandes, llamados en inglés fireballs:

Vean cómo se destaca el evento de Chelyabinsk, en Siberia. La escala de energía es logarítmica, así que la veintena de amarillos, que parecen apenas menores que ese, en realidad son varios cientos de veces menos energéticos. Zoom a la Argentina:

El más grande es el evento de la noche del 21 de abril de 2013, que vio mucha gente porque ocurrió durante un recital de Los Tekis en Salta. Vayan a verlo y vuelvan, yo espero acá. Justo se les corta el sonido y la gente se enoja, pero no creo que tenga que ver con el bólido.

El bólido que sorprendió a los barilochenses en la noche del 9 de septiembre de este año no aparece en el mapa. En realidad, esperé a escribir sobre esto para ver si en algún momento lo cargaban, pero no. Donde sí aparece es en el sistema de detección de rayos de los satélites meteorológicos GOES (cosa que circuló en las redes el día del bólido). El sistema GLM, que observa tormentas eléctricas, de yapa detecta muchísimos meteoros. Estos son todos los que van en 2023, desde el 1 de enero hasta hoy 31 de octubre, Halloween:

El 9 de septiembre hubo 4 bólidos (es más o menos el promedio diario):

Y ahí está el que explotó sobre la cordillera de los Andes (flecha), más o menos sobre el cerro Tronador. El sistema da bastante información de cada evento. Por ejemplo, aquí está la trayectoria:

Fue casi exactamente de norte a sur. En realidad es una recta: las desviaciones laterales son errores de la identificación del sitio exacto, debido a las explosiones, que fueron dos principales, y que se ven en la curva de la energía:

Fíjense qué breve fue todo: la escala horizontal abarca unos 2 segundos. Es impresionante la cadencia de las mediciones. Lamentablemente, el sistema no está calibrado para medir bólidos, sino rayos de tormentas. Así que la escala vertical en joules no nos dice mucho acerca de la verdadera energía cinética del meteoro. Por lo que vi en los videos, y algunos documentos que encontré en el sitio, debe haber sido más bien pequeño, como una pelota de fútbol.  

Actualmente se conocen unos 32000 asteroides que pasan cerca de la Tierra. De ellos, 853 son mayores que un 1 km (catastróficos), y se estima que faltan unos 50. Mayores que 140 m (devastadores), se conocen 10500, ¡y se estima que faltan 14000 más! Ni hablar de los menores que 140 m, que también podrían causar un daño enorme. En todo caso, si bien nadie debería perder el sueño temiendo que le caiga encima un asteroide, es algo para tener en cuenta. De los desastres naturales, es el único que podemos predecir y hasta evitar. No podemos apagar un volcán, ni desviar un huracán, ni hablar de predecir un terremoto. Pero la caída de un asteroide sí. Así que todos los esfuerzos para lograrlo me parecen bien usados.

 

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Cuando digan Halloween, por favor, pongan el acento en la i, no en la a.