sábado, 31 de marzo de 2018

Sobre Stephen Hawking

Mañana 1 de abril se cumplen 30 años de la primera edición de A brief history of time, de Stephen Hawking, el libro de divulgación científica más vendido de la Historia. Debo confesar que cuando lo leí (hace 30 años), no me gustó. Cuando supe de la muerte de Hawking decidí releerlo. El libro es el mismo pero yo no: tal vez me guste más, tal vez menos; ya se verá. Pero quiero aprovechar la ocasión para decir algo sobre Stephen Hawking.

Hawking era una celebridad mundial. Apareció en Los Simpson, en The Big Bang Theory, en Star Trek y quién sabe en cuántos programas de televisión y medios populares. Sus conferencias arrastraban multitudes de curiosos, no siempre interesados en la física de los agujeros negros. A brief history of time vendió tantos millones de ejemplares que es difícil de creer que toda esa gente lo haya leído. No sólo el título es buenísimo, sino que el autor era simpático, tenía muy buen humor, se interesaba por todo y no rehuía de la fama. El tipo era tan famoso que, naturalmente, le preguntaban sobre cualquier cosa: sobre los extraterrestres, sobre Dios, sobre la inteligencia artificial, sobre el cambio climático...

¿Por qué era tan famoso? Hay dos vertientes en la respuesta a esta pregunta. Por un lado, su trabajo científico fue realmente importante, y voy a contar un poco sobre él, ya que me parece que no mucha gente lo tiene claro, y que no ha sido bien explicado. Por ejemplo, en la existosa película sobre su vida, The theory of everything, no queda del todo claro qué había hecho Hawking y por qué era importante. Lo que sí queda claro es lo que a nadie se le escapa: vivir 50 años con esa terrible enfermedad, y hacer simultáneamente una contribución positiva a la sociedad, sólo es posible con una extraordinaria fuerza de voluntad. Y, en el fondo, ése es su principal legado, la admiración que despierta su vida desde un punto de vista humano. El extraordinario poder de la mente sobre la materia.

En cuanto a su trabajo científico, sus principales contribuciones fueron en el campo de los agujeros negros, de los que ya hemos hablado en el blog. También nos hemos ocupado de la Teoría de la Relatividad General de Einstein, que nos brinda una explicación de la fuerza gravitatoria muy distinta de la familiar "acción a distancia" entre masas. Las ecuaciones de la relatividad general no involucran velocidades y aceleraciones, como en la mecánica newtoniana que aprendemos en la escuela, sino la geometría misma del espacio-tiempo, un ente geométrico de 4 dimensiones que combina el espacio y el tiempo. Por consiguiente sus soluciones son geometrías, no trayectorias, espacios curvados caprichosamente según la distribución de energía en donde hagamos el cálculo.


Estas ecuaciones son extremadamente difíciles de resolver. Hoy en día podemos usar computadoras, pero hace 100 años encontrar una solución de las ecuaciones de Einstein era algo notable. El propio Einstein sólo encontró dos al principio, bastante triviales. La primera solución interesante la encontró Karl Schwarzschild, pocos meses después de la presentación en sociedad de la teoría. La solución de Schwarzschild (la métrica de Schwarzschild) describe la geometría alrededor de una masa puntual. Es, sabemos hoy, la geometría de un agujero negro.

Se trataba de objetos extremadamente sencillos: en el caso de Schwarzschild, tenían apenas masa. Luego se supo que podían tener carga eléctrica o rotar, pero nada más. Parecían no estar sujetos a otras leyes de la física: no tenían ni temperatura, ni entropía. Esto era un desastre: uno podría tirar dentro de un agujero negro el Quijote, o una  nube informe de hidrógeno, y daba igual: desaparecían y pelito pa' la vieja. Parecía violar la Segunda Ley de la Termodinámica, ofreciendo una manera de reducir la entropía del universo.

La solución la propuso Jacob Bekenstein (estadounidense pero nacido en México), quien conjeturó que los agujeros negros debían tener una entropía relacionada con la superficie de su horizonte, esa región inmaterial de donde ni siquiera la luz puede salir. Hawking logró demostrarlo con rigor, pero fue más allá: si el agujero negro tenía una entropía, entonces debía tener también una temperatura, porque ése es el negocio de la termodinámica, el juego entre temperatura y entropía. Y si tenía una temperatura, entonces no podía ser tan "negro", tenía que emitir alguna radiación electromagnética, como cualquier cuerpo caliente. ¿Cómo calcularla?

Entonces Hawking, treintañero y ya cargando con 10 años de ELA, hizo un cálculo extraordinario, algo que nadie había podido hacer antes que él: pudo combinar la relatividad general con la electrodinámica cuántica, que es la teoría cuántica del campo electromagnético. Desde hacía décadas ambas teorías parecían irreconciliables, lo cual era un rompedero de cabeza para lograr una teoría cuántica de la gravedad. Hawking no formuló una teoría cuántica de la gravedad, pero sí logró hacer un cálculo de electrodinámica cuántica en un espacio-tiempo fuertemente curvado. Y encontró que el propio espacio vacío se comporta de manera muy diferente que cuando es plano. Resultó que, visto de lejos, el agujero negro se veía como un cuerpo normal a cierta temperatura. Esa temperatura dependía de la masa del agujero negro: cuanto más liviano, más caliente. Al emitir radiación se emite energía, naturalmente, y de acuerdo a E = mc2, el agujero negro va perdiendo masa. Al perder masa aumenta su temperatura, con lo cual se incrementa la radiación, se pierde más masa, y el agujero negro entra en una espiral indetenible: termina evaporándose, desapareciendo en un ¡pop! de radiación electromagnética. Lo publicó en 1974 con el sugestivo título Black holes explosions?

El trabajo de Hawking abrió una puerta que estaba cerrada, y permitió vislumbrar por dónde podría venir la reconciliación entre la gravedad y la mecánica cuántica. La clave bien podía estar en los agujeros negros. Tal vez no se trata sólo de curiosidades astrofísicas: su naturaleza puede ser crucial para entender la unificación total de las leyes de la física. El trabajo de Hawking, tras medio siglo de incertidumbre, había reunido las tres grandes ramas de la física del siglo XX: la relatividad general, la mecánica cuántica y la termodinámica. La fórmula de la entropía, hoy llamada de Bekenstein-Hawking, es particularmente fascinante porque reúne precisamente las constantes universales de las ciencias involucradas: la k de Boltzmann, la G de Newton, la h de Planck y c, la velocidad de la luz:
\[S_{BH} = \frac{\pi kc^3 A}{2Gh}\](A es el área del horizonte de eventos del agujero negro: cuatro pi por el radio de Schwarzschild al cuadrado). A Hawking le encantaba esta fórmula y la quería para su epitafio. Imagino que se la grabarán en la lápida.

Otro día contaré más sobre Schwarzschild y su solución de las ecuaciones de Einstein. Y también sobre las explosiones de los agujeros negros.


La ilustración de la curvatura del espacio es de Mysid (CC BY-SA, Wikipedia). La ilustración del agujero negro es de Alain r (CC BY-SA, Wikipedia).

El 1 de abril es, en los países anglosajones, April Fools' Day, el día de las bromas que nosotros asociamos con el 28 de diciembre. La publicación de su libro en April Fools' Day le hacía mucha gracia a Hawking, por supuesto.

El paper Hawking es Black holes explosions?, Nature, 248:30 (1974), y puede descargarse libremente del sitio de la revista.

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sábado, 24 de marzo de 2018

Heisenberg y el proyecto nuclear alemán

Mi amigo Daniel Farías, físico de la Universidad Autónoma de Madrid, ha publicado un interesantísimo artículo sobre Heisenberg y el proyecto nuclear alemán. Pueden leerlo completo en el sitio de divulgación español Naukas. Está en dos partes, porque es un poco largo, pero vale la pena.

La nota de Daniel trata de un asunto que siempre me interesó: la responsabilidad de los científicos durante las guerras, y en particular la de los físicos alemanes durante el régimen nazi y la Segunda Guerra Mundial. Ya se sabe: en esos años (en 1938, justo antes del comienzo de la guerra) se descubrió que se podía desencadenar una explosión nuclear en una masa de uranio (o plutonio, en 1941), y convertirla en un arma sin igual. Los dos bandos lo supieron y lo intentaron. Uno lo logró y el otro no.

Durante los meses finales de la guerra, a medida que los Aliados tomaban control de la Europa ocupada por los nazis, una misión especializada de inteligencia militar recorrió las instalaciones nucleares en Francia y Alemania para ver en qué grado de avance estaban y, especialmente, secuestrar a los científicos antes de que los capturaran los soviéticos. La mayor parte de lo que sabemos sobre el proyecto nuclear alemán fue producto de este raid. ¿Por qué fracasó el proyecto nuclear alemán? ¿Qué responsabilidad tuvieron sus físicos, y en particular su director, el famosísimo Werner Heisenberg?

Heisenberg es una figura admirada universalmente por sus contribuciones fundamentales en el desarrollo inicial de la mecánica cuántica. Pero su participación en el proyecto nuclear alemán, a pesar de no haber sido un nazi declarado, despiertan sentimientos encontrados. Es una historia fascinante, que ha encontrado su lugar incluso en la cultura popular a través de la existosa obra teatral Copenhagen (también llevada al cine).

No diré más. Sólo reitero mi recomendación del artículo de Daniel, parte 1 y parte 2.

Sobre la relación entre los físicos y el nefasto régiman nazi ya he escrito en otras notas del blog. Una de ellas es la curiosa historia de la medalla nobel de von Laue (que fue uno de los físicos alemanes secuestrados al final de la guerra). También están los esfuerzos para sacar a las apuradas a colegas perseguidos por el régimen antisemita, en campañas organizadas por Einstein, Born y otros, y que contaron con el apoyo de nuestro Enrique Gaviola, amigo y discípulo de muchos de ellos. Así llegó a la Argentina, por ejemplo, Guido Beck, conocido como Don Guido en el Balseiro, figura crucial en el desarrollo de la física argentina y brasileña en el siglo XX. Tengo que escribir más sobre Gaviola y Beck, me parece.


La foto muestra a Heisenberg y Bohr en un congreso en 1934. Están tomando cerveza y té. Es casi como en los congresos de ahora, sólo que no tomamos té. Y no usamos corbata.

Me viene a la memoria un tema relacionado: la posición antibélica declarada de dos científicos destacados en bandos opuestos durante la Primera Guerra Mundial, Einstein (en Alemania) y Eddington (en Inglaterra), hermosamente expuesta en una peli difícil de conseguir: Einstein y Eddington. (Hace de Eddington David Tennant, mejor conocido como el décimo Doctor Who.)

La imagen de la fisión del uranio es de Wikipedia.

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sábado, 17 de marzo de 2018

Las inesperadamente volubles hijas de Atlas

Son el cúmulo estelar más famoso del cielo: las Pléyades, en la constelación de Tauro. Forman un grupo tan notable que todas las civilizaciones les reservaron un rol prominente en los mitos celestes. Para los griegos eran las hijas de Pleione y Atlas, protagonista de una historia buenísima que ya conté. Estérope, Mérope, Electra, Maia, Taygete, Celeno y Alcyone fueron puestas en el cielo para acompañar a su padre, abrumado por el peso de la bóveda celeste.

Son conocidas incluso entre observadores casuales del cielo, en particular porque desde nuestro hemisferio son estrellas de verano, cuando pasamos más noches al aire libre. Desde Bariloche son difíciles de fotografiar porque están siempre muy bajitas y la atmósfera densa se interpone. Este año finalmente pude hacer una foto, no muy lograda, que permite ver la nebulosidad que las envuelve. A simple vista este velo es completamente invisible. Se trata de una nebulosidad casual, que refleja simplemente la luz de las estrellas. No es (como en cúmulos más jóvenes aún) gas fluorescente de la nebulosa de la cual nacieron, como vemos en el jovencísimo Trapecio, en las nebulosas de Orión o de la Laguna.

Las Pléyades son uno de los cúmulos más estudiados, en particular por su cercanía. Son un millar de estrellas, de las cuales un puñado son muy brillantes, astros de clase espectral B como en todos los cúmulos jóvenes (como el cúmulo de Theta Carinae, las "Pléyades australes" que comenté hace poco). Hay también estrellas grandes y calientes de clase A, y muchísimas enanas rojas y oscuras. Pero ninguna supergigante roja: se trata de un cúmulo relativamente joven (100 Ma), y si bien las estrellas B están bastante evolucionadas, la mayor parte de sus estrellas están todavía en la secuencia principal.


Recientemente unos astrónomos usaron de manera ingeniosa el telescopio espacial Kepler, y su extraordinaria precisión fotométrica, para estudiar la sutilísima variación de brillo de las siete Pléyades principales. El resultado es el de aquí al lado. Es sorprendente que estrellas de edad y composición similar (por haber nacido de la misma nebulosa), y estado de evolución similar (todas B de la misma edad), tengan comportamientos tan distintos. El más notable es el de Maia, que tiene un período de unos 10 días, mucho mayor que los demás, y una gran regularidad. Los autores dicen que se debe a la rotación de la estrella, que tendría una enorme mancha en su superficie.

También me llamó la atención Mérope, que tiene una oscilación amortiguada. No encontré ninguna explicación al respecto en el artículo.

Y la de Atlas (Atlas y Pleione son Pléyades, para horror de los clasicistas), que tiene tres frecuencias bien visibles. Período tres implica caos, probaron Li y Yorke, pero tampoco encontré referencia a esto en el paper. Deben ser astrónomos con poco background en sistemas dinámicos.

¿Por qué oscilan estas estrellas? En general las estrellas pulsan cuando se empiezan a quedar sin combustible. La situación de equilibrio entre la radiación que las infla y la gravedad que las comprime se vuelve inestable, y empiezan a oscilar en tamaño: se comprimen y calientan, gana la radiación y entonces se inflan y enfrían, y entonces gana la gravedad... y así siguiendo. Es algo que hacen típicamente las gigantes rojas. La verdad que no tenía idea de que las estrellas de tipo B hicieran esto, pero parece que sí, aunque como se ve en el eje vertical se trata de un efecto pequeñísimo, no como en estrellas ancianas pulsantes como las cefeidas, o las de tipo Mira, que pueden fluctuar en más de 2 magnitudes.

Las Pléyades aparecieron también recientemente en una foto notable, tomada por el robot OSIRIS-REx en camino al asteroide Bennu, a donde llegará en agosto de este año, regresando en 2023 con un pedacito. Es una foto de la Tierra y la Luna vistas desde muy lejos (en el centro), y arriba a la izquierda se colaron las famosas Pléyades, imposible no reconocerlas.



La imagen de la variación de brillo de las Pléyades es de TR White et al., Beyond the Kepler/K2 bright limit: variability in the seven brightest members of the Pleiades (arXiv:1708.07462v1).

La foto de la Tierra y la Luna es de NASA/JPL/OSIRIS-REx.

Mis fotos de las Pléyades fueron hechas en compañia de Noam Abadi y otros alumnos del Balseiro, que me dieron charla durante una sesión que de otro modo hubiera sido muy aburrida.

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sábado, 10 de marzo de 2018

La galaxia y el molino

En octubre, en el bonito hotel donde el Instituto Copérnico y Miradas al Cielo organizaron el 8o Encuentro de Jóvenes Astrónomos, pude disfrutar un par de noches del claro y calmo cielo mendocino. Había un fotogénico molino de viento, así que era irresistible hacer una foto como ésta, aprovechando la Vía Láctea bajita sobre el Oeste:


Hice también una panorámica ensamblando varias tomas, que me quedó ideal para hacer un señalador:


Cuando vi esta imagen, que muestra la Vía Láctea casi recta (sin el habitual arco), tan densa en el centro y plena de filamentos oscuros, no pude evitar la comparación con un panorama famoso hecho por el Observatorio Europeo Austral con la cámara infrarroja VISTA en uno de los Telescopios Muy Grandes. Recorto un pedacito con las proporciones de la mía (pero recomiendo fuertemente ir a explorar on line la imagen gigapixélica original):


Como dije, se trata de una imagen infrarroja. Así que la asignación de colores es arbitraria, y nada me impide usar la magia de Photoshop para recolorearla con los tonos de mi foto (Image > Adjustments > Match color):


Y finalmente, por qué no, imaginar que vemos en infrarrojo desde el valle del río Atuel:



Con las dos fotos juntas se ve el parecido, y por qué una me hizo recordar la otra.

Un poco más tarde me acerqué más al molino y pude fotografiar hacia arriba, donde se lucía la Nube Mayor de Magallanes. Una preciosidad:


Como puede verse, enfoqué el cielo y el molino quedó un poco desenfocado, a pesar de que estaba bastante lejos. Es un efecto de usar la apertura máxima de la lente para reducir el tiempo de exposición y que no salgan movidas las estrellas. Pero tal vez convenga reducir un poco el diafragma y enfocar en el objeto cercano. En abril se realizará en el mismo sitio la Star Party Valle Grande, así que puedo volver a intentarlo.


La imagen de la Vía Láctea en infrarrojo es un recorte de la imagen original, de ESO/VVV Survey/D. Minniti.

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sábado, 3 de marzo de 2018

Captura interestelar

Hace pocos meses se nos reveló un hecho extraordinario: está pasando a través del sistema solar un objeto, una especie de asteroide, que viene de otra estrella. Fue descubierto de manera absolutamente casual, durante el monitoreo sistemático que los robots telescópicos realizan en busca de asteroides potencialmente peligrosos. Fue bautizado 'Oumuamua, y es una lástima que no podamos visitarlo. Hoy se encuentra como a la distancia de Júpiter, muy lejos del plano de la eclíptica y alejándose rápidamente.

Nos preguntamos en aquella ocasión si, a pesar de la sorpresa, era realmente taaaaan raro. La física de la formación de los sistemas estelares y planetarios nos dice que muchos objetos deberían salir despedidos a gran velocidad de sus sistemas originales, como resultado de la propia dinámica gravitatoria. Hemos hablado de las estrellas "rápidas" que podemos identificar como originadas en sistemas múltiples que las expulsaron; las vemos aunque estén muy lejos porque las estrellas son brillantes. Pero claro, el espacio interestelar es tan grande que la sorpresa fue encontrar un objeto oscuro como éste pasándonos tan cerca, por el sistema solar interior. Y la sorpresa (al menos la mía) se multiplicó cuando un cálculo (muuuuuy aproximado) indicó que debería haber objetos de este tipo todo el tiempo pasando a través del sistema solar. 'Oumuamua podría ser, aparentemente, sólo el primero, pero con los surveys actuales y futuros deberían aparecer más y más. The more, the merrier, como se dice.

Ahora bien, ya que nos pasan por al lado, ¿no será posible que alguno venga con la velocidad justa, la dirección exacta, y que se encuentre a los planetas en la configuración correcta, para quedar atrapado gravitacionalmente en nuestro sistema? No parece en principio imposible. Un buen alumno de Mecánica me diría que habría que calcular la sección eficaz de captura, y que si el potencial efectivo tiene un mínimo local, debería ser posible.

Un par de astrónomos han hecho el cálculo, planteando como escenarios tanto nuestro sistema planetario como el sistema estelar binario de Alpha Centauri. Encuentran que el sistema Sol-Júpiter podría capturar objetos de algunas decenas de kilómetros de diámetro, mientras que Alpha Centauri podría capturar planetas del tamaño de la Tierra. Más aun, calculando la frecuencia a la cual estas capturas ocurrirían, encuentran que a lo largo de su historia el sistema solar podría haber capturado varias decenas de millones. Guau. Guau. No todos estarían todavía aquí, aclaran, ya que las órbitas podrían no ser completamente estables, así que habría un balance entre capturas y eyecciones que, estiman, da varios miles de objetos interestelares en órbita solar todo el tiempo. Reguau. ¿Dónde están? ¡Hay que encontrarlos! Deberían tener relaciones isotópicas del oxígeno, o del carbono, distintas de las que tienen los planetas y las lunas del sistema solar. Un buan análisis espectral debería revelarlos.

Siempre que leí sobre la panspermia (la hipótesis de que la vida podría migrar de un planeta a otro, o de un sistema solar a otro, llevada por objetos de este tipo), me pareció un disparate. Tal vez no lo es tanto.


El paper es:

M Lingam and A Loeb, Implications of captured interstellar objects for panspermia and
extraterrestrial life, (preprint arxiv.org/abs/1801.10254v1).

La ilustración de la panspermia es de Silver Spoon Sokpop (CC BY-SA 3.0, Wikimedia). Las demás son de un servidor.

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