El cielo del Hubble

Me apareció en Twitter un mapa de todo el cielo, mostrando las observaciones del Telescopio Espacial Hubble. Me gustó la idea de visualizar el cielo del veterano telescopio, pero un par de cosas no me satisfacían. No me gustó que estuvieran todas las observaciones del sistema solar, marcando la eclíptica, y que la ascención recta aumentara de izquierda a derecha, con lo cual el cielo aparecía "al revés" de como lo vemos. Me costaba navegarlo y encontrar objetos conocidos. Así que quise hacerlo yo mismo. Mi primera versión corrigió ese último defecto, y quedó así, mostrando las 1149511 observaciones:

En este mapa en coordenadas ecuatoriales podemos reconocer la eclíptica como una ondulante línea de muchas observaciones alrededor del ecuador (que es la mitad del gráfico, declinación cero). Revisando el catálogo inmediatamente vi que muchas observaciones estaban señaladas como "moving target". Evidentemente, para eliminar la eclíptica tenía que eliminar las de objetos móviles: planetas, cometas, lunas, asteroides, etc. Eran 48821, más unas cuantas de Neptuno y Plutón marcadas como fijas, claro, casi no se mueven. ¡Zap! Eliminadas. Y me encontré también con una cantidad de exposiciones que realmente no me interesaban para el mapa. Son las calibraciones, familiares a cualquier astrofotógrafo: darks, flats y bias, más de 240 mil. ¡Zap, zap! Muchas de las restantes tenían la palabra "calib", (por ejemplo "earth-calib", no tenía idea de que el Hubble mirara la Tierra en ocasiones). ¡Zap, zap, zap! Me quedaron 835260 observaciones. Aquí están. El cielo profundo del Hubble:

Curiosamente, quedan residuos de la eclíptica, no logré identificar por qué. Ignorémosla. Si prestan atención verán una franja oscura, es decir con menos observaciones, formando una ondulación más pronunciada que la de la eclíptica. Es la Vía Láctea, que en el contexto de la observación del universo lejano se llama zone of avoidance, debido a que la densidad de polvo interestelar y las masas de estrellas dificultan la observación del universo extragaláctico. He aquí un mapa con la misma proyección, hecho con Cartes du Ciel, para orientarse un poco. La Vía Láctea aparece en un azul claro, y la eclíptica en amarillo.

Mirando el mapa y el cielo del Hubble es posible identificar objetos conocidos, que han sido muy observados y presentan gran cantidad de puntos: las Nubes de Magallanes, el centro galáctico, el cúmulo de galaxias de Virgo, la galaxia de Andrómeda, y otros. He aquí una versión mínimamente anotada. Les dejo la identificación del resto como tarea para el hogar.

El catálogo contiene también los tiempos de exposición de cada observación, que van desde brevísimos hasta insanamente largos. Se me ocurrió usarlos para tratar de identificar los campos profundos y los Frontier Fields, que son exposiciones del orden del millón de segundos. El resultado fue el siguiente, usando el tamaño de los puntos para representar el tiempo de exposición. No me funcionó, no pude identificar casi nada. Es claro que los campos profundos no son observaciones únicas, sino que están formados por múltiples exposiciones más cortas, combinadas luego de manera informática. Lo mismo que hacemos los aficionados, después de todo. A ver si a alguien se le ocurre qué es esa observación súper larga cerca de RA 5 DEC +60, por ejemplo.

Hay dos misterios más en el mapa del cielo del Hubble. Lo pongo aquí de nuevo con flechas indicadoras. El primer misterio es el ecuador (DEC = 0, flechas amarillas):

¿Por qué hay una abundancia de observaciones cerca del ecuador celeste? Sospecho que son también calibraciones de algo, porque no hay nada particularmente interesante allí. Pero no sé qué son.

Y hay un misterio adicional, más intrigante: ¿por qué hay muchas más observaciones en el hemisferio norte que en el sur? Si se fijan, verán que es muy notable una región de muchas observaciones delimitada por el ecuador y la zone of avoidance (flechas rojas). No es una ilusión óptica de cómo está acomodada la imagen: el 52% de las observaciones están al norte de +5 grados de declinación, y sólo el 38% están al sur de -5 grados. No me puedo imaginar por qué, así que si a alguien se le ocurre una idea, por disparatada que fuera, podemos considerarla.

 

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El catálogo de observaciones de Hubble fue descargado del sitio de la ESA (que me resulta más amigable que el de la NASA/STScI). 

Hice también el mapa de Cartes du Ciel sin constelaciones, y con un montón de objetos del cielo profundo. Muchos de estos puntos (si no todos) están también el mapa del cielo del Hubble.

El sombrero, el tiburón y la puerta estelar

He aquí algo lindo para observar por el telescopio en esta época. Y al que no tenga telescopio, o le dé frío sacarlo en invierno (¡error!), igual lo invito a imaginar las vistas a través de las fotos que aquí comparto. 

El año pasado mostré la linda Galaxia del Sombrero Mexicano (Messier 104), una atractiva espiral vista casi de canto, con la franja de polvo que parte en dos el disco y el bulbo. Junto a ella, una estrella múltiple en forma de rifle parecía estar apuntando hacia el pobre mexicano, y por eso lo recordé el 5 de mayo:

El Rifle (catalogado como estrella múltiple Σ1664 del catálogo de Struve), está apenas a medio grado de la galaxia, así que ambos caben cómodamente en muchos telescopios de aficionado con poco aumento. Traten de acomodar el campo de manera de centrar la estrella múltiple. Extendiéndose hacia el norte podrán ver un lindo asterismo, de un medio grado de largo. He aquí la foto que hice este año, no ya con el telescopio sino con un zoom fotográfico. El asterismo en cuestión se extiende hacia la derecha de Σ1664:

Es más fácil identificar la forma mirando por el telescopio que en la foto, pero fíjense bien. ¡Es un tiburón martillo!

Verán que en la foto marqué otra estrella múltiple, la Σ1659, un poco más lejos; hay que tener un telescopio de campo ancho para que entre todo, y si no van a buscarla porque es preciosa. Esta séxtuple está formada por dos triángulos equiláteros metido uno dentro del otro. De nuevo, es más impresionante verlo en el ocular que en la foto. Aquí hice una captura de pantalla de Stellarium, porque en mi foto el triangulito de adentro está medio al límite de la resolución (una de las estrellas es bastante más tenue):

Este asterismo tiene nombre: Stargate, la Puerta Estelar, en referencia al sistema de viajes interestelares de la clásica serie Buck Rogers en el siglo XXV, de la década de 1980 (una de las muchas series y películas que trataron de subirse al éxito de Star Wars). Las stargates de Buck Rogers tenían 4 luces formando un rombo, pero en fin, a John Wagoner le recordó la stargate cuando se la encontró buscando M104 en una star party por esos años, y el nombre pegó. Wagoner se lamenta de la estrella interior más tenue, que le resta apenas la gracia al asterismo. A mí, en cambio, me da la ilusión de que el triangulito es la nave de Buck Rogers desapareciendo dentro de la Puerta Estelar.

¿Dónde encontrar estas maravillas en el cielo? Entre Corvus y Virgo, bien altas en el cielo del norte en esta época del año, para observadores australes al comienzo de la noche. He aquí un mapita para orientarse. Son bastante fáciles de encontrar, incluso desde una ciudad. 

¡A no perdérselas! Y cuando terminen, giren hacia el este y, con los binoculares, busquen otro de mis asterismos favoritos, de esos que cuando los ves no te los podés sacar de la cabeza: la Guitarra eléctrica en la cola del Escorpión.

Las constelaciones son fruto de la imaginación humana, no de la naturaleza. La ciencia de la astronomía no tiene ninguna necesidad de ellas. Y sin embargo, las 88 constelaciones oficiales, muchas de las cuales nos acompañan desde hace miles de años, se resisten a desaparecer. ¿Por qué no deleitarse con estas mini-constelaciones? Cumplen la misma función que las constelaciones cumplieron siempre: nos entretienen y nos ayudan a navegar el cielo.

Los pétalos de Venus

Hace poco descubrí esta curiosidad sobre la órbita de Venus. Me pareció increíble no haberlo visto nunca antes, porque es una preciosura. Resulta que el año de Venus dura 224.8 días (días terrestres). Es un 38% más corto que el nuestro, que dura 365.25 días, porque Venus orbita el Sol más cerca que la Tierra. Curiosamente, 13 años venusinos coinciden (casi) exactamente con 8 años terrestres: 13×224.8 ≃ 8×365.25 = 2922. Es decir, cada 8 años (2922 días), Venus y la Tierra se vuelven a encontrar en la misma posición en sus órbitas. Esto se llama resonancia 13:8. Ya hemos mencionado un fenómeno parecido que involucra a Plutón y Neptuno, una resonancia 3:2, que hace que cada tres vueltas de Neptuno, Plutón complete dos.

La resonancia 13:8 produce un efecto tan sorprendente como invisible. Me apareció en Twitter, en una visualización hecha por un matemático inglés que sigo habitualmente. Había algunas cosas de su video que no me satisfacían, así que hice la mía propia. Aquí está. Son Venus (blanco) y la Tierra (azul), moviéndose alrededor del Sol (amarillo), y dejo dibujado una rayita rosa cada tanto uniendo ambos planetas, para que se vea por dónde estuvieron. Es un gif medio grande, tengan paciencia.

La animación abarca 8 años terrestres y después se reinicia. Para simplificar el dibujo usé órbitas circulares en lugar de elípticas, y una resonancia exacta 13:8 (como dije arriba, en realidad es casi exacta). El dibujo se parece a esas artesanías de hilos tensados sobre clavos que hacíamos en la escuela, y que eran populares en la década de 1970, ¿no? Cuando el ciclo termina, queda dibujada una linda flor de cinco pétalos:

Si se fijan en la animación, hay cinco ocasiones de máximo alejamiento, cuando los planetas se encuentran en posiciones opuestas con el Sol en medio. Se llaman conjunciones superiores, que en la animación van dibujando las cáusticas entre los pétalos centrales, cuyas cúspides forman un pentagrama: una estrella de cinco puntas. 

También podemos ver que hay cinco ocasiones de máximo acercamiento, que se llaman conjunciones inferiores (la animación empieza en una de éstas). Debido a la resonancia 13:8, cada conjunción inferior sucesiva ocurre 144 grados en dirección contraria al movimiento orbital. 144 es el doble de 72, que es 360 dividido 5, así que tras 5 conjunciones inferiores los planetas se encuentran nuevamente en la posición inicial. Por eso el dibujo que resulta tiene la simetría de un pentágono. Si en lugar de dibujar los dos planetas en órbita alrededor del Sol dibujamos la perspectiva geocéntrica, el resultado se llama pentagrama de Venus. Es esta preciosura:

En esta representación hice el grosor de las líneas de este nudo pentagonal representando la proximidad entre Venus y la Tierra (una exclusiva de En el cielo las estrellas, que no vi en ningún otro lado). Los extremos de los cinco rulos interiores son las conjunciones inferiores, donde Venus está más cerca de la Tierra (unos 40 millones de kilómetros), se pone retrógrado durante más o menos un mes, y es casi invisible porque es la fase nueva. 

En general, estas curvas se llaman epicicloides, y son frecuentes en obras antiguas. Por ejemplo, en Astronomía Nova, Kepler nos muestra la de Marte:

Como Marte y la Tierra no están en resonancia, la florcita no se cierra ni por asomo. Justamente el movimiento de Marte fue crucial para Kepler, ya que le permitió descubrir las leyes del movimiento de los planetas, en sus órbitas elípticas (fíjense que la florcita no está centrada en el círculo zodíaco exterior). No me sorprende que estos curiosos objetos geométricos lo hayan hipnotizado al punto de tratar de acomodar todas las órbitas en poliedros regulares, como ya había hecho en el Mysterium Cosmographicum:

O que, en Harmonices Mundi (obra en la que expone su Tercera Ley), haya procurado acomodar los movimientos planetarios en escalas musicales, donde las resonancias juegan un rol ya conocido desde Pitágoras.

Fue Laplace quien descubrió, basado en la mecánica celeste de Newton, la existencia de estos fenómenos de resonancia orbital, que no tiene mayor relación con la música. El universo está lleno de belleza matemática. A veces más escondida, a veces menos.
 

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Los 8 años de la resonancia son responsables de que los tránsitos de Venus delante del Sol se produzcan en pares de dos, separados por 8 años, cada par más de 100 años después del anterior.

El programa para dibujar los dos pentagramas de Venus lo hice en Mathematica. El que lo quiera para jugar, me lo pide y listo.

En teoría musical, dos frecuencias relacionadas por el cociente 3:2 se dice que están separadas por una quinta perfecta, una de las consonancias de la música occidental. El cociente 13:8 no es, que yo sepa, ninguno de los intervalos usuales de la música. El más cercano que encontré es una disonancia llamada tritono, 13:9. Curiosamente, son tritones los que celebran el nacimiento de Venus.

La relación entre la resonancia 13:8 y los 72 grados del pentagrama no me resultaba obvia, así que me convencí con este gráfico que dejo aquí para algún curioso, pero sin mayor explicación. El segundo cruce se produce al año y medio, en la fase 216 =  360 - 144.

Caprichos de Venus

Lucero, solito, brote del alba.
Manuel J. Castilla, Balderrama

En el mito, Venus (o Afrodita) nace (en forma adulta) de la espuma del mar. En Buenos Aires tenemos una preciosa representación del divino nacimiento en forma de fuente monumental, obra de la tucumana Lola Mora. Un par de nereidas sostienen, como en triunfo, una enorme ostra con la diosa recién nacida, mientras musculosos tritones y caballos marinos celebran a nivel del agua.

En el cielo de la Tierra el planeta Venus es el más notable, por sus extraordinarios cambios de brillo y su repetido nacimiento, no ya de la espuma del mar sino del resplandor del Sol. Cada pocos meses Venus pasa del cielo del crepúsculo al del alba. (Mercurio hace lo mismo, pero es menos conspicuo.) En diciembre, mientras esperábamos con mi amigo Marcelo Álvarez que se hiciera de noche en playa Los Troncos, hice esta linda foto de la Luna creciente y un trencito de planetas poniéndose sobre el cerro Capilla y la cordillera de los Andes.

Vemos, de abajo hacia arriba y la derecha, equiespaciados: la Luna, Venus, Saturno y Júpiter. Pocos meses después (en mayo), Venus y Júpiter bailaban en el cielo del amanecer, sobre la ciudad de Bariloche y los cerritos de la estepa patagónica (Venus es el más brillante).

Ese mismo día los acompañaban, más altos, Marte y Saturno. Los tengo en una foto vertical, pero odio las fotos verticales, así que preferí ésta. 

Todos los planetas pueden verse moviéndose noche a noche de manera aparentemente caprichosa a lo largo de la franja eclíptica, cambiando de brillo y zigzagueando entre las constelaciones del Zodíaco, pero Venus es el más notable. La razón es que su órbita es interior a la de la Tierra (así que nunca lo vemos en plena noche) y muy cercana a la nuestra (así que su distancia cambia muchísimo, según estemos del mismo lado, o de lados opuestos del Sol). El máximo brillo, de todos modos, no ocurre durante el máximo acercamiento, sino en una situación intermedia, como comentamos hace poco. 

Existe una rareza en la órbita de Venus, que descubrí recientemente, y que voy a contar la semana que viene. ¡Ampliaremos!

PS: Continúa en Los pétalos de Venus.

 

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La foto de Las Nereidas, de Lola Mora, es de Gino Lucas Turra (CC BY-SA, en Wikipedia). Conozco el grupo escultórico desde los 13 años, cuando íbamos a correr por la Costanera Sur desde el campo de deportes del Colegio hasta la ciudad deportiva de Boca. No existía la Reserva Ecológica, íbamos bordeando el río. Le decíamos en aquéllos años "la fuente de Lola Mora", la autora reemplazando el motivo. Supongo que mucha gente todavía le dice así. Es una pena que la hayan rodeado de un vidrio antivandalismo, que impide en gran medida apreciar la obra. 

He aquí una versión anotada de la foto eclíptica sobre el cerro Capilla, por si no identificaron los planetas.