Un día luz

Esta semana, por primera vez en la historia, un artefacto humano se encontrará a 1 día luz de distancia. Se trata, por supuesto, de la extraordinaria Voyager 1.

Un día luz es una distancia inmensa: 

1 día luz = 25 902 068 370 kilómetros = 173.145 unidades astronómicas 

La NASA ha convocado a participar de un evento global el día que se alcance la simbólica distancia: al caer la noche del martes 17 de noviembre, apuntar al cielo con una linterna y transmitir VGR en Morse, para saludarla. Para quienes no sepan Morse (o sea, casi todo el mundo), hay un sitio web que lo hace automáticamente. Invitan a sacarse fotos y compartirlas. La información está aquí. 

Ambas naves gemelas, Voyager 1 y 2, se encuentran ya fuera de la esfera de influencia del Sol y viajan a través del medio interestelar. Yo recuerdo el primer lanzamiento, que fue el de Voyager 2, el 20 de agosto de 1977, hace casi 50 años. A los 12 años lo leí boquiabierto en la tapa del diario La Prensa, en los quinchos del club Muni, el domingo 21 de agosto. Recientemente conseguí una versión digitalizada, y es tal como la recuerdo, con la foto del despegue del cohete Titan en el ángulo inferior derecho:

Leo en la nota (no lo recuerdo de entonces) que la nave tuvo problemas con un giróscopo y otros instrumentos durante el lanzamiento. Voyager 1 partió un par de semanas después, en una trayectoria un poco más rápida, y se adelantó a su compañera en diciembre. También Voyager 1 tuvo dificultades tras el lanzamiento. Por suerte ambas naves lograron superar estos inconvenientes, y se convirtieron en un milagro de la ingeniería aeroespacial, funcionando impecablemente 50 años después del comienzo de su viaje. Las fotos que publicaban los diarios en aquellos años eran malísimas. Tengo recortes de 1979 con las fotos del encuentro de Voyager 1 con Júpiter:

¡Apenas se sospecha la Gran Mancha Roja en esa imagen! Meses después aparecían fotos magníficas a todo color en la revista de National Geographic (que yo revisaba en la casa de un amigo), pero las fotos del diario eran patéticas. Aún así, me deslumbraban, no por lo que mostraban, sino por lo que representaban. Hoy en día se puede acceder online a las imágenes de esa época. Esta es una foto (sin reprocesar) de la misma región. Fue tomada el 1 de marzo, creo que un poco más cerca del planeta que la del diario:

Las Voyager tienen unas pilas nucleares, que con los años han ido perdiendo potencia. Progresivamente, la NASA ha ido apagando los instrumentos y reconfigurando diversos subsistemas, para prolongar su vida útil lo más posible, permitiendo por primera vez la medición de las propiedades físicas del espacio interestelar. De los 11 instrumentos originales, Voyager 1 conserva activos sólo dos: el magnetómetro y el detector de ondas de plasma. El día 19, a las 14:00 hora argentina (UTC-3) habrá una mesa redonda sobre el estado actual de ambas naves y los desafíos que enfrentan al acercarse el final de sus operaciones. Se transmitirá por los canales de streaming de la NASA.

El 14 de febrero de 1990, Voyager 1 tomó sus últimas fotos, y luego apagó la cámara para siempre. Fue una secuencia famosa: un "retrato de familia" del sistema solar, en el cual se pueden ver el Sol y casi todos los planetas, en un panorama sobrecogedor:

La foto de la Tierra, que inspiró a Carl Sagan algunas de sus mejores líneas, es particularmente entrañable. Desde el confín del sistema solar, nuestro planeta aparece como un "punto azul pálido" flotando en un rayo de sol. Mientras Voyager 1 se adentra en el abismo insondable de los días luz, es una buena ocasión para poner Dark Side of the Moon, de Pink Floyd, mirar en la dirección de Ofiuco al anochecer, y recordar que el viaje de las Voyager fue extraordinario. Nos reveló un sistema solar al que nos hemos acostumbrado pero que, hasta hace tan poco, era casi desconocido. Eclipse, el último tema del disco de 1973, parece hablar premonitoriamente sobre lo que encierra ese punto azul pálido:

All that you touch
And all that you see
All that you taste
All you feel

And all that you love
And all that you hate
All you distrust
All you save

And all that you give
And all that you deal
And all that you buy,
Beg, borrow or steal

And all you create
And all you destroy
And all that you do
And all that you say

And all that you eat
And everyone you meet
And all that you slight
And everyone you fight

And all that is now
And all that is gone
And everything under the sun is in tune
But the sun is eclipsed by the moon

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Voyager 1 alcanzará el día luz de distancia el miércoles 18, a las 7:16 hora argentina (si me acuerdo, voy a actualizar la imagen que lo muestra). La distancia entre las Voyager y la Tierra no aumenta constantemente, debido a la órbita de la Tierra. ¡A veces se acercan! En este momento Voyager 1 se está alejando, y volverá a acercase a partir del 21 de enero de 2027, durante algunos meses, pero ya nunca estará a menos de 1 día luz de nosotros. Estas cosas se pueden consultar en el sistema de efemérides de la NASA, Horizons, o en la tablita de Mission status.

Voyager 2 se encontrará a 1 día luz de la Tierra en noviembre de 2035. 

A mediados de este año se implementó una reconfiguración de hardware en Voyager 2, que permitió recuperar 10 W de potencia. En septiembre se hizo lo mismo en Voyager 1, y tras una breve pero inesperada pérdida de comunicaciones, la nave está funcionando normalmente. Esperan reencender el instrumento de partículas cargadas de baja energía (LECP, son como rayos cósmicos pero no relativistas, mayormente de origen solar), que tuvieron que apagar en abril pero lo dejaron en hibernación para poder volver a encenderlo. En Voyager 2, además del magnetómetro y el instrumento de plasma, todavía está encendido el que mide rayos cósmicos (que en Voyager 1 se apagó definitivamente). Pero todo es leeeento, a 2 días de comunicación ida y vuelta, y a 40 bits por segundo. La información actualizada sobre el estado de las Voyager se encuentra en Voyager: interstellar messengers.

Agradezco enormemente a la Hemeroteca José Hernández, que resguarda la colección de La Prensa. En particular a su Director, el Sr. Rodolfo Barragán, y al equipo de digitalización integrado por Fernando Coscia y Yazmín Arrieta, quienes tuvieron la amabilidad de enviarme la tapa del día que quedó grabado en mi recuerdo, y que no está disponible online en ningún sitio. 

El primer microblazar

Hace muchos años, cuando visité el Very Large Array en New Mexico, me emocionó ver en las infografías del centro de visitantes las imágenes del microquasar que había descubierto Félix Mirabel, que yo había leído en Scientific American cuando era un adolescente. Mirabel es un astrónomo uruguayo, graduado de la UBA y de la UNLP, y una de las glorias de la astronomía rioplatense. Además, es un señor súper simpático, que solía frecuentar la milonga de la glorieta de Barrancas de Belgrano. Ahora tiene más de 80, ¡no sé si sigue yendo! Los microquasars son como los quasars, que son agujeros negros gigantes, muy activos, en el centro de las galaxias, que se hacen ver por la radiación que emiten desde su entorno supercaliente. Pero son micro: son agujeros negros de masa estelar, con una estrella compañera que aporta materia para producir un entorno supercaliente similar al de los grandes y lejanos quasars. Tienen los mismos ingredientes: un disco de material caliente en órbita, un toroide (una "dona", o donut) de materia menos caliente que los envuelve y reprocesa la radiación, y sobre todo, dos chorros (jets) de radiación y materia a velocidades relativistas, organizados y acelerados por fuertes campos magnéticos, que empujan sobre el medio interestelar a uno y otro lado y son su característica distintiva. Una clase especial de quasars son los blazars: cuando uno de los jets apunta directamente hacia nosotros, la perspectiva con la que vemos todo el sistema es peculiar. Por un efecto de la Relatividad, el que apunta hacia nosotros resulta amplificado enormemente con respecto al de atrás.

Si existen quasars, blazars y micro quasars, ¿podrá haber microblazars? Por supuesto, y hace poco leí acerca del primer microblazar descubierto en la galaxia, una fuente de radio catalogada como IRAS 18293-0941, en la constelación de Scutum. Y al revisar la lista de autores noté que había varios astrónomos argentinos de La Plata, entre ellos Federico García, del Instituto Argentino de Radioastronomía, hijo de mi amigo Jaime García (el astrónomo de San Rafael que organiza las fantásticas Star Parties del Sur Mendocino). Así que le escribí para que me contara. 

Según me contó Federico, el trabajo es el resultado de una acumulación de evidencias, algo que yo sospeché al leer el artículo, porque se trata de un estudio en múltiples regiones del espectro electromagnético, con una diversidad de instrumentos y grupos internacionales. El objeto fue catalogado inicialmente como una posible binaria de rayos X muy oscurecida por polvo, y no se lo siguió estudiando en detalle. Pero años más tarde, al inspeccionar mapas de radio de archivo en ondas centimétricas (nada más lejos de los rayos X), dos astrónomos de Jaén, Josep Martí y Pedro Luque Escamilla, notaron que había algo parecido a un jet muy asimétrico (un solo jet, bah). Como era algo persistente a lo largo de años, empezaron  una campaña intensiva en todas las bandas del espectro hasta confirmar su naturaleza como "microblazar" galáctico.

El agujero negro se encuentra en órbita de una estrella normal pero muy masiva, de tipo O o B (20 o 30 masas solares). El período orbital se puede medir directamente en las variaciones de brillo, y es de apenas 11 días. Esto permite estimar la separación entre la estrella y el agujero negro en apenas 1/3 de unidad astronómica, menos que la órbita de Mercurio. La estrella, además, es mucho más grande que el Sol, de manera que esa distancia es apenas 2 o 3 veces su radio. Esto explica la enorme transferencia de masa de la estrella hacia el agujero negro, que produce el disco de acreción y el toroide alrededor.

Me resultó particularmente interesante el rompecabezas de longitudes de onda que contribuyen a la imagen completa. Según me contó Federico, los datos de radio permiten observar el jet relativista a distintas escalas, desde milisegundos hasta minutos de arco. Con ellos se mide la amplificación relativista de la luminosidad del jet, el efecto Doppler y por lo tanto su velocidad. En el espectro óptico, usando el catálogo de Gaia se confirma la posición y que se trata de un objeto de la Vía Láctea. La espectroscopía hecha en el Observatorio de Calar Alto, en la Sierra Nevada española, se usó para identificar el viento de la estrella gigante. El seguimiento fotométrico sirvió para determinar el período y la inclinación de la órbita del sistema. En radiación infrarroja se revela la envoltura densa de polvo circunestelar que reprocesa la radiación del disco de acreción, los jets, los vientos y la estrella. Los rayos X (telescopios espaciales XMM-Newton y Chandra) están dominados por la emisión generada en el choque entre el viento del disco de acreción y el viento estelar. En estos aspectos estuvo la principal contribución personal de Federico. Finalmente, los rayos gamma muestran la emisión de muy alta y ultra-alta energía, que resultan de las interacciones de partículas muy energéticas del jet (seguramente protones) y el material denso de la nube molecular vecina. 

A propósito de esto último, los autores creen que el microblazar, al igual que los agujeros negros masivos de las galaxias activas, actúa como un acelerador de partículas, acelerando protones hasta energías del orden de los petaelectronvolts (1 PeV = 10¹⁵ eV = 16 µJ). Al colisionar con la nube molecular cercana, estos protones producen otras partículas, inestables (piones) que decaen emitiendo rayos gamma de ultra-alta energía, que han sido detectados por el observatorio de rayos cósmicos y gamma chino, LHAASO. El Observatorio Auger de rayos cósmicos de ultra-alta energía que tenemos en Mendoza (del que hemos hablado) mide energías de exaelectronvolts (10¹⁸-10²⁰ eV), miles de veces más energéticos que 1 PeV. Para explicar el origen de estos seguramente habrá que seguir recurriendo a un origen extragaláctico. Pero voy a comentarlo con los expertos en Bariloche, por las dudas. 

 

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El trabajo es: Martí et al., A Galactic microblazar as a potential accelerator of ultra-high-energy particles, A&A 714:A171 (2026). De allí son las figuras, excepto la primera que es una versión artística, basada en una de ESO/Kornmesser, a la que le agregué el toroide con ayuda de Gemini.

El nombre blazar viene del primero de su tipo, el objeto BL Lacertae, originalmente catalogado como estrella variable. Al reconocerse que son un tipo especial de quasars, se acuñó el nombre actual. 

Los astrónomos no la ven

31 de octubre, feliz Día de la Materia Oscura. ¿Por qué? Según sus promotores, porque everyone loves a mystery. Así que estoy a favor. La materia oscura, por ahora, es un misterio. Su existencia se conjetura desde hace casi 100 años, cuando el gruñón y mal llevado astrónomo suizo Fritz Zwicky observó que las galaxias del cúmulo de Coma se movían demasiado rápido para la masa (inferida de la luz de sus estrellas) que tenían en conjunto. Zwicky conjeturó que había una gran cantidad de materia que no emitía luz, y la llamó, naturalmente, materia oscura. A lo largo de los años, se fue acumulando cada vez más evidencia de que tenía que existir. Al movimiento de los cúmulos de galaxias se sumó, en la década de 1970, el de las estrellas dentro de las galaxias, gracias al trabajo de Vera Rubin. En la era de los telescopios espaciales empezaron a surgir evidencias en fenómenos completamente dispares: las lentes gravitacionales, la distribución espacial de cúmulos de galaxias, la distancia a las supernovas de tipo Ia (uno-a), las fluctuaciones del fondo cósmico de microondas, la fracción de los elementos livianos primordiales, la absorción de la luz ultravioleta de los quasars en el universo temprano... Y todas apuntaban a lo mismo: de toda la materia del universo, más o menos un 15% es la que vemos, y un 85% no la vemos. ¿Qué sería? No lo sabemos. Es un misterio.

Ojo, que cuando los físicos dicen que no saben algo, no quiere decir que no tengan una explicación. Lo que quiere decir es que tienen muchas explicaciones, y no saben cuál es la correcta. Nunca faltaron candidatos a ser materia oscura. Obviamente, tienen que ser oscuros: ¿planetas? ¿agujeros negros? ¿gas frío? Estas y muchas más posibilidades fueron propuestas, sus efectos fueron calculados, se las sometó a verificación, y finalmente fueron descartadas. Todo apunta, hoy en día, a que se trata de ciertas partículas elementales, como los electrones, pero que no emiten ni absorben luz. Se diseñaron experimentos para detectarlas, que por ahora no han tenido éxito. Además de no producir luz, interactúan muy poquito con la materia normal, de manera que nos atravesarían, a nosotros y a nuestros detectores, casi sin dejar huella. Como los neutrinos, que discutimos en relación al premio Nobel de Física de este año. De hecho, los neutrinos fueron considerados como posibles candidatos cuando se descubrió, alrededor del año 2000, que tienen un poquito de masa. Pero también fueron descartados. 

Uno de los experimentos que está intentando detectar las eventuales partículas de materia oscura es el LUX-ZEPLIN (en Dakota del Sur, pero es una cooperación de 39 instituciones de 4 países). Es conceptualmente similar a los detectores de neutrinos que comentamos, pero en lugar de agua usa xenón líquido, contenido en un gran tanque rodeado de fotodetectores y una grilla eléctrica (por si un choque contra un átomo de xenón le arranca un electrón, que puede ser recolectado por la grilla). A principios de septiembre, LUX-ZEPLIN publicó sus primeros resultados. Durante las mediciones, realizadas en 2023 y 2024, se observaron una gran cantidad de eventos, y por supuesto la inmensa mayoría corresponden a partículas conocidas: rayos cósmicos, radiactividad natural, etc. Casi todos. Pero hay un único evento, aislado e inusual, que no puede explicarse. Corresponde a un objeto invisible, del tipo generalemente llamado WIMP, que chocó directamente contra el núcleo de un átomo de xenón. El impacto le transfirió energía, justo en el rango para el cual LUX-ZEPLIN fue específicamente diseñado, donde el ruido radiactivo de fondo esperado es prácticamente nulo. La partícula tendría una masa de unos cientos de veces la masa del protón.

¡Una sola partícula! ¿Es un descubrimiento, o es un error de medición? La relevancia estadística de este único evento es insuficiente para asegurarlo. Existe un 99.5% de probabilidad de que realmente sea materia oscura, lo cual para la vida cotidiana es una risa: ¡cualquiera diría que es certeza! Pero los físicos experimentales son gente muy meticulosa, y no van a declarar caso cerrado hasta que no sea 99.9999% seguro. Así que no lo sabemos, por ahora. Si realmente existen partículas de materia oscura en ese rango de energía, van a detectar más en los próximos años. En tal caso, retrospectivamente, el anuncio de septiembre de 2025 será la primera detección de una partícula de materia oscura.

Cuando yo era estudiante también se estaban buscando partículas conjeturales: los monopolos magnéticos, permitidos por ciertas teorías de partículas, pero jamás observados (los imanes siempre vienen con dos polos, a diferencia de las cargas eléctricas, que pueden ser positivas o negativas sin necesidad de tener a la otra al lado). Uno de los experimentos era el de Blas Cabrera en Stanford. El 14 de febrero de 1982, su aparato detectó la señal exacta que se esperaba para un hipotético monopolo magnético. Nunca nadie pudo reproducirlo. Se esperaba que los monopolos fueran extremadamente raros, reliquias del Big Bang, así que se dijo que Cabrera había detectado el único que existía, y chau, no hay más. Su grupo, finalmente, abandonó la búsqueda, y Cabrera se volcó a intentar detectar... ¡materia oscura! (en el experimento CDMS). Hoy en día, los resultados del satélite Planck permiten asegurar que el Big Bang no alcanzó la temperatura suficiente para producir monopolos magnéticos y otras partículas exóticas. ¿Pasará algo parecido con la materia oscura, o finalmente serán detectadas? Por ahora, sigue siendo un misterio.

 

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Zwicky era una de esas personas que creen que son unos genios y que siempre tienen razón, y que el resto del mundo está equivocado. Para los que más le disgustaban, usaba la expresión "bastardo esférico", porque eran bastardos sin importar desde dónde se los mirase. También inventó las expresiones supernova y estrella de neutrones.

El logo del Dark Matter Day es de Interactions.org, que promueve el evento. La ilustración del experimento LZ es de Greg Stewart/SLAC National Accelerator Laboratory. El gráfico con la posible señal WIMP es del preprint de LZ. 

La última imagen es del cúmulo de galaxias Pandora, en la cual se muestran la imagen óptica (del telescopio Hubble), el gas caliente en rojo (del Chandra), y la distribución de materia calculada en base al efecto de lente gravitacional sobre galaxias más lejanas (azul). La separación entre el gas (que es la mayor parte de la masa "normal", aun más que las galaxias mismas) y la masa "gravitacional" (que sería mayoritariamente oscura), es una de las evidencias de que la materia oscura realmente existe. Hoy en día se conocen un montón de sistemas de este tipo. Tal vez el más famoso es el Bullet Cluster. 

En la ciencia ficción, se representa la materia oscura como una pasta o algo negro. Pero el nombre inventado por Zwicky no es del todo correcto. La materia oscura no absorbe la luz, que es lo que hace un objeto negro. No es negra, es transparente. Pero un nombre marketinero nunca muere, y siempre será "materia oscura". 

Parábola del fermión y la enana

Ammazza, mascalzone!, exclamó Enrico Fermi en la biblioteca de Via Panisperna 89. Era un jovencito de 25 años recién cumplidos, pero ya era profesor del Regio Istituto Fisico. Estaba revisando el número de octubre de los Proceedings de la Royal Society, y casi al final se encontró con un trabajo buenísimo, con el ambicioso título On the Theory of Quantum Mechanics, de un tal P. A. M. Dirac (de 24 años), de Cambridge. Dirac elaboraba sobre la recién inventada "nueva" mecánica cuántica que habían propuesto un año antes Heisenberg, Born y Jordan, de Götingen, y Schrödinger, de Zurich. Basándose en el formalismo de Hamilton, Dirac desarrolló todo el fundamento de la nueva ciencia, incluyendo las propiedades de un gas, uno de los sistemas físicos más relevantes. Esta parte fue la que molestó a Fermi, porque él mismo había calculado la teoría cuántica de un gas meses antes, a principios de ese año. Así que se sentó a la máquina de escribir, respiró hondo, y con su característico pragmatismo y racionalidad redactó esta carta a Dirac, muy correcta. Fue hace exactamente 100 años.

Siguiendo recorridos diferentes, ambos habían llegado al mismo resultado: las propiedades estadísticas de un gas cuántico eran completamente diferentes de las de un gas clásico. Su energía obedecía a una nueva fórmula, que hoy llamamos "de Fermi-Dirac", en lugar de la decimonónica "de Maxwell-Boltzmann". Dirac no estaba al tanto del trabajo de Fermi (¿o sí?), que había sido publicado en italiano en febrero (y en marzo en alemán, si bien apareció recién en noviembre). Ambos desarrollos habían sido independientes, y el genial, taciturno y un poco excéntrico Dirac no tuvo ningún problema en reconocer la precedencia de Fermi, y propuso que las nuevas partículas se llamaran fermiones, nombre que seguimos usando. Todas las partículas de materia son fermiones, y todas las de las interacciones entre ellas obeceden otra fórmula, la de Bose-Einstein (descubierta en 1924, incluso antes de la "nueva cuántica", como sustento de la ley de Planck), y se llaman bosones. (El paper de Dirac muestra cómo las dos categorías son necesarias, según cierta simetría de la función de onda.) Acá están los dos precoces genios en sus años mozos. Traten de adivinar cuál es cuál sin googlearlos:

La nueva mecánica cuántica estaba cocinada. A la larga, acabaría dándonos toda nuestra increíble civilización tecnológica, desde el dispositivo en el que leés estas líneas hasta los medios de producción detrás de nuestra ropa, nuestros alimentos, nuestras máquinas, nuestro entretenimiento, pasando por la magia electrónica que mueve nuestro dinero, y mucho más. Pero alguno debió ser el primer problema del mundo real que fue resuelto por la mecánica cuántica. ¿Cuál sería?

Este no lo resolvió un veinteañero. Fue un profesor de Cambridge, Ralph Fowler, director de la tesis de Dirac, y que le había pasado a su joven estudiante las pruebas de galera del paper de Heisenberg, recomendándole que lo estudiara minuciosamente. En diciembre de 1926 (también estamos a punto del centenario, por supuesto) Fowler publicó la primera aplicación de la mecánica cuántica del mundo mundial:

On dense matter, se titula. ¿De qué se trata? Como se ve en las primeras líneas, Fowler va a ocuparse de ciertas estrellas cuya materia es tan densa que una cucharadita pesaría toneladas, lo cual presentaba una cantidad de paradojas termodinámicas, como había señalado Eddington. Hoy en día conocemos cientos de miles de ellas: son las enanas blancas, núcleos desnudos de estrellas extintas. Pero en 1926 no se sabía lo qué eran. Quince años antes se había descubierto una, la compañera de 40 Eridani (la estrella de donde viene Rocky, de Proyecto Hail Mary). Pero una estrella sola puede ser un error. Luego resultó que la compañera de Sirio era del mismo tipo. Bueno, dos estrellas pueden ser una rareza. En seguida apareció otra: tres estrellas ya son una tendencia, y necesitan una explicación. Fowler aplicó la teoría recién desarrollada por su alumno, y resolvió el problema de las enanas blancas. Los diminutos electrones determinaban el destino de las estrellas.

Las propiedades cuánticas de los fermiones exigen que dos de ellos no puedan ocupar el mismo "estado cuántico". En particular, no pueden ocupar el mismo lugar en el espacio: aparece entre ellos una fuerza repulsiva (sin ofender), que no es otra cosa que la impenetrabilidad de la materia: la razón por la cual no nos hundimos en el piso, no podemos atravesar las paredes, y nos duele el dedo si lo apretamos contra la mesa. La física cuántica tiene consecuencias que experimentamos en la vida cotidiana.

Al final de la vida de las estrellas como el Sol, cuando se agotan los combustibles nucleares y ya no hay radiación hacia afuera que equilibre la compresión de la gravedad, el núcleo de la estrella se comprime hasta que sus electrones forman un gas en el que cada uno siente la presencia de todos los demás, una versión súper extendida en el espacio de lo que ocurre cuando aprieto el dedo contra la mesa. La presión resultante impide el colapso final, y se forma una enana blanca: un objeto con la masa de una estrella, y el tamaño de un planeta. 

En la materia normal, los electrones forman una nube alrededor de los núcleos atómicos. Si se comprime un trozo de materia 10 mil veces, cada electrón tiene 10 mil veces menos espacio para moverse. La mecánica cuántica requiere que, en esta situación claustrofóbica, los electrones empiezan a agitarse como locos. ¿Qué pasará si se empiezan a mover a velocidades relativistas, cercanas a la de la luz? 

Esto es lo que se preguntó un chico indio, todavía más joven que Fermi o Dirac: Subrahmanyan Chandrasekhar. Tenía 20 años cuando le dieron una beca para ir a hacer el doctorado a Cambridge con Fowler. En las largas semanas de navegación que duró el viaje de la India a Inglaterra, Chandra (como le decían sus colegas y amigos) se dio cuenta de que, si la enana blanca era muy pesada, los electrones se moverían tan rápido que era necesario rehacer el cálculo de Fowler de manera relativista. Inesperadamente (para él y para todos) descubrió que existe una masa máxima (1.4 veces la masa del Sol) que la degeneración de los electrones puede resistir. Si el objeto es más masivo, vuelve a colapsar. En el caso de las enanas blancas, este es el origen de las supernovas de tipo Ia (uno-a), cuando la enana recibe aporte material de una estrella compañera. Pobre Chandra, esto lo llevó a una amarga disputa con Eddington, que tal vez cuente en otro momento.

Llevó todo el resto del siglo XX terminar de entender estos fenómenos astrofísicos, y hay detalles que todavía siguen investigándose. Pero todo empezó hace exactamente 100 años. Felicidades.

 

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Los papers son:

Fermi,  Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico, Rendiconti della Reale Accademia dei Lincei 3:145-149 (1926).

Dirac, On the theory of quantum mechanics, Proceedings of the Royal Society A 112:661-677 (1926).

Fermi,  Zur Quantelung des idealen einatomigen Gases, Zeitschrift für Physik 36:902-912 (1926).

Fowler, On dense matter, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 87:114-122 (1926). 

Chandrasekhar, The maximum mass of ideal white dwarfs, Astrophysical Journal 74:81-82 (1931). En este trabajo se demuestra que la masa máxima es de 0.91 masas solares, pero es un valor que depende de la composición química. Chandrasekhar usa un valor de la masa molecular media de 2.5. Hoy sabemos que las enanas blancas son esencialmente helio, carbono y oxígeno, y para estos la masa molecular es más bien 2.0 (un protón y un neutrón por cada electrón). Hecho ese cambio la masa crítica da 1.4 masas solares. Chandrasekhar publicó un cálculo mucho más detallado en 1935. Encontré un paper en castellano con detalles a nivel principiante en la Revista Mexicana de Física. Chandrasekhar es también autor de Newton's Principia for the Common Reader, donde recorre la monumental obra de Newton traduciendo y explicando en lenguaje moderno cada cálculo. Es un libro fundamental para quienes quieran abordar la obra de Newton, tan difícil de entender con nuestra educación moderna.