sábado, 25 de enero de 2020

El fin de la aberración

El diseño de sistemas ópticos ha estado plagado de dificultades técnicas desde sus orígenes. Todos los astrónomos y los fotógrafos lo saben: es imposible liberarse por completo de las aberraciones, que son las diferencias entre el objeto y su imagen.

La primera aberración en ser corregida fue la aberración cromática. Cualquiera que haya jugado con un prisma sabe que el vidrio refracta cada color que compone la luz de manera distinta. La luz que atraviesa una lente también se descompone en colores, enfocándose cada uno en un punto distinto y produciendo imágenes de muy baja calidad. Para reducir la aberración cromática a niveles tolerables se necesita un sistema compuesto por dos lentes, cada una de un vidrio distinto (crown y flint), de manera que cada una compense la aberración de la otra. Estas lentes compuestas, llamadas acromáticas, fueron inventadas independientemente por los ópticos ingleses Moor Hall y Dollond a mediados del siglo XVIII; la historia es interesante y ya la conté aquí.

Me llamó la atención hace poco la solución definitiva, completa, perfecta y matemática, a otra aberración: la aberración esférica. Ésta produce imágenes desenfocadas, blandas y horribles. Por supuesto, existen también métodos para reducirla, siempre de manera aproximada. Además, cuanto menos aberración esférica tiene una lente, más cara es. Y aún así, cuando uno mira en las esquinas de la imagen... ¡aaaahhhh!

Resulta que dos físicos mexicanos, de la UNAM y Monterrey, han resuelto el problema de la aberración esférica, llamado problema de Wasswerman-Wolf: dada la superficie del frente de una lente, encontrar la superficie de atrás de manera que la imagen esté completamente  libre de aberración esférica. La solución es única, exacta y algebraica, y contiene el símbolo de raíz cuadrada más grande ever:

Junto a un tercer colega, inmediatamente encontraron la solución a otro problema, el de Levi-Civita: una lente libre de aberración esférica y astigmatismo. La demostración usa la técnica de variaciones que hemos comentado en otra ocasión. Esta es la visualización de un ejemplo, con una lente loca de forma arbitraria:



¿Desembocará esto en la fabricación de lentes asféricas mejores y más baratas que las actuales? Quizás. Ojalá. Astrónomos, microscopistas y fotógrafos estaremos agradecidos.


Los artículos son:

González-Acuña and Chaparro-Romo, General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration, Appl. Opt. 57:9341-9345 (2018).

González-Acuña, Chaparro-Romo and Gutiérrez-Vega, General formula to design a freeform singlet free of spherical aberration and astigmatism, Appl. Opt. 58:1010-1015 (2019).

La ilustración de la aberración esferica es de Wikipedia, obra de MgIg. La fórmula la tomé de un artículo de divulgación del propio González-Acuña. El video es una visualización publicada por los autores como parte del segundo artículo.

sábado, 18 de enero de 2020

¿Está Betelgeuse a punto de explotar?

No.

Betelgeuse, una de las estrellas más brillantes del cielo, está en las noticias desde hace un mes, con titulares inquietantes acerca de la disminución de su brillo y su inminente explosión como supernova. ¿Es fake news? Más bien periodismo deficiente y titulares engañosos. En todas las notas publicadas en medios no especializados hay una mezcla de verdades, medias verdades, simplificaciones y exageraciones que trataremos de emprolijar. (Algo parecido ocurrió en 2011, y ya lo comenté en aquella ocasión.)

Es verdad que Betelgeuse ha reducido su brillo recientemente. Hice esta foto apenas regresé a Bariloche el sábado 4 de enero:


Compárese con el brillo que tenía en esta foto (hecha en enero de 2016 desde un sitio mucho más oscuro):


No hay mucho que agregar: Betelgeuse brilla hoy apenas como las Tres Marías, estrellas de segunda magnitud. Orión tiene, hoy por hoy, una sola estrella de primera magnitud: Rigel. Salgan y vean, no se queden con las fotos y las noticias. Todo el mundo sabe encontrar a Orión en el cielo del verano austral.

Esto no tiene nada de raro. Betelgeuse es una estrella de brillo variable irregular. Esta curva de luz abarca desde mi foto del 2016 hasta ahora. Se ve que la estrella ha perdido una magnitud entera (un factor 2.5):


Esta bajada es un poco inusual, pero no es taaaan rara. De hecho, no es la primera vez que disminuye tanto de brillo, como muestra la curva de luz que abarca más de un siglo de observaciones:


No es verdad que esta reducción del brillo sea una indicación de que la estrella está a punto de explotar. Lo que observamos en la superficie de Betelgeuse es el resultado de la actividad en sus capas exteriores, sujetas a una monstruosa convección, muy distinta de la que tiene lugar en nuestro apacible Sol. La variación irregular de Betelgeuse se debe a este caos, pero no a lo que ocurre en sus profundidades, que es donde ocurrirá la explosión.

Es verdad que Betelgeuse va a explotar. Es una estrella muy masiva (20 veces más que el Sol) que se encuentra en la etapa final de su existencia. Ya convirtió todo el hidrógeno de su núcleo en helio, y actualmente está fusionando helio en carbono y oxígeno. Cuando se agote el helio y la radiación que mantiene inflada la estrella empiece a menguar, el núcleo se comprimirá y calentará hasta que la temperatura alcance para la fusión del carbono. El proceso se repetirá, fusionando elementos cada vez más pesados, productos de las etapas anteriores: cuando se acabe el carbono fusionará neón, luego oxígeno, luego silicio. La fusión de silicio produce hierro, que no puede fusionarse, así que el horno nuclear se detendrá, la radiación perderá la batalla con la gravedad, el núcleo colapsará y se producirá una supernova de tipo II.

No es verdad que la explosión sea inminente. No podemos observar directamente el núcleo de Betelgeuse (necesitaríamos un telescopio de neutrinos mucho mejor que los actuales). Pero tenemos modelos matemáticos muy buenos del funcionamiento de las estrellas. Por lo que sabemos, el núcleo de Betelgeuse está compuesto por un 10% de helio, un 45% de carbono y un 45% de oxígeno, como se ve en la figura. Por fuera de este núcleo interno hay una capa de casi puro helio de 3 masas solares. Todo indica que  faltan 100 mil años para la supernova. Lástima, porque cuando ocurra será más brillante que la luna llena. Otro día comentaré más sobre esta fascinante estrella.


Las curvas de luz están generadas con la LCG de la AAVSO.

La animación de la convección de una supergigante roja no es un dibujo animado, es un trabajo científico de Bernd Freytag (www.astro.uu.se/~bf).

La figura de la composición de Betelgeuse está tomada de: Dolan et al., Evolutionary tracks for Betelgeuse, The Astrophysical Journal, 819:7 (2016). Los puntos de la derecha son las observaciones en la superficie de la estrella. Las curvas son el resultado de un modelo físico y matemático. Notar que el eje horizontal, en lugar de distancia desde el centro, está calibrado en masa desde el centro (en unidades de masas solares).

¿Cómo se pronuncia? No se dejen llevar por la pronunciación anglosajona, algo tipo "bételyus" o "bítelyus" (por la película). Díganlo en castellano: "betelgeuse", que suena más parecido al árabe del nombre original.

sábado, 11 de enero de 2020

¡En el Cielo las Estrellas cumple 10 años!

Esta semana En el Cielo las Estrellas cumple 10 años. Cuando empecé no me imaginé algo así. Son ya 578 notas publicadas, más de un millón de visitas, unos 200 seguidores registrados más los miles que nos leen regularmente. Para un blog que hago yo solo, que no tiene absolutamente ningún apoyo institucional o comercial, ni promoción alguna más que los links que yo mismo posteo en las redes sociales los sábados, no está mal.

Aprendí mucho escribiendo el blog en estos 10 años. Aprendí mucha astronomía e historia, pero también aprendí a escribir mucho mejor. Mis charlas mejoraron mucho, no sólo las de divulgación sino también las técnicas. Mis libros también surgieron del blog. Y, sobre todo, conocí a mucha gente magnífica, y algunos de ellos hoy son mis amigos. ¿Qué más puedo pedir?

Durante el año pasado contemplé la posibilidad de dejar de escribir En el Cielo las Estrellas al cumplir 10 años. La verdad que me cuesta bastante esfuerzo, que podría usar de otra manera. Pero voy a seguir haciéndolo por ahora, sobre todo porque me gusta y porque es una contribución positiva a la sociedad. Si dejo de hacer algo que me gusta, al final voy a terminar arrepintiéndome.

Muchas gracias a todos los que me leen o me han leído. Recomienden En el Cielo las Estrellas para que crezca la comunidad de lectores.

¡Feliz cumpleórbita, En el Cielo las Estrellas! ¡Nuestros posts ya llegaron más lejos que Sirio!



Si querés escribir con galaxias, como en el texto de la foto: My Galaxies.

sábado, 4 de enero de 2020

El Gran Cometa de 1965

En la nota Los cometas de mi vida conté que el año que yo nací apareció un gran cometa. Fue descubierto en septiembre de 1965 por dos astrónomos japoneses, Kaoru Ikeya y Tsutomu Seki, así que lleva su nombre: Cometa Ikeya-Seki, y también C/1965 S1. El cálculo de su órbita mostró rápidamente que pasaría a apenas 450 mil kilómetros de la superficie del Sol, lo cual lo convertiría (¡si sobrevivía!) en un cometa muy brillante. Ikeya-Seki pasó por el Sol y reapareció con una cola gigantesca, convirtiéndose en uno de los cometas más brillantes de los últimos 1000 años. Yo tenía 8 meses, así que no me acuerdo, y siempre me llamó la atención que en mi familia nadie lo recuerde. Pero varios lectores de aquella nota me hicieron llegar sus propios recuerdos, que comparto aquí.

Daniel Chiesa, de la Asociación de Aficionados a la Astronomía de Bariloche, me mandó fotos tomadas por su padre, Ricardo Chiesa, desde la localidad de Don Bosco, zona sur de Buenos Aires, calle Carriego a una cuadra de las vías del Ferrocarril Roca que va a Quilmes. El techo y los árboles dan una idea del tamaño que tenía la cola en el cielo.


El lector CelsoM me contó que su padre lo despertó a eso de las 4 de la madrugada para observarlo y que dejó en su mente una imagen que nunca más se borraría. En su propio blog Astronotas, relata que el cometa mostraba una impresionante cola de por lo menos 60 grados que se extendía de Norte a Sur, paralela al horizonte, cubriendo por lo menos la sexta parte de la circunferencia del cielo. Johannes Kepler, que descubrió las leyes del movimiento planetario, contaba algo parecido: a los 6 años su madre lo llevó de noche a ver el Gran Cometa de 1577, una experiencia que marcó su vida.

También le pasó al lector Raúl, quien tiene grabado el recuerdo de que, siendo un niño, su padre puso el despertador a las cuatro de la mañana para que todos en la familia pudieran ver el cometa desde su casa en Villa Cañás, Santa Fe. Le impactó el tamaño de la cola que ocupaba, según su recuerdo, prácticamente casi todo el cielo visible. A partir de ese momento creyó que así eran todos los cometas, de manera que todos los demás, incluso el famoso Halley, lo decepcionaron profundamente. ¡Pobrecito!

Por su parte, un lector anónimo cuenta que, teniendo 5 años, su madre les mostró el cometa y les dijo que quizás nunca volverían a ver tremenda maravilla. Dice que todavía tiene en la retina los colores y las imágenes espectaculares de aquel momento inolvidable.

También escribe Betina14, que nació en septiembre del 65 en Eldorado, Misiones. Su madre le contó que durante meses la amamantaba mirándo el espectáculo del cometa Ikeya-Seki. Betina14 siempre pensó que era un buen augurio y lo tiene como su estrella de la suerte. Vive en Bariloche y en el verano de 2007 vio, como yo, el extraordinario cometa McNaught, cuya cola también cruzaba el cielo.


En el blog Dunas de Cydonia, Rodolfo Escobar muestra esta extraordinaria foto tomada por José Alva de la Canal desde Tonazintla (Puebla, México).

En otro blog que frecuento, Historia de la Astronomía, el lector Hernán Morales cuenta que lo vio desde Viña del Mar, Chile. Dice que fue espectacular, ya que se podía ver incluso con sol a las 7 AM. Agrega que estaba fragmentado y que es el cometa más brillante que vio en su vida. Efectivamente, el cometa se fragmentó en por lo menos 3 partes al pasar tan cerca del Sol, siguiendo cada una su propia órbita.

Si buscan más fotos del cometa Ikeya-Seki en la web, verán que hay muy pocas. Era una época muy distinta para la astronomía, y para la astrofotografía amateur en particular. Por eso quise rescatar éstas aquí. Me pregunto si habrá alguna foto realmente buena, que haga justicia a los relatos, perdida en algún archivo vaya uno a saber dónde.

Ví más cometas notables después de escribir aquélla nota en 2012. ¡Tendría que actualizarla!