Amaneceres y atardeceres

Ayer, 23 de septiembre a las 6:04 hora argentina, se produjo el equinoccio de primavera austral (otoño boreal). Una hora después (en Bariloche) salió el Sol. ¿Por dónde? Por el Este, como aprendimos en la escuela. Ah, que bien. ¿Pero no sale siempre por el Este?

No.

El Sol nos brinda todos los días dos estupendos eventos astronómicos, con menos prensa que los mucho más notables eclipses, pero que por su frecuencia son más fáciles de observar. Y hay un montón de cuestiones astronómicas interesantes para apreciar en estos fenómenos diarios. En este blog, como se sabe, somos fanáticos de los amaneceres y atardeceres.

Una de las cosas fáciles de observar es precisamente el punto de aparición del Sol al amanecer (o de su puesta al ocaso). El Sol, muy a pesar de lo que nos enseñaron en la escuela, sale por el Este y se pone por el Oeste solamente dos días en todo el año. Es durante los equinoccios, los días que marcan el comienzo del otoño y de la primavera, y que ocurren alrededor del 21 de marzo y del 23 de septiembre de cada año. El resto del año el Sol sale más al Norte o más al Sur. Estas fotos, tomadas desde mi balcón en Bariloche, muestran el punto de salida del Sol el día del comienzo del invierno (arriba), el día del comienzo de la primavera (medio) y el día del comienzo del verano (abajo).

Este fenómeno se debe a que el eje de rotación de la Tierra está inclinado respecto de la órbita, de manera que el hemisferio norte se inclina hacia el Sol durante nuestro invierno, y el hemisferio sur se inclina hacia el Sol durante nuestro verano. Esto hace que, durante nuestro invierno, el sol salga más al Norte (ya que el polo norte es el que está apuntando hacia el lado del Sol). Y durante el verano el Sol sale más al Sur (ya que el polo sur es el que está apuntando hacia el lado del Sol). Durante los equinoccios el eje de la Tierra no se inclina hacia el Sol. Sigue inclinado como siempre respecto de la órbita, pero no hacia el Sol sino de costado. ¿OK? Entonces sólo durante los equinoccios el punto de salida del Sol no se corre hacia el Norte ni hacia el Sur. Acá abajo hay una figura donde todo se aclara. Están representados los tres casos, mostrando la dirección hacia el Sol con una flecha amarilla. Obviamente, es la dirección hacia el Sol durante todo el día, sólo que al amanecer o al atardecer es más fácil darse cuenta de que esa dirección está más al Norte o más al Sur.

Estrictamente esto es así si uno está justo parado en el ecuador. En Bariloche, a 41° de latitud sur, el Sol está un pelín al Sur. Como el punto de salida se está moviendo hacia el Sur, salió más cerca del Este el día 22. Si estás en el hemisferio norte, sale por el Este hoy, día 24.

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Aclaración: La semana pasada al menos dos subscriptores del blog recibieron por equivocación el borrador de una nota incompleta, que estoy preparando para la semana que viene. No sé por qué ocurrió, y por otro lado sólo llegó por subscripción via e-mail, apareciendo publicada en Blogger con fecha de agosto. No sé si fue un error mío, en cuyo caso pido disculpas, o del software de Blogger, en cuyo caso idem. El próximo sábado saldrá la nota en versión prolija y completa.

Curso noturno

Estoy en Porto Alegre, donde la primavera empieza un poco antes que en Buenos Aires. No la primavera astronómica, claro está, que comienza el 23 de septiembre en todo el hemisferio sur, sino el florecer de las plantas. Así que cuando llegué a principios de septiembre ya estaban los lapachos en flor, mientras en la ribera del Plata todavía estaban pelados. Con la Luna en cuarto creciente saqué esta foto de nuestro satélite asomando detrás del racimo de flores rosadas al anochecer.

La empresa de transporte público de Porto Alegre, Carris, desde hace muchos años organiza un concurso de poesía para exhibir en las ventanas de los ómnibus. Hay de todo, buenos y malos versos, pero en general me parece una buena idea. No soy un aficionado a la poesía, pero cuando tomo el colectivo en Porto Alegre me las leo todas. Aquí hay una, de contenido romántico/astronómico/matemático, que elegí para este post cortito. Ningún hispanoparlante debería necesitar una tradução.

La Luna y el maratón

Observen la Luna llena este fin de semana, tiene algo interesante. Por estos días se cumple un aniversario notable, que poca gente ha recordado. Hace 2500 años, una mañana de verano las fuerzas combinadas de Atenas y Platea derrotaron en Maratón un ejército persa de invasión que los superaba abrumadoramente en fuerzas. Tras la agotadora batalla un soldado ateniense corrió 40 y pico kilómetros sin parar y al llegar a Atenas cayó redondo. Con su último aliento despachó el tranquilizador mensaje: "¡Ganamos!", y murió. Los Juegos Olímpicos de la Era Moderna recuerdan esa famosa carrera con la que se ha convertido en paradigma de las carreras de fondo, el maratón de 42 kilómetros 195 metros.

La Luna

¿Qué tiene que ver la Luna en todo esto? Resulta que la fase de la Luna se ha usado para calcular la fecha de la famosa batalla ya que Heródoto, pocos años después, dio una importante referencia astronómica en su reseña de los hechos. Resulta que cuando los persas desembarcaron en Maratón, los atenienses consideraron que sus 9000 infantes serían insuficientes para repeler la invasión y pidieron ayuda a las ciudades vecinas. Platea contribuyó 1000 hombres, ganándose la eterna gratitud de Atenas. Para pedir ayuda a Esparta fue despachado un tal Feidípides, corredor profesional de larga distancia. Corrió sin parar los 246 kilómetros de Atenas a Esparta y llegó al día siguiente. Dice Heródoto (permítanme que desenrolle su Sexto Libro de la Historia):

"Los espartanos, conmovidos por el mensaje y deseosos de ayudar, no pudieron hacerlo de inmediato por una cuestión legal. Era el noveno día del mes, y no podían movilizar sus tropas hasta que la Luna estuviera llena."

Los estudiosos sostienen que la prohibición de sacar al ejército de la ciudad corresponde a la festividad de Cárneas, una celebración de Apolo que imponía una tregua militar, y que finalizaba con la Luna llena. El calendario de los griegos, como el de muchos otros pueblos antiguos, era lunar. El año se dividía en meses, que comenzaban con la Luna nueva. Así que en el noveno día del mes faltaban unos seis días para la Luna llena y el envío de asistencia. Feidípides regresó a Atenas con la mala noticia y debieron enfrentar a los persas en condiciones muy desfavorables. Aún así los atenienses (mediante el uso de la hoy famosa maniobra de pinzas) masacraron a los persas con mínimas bajas. Después de la batalla el mismo Feidípides, o tal vez Filípides, o algún otro (Heródoto no cuenta esta historia, y reseñas posteriores no se ponen de acuerdo) corrió por última vez para llevar a Atenas la buena noticia. Heródoto también dice que dos mil espartanos armados hasta los dientes salieron de su ciudad apenas terminó la festividad, y que en el tercer día a toda marcha llegaron a Maratón apenas un día tarde.

La fecha

A mediados del siglo XIX un clasicista alemán llamado August Böckh se puso en contacto con un famoso astrónomo, Johann Encke, para pedirle que calculara las fases lunares del año 490 AC y así poder establecer la fecha de la batalla. Hoy en día cualquier pelandrún puede hacerlo usando un programa de astronomía como Cartes du Ciel. Basado en el cálculo de Encke, Böckh concluyó que la batalla de Maratón había ocurrido el 12 de septiembre del año 490 AC. Es decir, pasado mañana se cumplen 2500 años.

Hace pocos años un equipo de astrónomos disputó esta fecha, ya tradicional, en un artículo publicado en Sky&Telescope (si a alguien le interesa y no puede conseguirlo, no tiene más que pedírmelo). Dicen que Böckh erró al calcular la fecha por usar el calendario ateniense, cuando en realidad debió usar el calendario espartano. Aun sin ser un especialista esto me parece muy razonable, ¿no? Las Cárneas se celebraban en Atenas durante el segundo mes del año, y el año comenzaba con la primera Luna nueva después del solsticio de verano. Encke calculó las fechas:

• 27 de junio: Luna nueva
• 29 de junio: Solsticio de verano (calendario juliano, no asustarse)
• 26 de julio: Luna nueva de comienzo del año
• 9 de septiembre: Luna llena del segundo mes
• 12 de septiembre: batalla de Maratón y carrera triunfal/fatal de Feidípides

Como se ve, hay casi un mes entre el solsticio y el comienzo del año, ya que hubo Luna nueva apenas dos días antes del comienzo del verano. Aquí se origina, dicen los astrónomos, el problema. Resulta que los espartanos comenzaban el año en otro momento, aparentemente con la Luna nueva que seguía al equinoccio de otoño (los espartanos eran menos amantes de la ciencia que los atenienses, así que sobre este asunto hay inclusive ciertas dudas). En tal caso, celebraban las Cárneas durante su décimo primer mes. Y las fechas resultan:

• 29 de septiembre de 491 AC: Equinoccio de otoño
• 4 de octubre: Luna nueva, comienzo del año
• ...
• 27 de junio: Luna nueva, comienzo del décimo mes (atentos!)
• 26 de julio: Luna nueva, comienzo del décimo primer mes
• 4 de agosto: Feidípides llega a Esparta en el noveno día del mes
• 10 de agosto: Luna llena, final de las Cárneas
• 11 de agosto: Las tropas de Esparta salen de la ciudad a toda marcha
• 12 de agosto: Batalla de Maratón y carrera de Feidípides
• 13 de agosto: Los espartanos llegan a Maratón

La situación es similar a la del fenómeno usualmente llamado Blue Moon: una cuarta Luna llena durante una estación del año. Normalmente hay tres lunas por estación, pero como en un año solar no hay exactamente 12 lunas sino un poco menos (el mes lunar dura 29 días y medio), cuando la Luna llena (o la nueva, en este caso) cae muy poco después del comienzo de estación "cabe" una luna más. Es lo que pasó en el año espartano, que quedó desfasado del ateniense. Si ocurrió así, la batalla de Maratón ocurrió en pleno verano, y la elevada temperatura sumada al esfuerzo del combate y la carrera posterior podrían fácilmente haber agotado hasta la muerte al pobre Feidípides.

Resumiendo: Feidípides muy probablemente existió y corrió de Atenas a Esparta en busca de ayuda. Esparta no acudió de inmediato sino que esperó hasta la Luna llena. Atenas y Platea masacraron contra toda probabilidad a los persas (las fuentes antiguas hablan de cientos de miles de persas). Así se consolidó la supremacía de la democracia ateniense, pavimentando el camino para el Siglo de Oro, con toda su importancia para nuestra civilización. El mismo Feidípides, u otro, o inclusive ninguno, corrió de Maratón a Atenas, ganando fama eterna e inspirando a Pierre de Coubertin para bautizar a la más famosa de las carreras cuando organizó los nuevos Juegos Olímpicos en 1896. En todo caso, 29,5 días más o menos, 2500 años son para celebrar.

Curiosidades varias

Los 2500 años se cumplen este año, 2011. No el año pasado, 2010, a pesar de que 490+2010=2500. Esto es así porque no existe el año cero en nuestro registro histórico. Qué se le va a hacer. Piénsenlo, es sencillo.

Heródoto dice también que volviendo de Esparta Feidípides se encontró con el dios Pan, quien prometió ayudarlos infundiendo en los persas lo que llamamos pánico.

Para detallistas: del 26 de julio al 4 de agosto hay 10 días, no 9. Se cree que el mes comenzaba cuando era visible la primera luna, que en general ocurre al día siguiente de la Luna nueva, por la proximidad del Sol.

Leí por primera vez la historia de Feidípides en uno de los excelentes libros infantiles de Monteiro Lobato, tal vez a los 8 o 9 años. El brasileño, curiosamente, compara la negativa espartana de movilizar a sus tropas con la superstición del número 13. La religión de uno es la superstición de otro.

Desde hace algunos años se corre una carrera de 250 kilómetros llamada espartatlón, en conmemoración de la que sí corrió Feidípides. Los tiempos de los ganadores son de alrededor de un día (el récord es de 20 horas y pico, sorprendente) de manera que la historia de Heródoto es verosímil.

La última palabra pronunciada por Feidípides para anunciar la victoria fue nenikékamen (ganamos). En el medio de esta palabra griega se reconoce una famosa marca de zapatillas que quiere decir, precisamente, "victoria".

El cinturón de Venus

Después de un par de semanas de tormenta, con diluvios de agua y nieve, y finalmente con viento del sur que se llevó la ceniza del Cordón Caulle hacia el norte, nos tocó un atardecer de libro de texto. Mi balcón mira al este, de manera que al atardecer veo el punto opuesto al sol poniente, donde suelen aparecer interesantes fenómenos ópticos y atmosféricos. Es el caso de esta hermosa progresión del Cinturón de Venus. Se suele llamar así a la franja rosada que forma un arco en la región anticrepuscular. El color rosado separa el cielo diurno del nocturno, de tonos muy contrastantes, y va subiendo a medida que el Sol se pone. La parte oscura del cielo es la sombra de la Tierra, y en cada atardecer pordemos verla sin necesidad de esperar a un eclipse de Luna. El Cinturón es de color rosado porque la luz del Sol, enrojecida por la dispersión de Rayleigh que tiñe los atardeceres de rojo y los cielos de azul, vuelve a dispersarse hacia atrás.

Los fotógrafos conocen el fenómeno con el nombre de la "hora dorada" o la "hora mágica", famosa por la particular cualidad de la luz: la iluminación es difusa, cálida (en el sentido que aprendimos en la escuela), con sombras largas y no muy profundas. Muchos fotógrafos prefieren esta luz para la fotografía de paisajes. Dice Stephen O'Meara que el influyente artista y escritor Victoriano John Ruskin, en su obra The elements of drawing (1857), popularizó la observación del fenómeno al recomendar estudiarlo atentamente para familiarizarse con las graduaciones de color en la naturaleza.

Las fotos de la secuencia están tomadas cada 5 minutos a partir de las 19 horas del 19 de agosto pasado (click para verla más grande). La imagen de aquí abajo es un panorama del cinturón de Venus fotografiado el 4 de mayo de 2011 a las 19:45. El panorama permite observar la forma de arco del borde de la sombra de la Tierra. Como se sabe, el borde de la sombra de la Tierra es curvo porque... ¡porque la Tierra es redonda! (Es una imagen de miles de pixels de ancho, click para agrandarla si uno tiene un monitor bien grande.)