Fuera de escala

Hace poco volvieron a dar en la tele la entrevista que me hizo Marcelo Parra para el programa Los Científicos. Como el año pasado no lo había visto, y como un montón de gente lo vio y me lo comentó al día siguiente, aproveché para verlo. Me gustó la entrevista (mayormente mérito de Marcelo y Esteban). Y detecté un error que voy a subsanar aquí.

La cuestión es sobre la escala humana, y cómo nos comparamos con los átomos por un lado y con el universo por el otro. Marcelo me preguntó si somos, con respecto al tamaño del universo, más chiquitos o más grandes que lo que los átomos son con respecto a nosotros. A veces es difícil rebuscar en la memoria para contestar este tipo de preguntas. Lo pensé un poco y dije que no estaba seguro, pero que me parecía que los átomos eran más chiquitos con respecto a nosotros.

Bueno, no. En realidad, nosotros somos más chiquitos con respecto al universo. Mucho más chiquitos. Muchísimo.

Veamos. Un átomo mide más o menos 1 Å (un angstrom), que son 10^-8 metros. Pero sabemos que el núcleo atómico es mucho más chiquito. Así que tomemos un protón, una de las partículas que componen el núcleo (en el diagrama está representado un átomo de helio, con dos protones y dos neutrones en su núcleo), como representativo del tamaño de las partículas subatómicas. Un protón mide más o menos 1 fm (un femtómetro), es decir 10^-15 metros. ¡Diez a la menos quince! Es difícil de imaginar, así que podemos ir por etapas:

1. Agarramos una persona y la achicamos a una décima parte.
2. Nos queda un duende petiso. Lo achicamos a la décima parte.
3. Nos queda un tipito tamaño insecto. Lo achicamos a la décima parte.
4. El tipo es ahora como un grano de arena. Lo achicamos a la décima parte.
5. El tipo es como el grosor de un pelo. Lo achicamos a la décima parte.
6. Ya no lo vemos, es como un microbio. Lo achicamos a la décima parte.
7. Lo achicamos a la décima parte.
8. Lo achicamos a la décima parte.
9. Tipo átomo. Lo achicamos a la décima parte.
10. Lo achicamos a la décima parte.
11. Lo achicamos a la décima parte.
12. Lo achicamos a la décima parte.
13. Lo achicamos a la décima parte.
14. Lo achicamos a la décima parte.
15. Lo achicamos a la décima parte.
16. El tipo es del tamaño de un protón.

OK. ¿Y para el otro lado? ¿Si agarramos una persona y la agrandamos un factor 10 quince veces? Nos queda una persona de unos 10¹⁵ metros. ¿Cuánto es eso? Hoy por hoy, mi herramienta favorita para averiguar estas cosas es WolframAlpha (click aquí para ir directo). Son apenas 6700 unidades astronómicas, o 0.1 año luz. ¡No llegamos siquiera a la estrella más cercana al Sol, que está a 4 años luz!

Una consulta en el mismo WolframAlpha buscando la expresión "visible universe" nos informa que el universo mide unos 10²⁷ metros. Hay algo que mida 10^-27 metros? De ser así, sería con respecto a nosotros tan chiquito como nosotros con respecto al universo entero. De nuevo WolframAlpha nos informa que se trata de apenas un milésimo del objeto más pequeño detectable con el Large Hadron Collider, el superacelerador del CERN donde el año pasado detectaron la famosa partícula de Higgs.

¿Existe algo tan pequeño? ¿O más pequeño aun? Bueno, hay algo llamado longitud de Planck, una longitud definida en términos de tres constantes de la naturaleza, y que sirve de unidad de longitud en un sistema de unidades que se usa en la Física de Partículas. Mide unos vertiginosos 10^-35 metros. En algunas teorías físicas que todavía no han sido confirmadas mediante experimentos, la longitud de Plank juega algún rol con significado físico: la longitud de las cuerdas que constituyen las partículas elementales, o una estructura esponjosa del propio espacio-tiempo. Pero yo no sé gran cosa de eso. Habría que preguntarle a mi amigo Eduardo.

Aprovecho para recomendar esta animación interactiva hecha por los mellizos Cary y Michael Huang, de apenas 14 años de edad. Es la mejor representación que conozco de las escalas del universo. Es una animación Flash interactiva, así que puede tardar un par de minutos en cargar. Pero vale la pena.

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Vale la pena mencionar que ya el año pasado hice aquí en el blog un comentario sobre esta entrevista. Cuando Parra me preguntó sobre las contribuciones de los antiguos griegos tuve una laguna y se me escapó la que, para mí, es la más importante. Pueden leerlo en esta otra nota.

Los programas pueden verse on-line en el blog de Esteban Merker, el camarógrafo y cinematografista de las entrevistas.

La foto del Hubble Ultra Deep Field es de la NASA/ESA/STScI. El diagrama del átomo de helio es de Wikipedia (usuario Yzmo). La captura de pantalla de Scale of the Universe es de los hermanos Huang.