Me mareo con los fideos

Ya he contado un par de cuestiones básicas sobre la marea, en las notas Me mareo con la marea y Me mareo con el eclipse. Brevísimo resumen:

1. Primero y principal, ocurren dos mareas altas por día, a horas que se van corriendo a lo largo del mes.

2. Segundo y principal: las mareas son producidas por la gravedad de la Luna (y del Sol), por lo cual afectan a toda la materia por igual (y no sólo al agua).

3. Tercero y principal: las mareas no tienen nada que ver con la luz de la Luna, de manera que los eclipses no hacen ninguna diferencia.

Ha llegado el momento de explicar por qué se producen las mareas.

En Me mareo con la marea conté que las dos mareas diarias se deben a que la acción de la Luna produce dos bultos en los océanos de la Tierra: uno hacia la Luna y otro en la dirección contraria. Estos bultos son lo que experimentamos como mareas altas cuando la Tierra gira "dentro" de ellos, como muestro en este dibujo. ¡Lo que no es fácil de entender es por qué hay dos bultos! Si la Luna tira para un lado, ¿por qué no hay sólo un bulto, apuntando hacia la Luna? Eso es lo que intentaré explicar.

El doble bulto se origina en la diferencia entre la atracción sobre la parte más cercana a la Luna y la parte más lejana. La gravedad depende de la distancia. Y como la Tierra es grande, la gravedad que ejerce la Luna sobre la parte más cercana de la Tierra es mayor que la que ejerce sobre la parte más lejana. En partes intermedias, como el centro de la Tierra, por supuesto la intensidad de la atracción es intermedia. La situación es más o menos como está dibujada aquí, donde las flechitas representan la aceleración gravitatoria producida por la Luna. A propósito, ésta es la razón por la cual la Luna no afecta a la gente: la diferencia de la atracción gravitatoria de la Luna entre la cabeza y los pies, por más alto que uno sea, es absolutamente ignorable. Y, por supuesto, el hecho de que seamos 70% agua no juega ningún rol (ver arriba la cuestión segunda y principal).

Es conveniente representar la misma situación vista desde la Tierra. Parados en la Tierra no experimentamos la acción de esa flechita que apunta desde el centro de la Tierra hacia la Luna. Esa flechita es la que nos mantiene en órbita (la Tierra y la Luna orbitan ambas alrededor de su mutuo centro de masa). De tal manera que, parados en la Tierra, podemos referir las dos atracciones, la de la parte lejana y la de la parte cercana, a la del centro. Como la de la parte cercana es mayor que la del centro, el efecto neto es una atracción hacia la Luna. Y como la de la parte lejana es menor que la del centro, el efecto neto es una aceleración de la gravedad alejándose de la Luna. La situación está representada aquí al lado. Este efecto diferencial entre la parte cercana y la parte lejana produce un estiramiento de la Tierra en la dirección Tierra-Luna: las dos pleamares diarias. También el aire y hasta la corteza misma de la Tierra se estiran de esta manera, si bien el estiramiento del océano es el más notorio. Por supuesto la Tierra hace algo análogo sobre la Luna (aunque ésta no tenga océanos), y cualquier cuerpo masivo sobre cualquier otro que tenga cerca. En la película Interestelar, las "olas" gigantes que encuentran Cooper y Brandt en el planeta Miller no son olas verdaderas, sino estos dos bultos, enormes mareas producidas por el agujero negro alrededor del cual el planeta orbita. Ven pasar una por hora, ¡así que el planeta está girando muy rápido! Eso sí: no deberían ser tan puntiagudas... eso es una licencia dramática... y además el planeta debería estar con su rotación bloqueada por la marea... Pero me estoy yendo por las ramas.

En los dibujos exageré la magnitud del estiramiento, que en realidad es pequeñisimo comparado con el tamaño del planeta (50 cm de diferencia entre la pleamar y la bajamar, lo resuelven los chicos de Mecánica Clasica en el Problema 1 de la Guía 8). ¿Cómo podríamos hacer para que fuera mayor? Por la manera en que la atracción gravitatoria depende de la distancia, puede aumentarse este efecto diferencial si los cuerpos están más cerca. Existe un límite, llamado límite de Roche, que vincula este estiramiento con la fuerza que ejerce un cuerpo para mantenerse íntegro bajo la acción de su propia gravedad (el equilibrio hidrostático, digámoslo sin tapujos). Si un satélite cruzara este límite el estiramiento de las mareas ejercidas por su planeta lo destrozaría y se formarían anillos. Y todos sabemos que esos anillos existen.

Imaginemos que el satélite está hecho de una súper plastilina, y que su cohesión interna le permite atravesar el límite de Roche. ¿Hasta dónde podemos llegar? En algún lugar se van a tocar las superficies de los dos cuerpos. ¿Podemos hacer algo para evitar esta colisión? Bueno, si uno de los cuerpos es un agujero negro (atentti!) no tiene una superficie con la que podamos chocar. Podemos acercarnos mucho mucho, y estirarnos cada vez más y más, uno podría decir que sin límites. Existe un nombre fantástico para este fenómeno: espaguetización, porque nos estiramos como un fideo. Mientras el cuerpo aguante...

Creo que nunca se había visto directamente este fenómeno hasta este año, cuando una gran nube de gas caliente se acercó y dio vuelta alrededor del agujero negro gigante que se encuentra en el centro de la Vía Láctea. Ya he comentado el evento. El máximo acercamiento ocurrió en los primeros meses de este año, y los astrónomos esperaban ver la nube destrozada y convertida en una verdadera sopa de cabellos de ángel. La nube se estiró, pero mucho menos que lo que esperaban los astrónomos. ¡Y sobrevivió! El resultado fue anunciado recientemente, y aunque todavía no está del todo claro qué es lo que ocurre, aparentemente la nube no es puro gas difuso, sino que tiene adentro una estrella, y la gravedad ejercida por la estrella le permitió sobrevivir (eso, o es de súper plastilina, como en el ejemplo de arriba). La nube+estrella, por supuesto, está en órbita alrededor del centro de la galaxia, así que es posible que el fenómeno se repita periódicamente. Otra nube parece estar en la misma órbita, así que tal vez la marea la va destrozando de a poco en cada pasada. En los próximos meses y años habrá seguramente muchas observaciones interesantes de este raro objeto.

Sigue en: Me mareo relativamente...

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La imagen de la espaguetización de la nube G2 es del Instituto Max Planck de Física Extraterrestre, quienes hacen sus observaciones con el VLT del ESO. La de G2 sobreviviente es del grupo de Andrea Ghez en la UCLA, quienes usan el telescopio Keck. Se percibe una cierta rivalidad... La foto de Saturno es de NASA/JPL/Cassini/Ciclops.

La teoría completa de las mareas oceánicas es complicadísima, como pueden imaginar, porque además del sencillo fenómeno explicado aquí está el efecto simultáneo del Sol, las corrientes marinas, la forma de las costas y del fondo del mar, el empuje del viento, las fuerzas de Coriolis y la mar en coche...