Eclipse anular patagónico

¡Atención amantes de la Patagonia y de la astronomía! Se acerca un ¡eclipse solar anular... patagónico!

Como ya hemos contado más de una vez, la órbita de la Luna no es circular sino ovalada. ¿Qué pasa cuando un eclipse solar coincide con que la Luna está en la parte más alejada de la órbita? ¡Pasa que no alcanza a tapar todo el Sol! Un bordecito de Sol, un anillo brillante, se ve asomando todo alrededor de la silueta lunar. Como si le hubieran hecho un agujero con un sacabocado. No son tan impresionantes como un eclipse total, pero estos eclipses anulares son dignos de verse. Tuve la suerte de ver el del 20 de mayo de 2012 desde Albuquerque, New Mexico. He aquí una secuencia del progreso del eclipse:

El próximo 26 de febrero habrá un eclipse de este tipo, visible desde una estrecha franja que cruzará la Patagonia desde la cordillera a la costa, en la provincia de Chubut. El eclipse se verá como eclipse parcial desde toda la Argentina (y buena parte del Cono Sur hasta Perú y Brasil). Pero la anularidad, el delgado anillo de fuego, sólo será visible desde una estrecha franja que tiene tres localidades cercanas: Facundo (una comunidad rural cerca de la ruta 40), Sarmiento (en medio de la estepa) y Camarones en la costa. Pueden ver el mapa del eclipse en Google Maps visitando este link o éste (donde también pueden descargar un archivo kmz para verlo en Google Earth offline). Haciendo click en cualquier lugar del mapa se abre un cuadrito informativo con todos los datos útiles, en particular la hora del comienzo y el fin de la fase anular, que dura apenas un minutito. Por ejemplo, para Facundo:

Sólo entre las líneas azules el eclipse será anular. Visto desde la línea roja la Luna pasará por el medio del Sol y el anillo será uniforme todo a su alrededor. Si no, será más grueso de un lado que del otro.

Creo que el eclipse del 26 de febrero va a ser mucho más impresionante que el que vi en 2012, cuya foto puse arriba. La razón es que el anillo solar va a ser mucho más estrecho. Durante el eclipse de Albuquerque la Luna ocultó el 87% del disco solar (se le dice oscurecimiento). ¡En Facundo el oscurecimiento será de más del 97%! Hice un gif animado para mostrar la diferencia, que vemos aquí al lado. ¡Im-pre-sio-nan-te!

Ahora bien, el cielo no se pone negro durante un eclipse anular, como ocurre en los eclipses totales. No se dejen engañar por las fotos de arriba, que están tomadas con un filtro muy oscuro delante de la lente. Aunque sea un bordecito de Sol es extremadamente brillante. Pero algo debería oscurecerse. ¿Podemos calcularlo?

Sí, para eso estamos los físicos. Es un poco complicado, porque el brillo del Sol no es uniforme en todo su disco: el borde (se llama limbo) es un poco más oscuro (como se ve en las fotos de la secuencia del eclipse). Podemos usar la forma matemática de ese oscurecimiento del limbo, más los tamaños del Sol y la Luna en cada eclipse, para calcular la disminución de brillo. Les ahorro los detalles. Obtuve lo siguiente:

Eclipse del 20 de mayo de 2012, en Albuquerque
Brillo del Sol: 8% del normal (reducción de 2.7 magnitudes)

Eclipse del 26 de febrero de 2017, en Facundo
Brillo del Sol: 1.2% del normal (reducción de 4.8 magnitudes)

O sea: ¡bastante oscuro! y también bastante brillante... La verdad, no me lo puedo imaginar. Habrá que verlo.

¿Será suficiente para que se note el oscurecimiento del cielo? El Sol es normalmente 400 mil veces más brillante que una Luna llena. Con el oscurecimiento de 4.8 magnitudes ese delgadísimo anillo será todavía casi 5000 veces más brillante que una Luna llena. Según mi estimación, el brillo residual corresponde a un Sol un poquito después del amanecer (por la reducción de brillo en la atmósfera). Pero sin el enrojecimiento, claro. Así que será como el cielo del amanecer, azul profundo, pero de color normal. Todavía no me lo puedo imaginar...

¿Se verán las estrellas? Tampoco lo sé. Muy cerca, pocos grados por encima del eclipse, estará el planeta Mercurio, brillando a magnitud -0.17. Algo más lejos, unos 10 grados arriba a la derecha, la estrella de primera magnitud Fomalhaut. Habrá que ver...

El anillo parece tan finito... ¿Se podrá mirar a simple vista? Un 1% es lo que deja pasar un filtro de soldar entre #5 y #6 (que además bloquean casi el 100% del UV). Es seguro mirar el Sol a través de un filtro #12 o más. Así que no: no es seguro mirar a simple vista. Más cerca de la fecha daremos indicaciones de cómo observarlo de manera segura.

---

Algunos detalles para matematicofílicos. Usé el siguiente modelo de oscurecimiento del limbo:
\[ I(\psi) = I(0) \big(1 + \sum_k a_k (1 - \cos^k \psi)\big). \]
Usando los primeros dos términos (\(a_1 = -0.47, a_2 = -0.23\)) y la relación \(\cos\psi = \sqrt{1 - (\sin \theta /\sin \Omega)^2}\) tenemos:
\[
I(\theta)= I(0)\left(1 - 0.47 (1 - \sqrt{1 - (\sin\theta/\sin\Omega)^2}) - 0.23 \big(1 -\sqrt{1 - (\sin\theta/\sin\Omega)^2}\big)^2\right),
\]
que integramos para encontrar la intensidad total y la del annulus:
\[ I_t = \int_0^{2\pi}\int_0^{\Omega} I(\theta)\,d\theta d\phi,~~
I_a = \int_0^{2\pi}\int_{\frac{d_{luna}}{d_{sol}}\Omega} ^{\Omega} I(\theta)\,d\theta d\phi, \]
con las cuales podemos calcular las magnitudes. Para el eclipse en Facundo tenemos \(d_{sol} = 32.3'\), \(d_{luna} = 31.9'\), \(r = 0.9903\) u.a. Se obtiene un factor de reducción de brillo de 82.9 (12.3 para el de Albuquerque).