sábado, 9 de diciembre de 2017

El punto de Arago

¿Dónde está la parte más oscura de una sombra? Cualquiera diría que en el medio, lo más lejos posible de los bordes, que todos sabemos son difusos y penumbrosos. El punto más oscuro de la sombra de un objeto circular, por ejemplo, debería estar en el centro del círculo, ¿no? Bueno, no.

La idea es tan rara que llevó a un famoso científico a cometer un papelón hace 200 años. La Academia Francesa de Ciencias organizó un concurso para explicar la naturaleza de la luz. Agustín Fresnel (inventor de esas lupas que pueden llevarse en un tarjetero) presentó su teoría ondulatoria. En el Jurado estaba el influyente matemático Simeón Poisson, partidario de la teoría corpuscular de Newton (¿a quién se le ocurrió poner en el jurado a alguien con una posición tomada?). Ni lerdo ni perezoso, Poisson buscó desacreditar la teoría de Fresnel mostrando que hacía predicciones absurdas. Calculó matemáticamente que, al difractarse alrededor de un obstáculo circular, las ondas de luz de Fresnel interferían constructivamente en el centro exacto de la sombra, produciendo un punto luminoso. Que el punto central de una sombra fuera el más luminoso le parecía, a Poisson, tan repugnante que le bastaba para descartar la teoría ondulatoria. Buah.

El presidente del Jurado era Francisco Arago, físico, astrónomo, divulgador científico y político (llegaría a ser Primer Ministro de Francia). Genial experimentador, intrigado por el resultado obtenido por Poisson decidió hacer la prueba en lugar de descartar de llano la teoría de Fresnel. Hizo un disquito metálico de 2 mm, lo iluminó y en el centro de su sombra, con dificultad pero sin lugar a dudas, vio el punto luminoso. El punto de Arago. O punto de Fresnel. O punto de Poisson. Y Fresnel ganó el premio.

Hoy en día es relativamente fácil verlo usando un láser. Lo hice de dos maneras para esta nota. Primero usé mi telescopio Schmidt-Cassegrain. Este diseño tiene una ventana frontal con un espejo secundario incrustado: ideal para usarlo como obstáculo circular. Apunté el láser verde a través del ocular, y en una pared a oscuras a unos 5 m de distancia pude ver la sombra del espejo secundario. Anillos de difracción bastante desprolijos se veían todo alrededor, y en el centro, perfectamente discernible, el punto de Arago.

Después intenté hacerlo iluminando con el láser directamente un objeto circular, sin el telescopio. Probé con un grano de mijo pero no me convencía, y quise usar algo más grande, una canica. Para ensanchar un poco el haz y que cubriera la canica usé una lente divergente (una lente de Barlow, de la valija astronómica, pero tal vez se podría usar un anteojo de miopía). Apoyé la bolita sobre el tornillo de un trípode y la sombra se vio así:


El patrón de difracción del tornillo está buenísimo, pero me parecía distractivo. Clavé tres alfileres y apoyé la bolita sobre ellos. Me quedó así, con una pinta de La Guerra de los Mundos:


Estuve pensando en estas cosas mientras preparaba el Coloquio del Balseiro sobre exoplanetas (especial para chicos de 7o grado). Resulta que si uno quiere fotografiar directamente un planeta alrededor de otra estrella, como la estrella brilla millones de veces más que el planeta, tiene que taparla con una máscara. Puede hacerse, pero es muy difícil y no da buen resultado. Pero se puede diseñar la máscara de manera ingeniosa para evitar el punto de Arago, logrando que el centro de la sombra sea extremadamente oscuro. Poniendo un telescopio en este punto se podría fotografiar y analizar la luz de un exoplaneta de manera directa. Estas máscaras tienen un diseño precioso, como pétalos de una flor. Tendrían que ir dobladas como un origami dentro de un cohete para ser puestas en el espacio. No hay duda de que las veremos en pocos años.


Tal vez Poisson se dejó llevar por la práctica matemática de las demostraciones por reducción al absurdo. Pero la física es una ciencia natural: a diferencia de la matemática, la verdad hay que encontrarla en el mundo real, no en la lógica del razonamiento.


La imagen de la Starshade es de la NASA/JPL. La foto de la sombra de la mano no es de un alienígenea: se ve así rara porque fue tomada durante el eclipse solar del 26 de febrero de 2017.

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