Las casilunas de la Tierra

Cuando comenté hace poco acerca de la nueva lunita de la Tierra, un asteroide capturado por nuestro planeta de manera transitoria, una lectora preguntó si se trataba de Cruithne. No, pero está relacionado, así que ha llegado la hora de hablar de Cruithne.

Cruithne es un asteroide cercano a la Tierra, grandecito, cuya órbita es muy peculiar. A pesar de que la forma de su órbita alrededor del Sol es muy distinta de la de la Tierra, tarda también 1 año en recorrerla. Se dice que está en una resonancia 1:1 con la Tierra. Probablemente tampoco sea una situación estacionaria, pero se sospecha que es mucho más estable que la de la lunita transitoria 2020 CD3.

Hice una peliculita mostrando el movimiento de Cruithne desde dos puntos de vista: en el sistema de referencia en el cual la Tierra orbita (similar al gif de aquí al lado), y en el que acompaña a la Tierra en su movimiento alrededor del Sol. Después de Cruithne muestro también otros asteroides con órbitas parecidas:

Como el período orbital de Cruithne es en realidad un poquito menos que 1 año, ese riñón que le vemos recorrer no se cierra, y poco a poco se va moviendo alrededor del Sol. A lo largo de cientos de años llegará a acercarse a la Tierra "por detrás". Habrá un intercambio de energía, Cruithne se frenará un poquito y la Tierra empezará a adelantarse. Así que a lo largo del tiempo el asteroide describirá una especie de herradura, que es el nombre que tienen estas órbitas. Un caso parecido, dos lunas en herraduras mutuas, es el de Jano y Epimetheo, satélites de Saturno, que ya conté una vez.

Alguien habrá notado que estas órbitas en herradura rodean los puntos de Lagrange L₄, L₃ y L₅, que ya hemos comentado en ocasión de los asteroides troyanos. El asteroide 2010 TK7, que muestro en el video a continuación de Cruithne, tiene una órbita parecida pero que sólo rodea el punto L₄. Así son las órbitas de los troyanos, ya que nunca los encontramos exactamente en los puntos L₄ o L₅. Se llaman órbitas  renacuajo (tadpole). 2010 TK7 es el único troyano conocido de la Tierra.

Finalmente, el video muestra tres asteroides en órbitas más raras todavía. Son parecidas a la de Cruithne, pero vistas desde la perspectiva de la Tierra el riñón que describen parece rodearnos, como si fueran satélites de la Tierra. Por supuesto que no lo son; son asteroides en órbitas muy excéntricas, que los llevan desde afuera a adentro de la órbita de la Tierra. También están en resonancia 1:1, y parecen dar vueltas a nuestro alrededor (un movimiento llamado libración). Estos asteroides se llaman cuasisatélites.

Curiosamente, la existencia de todas estas órbitas se había demostrado teóricamente mucho antes de que, a fines del siglo pasado, empezaran a descubrirse munditos que efectivamente las recorren. Conocemos un puñado, pero seguramente hay muchos más. Todos ellos pasan cerca de la Tierra, son muy fáciles de acceder (incluso más fácil que la Luna), y son buenos candidatos a ser visitados, o incluso colonizados, en algún futuro post-coronavirus.

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El gif de Cruithne es de Wikipedia, usuario Jecowa (CC BY-SA), así como la figura de las órbitas en herradura, que es del usuario Jrknti (CC BY-SA), y la de la herradura que muestra los puntos de Lagrange (Public Domain). El video lo hice con Celestia.

Después de que Lagrange descubriera los co-orbitales en L₄ y L₅, y Poincaré el caos en el problema de 3 cuerpos, las órbitas herradura fueron descriptas por Ernest Brown en 1911, en un larguísimo paper del Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. En el mismo volumen Willem de Sitter publica un trabajo pionero (más largo aun) aplicando la Teoría de la Relatividad al problema gravitatorio (calcula incluso una precesión anómala, y muchas cosas más), y usa la palabra "general" para referirse al sistema de referencia no inercial, que tal vez haya inspirado a Einstein para designar su teoría, para la cual faltaban años. Es interesante ver que Einstein no era el único tratando de reconciliar la relatividad especial con la gravedad. A propósito, ¡el paper de de Sitter también empieza citando el problema de tres cuerpos de Poincaré!