Quedate quieto

Quedate quieto. A que no podés.

Esta semana, después de la clase de Relatividad, nos preguntábamos a qué velocidad nos movemos por el universo. Por más que nos quedemos quietos, nos movemos alrededor del eje de la Tierra dando una vuelta por día, alrededor del Sol a lo largo del año, alrededor del centro de la Vía Láctea... Podemos calcular estas velocidades de manera sencilla. La velocidad es la distancia recorrida, dividida el tiempo que se tarda en recorrerla:

Velocidad = Distancia / Tiempo

Supongamos que todos estos movimientos son circulares, así podemos calcular fácilmente la distancia recorrida (y usemos sólo las iniciales para no escribir tanto):

D = 2π×R

donde R es el radio del círculo y π (la letra griega pi) es el archiconocido 3.14159...

Empecemos por la rotación de la Tierra. Si nos paramos en el Ecuador, el radio del círculo es el radio de la Tierra, y el tiempo es un día (pongámoslo en segundos), así que:

V ≈ 2π×6700 km / 86400 s ≈ 0.5 km/s

Quinientos metros por segundo. 1800 kilómetros por hora. Rápido, pero no tanto. Es la velocidad de un avión supersónico. A la latitud de Bariloche es todavía menos: 1300 km/h, la velocidad de Felix Baumgartner cayendo de la estratósfera. (El símbolo ≈ significa "aproximadamente igual a", y lo voy a usar en lugar del = donde pongo cantidades aproximadas o redondeo el resultado de una cuenta.)

Pasemos a la velocidad con la que nos movemos alrededor del Sol. El radio de la órbita de la Tierra es de unos 150 millones de kilómetros, y la recorremos en un año:

V ≈ 2π×150×10⁶ km / π×10⁷ s ≈ 30 km/s

Es bastante más rápido. Noten que, en lugar de poner la cantidad exacta de segundos que tiene un año, puse  π×10⁷ segundos. Es una aproximación excelente y fácil de recordar (hagan la cuenta) y me sirve para simplificar pi en el numerador y el denominador. Esto ya son más de 100 mil kilómetros por hora.

El Sol, los planetas y todos nosotros orbitamos además el centro de la Vía Láctea, que se encuentra a unos 27 mil años luz (como agarrando pa' Sagitario), en un par de cientos de millones de años:

V ≈ 2π×27×10³ años luz / 200×10⁶×π×10⁷ s

No hago la división todavía porque me va a dar en años luz por segundo, una unidad de velocidad perfectamente válida pero horrible. Pasemos a kilómetros por segundo, así comparamos con las velocidades que ya calculamos. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (ya sabemos cuántos segundos son), y la velocidad de la luz es 300 mil km/s, así que tenemos:

V ≈ 2π×27×10³ × 300×10³ × π×10⁷ km / 200×10⁶×π×10⁷ s

Se simplifica casi todo, pi con pi, diez a la 7 con diez a la 7, diez a la 6 con diez a la 3 dos veces (que es diez a la 6)... y queda: V ≈ π×27×3 ≈ 250 km/s. Zoom, de acá a Neuquén en un chasquido de los dedos. Es casi un millón de kilómetros por hora. A esta velocidad nos movemos en la dirección de la estrella brillante Vega, que no es una estrella muy conocida en nuestras latitudes. El punto opuesto, del cual nos alejamos, está en cambio cerca de la estrella Procyon, en el Can Menor, una estrella bien visible en nuestros cielos durante las noches de verano. Así que estas vacaciones, cuando vean el Can Menor desde algún lugar bien oscuro, a ver si no les da vértigo...

---

La imagen ilustrativa es mía, basada en una foto que sacamos recientemente de la galaxia NGC 253 (que comentaré en breve) y una simulación de la Tierra hecha con Celestia. Está bien buena, ¿no?