La expansión de Brooklyn

En Annie Hall Woody Allen encarna a Alvy Singer, un comediante cuarentón, intelectual, neurótico y bidivorciado. Un flashback muestra a Alvy a los 9 años, sumido en una crisis existencial por "algo que leyó". Su madre, preocupada, lo lleva al médico:

Médico —¿Estás deprimido, Alvy?
Alvy —El universo se está expandiendo.
Madre —¿Qué te importa el universo? ¡Estamos en Brooklyn! ¡Brooklyn no se está expandiendo!

La expansión del universo es una dilatación del espacio mismo, algo que conocemos desde hace casi 100 años, bien establecida por muchísimas observaciones astronómicas y sustentada por las mejores teorías físicas. Ajá, muy bien ¿Y se expande muy rápido?

La mediciones más recientes y precisas son las del satélite Planck: la velocidad de expansión (se llama constante de Hubble) es de 67.8 km/s por megapársec. El megapársec es una unidad que usan los astrónomos para medir distancias intergalácticas: un megapársec son 3.26 millones de años luz. Así que dos galaxias que se encuentran a 3.26 millones de años luz se alejan una de la otra a 67.8 km/s, dos galaxias que están a 6.52 millones de años luz (el doble de 3.26) lo hacen a 135 km/s (el doble de 67.8), etcétera.

Fenómeno, eso a distancias galácticas. ¿Pero a qué velocidad se expande Brooklyn?

Hace poco, en uno de los Cafés Científicos del Instituto Balseiro, un miembro de la audiencia planteó la posibilidad de que el instrumento LIGO pudiera medir la expansión del universo acá en la Tierra. LIGO es un laboratorio gigante: tiene dos túneles de 4 km de largo con espejos en los extremos. Rayos de luz reflejándose en los espejos permiten detectar variaciones de la longitud del instrumento con precisión extraordinaria: miles de veces más pequeñas que un núcleo atómico, millones de veces más pequeñas que un átomo.

Bueno, ¿a qué velocidad se expande el espacio que separa dos espejos a 4 kilómetros uno del otro? Una regla de tres simple permite calcularlo: 

Si a 1 megapársec la velocidad es 67.8 km/s, a 4 km es equis.

Lo único que hay que hacer es convertir todo a las mismas unidades y hacer la cuenta. Resulta que la velocidad de expansión del universo a 4 km (equis) es de un tercio de Angstrom por hora. Un Angstrom es el tamaño de un átomo, así que el efecto debería ser perfectamente detectable por LIGO, ¡que percibe las olas del mar rompiendo en la costa a cientos de kilómetros de distancia!

¿Será posible medirlo? Nnnnnno. La expansión del universo es un efecto perceptible sólo a escalas híper mega galácticas. La razón es que, a escalas menores, existen fuerzas que actúan sobre la materia. La gravedad, que es la más débil de las fuerzas de la naturaleza, es suficientemente intensa para contrarrestar el efecto de la expansión del espacio existente entre dos galaxias cercanas. ¡Las galaxias vecinas no se alejan, sino que se acercan y chocan unas con otras, como hemos comentado aquí y aquí! La galaxia de Andrómeda, por ejemplo, está "cayendo" sobre la Vía Láctea.

A escalas aún menores, por supuesto, la gravedad es cada vez más intensa: nubes de gas, cúmulos de estrellas, sistemas planetarios... todos ignoran olímpicamente la expansión del universo. Y en la superficie de la Tierra se agrega la propia rigidez de los materiales sólidos, de origen electromagnético (las fuerzas moleculares son electromagnéticas). Todas estas fuerzas abruman por completo la expansión del espacio.

Así que no: aunque el Big Bang ocurrió aquí, y el espacio se está dilatando aquí mismo, no podemos verlo sino a distancias híper astronómicas. La señora Singer tiene razón: Brooklyn no se está expandiendo. Alvy, andá a hacer la tarea.

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LIGO es un interferómetro de Michelson, un instrumento inventado por el físico norteamericano Albert Michelson en el siglo XIX para medir la velocidad de la luz. Michelson, su colega Morley y el interferómetro son famosos por haber intentado medir la velocidad del hipotético éter que transportaría la luz. El resultado negativo de su experimento llevó a Einstein a formular la Teoría Especial de la Relatividad en 1905. En 1915, hace exactamente 100 años, la Teoría General de la Relatividad predijo la existencia de ondas gravitatorias, y el instrumento LIGO se construyó para detectarlas. En más de una década no han logrado hacerlo. El interferómetro de Michelson: un instrumento famoso por sus resultados negativos...