Alrededor de las Pléyades

Get the Celestia catalog of the Pleiades based on Gaia DR2 from here. Get an English version of this note here.

Entonces, ¿a qué distancia están las Pléyades? Contábamos la semana pasada que el catálogo Gaia DR2, un tesoro de miles de millones de mediciones de altísima precisión publicado en abril de este año, promete zanjar la controversia: ¿están a 450 años luz, y el catálogo Hipparcos la pifió, o están a 380 años luz como midió Hipparcos, y no entendemos nada de la física de las estrellas? ¿Eh?

Como anticipé, el catálogo preliminar Gaia DR1 (de 2016) estima una distancia de 436 años luz, basado en paralajes de 164 estrellas del cúmulo. Con DR2 ya publicado hace meses y sin novedad en el frente, decidí calcularlo yo mismo. El catálogo de Gaia es público, así que descargué todas las estrellas (se dice "fuentes", porque no todas son estrellas) centradas en la posición de las Pléyades. Esto es un cono con el vértice en la Tierra y extendiéndose indefinidamente: casi 700 mil estrellas. En algún lugar de ese cono están las Pléyades, pero también muchas estrellas delante y muchísimas detrás. Estrellas "del campo", que les dicen. ¿Cómo separarlas?

Es muy sencillo, un cúmulo estelar se mueve por la galaxia como un rebaño. Todas sus estrellas tienen el mismo movimiento propio en el cielo, también medido por Gaia. Según el paper DR1 se puede pescar a las Pléyades revisando las que tienen movimiento propio cercano a 50 milisegundos de arco por año, hacia el sudeste. Esto me dejó 1876 estrellas. Hice un histograma con sus paralajes para ver si había que filtrar un poco más. El pico de la derecha está en 7 y medio, que son 1000/7 = 140 parsecs (unos 400 años luz), así que son las Pléyades. Se ve que hay algunas estrellas "coladas": estrellas mucho más lejanas (paralajes más chiquitas) que casualmente tienen un movimiento parecido a las Pléyades. Para quedarme sólo con las del cúmulo seleccioné las que tienen paralajes entre 5 y 9.5:

Son 1494 estrellas, 10 veces más que las que usaron con DR1. El valor medio de sus paralajes es 7.34 mas (milisegundos de arco) y la desviación estándar es 0.45 mas (curva gaussiana roja). A mi juicio, sería incorrecto considerar esta desviación como error de la medición; se trata más bien de una caracterización estadística de la distribución de las estrellas del cúmulo alrededor de su centro. Para tener una estimación del error usé los errores de las mediciones individuales. En definitiva, y convertido a distancia, tenemos:

Distancia a las Pléyades: 444 ± 16 años luz

Ahí tenés. Las Pléyades están donde deben estar y toda la física estelar está bien. Vale la pena señalar que una paralaje de 7.34 milisegundos de arco es como distinguir un pelo a 3 kilómetros de distancia.

Con las posiciones determinadas con tanta precisión, es irresistible graficar el cúmulo en 3D. Aquí está. Cada estrella es una bolita de acuerdo a su magnitud. Puse en rojo y un poco infladas las estrellas más brillantes, que son las que vemos a simple vista en el famoso cúmulo. Se puede ver que el enjambre es más bien esférico, y que las estrellas brillantes están alineadas formando una columna que apunta hacia nosotros (hacia abajo en el gráfico) y que se encuentra en su mayor parte más cerca que el promedio de las estrellas menos brillantes.

Ya que estamos, no nos cuesta nada convertir los datos al formato de Celestia. Así tenemos una visualización realista de las Pléyades de costado, como nunca las veremos:

Y para terminar, un videíto volando alrededor de las Pléyades

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Notas y detalles

Los datos fueron descargados del archivo Gaia: http://gea.esac.esa.int/archive, usando todas las fuentes en un círculo de 5° centrado en RA = 56.75°, DEC = 24.12°. Esto produjo 699860 fuentes.

Luego se aplicó el criterio de dispersión del movimiento propio: √((pmra-20.5)²+(pmdec+45.5)²) < 6 mas/a, encontrándose 1876 estrellas. Este criterio es probablemente muy estricto, porque tuve que agregar a mano a Merope, para la cual da 6.76 mas/a. Así que hay seguramente más miembros del cúmulo que los encontrados. Pero es el criterio usado en el paper de DR1, así que lo usé tal cual. Finalmente se seleccionaron las 1594 fuentes con paralaje entre 5 y 9.5.

El error está calculado como el valor medio cuadrático √(∑parallax_error²)/√N. Este cálculo supone que los errores de las mediciones individuales son independientes, lo cual no es el caso para mediciones de Gaia tan cercanas entre sí. El paper DR1 recomienda sumar 0.3 mas como error sistemático, pero para una estimación inicial no lo hice. El error en distancia corresponde a la propagación del error relativo al convertir paralaje en distancia.

Un cálculo más sofisticado requeriría tener en cuenta el error sistemático, pero el paper de Luri et al. dice que "Unfortunately, there is no simple recipe to account for the systematic errors". Para el caso específico de cúmulos estelares, el trabajo de Bailer-Jones sugiere usar un modelo de la distribución de las estrellas en el cúmulo para inferir la distancia a su centro. Por otro lado, Luri et al. recomienda hacer un análisis bayesiano de los errores, incluso teniendo en cuenta la magnitud y el color. Espero ansioso a ver qué resultado encuentran los expertos en los próximos meses.

En el gráfico 3D usé, para el tamaño de las esferitas, el logaritmo decimal del flujo (me quedaba más lindo que con la magnitud); y hay un factor 2 en el tamaño de las estrellas con magnitud menor que 6. El vuelo alrededor de las Pléyades está hecho con Celestia (el que quiera el catálogo no tiene más que pedirlo).

Referencias 

X. Luri et al., Gaia Data Release 2: Using Gaia parallaxes, Astronomy & Astrophysics (aceptado, 2018) (doi:10.1051/0004-6361/201832964).

C. Bailer-Jones, Inference of cluster distance and geometry from astrometry, ESA (2017) (https://www.cosmos.esa.int/documents/1371789/0/cluster_inference.pdf).

Gaia Collaboration et al., Gaia Data Release 1 - Summary of the astrometric, photometric, and survey properties, Astronomy & Astrophysics 595(A2):1-23 (2016).

This work has made use of data from the European Space Agency (ESA) mission Gaia (https://www.cosmos.esa.int/gaia), processed by the Gaia Data Processing and Analysis Consortium (DPAC, https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium). Funding for the DPAC has been provided by national institutions, in particular the institutions participating in the Gaia Multilateral Agreement.