Parábola de la materia oscura

Leí esto en algún lado (creo que en Starts with a Bang) y quería contarlo. No porque sea posible ni mucho menos, sino porque evoca una imagen fascinante, ya verán.

La idea es la siguiente: supongamos que por acción de un maleficio, o de un experimento fallido, o de un arma de un supervillano (¡mua-ha-ha!), de golpe toda tu materia, tus átomos, tus protonesneutroneselectrones, se convierten en materia oscura. ¡Ah!, ¿y qué es la materia oscura? La verdad que no lo sabemos muy bien. No sabemos casi nada, mejor dicho. Para la parábola de hoy bastará lo poco que sabemos: es muy distinta de la materia ordinaria. Entre otras cosas, no la afectan ni la fuerza electromagnética ni las fuerzas "débil" y "fuerte" que mantienen el orden en el universo subatómico. Así que en el instante en que tus partículas subatómicas se convierten en ¿partículas? de materia oscura, tus átomos se desarman. Ah, y te morís.

¿Y qué pasa luego? Cada partícula de nuestro cuerpo se está moviendo por agitación térmica, así que libradas a su nueva identidad oscura, nuestras  (¿nuestras?) partículas ahora oscuras siguen moviéndose con la velocidad que tenían. Lo único que siente la materia oscura es la fuerza de la gravedad. Así que siguen sintiendo la presencia de la Tierra. ¿Escaparán al espacio? ¿Al infinito y más allá? La física de la materia oscura será misteriosa, pero la Mecánica Estadística es implacable: nos enseña que sus velocidades estarán dadas por la distribución de Maxwell-Boltzmann. Su velocidad típica (térmica) será de un par de kilómetros por segundo, apuntando para todos lados. La velocidad de escape de la Tierra es de 11 km/s, así que no, las partículas de materia oscura no escapan de la gravedad terrestre. Siguen simplemente trayectorias parabólicas como en los problemas de tiro oblicuo que resolvíamos en el Colegio, en Física I o en Angry Birds.

Cualquier tiro oblicuo a velocidad inicial menor que la de escape, cuando llega al piso se detiene. Pero la materia oscura es como la Selección: nada detiene su caída. No "siente" la presencia de la materia ordinaria, así que pasa de largo piso, paredes, lo que sea. Lo que nos pareció al principio una parábola de un tiro oblicuo es en realidad un pedacito de una trayectoria elíptica, ya que cada partícula oscura queda en órbita alrededor del centro de la Tierra. Como en la famosa ilustración de Newton, pero atravesando la Tierra. ¡Ja!

Pero lo más interesante viene ahora: esas órbitas son órbitas terrestres bajas. Bueno, casi, pero me da fiaca calcularlas mejor. Es muy sencillo encontrar su período. Lo hicimos ayer en el curso de Mecánica clásica: son unos 85 minutos (es casi lo que tarda la Estación Espacial Internacional en dar una vuelta al mundo). Así que 85 minutos después... todas las partículas, todas ellas, billionsandbillions, volverán a encontrarse exactamente donde salieron. No en el mismo lugar del planeta, porque la Tierra mientras tanto gira, sino unos 20 grados más al oeste. Pero fugazmente tu cuerpo enterito se reconstruirá, una y otra vez, cada horita y media. Si hay una oportunidad para traerte de vuelta al mundo de la materia ordinaria, hay que hacerlo en ese momento; en cualquier otro tus partículas subatómicas estarán desparramadas por todo el planeta (¡incluso en la parte de adentro!). No hay que demorarse mucho, eso sí, porque la materia oscura siente también la gravedad de la Luna, y su fuerza de marea (imperceptible cuando tenías tamaño humano, pero significativa ahora que abarcás el mundo) terminará espaguetizando su configuración hasta que sea imposible recuperarte del mundo oscuro.

¿No es una idea buenísima para un cuento, o una película de Marvel? Ahí tenés.

Bueno, ¿pero qué es la materia oscura? Quedará para otro día.