Esto va a sorprender a más de uno (no a los alumnos del curso de Mecánica clásica, porque lo tomamos en el primer Parcial este cuatrimestre). Suele creerse que
la desviación de la luz por acción de la gravedad (como en las lentes gravitacionales
que mostré recientemente) es un fenómeno característico de la
Relatividad General. Es, después de todo, el que consagró la fama mundial de Einstein cuando fue verificado por
Eddington en el eclipse de 1919. Pero no:
la gravedad newtoniana también predice una desviación de la luz.
Chan.
Fíjense un poco, no es tan extraño: la
aceleración que sufre un objeto por acción de la gravedad
no depende de la masa del objeto, sino solamente de la masa del cuerpo que produce el campo gravitatorio. Lo descubrió
Galileo hace 400 años: las piedras pesadas caen al mismo tiempo que las livianas. Asi que el hecho de que las partículas de luz, los fotones, no tengan masa en reposo, es irrelevante. De hecho, cuando uno hace el cálculo (ver aquí al lado) la masa desaparece casi mágicamente, y sólo queda la deflexión, como la sonrisa del gato de Cheshire. Resulta la mitad que en la Relatividad General: para el caso de un rayo rasante a la superficie del Sol da 0.87".
Curiosamente, el propio Newton debe haberlo sabido. En las
Queries, que concluyen su tratado de
Óptica, dice:
Query 1. ¿Acaso los cuerpos no actúan sobre la luz, y por su acción desvían sus rayos; y no es esta acción (si el resto es igual) más intensa a la mínima distancia?
Nótese el negativo: Newton no se está preguntando si ocurre o no; da toda la impresión de ser una pregunta retórica, como que el tipo sabe la respuesta. ¿Lo calculó? No lo sabemos.
"I was interrupted", dice. No se conserva ningún cálculo publicado, o manuscrito, o referencia al respecto. El que sí lo calculó y
lo publicó fue el astrónomo alemán
Johann von Soldner, en 1801. Estaba interesado en saber si la atracción de la Tierra afectaría las observaciones astronómicas, como la refracción en la atmósfera. Le dio un valor tan imperceptible que se podía ignorar. Pero, ya que estaba, lo calculó para un rayo rasante al Sol, y le dio 0.84", muy bien. No revisé el cálculo, pero debe ser parecido al que hice yo y que puse ahí arriba.
Poco más de un siglo más tarde, en 1911, Einstein lo calculó nuevamente en el contexto de la Relatividad Especial (no menciona a von Soldner). Esto fue
antes de la Relatividad General, y le dio 0.87". Una expedición germano-americana intentó verificarlo en 1914 durante un eclipse de Sol en Crimea. Pero se desató la
Primera Guerra Mundial y el astrónomo alemán fue detenido. El americano no (Estados Unidos todavía era neutral), pero igual se nubló. Doble fracaso. Menos mal, porque les hubiera dado el doble de lo que predecía Einstein. ¡Qué habría sido de la Relatividad General! En 1915 Einstein completó la teoría y encontró que la deflexión era exactamente el doble debido al efecto adicional de la curvatura del espacio-tiempo, que por supuesto no existe en la gravitación newtoniana. Y finalmente en mayo de 1919 Eddington y colegas observaron
el famoso eclipse desde África y Brasil que consagró la validez de la Relatividad General. En su reporte de los resultados, Eddington de hecho menciona que podía encontrarse con "deflexión nula", "media deflexión" (newtoniana) o "deflexión entera" (einsteniana).
Al acercarse el centenario del histórico experimento crucial, seguramente volveremos a ocuparnos de la expedición de Eddington y su verificación de la Relatividad General.
El título, por supuesto, hace referencia a la excelente película
Bend it like Beckham. ¿Cómo que no la viste?
El gif de la lente gravitacional del principio lo hice usando un videíto
de la ESA.
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