sábado, 22 de abril de 2017

En los cielos de Saturno

Hoy empieza el Gran Final. Hoy, 22 de abril, el robot Cassini hará un último sobrevuelo de Titán, pasando a menos de 1000 km del satélite gigante. La gravedad de Titán cambiará por última vez su órbita. La nueva trayectoria lo llevará a pasar entre Saturno y el borde interior de los anillos, una región jamás visitada, no libre de riesgos. Ya no habrá más sobrevuelos cercanos de ninguna luna. Veintidós veces Cassini va a repetir estas vueltas rasando los anillos hasta que, finalmente, el 15 de septiembre, con los últimos gramos de combustible de sus cohetes, se zambullirá en el planeta gigante. Tal vez transmita unos datos postreros de su fugaz paso por las capas superiores de la atmósfera. Y pasará a formar parte del planeta, quemándose como un meteoro en los cielos de Saturno.

Tendemos a asociar estas emocionantes expediciones espaciales con la NASA y los Estados Unidos. Vale la pena recordar que 20 naciones y tres agencias espaciales participaron de Cassini, y casi todas sus observaciones fueron públicas desde el momento en que llegaron a la Tierra. Estas exploraciones son realmente de toda la humanidad.

Ahora agarren la caja de kleenex y vean este video sobre el Gran Final.



La cronología detallada de los eventos del Gran Final puede consultarse aquí. Pueden clickear en estos links para ver las notas del blog sobre Cassini y Saturno. O, si no tienen tiempo, dénle aunque sea un vistazo a estas fotos.












Y para el ingenierito que todos llevamos dentro:



Las imágenes son de NASA/JPL/Cassini.

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sábado, 15 de abril de 2017

Caminar simplemente hasta Mordor

Plutón es el mundo más geek del sistema solar.

Ha pasado más de un año desde que New Horizons exploró el sistema de Plutón en julio de 2015. Finalmente, a 1 kilobit por segundo y un millonésimo de picowatt (la potencia de cada molécula individual que contrae la fibra muscular), todos los datos recolectados durante el sobrevuelo han terminado de llegar a la Tierra. El 25 de octubre pasado llegó el último de los más de 50 gigabits de datos. Hace un par de semanas New Horizons entró en hibernación por varios meses, mientras sigue en camino a su próximo destino en el Cinturón de Kuiper (o de Fernández).

Plutón, Caronte y las lunitas se han convertido, como ha pasado con cada cuerpo explorado del sistema solar, en lugares. Y los lugares necesitan nombres.

Si bien todavía no hay un pronunciamiento oficial de los responsables de la toponimia extraterrestre (la División de Nomenclatura del Sistema Planetario, de la Unión Astronómica Internacional), recientemente la UAI aprobó los temas que New Horizon propuso para categorías de accidentes geográficos (cráteres, montañas, planicies, etc.), a designarse según:

Nombres mitológicos del Inframundo.
Dioses y otros seres relacionados con el Inframundo mitológico y literario.
Nombres del Inframundo y sus lugares.
Héroes y exploradores del Inframundo.
Científicos e ingenieros asociados con Plutón y el cinturón de Kuiper. 
Naves y misiones pioneras de la exploración espacial.
Pioneros que cruzaron nuevos horizontes en la exploración de la tierra, el mar y el cielo.

Para Caronte hay algo parecido:

Destinos y etapas de viajes de ficción, espaciales y de otras exploraciones.
Naves ficticias y mitológicas de viajes espaciales y otras exploraciones. 
Viajeros y exploradores ficticios y mitológicos.
Autores y artistas relacionados con la exploración espacial, especialmente de Plutón y el cinturón de Kuiper.

Para las lunas menores (observadas en menor detalle) se prevé una sola categoría. Para Estigia, dioses fluviales; para Nix, deidades nocturnas; para Cerbero, perros de la literatura, la mitología y la Historia; para Hydra, serpientes y dragones legendarios.

Pero los astrónomos, geólogos e ingenieros necesitan los nombres mucho antes. No van a andar diciendo: "ése cráter de ahí", "¿cuál, el que está justo al norte de las montañas bajitas que veíamos ayer?", "no, el que está cruzado por una barranca". Sería imposible entenderse. Así que apenas llegan las fotos de cada nuevo cuerpo visitado por un robot, su cartografía se llena de nombres informales que, si cumplen con las reglas de la UAI, terminan oficializándose. El mapa actual de Plutón es fascinante:


Es un recorte, y los nombres igual se ven un poco chicos. Vale la pena descargarlo para verlo mejor. El gran corazón cremita con el que nos recibió el maltratado planetita, y que nos sorprendió a todos en julio de hace dos años, recibió apropiadamente el nombre del descubridor: Región de Tombaugh. Hay otros personajes asociados a la historia de Plutón, tal como requiere una de las categorías: la región de Lowell (por el millonario aficionado a la astronomía que creó el observatorio donde se descubrió Plutón en 1930), el cráter Burney (por Venetia Burney, quien lo bautizó), el cráter Oort (por el astrónomo que propuso la existencia de una nube de cometas más allá de Plutón), y otros. La lista completa y explicada puede descargarse de Our Pluto. En la categoría de naves espaciales históricas encontramos la pampa del Sputnik, las tierras del Pioneer, del Viking, del Hyabusa, del Voyager y del Venera, las colinas del Columbia, del Soyuz y del Challenger. También están allí los montes Hillary y Norgay, los primeros montañistas en llegar a la cima del Everest. Me gustan. ¿Quién será el primero en viajar desde Balrog hasta Cthulhu? 

Pero donde la plutonidad alcanza su máximo geekismo es en Caronte, donde uno puede simplemente caminar hasta Mordor, que ocupa todo el casquete polar norte:


En la luna gigante encontramos artistas de ciencia ficción (los cerros Clarke, Kubrick y Butler), personajes y lugares de Star Trek (el altiplano de Vulcano, los cráteres Kirk, Uhura y Spock), de Star Wars (los cráteres Vader, Skywalker y Leia Organa), de Alien (el cráter Ripley superpuesto al cañón del Nostromo), de Dr Who (el cañón Tardis cruza la mácula Gallifrey). Además de Nemo, Alice, Serenity...

El mapa achata un poco el relieve, pero en esta foto en colores reales los dos cañones son impresionantes, así como la roja mancha de Mordor ocupando todo el casquete norte.

Estas toponimias fantásticas no son inusuales en la Tierra, después de todo. He aquí el mapa de un barrio de Geldrop, en Holanda, donde todas las calles se refieren a los personajes de la Tierra Media de Tolkien.


¿Resistirán estos nombres la inspección de los miembros de la División Nomenclatura? ¡Espero que sí! ¡Y que le pongan Pluto a algún cráter de Cerbero!


Los mapas son de Our Pluto. Los nombres fueron elegidos por votación pública en su sitio. Conocí el mapa de Geldrop en Strange Maps.

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sábado, 8 de abril de 2017

Mind the gap

Hace 2500 años Feidípides corrió 250 kilómetros de Atenas a Esparta a pedir ayuda para reprimir una masiva invasión persa. Los espartanos no pudieron acudir de inmediato y Feidípides regresó (corriendo, obvio) probablemente decepcionado. En el camino se encontró con Pan, el dios de la naturaleza. "Qué te pasa, Feidípides." "Nada, que nos invaden los persas, éso pasa, y yo acá corriendo de un lado para otro." "No te preocupes, yo los ayudaré. En cuanto aparezca en el campo de batalla, en Maratón ponele, a los persas les entrará pánico y ustedes ganarán (nikésis)", y se fue tocando la flauta de él. Y los atenienses ganaron (níkesan). Y Feidípides volvió a correr, de Maratón a Atenas, 42 kilómetros fatales para dar la buena noticia: "Ganamos" (nenikékamen).

Pan ya no corretea por los bosques de Grecia. Ahora patina entre los anillos de Saturno. Así lo espió el robot Cassini, que está pasando cada vez raspando más de cerca los campos de hielo antes de despedirse para siempre en una zambullida épica el 15 de septiembre:


Pan mantiene despejada la brecha (gap) de Encke en el Anillo A del gigante. Es una lunita de hielo muy chiquita, de apenas treinta y pico kilómetros de diámetro. Es una de las varias lunas de Saturno con forma de plato volador, como Atlas, de quien ya hablamos. Un sobrevuelo reciente de Cassini el 7 de marzo nos mostró bien de cerca la rara forma de Pan: no es un plato volador, ¡es un raviol! O mejor, un sorrentino, porque es más redondo que cuadrado.

Esta otra foto permite ver desde otro ángulo el "repulgue", que debe ser hielo pegoteado de los anillos, ya que la brecha de Encke no está completamente libre de partículas en órbita, sino que hay un par de anillitos muy tenues y enroscados, mantenidos en su lugar por otras lunas. ¿Será blandito como la nieve, o duro como un glaciar?

Este repulgue es realmente rarísimo, finito y alto. Ciñendo todo el ecuador de la lunita es montaña y cordillera a la vez. Pan es tan chiquito (como el cerro Tronador, más o menos) que la gravedad en su superficie es muy pequeña. Un astronauta probablemente lograría dar saltos de varios kilómetros de altura y tal vez sobrepasar el repulgue sin dificultad. El salto duraría varias horas. Todo en medio del dinámico paisaje de los anillos alrededor, y la esfera cremita de Saturno en el fondo. ¡Qué magnífico! ¿Quién será el primer Feidípides que lo haga?
 


Las imágenes son de NASA/JPL/Cassini. La que muestra a Saturno y Pan es una composición de una foto de Cassini y una imagen hecha con Celestia. La hice yo solito.

¿Reconocen una marca deportiva en las palabras griegas relacionadas con la victoria?

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sábado, 1 de abril de 2017

Explota, explota, expló

El 17 de marzo me llegó el boletín de la revista Astronomy con una interesante noticia: había una supernova explotando en una galaxia cercana. En la nota se mencionaba este tweet de Rachael Beaton, con una foto de referencia sin la supernova y una foto suya con.

Las supernovas son explosiones estelares descomunales, que pueden verse aunque ocurran del otro lado del universo. Hoy en día los telescopios robot descubren decenas de supernovas por día. Pero son todas tan lejanas que la aparición de una en una galaxia cercana, al alcance de la observación de un aficionado, es una rareza. Ésta estaba en NGC 5643, una galaxia espiral muy parecida a la Vía Láctea, mirá qué linda y nunca la fotografié. ¿Dónde queda? No tenía idea. Stellarium al rescate: ¡estaba en Lupus! Lupus es una constelación austral, pegada a Centauro, así que la tendría a la vista desde el balcón buena parte de la noche.


Pude hacerlo en la noche del 21. Estaba seguro de que la supernova se vería perfecta en fotos inclusive desde la ciudad. Lo más difícil sería encontrar la galaxia, espiral vista de frente y de magnitud 13.6, porque se perdería en el resplandor del cielo urbano. Pero me tomé tiempo para alinear bien el telescopio y calibrar los círculos graduados, y la encontré clarita en el borde del cuadro de la primera foto que hice (abarcando un grado de ancho). Clarita para el ojo entrenado, eso sí, porque apenas se distinguía el núcleo en el cielo naranja. Sólo fue cuestión de centrarla y esperar un rato a que subiera un poco. Incluso en esa foto de prueba noté que la supernova estaba ya bastante más brillante que en la de Rachael.

Hice 10 exposiciones de 4 minutos cada una, calibradas con darks. Acá está el resultado, con la magnitud estimada por comparación con otras estrellas del campo. Luz de hace 55 millones de años, fijate un poco:


Cabe aclarar que TODAS las otras estrellas individuales que se ven en la imagen son estrellas de la Vía Láctea, que están miles de millones de veces más cerca que NGC 5643 y la supernova. Y que la galaxia misma está formada por centenares de miles de millones de estrellas individuales, que no llegan a distinguirse como tales excepto una: la que está explotando, que brilla ella solita más intensamente que el núcleo entero de su galaxia. Guau.

Según las estadísticas del sitio Bright Supernova (les mandé mi foto en seguida), en los últimos 18 meses se descubrieron:

11640 supernovas.
Sólo 274 de ellas en galaxias del catálogo NGC/IC ("cercanas").
Apenas TRES más brillantes que magnitud 13.

Además de su rareza, hay unas cuantas cosas interesantes para contar sobre esta supernova, pero las contaré otro día. Mientras tanto, la explosión recién en estos días está alcanzando su máximo brillo. A magnitud 11 y pico está al alcance de cualquier telescopio mediano inclusive desde una ciudad. No se la pierdan.

¡Ampliaremos!

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sábado, 25 de marzo de 2017

Temporada de eclipses

En varias notas recientes mencioné las temporadas de eclipses. ¿Realmente los eclipses tienen temporada, como las mandarinas y las ciudades turísticas? Sí. Además, como en Bariloche, hay dos temporadas por año. Es más fácil mirar primero este dibujo antes de explicarlo:

En esta figura vemos dos planos: el de la órbita de la Tierra (imaginalo horizontal) y el de la órbita de la Luna, inclinado (exageradamente para que se note; en realidad son apenas 5 grados). Dos planos que no son paralelos se cortan a lo largo de una línea recta. En el caso de las órbitas se llama línea de nodos, y está marcada en color verde.

La Luna pasa dos veces por mes por los nodos (ascendente y descendente, marcados con esas serpientes de dos cabezas). Los eclipses sólo pueden producirse cuando, además, la línea de nodos apunta hacia el Sol, ya sea de un lado o del otro. Esta línea de nodos apunta en una dirección casi fija en el espacio (*). La Tierra la va arrastrando en su órbita a lo largo del año, así que dos veces por año la línea de nodos apunta hacia el Sol: una vez por un lado, y medio año después por el otro. Son las dos temporadas de eclipses, separadas casi 6 meses una de la otra.

(*) En realidad va rotando muy lentamente, dando una vuelta cada casi 20 años, pero podemos imaginarla fija. 

Como la Luna se mueve bastante rápido, y además los astros no necesitan estar exactamente alineados para que se produzca un eclipse, en cada una de estas temporadas puede haber dos o hasta tres eclipses a medida que la Luna pasa por los nodos. Por ejemplo, este año tenemos dos eclipses en cada temporada:

2017-02-11 lunar (nodo ascendente)
2017-02-26 solar (nodo descendente)

2017-08-07 lunar (nodo descendente)
2017-08-21 solar (nodo ascendente)

¿Cuál es el máximo número de eclipses que puede haber en un año? Parece que fuera seis: si las dos temporadas tuvieran tres eclipses. ¡Pero puede haber más! Resulta que si una de las temporadas cae muy al principio del año, la siguiente será bien a mitad de año, y puede haber tiempo de que quepa parte de una tercera temporada a final del año, que desborda al año siguiente. Así puede haber hasta 7 eclipses en un año. ¡Y hasta 5 de éstos pueden ser solares! Es algo rarísimo, que ocurrió por última vez en 1935:

1935-01-05 solar
1935-01-19 lunar
1935-02-03 solar

1935-06-30 solar
1935-07-16 lunar
1935-07-30 solar

1935-12-25 solar
1936-01-08 lunar (el año siguiente)

Volveremos a tener tres temporadas en el mismo año en 2020, pero esta vez con cuatro lunares y dos solares:

2020-01-10 lunar

2020-06-05 lunar
2020-06-21 solar
2020-07-05 lunar

2020-11-30 lunar
2020-12-14 solar

El eclipse solar del 14 de diciembre de 2020 es particularmente interesante para nosotros, ya que será total y la línea de totalidad recorrerá las provincias de Neuquén y Río Negro.

Cinco eclipses solares en el año sólo volverán a ocurrir en... ¡2206! y luego apenas cuatro veces más en todo el milenio...


Me enteré de la existencia de años de 5 eclipses solares en la página Facebook del excelente libro de Enzo De Bernardini, Manual del Astrónomo Aficionado. Enzo me señaló la existencia del siguiente artículo:

A Pogo, Calendar years of five solar eclipses, Popular Astronomy 43:412 (1935).

Encontré también una tabla de años calendarios con 5 eclipses solares:
http://eclipse.star.gs/saros/5eclipses.htm.

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sábado, 18 de marzo de 2017

Treinta y nueve

Mi amiga Sole dice que tengo que contar esto. El 12 de mayo de 2013 recibí el siguiente mensaje de la revista Astronomy:
Dear Guillermo,
I'm writing to inform you that your entry has been selected as one of the winners of the The Queen/Brian May Stereo Cards Contest. Congratulations!
Fue un concurso organizado por Astronomy Magazine, de relatos breves (¡200 palabras!) sobre temas de Queen. El premio era un visor 3D de la London Stereoscopic Society, una compañía de fotografías estereoscópicas de la era victoriana. ¿Y por qué sobre temas de Queen? Porque Brian May, astrónomo, guitarrista de Queen y coleccionista de fotos estereoscópicas antiguas, estaba contribuyendo a refundar la compañía. El premio incluía el visor y un set de astrofotos estereoscópicas (¿estereofotos astroscópicas?) autografiado por Brian May. Pueden verlo aquí al lado.

Mi relato fue sobre '39, un tema de May de Una noche en la Ópera. Escribí 400 palabras y lo podé hasta llegar a 221, y pasó. Y gané. Aquí está (en inglés, puse una traducción al final):
"In the year of '39 assembled here the Volunteers..."
   I always thought it was World War II, which began in '39. I fumble through the booklet for the lyrics...
   They sail away, they are brave. Never looked back, never feared, never cried. They must be soldiers. But suddenly...
"In the year of  '39 came a ship in from the blue. The Volunteers came home that day..."
  How could I never notice! The ship descends from the sky the same year of departure. That cannot be the War. "The Earth is old and grey" is not a metaphor of war desolation. It's actually old! They return from interstellar travel at lightspeed, experiencing time dilation. And there it is, plainly written:
"For so many years have gone, though I'm older but a year..."
"Your mother's eyes in your eyes cry to me." Never got that verse. Now it's clear: the Volunteer meets her grownup grand-daughter, tears in her eyes that resemble her mother's. A sad note, perhaps her mother's dead by now. A century has passed! They traveled far away in space, but also traveled in time. They left a world, a life, behind.
   Yet, there is life still ahead. They traveled to the future! Would *I* volunteer? For a trip to the future?
   Definitely.
"Pity me."


En castellano:

   "En el año '39 se reunieron aquí los Voluntarios..." Siempre creí que era la Segunda Guerra Mundial, que comenzó en el '39. Rebusco en el librito de letras... Parten, son valientes. Nunca miran atrás, no tienen miedo, no lloran. Deben ser soldados. Y de golpe...
"En el año '39 descendió del cielo una nave. Los Voluntarios regresaron ese día..."
    ¡Cómo nunca me di cuenta! La nave desciende del cielo el mismo año que partieron. Esto no puede ser la Guerra. "La Tierra es vieja y gris" no es una metáfora de la desolación bélica. ¡Es realmente más vieja! Están regresando de un viaje espacial a velocidad de la luz, y han sufrido la dilatación temporal. Ahí está, en letras de molde: 
"Tantos años han pasado, pero he envejecido apenas un año..."
    "Los ojos de tu madre, en tus ojos, lloran." Nunca había entendido este verso. Ahora me queda claro: el Voluntario se encuentra con su nieta ya crecida, con lágrimas en los ojos que recuerdan los de su madre. Una nota de tristeza, ya que tal vez su madre haya muerto. ¡Ha pasado un siglo! Ha sido un largo viaje en el espacio, pero también en el tiempo. Dejaron atrás un mundo, una vida. 
    Aun así, hay una vida por delante. ¡Viajaron al futuro! ¿Me ofrecería *yo* como voluntario? ¿Para un viaje al futuro?
    Definitivamente. 
"Pobre de mí."

El relato original, el doble de largo:

   "The song’s protagonist goes through a great terror in his interstellar journey." What? Really? Can it be so? I always thought it was a song about the War! But wait! Now that you mention it... Now I know that Brian May is an astronomer, something I didn't know back in the eigthies when I came to know Queen.
    "Darling! Where's A Night at the Opera?".
In times of virtual music flying around the networks, home and world wide, I wanted the disc. The disc, A Night at the Opera, one of my first CD's. It had a booklet with the lyrics. Here it is. In goes the disc and out comes the music. We miss Queen. 
In the year of '39 assembled here the Volunteers... 
   There! It's the War, it has to be, '39 was the first year of the War! I fumble through the booklet to find the lyrics, I don't want to trust my ears, English is not my first language...
   Let's see. They sail away, they are brave. Never looked back, never feared, never cried. They must be soldiers. But suddenly...
In the year of '39 came a ship in from the blue, the Volunteers came home that day. 
   Wait! There it  is! How could I never noticed! I have a PhD in Physics! The ship descends from heaven the same year of their brave departure. Than cannot be the War. So the Earth is old and grey not out of a metaphore of desolation brought about by war. It's actually old! They return from an interstellar travel at lightspeed. They have experienced time dilation. And there it is, written clearly before everybody's eyes:
For so many years have gone, though I'm older but a year.
   And then: Your mother's eyes in your eyes cry to me. I never got that verse, and now it's clear: the Volunteer is meeting her own grown up grand-daughter, with tears in her eyes that resemble her mother's. It's a sad note, perhaps her mother's dead by now. Decades have passed! They have traveled far away in space. They have a world so newly born. But hey have also traveled in time, far into the future, and left a world, a life, behind. 
   Yet, there is life still ahead. They have traveled to the future! Would *I* volunteer? For a trip to the future? Definitely. 
Pity me.

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sábado, 11 de marzo de 2017

De la manzana a la Luna

Ya he contado que la anécdota de Newton y la manzana es muy probablemente cierta. Pero les debía una parte de la historia. ¿Cómo llegó Newton a formular la ley de gravitación inspirado por un hecho tan mundano como la caída de una manzana? En las memorias de su amigo Stukeley, Newton le dice cómo fue que la noción de la gravitación universal vino a su mente:
“Fue ocasionada por la caída de una manzana, mientras estaba sentado en actitud contemplativa. ¿Por qué la manzana desciende perpendicularmente al suelo? ¿Por qué no va de costado, o hacia arriba, sino constantemente hacia el centro de la Tierra? Seguramente porque la Tierra la atrae. Debe haber un poder de atracción en la materia: y la suma de este poder de atracción debe estar en el centro de la Tierra, no en un costado. […] Si la materia atrae a la materia, debe ser en proporción a su cantidad. Así que la manzana atrae a la Tierra tal como la Tierra atrae a la manzana. Hay una fuerza, que aquí [en la Tierra] llamamos gravedad [es decir: peso], que se extiende por el universo.”
Hoy en día nos parece una obviedad que la atracción gravitatoria resultante de toda la Tierra esté dirigida hacia su centro, y que se extienda hasta la Luna y más allá; no era así en el siglo XVII. Pero nos falta todavía la conexión con el movimiento de la Luna y de qué manera la atracción depende de la distancia. En un manuscrito de 1714 el propio Newton refiere que:
“…comparé la fuerza requerida para mantener la Luna en su órbita con la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra, y encontré un acuerdo bastante bueno. Todo esto fue en los años de la Plaga de 1665 y 1666, ya que en esos días estaba en mis mejores años de inventiva, y se me daba la matemática y la filosofía (*) mejor que nunca.”
(*) La filosofía: la física, tal como se la llamaba en el siglo XVII.

Nunca sabremos el razonamiento exacto de Newton sentado bajo el manzano, pero un texto del matemático y astrónomo escocés David Gregory relata una visita a Newton, y cuenta haber visto un manuscrito “anterior a 1669” con los cálculos. Newton imagina la Luna y la Tierra, como en la figura de aquí al lado. Si no existiera la atracción gravitatoria, en un tiempo infinitesimal (exagerado por claridad en la figura) la Luna se movería en la línea recta azul de A a B, según la ley de inercia de Galileo. Pero debido a la atracción gravitatoria de la Tierra, la Luna “cae” de B a C. Si el fenómeno que produce la órbita de la Luna es el mismo que rige la caída de las manzanas, la ley de caída vertical (también descubierta por Galileo) le permitiría calcular la aceleración de esta “caída”.

Newton conoce el radio de la órbita de la Luna y su período, así que calcula por métodos geométricos la distancia BC correspondiente a un movimiento de 1 segundo, y encuentra la aceleración. Al compararlo con la aceleración de la caída libre en la superficie de la Tierra, le da “algo más de 4000” veces menor. La distancia de la Luna al centro de la Tierra es 60 radios terrestres, esto es 60 veces mayor que la distancia de la manzana (que está en la superficie) al centro de la Tierra. 60 al cuadrado es 3600, así que la aceleración debida a la fuerza gravitatoria, si disminuyera con el cuadrado de la distancia, debería ser 3600 veces menor sobre la Luna que sobre la manzana. La discrepancia entre 3600 y 4000 no satisfizo a Newton, quien llegó a sospechar que el movimiento de la Luna se debía sólo en parte a la gravedad. Aparentemente varias confusiones entre las muchas unidades de longitud usadas en su época, así como cierta inexactitud del radio terrestre conocido por entonces, conspiraron para producir el error. En todo caso, abandonó por varios años sus investigaciones sobre la gravitación.

Podemos modernizar el argumento para ver con nuestros propios ojos el resultado. Imaginemos que la órbita de la Luna es circular. Sin apelar a la ciencia de la dinámica (que el propio Newton aun estaba por desarrollar), consideraciones puramente geométricas y cinemáticas, al estilo de las de Galileo, permiten calcular la aceleración centrípeta (vale decir, hacia el centro de la Tierra) experimentada por la Luna en su movimiento circular:\[a_c = \text{radio} \times \text{frecuencia}^2 = 60R\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2,\]donde \(60R\) es el radio de la órbita lunar (expresada en radios de la esfera terrestre) y \(T\) es el período orbital de la Luna. Poniendo valores aproximados:\[T\approx 27.5 \text{ días} = 27.5\times 86400 \text{ seg},\]\[60R\approx 384000 \text{ km},\]obtenemos:\[a_c \approx 0.002685 \text{ m/s}^2 = g/3649,\]siendo \(g=9.8 \text{ m/s}^2\) el conocido valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra. Niente male.

En 1679, a raíz de un intercambio epistolar con Robert Hooke, Newton retomó sus cálculos sobre la dinámica y demostró que si la fuerza fuera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, entonces valdría la Primera Ley de Kepler: que las órbitas de los planetas y los satélites son elípticas, con el centro de fuerza en uno de los focos. Finalmente, en 1684, a pedido de Edmund Halley, Newton rehizo estos cálculos, los complementó y los publicó como De motu corporum in gyrum (El movimiento de los cuerpos en órbita). Allí repite “la prueba de la Luna”, obteniendo esta vez “muy exactamente” una dependencia cuadrática con la distancia.

Pero no se detuvo allí. Al componer De motu Newton descubrió el poder de sus novedosos métodos matemáticos, que le permitían describir muchísimas situaciones que nadie sabía cómo tratar: el movimiento de varios cuerpos, los medios viscosos, las órbitas de los cometas, el movimiento anómalo de la Luna, la precesión de los equinoccios, las mareas, la forma aplanada del globo terrestre y mucho más. Urgido por Halley, Newton trabajó sin detenerse durante un año y medio. El resultado: los tres volúmenes de los Principia Mathematica Philosophiae Naturalis, publicados en 1687, la obra más influyente de la Revolución Científica del siglo XVII y una de las más extraordinarias de la historia de la ciencia. Todo salido de la reflexión de un hombre que un día vio caer una manzana, y se preguntó si la fuerza que la hacía caer no sería la misma que mantenía a la Luna en su órbita.

Si querés revisar las notas sobre Newton, recomiendo el siguiente orden: 
Newton y la Peste
El manzano de Newton
El cometa de Newton
De la manzana a la Luna
La Era de Acuario


Muchas cosas como éstas están contadas en Newton's Principia for the common reader, de S. Chandrasekhar (el astrofísico que descubrió buena parte de los secretos de la evolución estelar), y en The background to Newton's Principia, de John Herivel (de relevante actuación en el desciframiento del Código Enigma hasta que las máquinas diseñadas por Alan Turing comenzaron a funcionar).

La foto muestra las manzanas de Newton de nuestro árbol histórico y, detrás, la Luna.

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sábado, 4 de marzo de 2017

La vuelta al Sol en 52 segundos

El eclipse solar anular del 26 de febrero fue fantástico. Fui a observarlo a Facundo, en el sur de Chubut, sobre el río Senguer. Allí cerca, donde la línea central del eclipse cortó la Ruta 40, hubo unas 1500 personas observando, muchos de ellos extranjeros que habían venido exclusivamente desde muy lejos. Yo preferí quedarme cerca del camping, junto al río, a pocos metros de la línea central.

El sábado, cuando llegamos a Facundo, estaba bastante nublado y con un vientazo patagónico de más de 50 km/h. Pero tal como había pronosticado Meteoblue, el domingo amaneció despejado y casi sin viento.

El eclipse fue precioso, inclusive mejor que el eclipse anular del 2012, que tuve la suerte de observar y sobre el cual escribí aquí. Hubo tres fenómenos destacables que en 2012 no había notado. En primer lugar, cómo cambió la luz. Yo había calculado en noviembre que le brillo del Sol sería apenas del 1% del normal, una reducción de casi 5 magnitudes. Eso corresponde al cielo poco después del amanecer, pero sin el rojo crepuscular. Fue tal cual: una luz rarísima, tenue como de madrugada, con el cielo brillante de un azul no muy profundo y sin nada del rojo del amanecer. También la temperatura bajó notablemente. Se me descompuso el termómetro, pero calculo unos 5 grados de disminución. Esta foto fue tomada a las 10:25, 15 minutos antes del anular, y estoy con mangas cortas. Al rato me tuve que poner un pulóver porque me dio frío.

El anillo del Sol fue finísimo, mucho más fino que en 2012. Por supuesto, ya sabíamos cómo iba a ser, pero fue hermoso verlo. De una delicadeza impresionante, a simple vista pudimos ver el tercer fenómeno notable: cómo se fragmentó el borde del Sol (el limbo, se llama) en los dos momentos de contacto con la silueta de la Luna, al comenzar y al terminar la fase anular. Como saqué muchas fotos durante esta fase pude montar una animación. Da una idea de lo que vimos, pero apenas.

Esta imagen muestra los tres momentos que definen la fase central: el segundo contacto, el máximo, y el tercer contacto.


La segmentación del borde del Sol se debe a que la silueta de la Luna no es suave. El relieve de la Luna hace que la luz del Sol pueda colarse por los valles mientras las montañas la tapan. A medida que la Luna se mueve, distintos puntos del relieve van haciendo contacto y se ven fragmentos cambiantes. Aquí hay una secuencia del segundo contacto, comparada con la predicción basada en el relieve de la Luna. (Es el borde izquierdo de la imagen anterior, pero con las fotos rotadas.)


El relieve de la Luna se conoce con gran precisión, particularmente gracias al robot japonés Kaguya. Según la predicción de Xavier Jubier (que se ve superpuesta, con el relieve exagerado), el punto de contacto es la montaña marcada C2'. Se puede ver qué bien las sombras en mi foto de las 10:37:56 corresponden al relieve. El momento exacto del segundo contacto debe haber sido en el segundo y pico siguiente, porque a las 10:37:59 ya el anillo está completo. Según pude revisar en el Virtual Moon Atlas, la luz que se cuela a la izquierda de C2' corresponde a la depresión del gran cráter Humboldt. Es posible que la montaña de C2' sea un borde alto del cráter Abel M, y que C2 sea uno que marqué al Este de Gibbs. Si no me equivoco, la silueta de Gibbs puede verse a la izquierda de C2. El propio C2 tiene un pico doble, y puede verse la luz entre ambos en mi foto.

Al terminar la fase anular, el tercer contacto también mostró fragmentación. Pero yo ya estaba tan fascinado con el eclipse que se me escaparon 15 segundos sin fotos y lo que capturé fue esta secuencia (que justo justo muestra C3 exacto cuando un pico aislado toca el limbo solar).


La fase anular duró desde las 10:37:57 hasta las 10:38:49, ¡apenas CINCUENTA Y DOS SEGUNDOS! Menos de un minuto, pero da tiempo para sacar fotos y disfrutar mirando el Sol si uno está bien preparado. A tenerlo en cuenta para el 2019 y 2020.

Estamos en el mínimo de actividad solar, pero por suerte tuvimos una mancha bastante linda para amenizar la largas fases de eclipse parcial, antes y después del anillo. En esta foto la vemos justo antes de que la cubra la Luna. El relieve de la Luna, por supuesto, se ve durante todo el eclipse. En esta foto creo identificar el pico responsable de C3 (señalado con un <).


Al terminar el eclipse nos fuimos a Facundo, un par de kilómetros al norte del camping. Facundo es un pueblo de un par de cientos de habitantes en pocas manzanas, y estaba revolucionado por el eclipse. Hubo un agasajo en el gimnasio, con una docena de corderos al asador que estaban deliciosos. Aquí vemos a la intendente Liliana Prieto cortando las tortas eclípticas para el postre. En el mercado de artesanías habían pintado un lindo mural conmemorativo.



Todas las fotos tienen más resolución que la que se ve en esta columna. Pueden descargarlas para verlas mejor o usarlas como quieran, siempre citando su origen y linkeando a esta página.

Las fotos del eclipse en primer plano fueron tomadas con una cámara Canon T3i en el foco de un telescopio refractor Orion de 80 mm F/5, usando un filtro de vidrio metalizado Orion. Hice exposiciones usando bracketing a 1/250, 1/500 y 1/1000, ISO 100. Todas las exposiciones salieron bien, y pude usarlas ecualizando la exposición en Lightroom. El filtro da un tono cremita no muy soleado, así que algunas de las imágenes tienen aumentada la temperatura del color. Así el "anillo de fuego" no parece un anillo de crema pastelera...

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sábado, 25 de febrero de 2017

Mind the gap

El 10 de febrero pasado la Luna llena salió eclipsada en Bariloche:


¿Cómo que no está eclipsada? Fue un eclipse penumbral, como ya explicamos. A pesar de la explicación, y de la insistencia de que se trataba de un efecto sutil, escuché voces quejándose de que no vieron nada. "¡No vi el eclipse!" me dijeron. Y bueno: el que no mira, no ve. He aquí una secuencia de fotos mostrando la evolución del eclipse. En la última imagen, a las 23 horas, la Luna ya había recuperado su lustre habitual de la fase llena. Todas las fotos están tomadas con la misma exposición fotográfica.


Hay varias cosas notables en esta secuencia. En la primera foto se ve el aplanamiento de la Luna cuando estaba todavía cerca del horizonte, por efecto de la refracción de la luz en la atmósfera. En segundo lugar, se aprecia el tono rojizo, debido a que la luz penumbral está filtrada por la atmósfera de la Tierra. Es el mismo fenómeno que da el conocido color ladrillo a los eclipses totales, pero mucho más atenuado. En tercer lugar... ¡El máximo del eclipse me quedó atrás de unas nubes! ¡GRRR!...

También puede verse cómo la sombra parece ir rotando alrededor de la Luna, ya que la penumbra no es homogénea, sino que la región interior es más oscura. Aquí puse una selección con tres imágenes, señalando el punto más oscuro:


La Luna pasó muy cerca de la región central de la sombra de la Tierra (la umbra) en este eclipse. Podemos verlo en Cartes du Ciel:


La brecha entre el borde de la Luna y el de la umbra (el círculo rojo) es de apenas un minuto veinte segundos de arco. Es fácil calcular que son sólo 150 kilómetros. ¡La Luna mide 3200 km de diámetro, y pasó a apenas 150 de la sombra de la Tierra! Rara vez los eclipses penumbrales son tan interesantes.

El próximo eclipse lunar visible desde Sudamérica será el 27 de julio de 2018, el año que viene. Será un eclipse total, del cual veremos solamente la fase parcial del final, con la Luna saliendo sobre el horizonte. Son mis favoritos. ¡Ampliaremos!


Este eclipse de Luna fue parte de la misma temporada de eclipses del solar anular de ¡mañana domingo 26 de febrero! No te lo pierdas.

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sábado, 18 de febrero de 2017

Supersol contra Miniluna

¿Por qué el eclipse de la semana que viene es ANULAR? Las órbitas de la Tierra alrededor del Sol y de la Luna alrededor de la Tierra no son redondas, son ovaladas. Así que a veces la Luna se ve un poco más grande (la famosa Superluna, cuando coincide con la luna llena) o más chica, y también el Sol. El eclipse del próximo 26 de febrero ocurre a menos de dos meses del Supersol del perihelio (el momento más cercano del año el pasado 4 de enero), así que todavía está bastante grande. Y la Luna estará a mitad de camino entre el apogeo (máximo alejamiento) y un perigeo (máximo acercamiento) bastante lejano. Así es: los perigeos no son todos iguales; por eso en noviembre del año pasado se habló de una Superluna especial...


El resultado es que la Luna, en el momento del eclipse, no alcanzará a tapar el Sol por completo ¡por muy poquito! Se verá un fino anillo solar alrededor de la silueta oscura de la Luna: un eclipse anular. Ésta es una simulación de cómo se verá.

Ojo, lo que veas dependerá de donde estés. El eclipse anular sólo se verá desde una estrechísima franja que cruza la Patagonia a la altura del sur de Chubut. Desde el resto del país, y casi desde toda Sudamérica, se verá un eclipse parcial, con el Sol menos eclipsado cuanto más lejos estés de Chubut...


Por ejemplo, así se verá desde Bariloche (un lindo eclipse parcial con el 83% del Sol oculto a las 10:34) y desde Facundo, 700 km al Sur, con el 97% eclipsado a las 10:38. En este link pueden clickear en el mapa para ver las circunstancias locales que les interesen.

¡No se lo pierdan! En una nota anterior explicamos cómo observar el eclipse de manera segura...


La distancia a la Luna está calculada y graficada con WolframAlpha.

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sábado, 11 de febrero de 2017

¿Cuál es el mejor telescopio?

¿Papá Noel, o los Reyes Magos, te trajeron un telescopio? ¿Es chiquito, y no sabés qué vas a poder observar? En el Cielo las Estrellas te ayuda con este decálogo.

1. El mejor telescopio no es el más grande, sino el que más se usa.

2. Olvidate de usar mucho aumento. Tu telescopio funcionará mejor con poco o mediano aumento (50 o 100 aumentos, ponele). En particular, si tenés una lente de Barlow, te servirá de poco. No te preocupes, el aumento no importa. Leete las notas ¿Me compro un telescopio? y Razón focal.

3. Tan importante como el telescopio es la montura. Muchos telescopios de calidad pasable tienen pésimos trípodes, soportes y monturas. Si te las arreglás para mejorar la montura, vale la pena. Tiene que ser firme, libre de vibraciones y moverse suavemente. Googleá, pensá, y algo se te va a ocurrir.

4. A observar por el telescopio se aprende. No te asustes, no es nada del otro mundo, lo aprende uno mismo prestando atención: dónde poner el ojo, qué hacer con el otro ojo, qué hacer con las luces de la ciudad, cómo acomodar el cuerpo para no cansarse. Es cuestión de estar atento, y lo aprende uno mismo con práctica y paciencia si realmente lo quiere hacer.

5. Descargate Stellarium. Es muy fácil de usar para un principiante. No te olvides de configurar el sitio de observación. Tené en cuenta que no conviene usar una pantalla durante la observación (ni PC, ni tablet, ni teléfono), porque se pierde la adaptación del ojo a la oscuridad, que lleva unos 15 a 20 minutos en lograrse. Pero te puede servir para prepararte para observar a la noche o cuando deje de llover...

6. ¿No sabés qué observar en el cielo? Andá a la nota Veo, veo... ¿Qué ves? para empezar. Las grandes nebulosas de Orión y de Carina se ven a simple vista (incluso desde el centro de Bariloche), así que no tendrás problemas en encontrarlas y por supuesto se verán muy bien con tu pequeño telescopio. Buscá también los cúmulos globulares Omega Centauri y 47 Tucanae. Y las nubes de Magallanes. Y aprendete qué son, dónde están, cómo viven. Buena parte del disfrute de la observación está en entender lo que uno está viendo.

7. Agarrá los libros que no muerden. Libros recomendables son el Manual del Astrónomo Aficionado, de Enzo De Bernardini, Exótico Cielo Profundo, de De Bernardini y Ferraiuolo, Astronomía, de Ian Ridpath, Observar el Cielo, de David Levy, la Guía de campo de las estrellas y los planetas, de Jay Pasachoff, Astronomía para chicos y no tan chicos, de Diego Galperin...

8. La Luna se ve buenísima con cualquier telescopio, inclusive con el tuyo. No esperes la Luna llena: las mejores fases son las que permiten ver el relieve de la superficie, con el Sol rasante. Además, ¡cada día la iluminación es distinta! Para no perderse en la Luna, lo mejor es el Virtual Moon Atlas junto al telescopio (acá la adaptación a la oscuridad no importa).

9. La Luna es fácil de encontrar en el cielo. El resto, ¿no tenés idea dónde buscarlo? Podés comprarte un libro con cartas, o imprimir las que necesites para la noche, y usarlas con una linterna de led rojo tenue. Hay varias notas en el blog que te pueden ayudar: Encontrar las cosas en el cielo y sucesivas. Para imprimir cartas, mejor que Stellarium es Cartes du Ciel.

10. Observar desde un sitio oscuro es por supuesto mucho mejor que desde una gran ciudad. Pero observar desde un sitio seguro es mejor todavía. Siempre llevá abrigo, inclusive en verano.


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