Astronomia Nova

Antes de que se enfríe el recuerdo del Año Internacional de la Astronomía, que celebramos en 2009, tengo que apurarme a realizar una reparación histórica. La celebración se centró alrededor del cuarto centenario de las primeras observaciones telescópicas de Galileo Galilei, y hemos hablado bastante del tema. Pero también se celebraron los 400 años de la publicación de una obra fundamental de la ciencia, la Astronomía Nova de Johannes Kepler. Así que voy a referirme un poco a Kepler y a su obra.

Todo el mundo conoce aunque sea el nombre de Galileo, pero es bien posible que una persona pase por todo nuestro sistema educativo sin haber escuchado jamás el nombre de Johannes Kepler. Sin embargo, su obra fue determinante en la revolución científica del siglo XVII. La teoría de la Gravitación Universal, formulada por Isaac Newton poco después y que es sin duda el descubrimiento individual que más ha contribuído a forjar la visión moderna del universo, está basada en las tres leyes de Kepler del movimiento de los planetas.

En 1609, en medio de su período más fructífero como Matemático de la Corte del Sacro Emperador Rodolfo II, en Praga, Kepler publicó la obra cuyo sugestivo título, en el estilo pomposo de su época, era:


NUEVA ASTRONOMÍA, basada en la causalidad
o FÍSICA DEL CIELO, derivada de comentarios del
movimiento de la ESTRELLA MARTE,
a partir de las observaciones del GENTILHOMBRE TYCHO BRAHE

Kepler y Tycho

Kepler había acudido a Praga años antes para intentar obtener de Tycho Brahe un tesoro astronómico: los datos del movimiento de los planetas, medidos con precisión sin precedente por el genial astrónomo danés. Kepler había observado peculiaridades numéricas en las posiciones de los planetas arreglados según el sistema copernicano (que lo llevaron a escribir el Misterio Cosmográfico). Estas peculiaridades le hacían sospechar que las órbitas de los planetas, sus posiciones y sus movimientos, no eran caprichosos y arbitrarios sino que obedecían a leyes matemáticas. Era una idea casi inaudita en su época.

La colaboración entre Kepler y Tycho fue muy difícil. Tycho era un noble engreído y egoísta, de cierta edad, amargado por haberse visto obligado a exiliarse de su patria abandonando su magnífico observatorio. Kepler era plebeyo, joven y seguro de sí mismo, y amargado por haberse visto obligado a huir de su alma mater y de su trabajo por las persecuciones religiosas de la iglesia católica. Se llevaron literalmente a las patadas. Pero se necesitaban mutuamente: Tycho reconocía la genialidad de Kepler y sabía que sería capaz de poner orden en su tesoro, que se convertiría así en su legado para la posteridad. Kepler necesitaba las observaciones de Tycho -en particular las del problemático planeta Marte- para formular el modelo definitivo del sistema solar. Cuando Tycho murió Kepler "heredó" los datos de Tycho y fue inmediatamente contratado como su sucesor como Matemático de la Corte Imperial¹.

El movimiento de los planetas

La Astronomia Nova contiene las primeras dos de las tres leyes del movimiento planetario de Kepler, que dicen: 1) los planetas se mueven alrededor del Sol en órbitas elípticas (no circulares como se creía desde la Antigüedad) con el Sol en uno de los focos de la elipse²; y 2) los planetas no se mueven en sus órbitas de manera constante (como se creía) sino que lo hacen de manera tal que una línea imaginaria dibujada del Sol al planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. La tercera ley fue descubierta por Kepler más tarde y publicada en La Armonía de los Mundos en 1619, y dice: 3) el cociente entre el semieje mayor de la órbita elíptica (al cubo) y el período de revolución (al cuadrado) es el mismo para todos los planetas. Newton dedujo a partir de estas tres la Ley de la Gravitación Universal.

Las leyes parecen inocentes, ocultando en su simplicidad su enorme poder explicativo y descriptivo. Su importancia en la Historia de la Ciencia es tremenda. Son las primeras "leyes naturales" en un sentido moderno: aseveraciones precisas y verificables acerca de las relaciones entre determinados fenómenos, formuladas de manera matemática. Pusieron fin a una astronomía "teológica" y dieron inicio a una definitiva astronomía "física". "Mi propósito es mostrar que la maquinaria celeste no es un ser vivo, divino, sino un mecanismo de relojería [...en el cual los] los movimientos están causados por una fuerza simple, magnética y material. También mostraré cómo todas estas causas físicas tienen una expresión numérica y geométrica." Al abandonar la obsesión milenaria de esferas engarzadas con otras esferas para los movimientos planetarios, Kepler pavimentó el camino para una visión de los planetas como mundos, flotando libremente en el espacio, movidos por fuerzas físicas actuando sobre ellos. Las observaciones de Galileo, confirmando que los planetas eran mundos como la Tierra, completaban perfectamente el cuadro.

Es aparente que la idea de una gravitación universal estaba en la mente de Kepler, manifestada en la posición prominente del Sol en el sistema planetario. Kepler estaba convencido de que los planetas se movían en sus órbitas como consecuencia de una fuerza producida por el Sol, y que disminuía con la distancia. Sospechaba incluso que podía haber una dependencia con la inversa del cuadrado de la distancia por analogía con la intensidad de la luz que, según él mismo había descubierto, se comportaba de esta manera. Sin embargo su concepción física de la inercia de los cuerpos, que es la que realmente mantiene a los astros en sus órbitas, era incorrecta. Por otro lado la matemática de su época -carente todavía del cálculo infinitesimal y de la geometría analítica- no le bastó para desarrollar sus ideas completamente.

A diferencia de la mayor parte de los científicos, desde Copérnico, Galileo y Newton hasta nuestros días, Kepler no hace ningún esfuerzo en su obra para presentar sus ideas de manera final y completa. La Astronomia Nova está escrita en un estilo íntimo de conversación con el lector, contando cada detalle del razonamiento que lo llevó a formular sus leyes, inclusive los callejones sin salida que todo investigador se encuentra en su trabajo. Es curiosa, por ejemplo, la introducción de cierta hipótesis (que resultó ser incorrecta) y que lo llevó a deducir una ley para el movimiento de Marte que discrepaba en 8 minutos de arco con las observaciones. ¡Apenas ocho minutos de arco! La Luna cubre en el cielo 30 minutos de arco. ¡La discrepancia era apenas un cuarto del tamaño de la Luna! Astrónomos anteriores, desde Aristarco hasta Copérnico, bien podrían haber convivido con un error de 8 minutos de arco. Pero no Kepler, que tenía a su disposición las excelentes mediciones de Tycho. Astrónomos anteriores podrían incluso haber torcido un dato para ajustarlo a una hipótesis. El mismo Kepler lo había hecho en el Misterio Cosmográfico. Pero ya no más, y Kepler sin piedad busca y encuentra la debilidad de su propia hipótesis, la descarta, y sigue adelante. Se iniciaba en la ciencia una nueva era: una era de austeridad y de rigor. Se trata de un punto de quiebre en la historia del pensamiento occidental. Estas peculiaridades la convierten también en una obra valiosa para los historiadores y los filósofos de la ciencia.

Kepler y Galileo

Además de la crucial contribución a la astronomía desde la teoría, Kepler también trabajó en otras áreas de la ciencia. Celebró por supuesto los descubrimientos de Galileo, y en un arranque de generosidad poco común en los anales de la ciencia él mismo, el famoso Kepler, Matemático Imperial, se convirtió en el principal paladín del todavía desconocido Galileo (en un gesto que recuerda un poco al de Thomas Henry Huxley, autoproclamado "bulldog de Darwin"). Cuando pudo conseguirse un telescopio (Galileo prometió mandarle uno pero nunca cumplió) publicó sus propias observaciones de la Luna y de los satélites de Júpiter (inventando la palabra satélite, del griego "asistente" para denotar a las lunas del planeta, dejando de lado el pomposo nombre de estrellas mediceas que proponía el toscano). Kepler le escribió muchas cartas a Galileo (quien respondió sólo dos, vaya uno a saber por qué) y cada uno contribuyó activamente a apoyar al otro (Kepler bastante más a Galileo que a la inversa, a decir verdad). Inclusive le propuso a Galileo recibirlo si resolv'ia exiliarse cuando éste tuvo sus problemas con la iglesia católica. Kepler también inventó un telescopio de diseño propio. Cualquiera que haya mirado a través de un telescopio de Galileo sabe que es muy difícil de usar. Menos de dos años después de las primeras observaciones de Galileo, el nuevo telescopio kepleriano era tan fácil de fabricar como el de Galileo, con varias ventajas adicionales (de hecho, se lo usa hasta hoy en día). Galileo, sin embargo, se negó toda su vida a usarlos, apegado a su propio diseño

La Tierra es un planeta

La última obra de Kepler publicada durante su vida fueron las Tablas Rodolfinas, un catálogo estelar y de posiciones planetarias basado en la monumental colección de 40 años de observaciones de Tycho (cuyos herederos disputaron duramente la publicación hasta lograr un acuerdo conveniente para ellos). Después de su muerte se publicó Somnium (Sueño), tal vez la primera obra de ciencia ficción, en la que un discípulo de Tycho es misteriosamente trasladado a la Luna, desde donde observa la Tierra como lo que es, como uno más entre los planetas. Los planetas y sus satélites en órbita alrededor del Sol, obedeciendo leyes físicas formulables matemáticamente: así es el mundo, y ese es el legado de Galileo y de Kepler. El Año Internacional de la Astronomía celebró el cuarto centenario del trabajo fundamental de estos dos hombres de ciencia.

---

¹ Me permito recomendar el libro El tesoro de Kepler, de Jean-Pierre Luminet, que cuenta de manera novelada la vida de Tycho y la de Kepler (hasta la muerte de Tycho, sin llegar hasta la formulación de las leyes).

² No se deje amedrentar si no sabe lo que es una elipse. Una elipse en una curva ovalada, bonita y muy fácil de dibujar: tome una cuerdita de unos 30 cm, un par de alfileres y un cartón grueso (o telgopor). Ate cada extremo de la cuerda a un alfiler, y pínchelos en el cartón (ponga un papel blanco encima si usa telgopor para que sea más fácil dibujar). Tome un lápiz y apóyelo sobre la superficie, de manera de mantener tensa la cuerdita (hacia cualquier lado). Ahora dibuje con el lápiz, deslizándolo sobre la superficie, siempre manteniendo tensa la cuerda y sin que salten los alfileres, por supuesto. Cuando le parezca que el hilo se va a enroscar en un alfiler, levántelo y páselo al otro lado, y siga dibujando, hasta obtener una curva cerrada. Cambiando la separación entre los alfileres podrá dibujar elipses casi circulares o muy alargadas ("excénticas"). Las posiciones de los alfileres se llaman focos de la elipse.