sábado, 31 de marzo de 2018

Sobre Stephen Hawking

Mañana 1 de abril se cumplen 30 años de la primera edición de A brief history of time, de Stephen Hawking, el libro de divulgación científica más vendido de la Historia. Debo confesar que cuando lo leí (hace 30 años), no me gustó. Cuando supe de la muerte de Hawking decidí releerlo. El libro es el mismo pero yo no: tal vez me guste más, tal vez menos; ya se verá. Pero quiero aprovechar la ocasión para decir algo sobre Stephen Hawking.

Hawking era una celebridad mundial. Apareció en Los Simpson, en The Big Bang Theory, en Star Trek y quién sabe en cuántos programas de televisión y medios populares. Sus conferencias arrastraban multitudes de curiosos, no siempre interesados en la física de los agujeros negros. A brief history of time vendió tantos millones de ejemplares que es difícil de creer que toda esa gente lo haya leído. No sólo el título es buenísimo, sino que el autor era simpático, tenía muy buen humor, se interesaba por todo y no rehuía de la fama. El tipo era tan famoso que, naturalmente, le preguntaban sobre cualquier cosa: sobre los extraterrestres, sobre Dios, sobre la inteligencia artificial, sobre el cambio climático...

¿Por qué era tan famoso? Hay dos vertientes en la respuesta a esta pregunta. Por un lado, su trabajo científico fue realmente importante, y voy a contar un poco sobre él, ya que me parece que no mucha gente lo tiene claro, y que no ha sido bien explicado. Por ejemplo, en la existosa película sobre su vida, The theory of everything, no queda del todo claro qué había hecho Hawking y por qué era importante. Lo que sí queda claro es lo que a nadie se le escapa: vivir 50 años con esa terrible enfermedad, y hacer simultáneamente una contribución positiva a la sociedad, sólo es posible con una extraordinaria fuerza de voluntad. Y, en el fondo, ése es su principal legado, la admiración que despierta su vida desde un punto de vista humano. El extraordinario poder de la mente sobre la materia.

En cuanto a su trabajo científico, sus principales contribuciones fueron en el campo de los agujeros negros, de los que ya hemos hablado en el blog. También nos hemos ocupado de la Teoría de la Relatividad General de Einstein, que nos brinda una explicación de la fuerza gravitatoria muy distinta de la familiar "acción a distancia" entre masas. Las ecuaciones de la relatividad general no involucran velocidades y aceleraciones, como en la mecánica newtoniana que aprendemos en la escuela, sino la geometría misma del espacio-tiempo, un ente geométrico de 4 dimensiones que combina el espacio y el tiempo. Por consiguiente sus soluciones son geometrías, no trayectorias, espacios curvados caprichosamente según la distribución de energía en donde hagamos el cálculo.


Estas ecuaciones son extremadamente difíciles de resolver. Hoy en día podemos usar computadoras, pero hace 100 años encontrar una solución de las ecuaciones de Einstein era algo notable. El propio Einstein sólo encontró dos al principio, bastante triviales. La primera solución interesante la encontró Karl Schwarzschild, pocos meses después de la presentación en sociedad de la teoría. La solución de Schwarzschild (la métrica de Schwarzschild) describe la geometría alrededor de una masa puntual. Es, sabemos hoy, la geometría de un agujero negro.

Se trataba de objetos extremadamente sencillos: en el caso de Schwarzschild, tenían apenas masa. Luego se supo que podían tener carga eléctrica o rotar, pero nada más. Parecían no estar sujetos a otras leyes de la física: no tenían ni temperatura, ni entropía. Esto era un desastre: uno podría tirar dentro de un agujero negro el Quijote, o una  nube informe de hidrógeno, y daba igual: desaparecían y pelito pa' la vieja. Parecía violar la Segunda Ley de la Termodinámica, ofreciendo una manera de reducir la entropía del universo.

La solución la propuso Jacob Bekenstein (estadounidense pero nacido en México), quien conjeturó que los agujeros negros debían tener una entropía relacionada con la superficie de su horizonte, esa región inmaterial de donde ni siquiera la luz puede salir. Hawking logró demostrarlo con rigor, pero fue más allá: si el agujero negro tenía una entropía, entonces debía tener también una temperatura, porque ése es el negocio de la termodinámica, el juego entre temperatura y entropía. Y si tenía una temperatura, entonces no podía ser tan "negro", tenía que emitir alguna radiación electromagnética, como cualquier cuerpo caliente. ¿Cómo calcularla?

Entonces Hawking, treintañero y ya cargando con 10 años de ELA, hizo un cálculo extraordinario, algo que nadie había podido hacer antes que él: pudo combinar la relatividad general con la electrodinámica cuántica, que es la teoría cuántica del campo electromagnético. Desde hacía décadas ambas teorías parecían irreconciliables, lo cual era un rompedero de cabeza para lograr una teoría cuántica de la gravedad. Hawking no formuló una teoría cuántica de la gravedad, pero sí logró hacer un cálculo de electrodinámica cuántica en un espacio-tiempo fuertemente curvado. Y encontró que el propio espacio vacío se comporta de manera muy diferente que cuando es plano. Resultó que, visto de lejos, el agujero negro se veía como un cuerpo normal a cierta temperatura. Esa temperatura dependía de la masa del agujero negro: cuanto más liviano, más caliente. Al emitir radiación se emite energía, naturalmente, y de acuerdo a E = mc2, el agujero negro va perdiendo masa. Al perder masa aumenta su temperatura, con lo cual se incrementa la radiación, se pierde más masa, y el agujero negro entra en una espiral indetenible: termina evaporándose, desapareciendo en un ¡pop! de radiación electromagnética. Lo publicó en 1974 con el sugestivo título Black holes explosions?

El trabajo de Hawking abrió una puerta que estaba cerrada, y permitió vislumbrar por dónde podría venir la reconciliación entre la gravedad y la mecánica cuántica. La clave bien podía estar en los agujeros negros. Tal vez no se trata sólo de curiosidades astrofísicas: su naturaleza puede ser crucial para entender la unificación total de las leyes de la física. El trabajo de Hawking, tras medio siglo de incertidumbre, había reunido las tres grandes ramas de la física del siglo XX: la relatividad general, la mecánica cuántica y la termodinámica. La fórmula de la entropía, hoy llamada de Bekenstein-Hawking, es particularmente fascinante porque reúne precisamente las constantes universales de las ciencias involucradas: la k de Boltzmann, la G de Newton, la h de Planck y c, la velocidad de la luz:
\[S_{BH} = \frac{\pi kc^3 A}{2Gh}\](A es el área del horizonte de eventos del agujero negro: cuatro pi por el radio de Schwarzschild al cuadrado). A Hawking le encantaba esta fórmula y la quería para su epitafio. Imagino que se la grabarán en la lápida.

Otro día contaré más sobre Schwarzschild y su solución de las ecuaciones de Einstein. Y también sobre las explosiones de los agujeros negros.


La ilustración de la curvatura del espacio es de Mysid (CC BY-SA, Wikipedia). La ilustración del agujero negro es de Alain r (CC BY-SA, Wikipedia).

El 1 de abril es, en los países anglosajones, April Fools' Day, el día de las bromas que nosotros asociamos con el 28 de diciembre. La publicación de su libro en April Fools' Day le hacía mucha gracia a Hawking, por supuesto.

El paper Hawking es Black holes explosions?, Nature, 248:30 (1974), y puede descargarse libremente del sitio de la revista.

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