La sombra de la Tierra

¿Recuerdan el eclipse de Luna que vimos en enero?

Durante los eclipses de Luna podemos ver la sombra de la Tierra sobre nuestro satélite. La parte oscurecida tiene un borde circular, con un radio bastante más grande que la propia Luna. Hace 2500 años los astrónomos griegos observaron este fenómeno y concluyeron acertadamente que se debe a que la Tierra es redonda, unas 3 o 4 veces más grande que la Luna. Tomá mate y avivate.
  
Al día siguiente del eclipse vimos salir nuevamente la luna llena (se ve también "llena" uno o dos días antes y después del plenilunio). Y nos preguntamos dónde estaría la sombra de la Tierra, que la Luna nos había revelado la noche anterior. Claro, aunque no la veamos, la sombra siempre está. Un programa como Cartes du Ciel permite mostrar la sombra de la Tierra en el cielo (a la distancia de la Luna) aunque no haya eclipse. Preparé dos mapas: uno durante el eclipse, y uno de la noche siguiente:

Vemos que la Luna se movió bastante hacia el Este (hacia la derecha), mientras que la sombra de la Tierra ¡está casi en el mismo lugar! Claro: la Luna tiene que dar una vuelta completa en un mes, mientras que la Tierra, arrastrando su sombra como cualquier hijo del vecino, se mueve mucho más lentamente para completar una vuelta alrededor del Sol en un año.

En un acercamiento podemos ver qué grande es la sombra. La parte interior es la umbra, que corresponde a la parte oscura de la Luna eclipsada. El anillo que la rodea es la penumbra, también visible durante el eclipse, pero menos notable. Esta estructura de umbra y penumbra se debe a que el Sol no es un punto luminoso sino que tiene un tamaño. Es 400 veces más grande que la Luna, pero como se encuentra 400 veces más lejos de nosotros vemos a los dos casi del mismo tamaño en el cielo, lo cual permite los eclipses totales como el que disfrutaremos el 2 de julio desde las regiones centrales de Argentina y Chile.

En un diagrama que muestra "de costado" la iluminación de un planeta podemos entenderlo mejor:

El dibujo no está a escala, por supuesto, pero el fenómeno representado es correcto. La parte gris oscuro es la umbra. Cuando la Luna (o lo que sea) se mete dentro, tenemos un eclipse (parcial o total). La parte gris claro es la penumbra. Puse dos planetas para mostrar que el tamaño de la umbra (llamada a veces el "cono de sombra") de un planeta depende tanto de su tamaño como de su distancia al Sol. Obviamente el de la Tierra se extiende al menos hasta la órbita de la Luna, lo cual permite los eclipses. Pero ¿hasta dónde llega? ¿Y cómo se compara con los de los otros planetas? ¿Cuál será el más grande del sistema solar? No tuve más remedio que calcularlo, porque podría ser finito y largo o gordito y corto, para la variedad de planetas que tenemos. Aquí está el resultado:

Planeta	Umbra (u.a.)	Órbita (u.a.)
Mercurio	0.0014	0.395
Venus	0.0064	0.72
Tierra	0.0092	1.00
Marte	0.0075	1.5
Júpiter	0.58	5.2
Saturno	0.87	9.6
Urano	0.73	19
Neptuno	1.1	30

Las distancias en esta tabla están expresadas en unidades astronómicas (la distancia de la Tierra al Sol). Vemos que la umbra de la Tierra se extiende por casi un centésimo de u.a., casi 1 millón 300 mil kilómetros. Por otro lado, vemos que la de Mercurio es cortita: son apenas 21 mil kilómetros. Lógico: Mercurio es súper chiquito y está muy cerca del Sol; ambos efectos contribuyen a una umbra corta. Pero hay algunas sorpresas. La umbra más larga no es la del gigante Júpiter. Si bien se extiende más de media unidad astronómica en el espacio, la de Saturno (que es más chico pero está más lejos) le gana. De hecho, los tres planetas que se encuentran más allá de Júpiter tienen umbras más largas. La mayor de todas es la de Neptuno, el más pequeño de los cuatro pero el más lejano, ¡con un cono de sombra que mide más de 150 millones de kilómetros! Por otro lado, vemos que ninguna de las umbras alcanza la órbita del planeta siguiente, así que no hay eclipses totales entre planetas. Pero en algún sistema planetario podrían existir, ¡qué magnífico!

Finalmente, en mi diagrama de sombras hay un sector de un gris mediano. Se llama antiumbra, y se extiende desde el vértice de la umbra hasta el infinito. Es la región donde ocurren, por ejemplo, los eclipses anulares de Sol, y los tránsitos planetarios, que son como eclipses anulares de Sol entre planetas. Otro día contaré algo más sobre la antiumbra. Basta por hoy.

---

Imágenes, diagramas y cálculos, todos míos, qué embromar. Pero los pueden usar.

No dejen de visitar el sitio sobre el Gran Eclipse Argentino aquí, para saber de las actividades que habrá en San Juan y animarse a ir.