Luz de luna

El sábado pasado estuve invitado en el programa Palabras Sueltas, de FM Bariloche, conducido por Laura García y Vanina Wiman (nota y audio aquí). Esta semana se cumplió un nuevo aniversario del viaje del Apollo 11 y lo celebramos charlando sobre el tema y revisando mi vieja colección de ejemplares de La Prensa cubriendo el evento. Charlamos también sobre las teorías conspirativas que sostienen que jamás se realizaron esos viajes, y que lo que vimos fue un simulacro al estilo de Capricornio Uno. Diré de entrada que todos los argumentos de los negadores son fácilmente refutables. Se podrían llenar libros con estas refutaciones, pero tengo el presentimiento de que se venderían mucho menos que los libros que sostienen la conspiración. De todos modos, el tema me viene fenómeno porque uno de los argumentos se relaciona con algo que tenía ganas de contar aquí.

Hold it, Buzz
Estamos parados en la superficie de otro mundo. Frente a nosotros está nuestro compañero de viaje, enfundado en su traje espacial, con el Sol a sus espaldas. Justo la posición que siempre nos dicen que evitemos al sacar una foto en la playa, para que el sujeto no salga oscuro. Pero mucho tiempo no tenemos, así que con cierta dificultad manipulamos la legendaria Hasselblad 500. No tiene visor, así que apuntamos con el cuerpo, la cámara rígidamente sujeta a nuestro traje en el pecho. Click. Prrr (menos mal que le pusieron un motorcito para avanzar la película). Una foto más, de cientos. Le tengo que prestar la cámara, así salgo yo en alguna...

La foto salió bien. De hecho, salió muy bien, convirtiéndose con justicia en una de las fotos más famosas del viaje y de la Historia (como siempre, click para verla pulenta). Todos la hemos visto muchas veces y tal vez hayamos perdido la capacidad de asombrarnos, pero: el tipo está parado en la Luna. Es Buzz Aldrin, y la foto fue tomada por Neil Armstrong, cuyo reflejo se ve en el visor del casco. El Sol está fuera del cuadro, iluminando a Aldrin desde atrás, de manera que el frente del astronauta está en sombras. Y a esto quería llegar: los negadores dicen que esa imagen no puede haber sido tomada en la Luna. Evidentemente hay otra fuente de luz aparte del Sol, ergo la foto está tomada en un estudio. ¿No?

¡No!

Es verdad que el cielo es negro en la Luna, pero hay otra fuente de luz difusa: ¡el propio suelo lunar, brillantemente iluminado por el Sol!

Yo pienso en mi jardín
El suelo lunar, como el de muchos otros cuerpos sólidos sin aire del sistema solar, refleja la luz de una manera muy particular. No se comporta como una superficie reflectora difusa (lo que llamamos una superficie mate o satinada) sino —parcialmente— como un retrorreflector. Un fenómeno similar puede observarse en la Tierra sobre un jardín cubierto de rocío a la mañana. Mirando hacia el césped de espaldas al Sol podemos ver, alrededor de la sombra de nuestra cabeza, un halo brillante (se llama Heiligenschein, por su nombre en alemán). Las gotitas del rocío dispersan la luz del sol preferentemente hacia la dirección de donde ésta proviene, es decir hacia atrás, de vuelta hacia el Sol. Un retro-reflector.

El Señor de los Anillos
No sólo el suelo polvoriento de los planetas sin aire se comporta así. Los helados anillos de Saturno hacen algo parecido, llamado opposition surge. En esta encantadora foto tomada por el robot Cassini se puede ver como un punto brillante iridiscente. Los colores se deben a que la nave se movió durante las tres exposiciones necesarias para sacar la foto en colores naturales. El polvo que envuelve a todo el sistema solar también hace algo parecido, pero es muy difícil de ver. Tiene un nombre también en alemán: Gegenschein. Los mecanismos en cada caso son ligeramente distintos, pero todos logran el mismo efecto.

Ojos de gato
No hace falta irse hasta Saturno o aprender alemán. La retrorreflexión se usa en dispositivos y pinturas especiales muy familiares, cuyo propósito es que sean bien visibles de noche al ser iluminados por un auto. Me refiero a los ojos de gato de las bicicletas, las tiras brillantes de las zapatillas y otra ropa de correr, la pintura de las señales viales, etc. Cuando las iluminan los faros de un auto reflejan fuertemente hacia la dirección del auto (en lugar de hacerlo difusamente, o especularmente alejando la luz de la fuente y de la vista del conductor).

Para verte mejor
Hay animales que tienen retrorreflectores naturales. No sé si el nombre "ojos de gato" de los reflectores de la bici les hacía sospechar algo... La retina de los gatos tiene, por detrás, una capa retrorreflectora llamada tapetum. La luz que atraviesa la retina se refleja en este tejido y vuelve a atravesar la retina, mejorando la eficiencia de la visión nocturna. Unos cuantos animales, especialmente nocturnos, tienen este retrorreflector incorporado. Los primates no. Nosotros no tenemos estos ojos de gato. No, Angelina Jolie tampoco los tiene.

Back to the Moon
Volvemos a la Luna. El suelo lunar (le decimos regolito lunar para mandarnos la parte, ejem), cubierto de un polvo finísimo resultado de eones de meteorización y viento solar sin erosión por agua ni aire, tiene propiedades de retrorreflexión. En la foto de Aldrin podemos ver su sombra en el casco. Él tiene el Sol detrás, de manera que alrededor de la sombra de su casco podemos ver el halo brillante del Heiligenschein tal como él lo veía en ese momento. El suelo iluminado en general, ayudado por esta retrorreflexión, ilumina bastante bien su cuerpo en sombras.

Una cuestion de magnitud
Esta propiedad del regolito lunar también explica por qué la Luna llena es tan brillante. Una Luna llena es el doble de grande que una Luna en cuarto. Sin embargo no es el doble de brillante sino casi 15 veces más brillante: la magnitud de la Luna llena es -13 y de la Luna en cuarto -10; una diferencia de 3 magnitudes representa un factor de 2,51³ ≈ 15 de diferencia en el brillo. ¿A qué se debe esto? Cuando la Luna está en cuarto el Sol la ilumina de costado. La retrorreflexión hace que buena parte de la luz del Sol regrese hacia ese lado, sin llegarnos a nosotros. Con la Luna llena, en cambio, tenemos el Sol a nuestras espaldas. La retrorreflexión hace que buena parte de la luz reflejada por la superficie iluminada venga hacia nosotros.

Luz de luna
Hay todavía otra consecuencia fácil de observar. Cuando vemos la Luna llena, no parece una esfera. Parece un disco chato, uniformemente iluminado. Si la superficie de la Luna fuera como cualquier otra superficie que refleja de manera difusa, una bola de madera sin pulir, pongamos por caso, se vería como una esfera. Pero no: parece chata. (Ignoren el relieve visible en el borde superior izquierdo, por favor; es que es muy difícil agarrar a la Luna justo llena).

Reflexiones sobre la reflexión
Por un lado está la reflexión especular, la que aprendemos a calcular en las clases de física en la escuela: el rayo reflejado forma un ángulo con la superficie igual al rayo incidente. Así se comportan los espejos, las superficies pulidas, las pinturas brillantes. Las superficies mate o satinadas se comportan distinto, con una ley de reflexión que normalmente no aprendemos en la escuela. Se llama reflexión difusa o de Lambert, y está ilustrada aquí al lado. Los programadores de juegos de computadora la conocen bien, porque necesitan simular la manera en que se comportan distintas superficies. Si no lo hicieran todo se vería brillante como un espejo en la Playstation.

La Luna simulada
La Luna no es ni una cosa ni la otra. Obviamente no es brillante como un espejo, pero tampoco es lambertiana. Tiene las propiedades de retrorreflexión que decíamos más arriba. Los programas sofisticados de simulación del universo, como Celestia, tienen en cuenta este fenómeno y pueden reproducirlo bastante bien. Aquí al lado hay una luna realista en Celestia, y debajo de ella la misma Luna con reflexión lambertiana pura. La primera se percibe como un disco chato, muy parecida a la que vemos en el cielo. La segunda muestra un oscurecimiento hacia el borde, debido a la inclinación de la superficie lunar vista desde la Tierra, que hace que nuestro cerebro la perciba como una esfera, distinta de la que vemos en el cielo. Los planetas Júpiter y Saturno se ven, a través del telescopio, con este oscurecimiento en el borde y parecen bolitas. Son gaseosos y no tienen expuesta una superficie de roca pulverizada, como tiene la Luna, que es la que actúa como retrorreflector.

Hay que decir que todos estos efectos de retrorreflexión no tienen una única causa en común. Sólo se parecen superficialmente. De hecho, no existe consenso sobre la causa del fenómeno de retrorreflexión del regolito lunar.

De la Tierra a la Luna
Volviendo a la cuestión de los viajes del Apollo,  entre los experimentos dejados en la Luna había, ¡oh, coincidencia! unos retrorreflectores destinados a ser usados desde la Tierra. Se manda un láser hacia ellos y el rayo viene de regreso hacia uno, independientemente del ángulo de incidencia. Midiendo el tiempo que tarda la luz en ir y volver se calcula la distancia a la Luna con precisión de milímetros. No es algo que pueda hacerse desde la terraza de casa (como hacen los chicos de The Big Bang Theory en el episodio The Lunar Excitation) pero es relativamente sencillo, y montones de observatorios del mundo lo han hecho.

Aquí Base Tranquilidad

"Claro", dirá el negador, "pero se puede mandar un retrorreflector en una nave automática". ¡Uf! Aquí hay una foto de Base Tranquilidad tomada desde la órbita lunar por el Lunar Reconnaisance Orbiter (resolución de unos 50 cm por pixel). Se ve la plataforma del módulo lunar, con sus cuatro patas, el terreno pisoteado (en forma de líneas y manchones apenas más oscuros), y dos manchitas brillantes. Una de ellas es el sismómetro y la otra es el retrorreflector.

Igual, creo que a un buen negador no lo convencerán fotos como éstas, sin importar la resolución que tengan. Creo que ni siquiera llevándolo a la Luna y mostrándole el hardware que está allí desde hace 40 años se lo convencería. Al volver diría que lo hipnotizamos, o que lo drogamos, o algo por el estilo. Son una causa perdida.

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Notas varias. Una excelente refutación de la infame Moon Hoax es la que hace Phil Plait en su vieja página, así como en su libro Bad Astronomy. También vale la pena el capítulo de Mythbusters sobre el tema. Las fotos del Apollo, de Cassini y del LRO son de la NASA. Las de los ojos de gato son de Wikipedia, y las otras son mías mías mías. "Hold it, Buzz" es lo que le dijo Armstrong a Aldrin para que se quedara quieto para la foto, de acuerdo a un epígrafe que leí hace un par de años en The Big Picture. El número 2,51 es aproximadamente la raíz quinta de 100, que define la escala de magnitudes estelares: una diferencia de 5 magnitudes equivale a un factor 100 en el brillo.