Los pétalos de Venus

Hace poco descubrí esta curiosidad sobre la órbita de Venus. Me pareció increíble no haberlo visto nunca antes, porque es una preciosura. Resulta que el año de Venus dura 224.8 días (días terrestres). Es un 38% más corto que el nuestro, que dura 365.25 días, porque Venus orbita el Sol más cerca que la Tierra. Curiosamente, 13 años venusinos coinciden (casi) exactamente con 8 años terrestres: 13×224.8 ≃ 8×365.25 = 2922. Es decir, cada 8 años (2922 días), Venus y la Tierra se vuelven a encontrar en la misma posición en sus órbitas. Esto se llama resonancia 13:8. Ya hemos mencionado un fenómeno parecido que involucra a Plutón y Neptuno, una resonancia 3:2, que hace que cada tres vueltas de Neptuno, Plutón complete dos.

La resonancia 13:8 produce un efecto tan sorprendente como invisible. Me apareció en Twitter, en una visualización hecha por un matemático inglés que sigo habitualmente. Había algunas cosas de su video que no me satisfacían, así que hice la mía propia. Aquí está. Son Venus (blanco) y la Tierra (azul), moviéndose alrededor del Sol (amarillo), y dejo dibujado una rayita rosa cada tanto uniendo ambos planetas, para que se vea por dónde estuvieron. Es un gif medio grande, tengan paciencia.

La animación abarca 8 años terrestres y después se reinicia. Para simplificar el dibujo usé órbitas circulares en lugar de elípticas, y una resonancia exacta 13:8 (como dije arriba, en realidad es casi exacta). El dibujo se parece a esas artesanías de hilos tensados sobre clavos que hacíamos en la escuela, y que eran populares en la década de 1970, ¿no? Cuando el ciclo termina, queda dibujada una linda flor de cinco pétalos:

Si se fijan en la animación, hay cinco ocasiones de máximo alejamiento, cuando los planetas se encuentran en posiciones opuestas con el Sol en medio. Se llaman conjunciones superiores, que en la animación van dibujando las cáusticas entre los pétalos centrales, cuyas cúspides forman un pentagrama: una estrella de cinco puntas. 

También podemos ver que hay cinco ocasiones de máximo acercamiento, que se llaman conjunciones inferiores (la animación empieza en una de éstas). Debido a la resonancia 13:8, cada conjunción inferior sucesiva ocurre 144 grados en dirección contraria al movimiento orbital. 144 es el doble de 72, que es 360 dividido 5, así que tras 5 conjunciones inferiores los planetas se encuentran nuevamente en la posición inicial. Por eso el dibujo que resulta tiene la simetría de un pentágono. Si en lugar de dibujar los dos planetas en órbita alrededor del Sol dibujamos la perspectiva geocéntrica, el resultado se llama pentagrama de Venus. Es esta preciosura:

En esta representación hice el grosor de las líneas de este nudo pentagonal representando la proximidad entre Venus y la Tierra (una exclusiva de En el cielo las estrellas, que no vi en ningún otro lado). Los extremos de los cinco rulos interiores son las conjunciones inferiores, donde Venus está más cerca de la Tierra (unos 40 millones de kilómetros), se pone retrógrado durante más o menos un mes, y es casi invisible porque es la fase nueva. 

En general, estas curvas se llaman epicicloides, y son frecuentes en obras antiguas. Por ejemplo, en Astronomía Nova, Kepler nos muestra la de Marte:

Como Marte y la Tierra no están en resonancia, la florcita no se cierra ni por asomo. Justamente el movimiento de Marte fue crucial para Kepler, ya que le permitió descubrir las leyes del movimiento de los planetas, en sus órbitas elípticas (fíjense que la florcita no está centrada en el círculo zodíaco exterior). No me sorprende que estos curiosos objetos geométricos lo hayan hipnotizado al punto de tratar de acomodar todas las órbitas en poliedros regulares, como ya había hecho en el Mysterium Cosmographicum:

O que, en Harmonices Mundi (obra en la que expone su Tercera Ley), haya procurado acomodar los movimientos planetarios en escalas musicales, donde las resonancias juegan un rol ya conocido desde Pitágoras.

Fue Laplace quien descubrió, basado en la mecánica celeste de Newton, la existencia de estos fenómenos de resonancia orbital, que no tiene mayor relación con la música. El universo está lleno de belleza matemática. A veces más escondida, a veces menos.
 

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Los 8 años de la resonancia son responsables de que los tránsitos de Venus delante del Sol se produzcan en pares de dos, separados por 8 años, cada par más de 100 años después del anterior.

El programa para dibujar los dos pentagramas de Venus lo hice en Mathematica. El que lo quiera para jugar, me lo pide y listo.

En teoría musical, dos frecuencias relacionadas por el cociente 3:2 se dice que están separadas por una quinta perfecta, una de las consonancias de la música occidental. El cociente 13:8 no es, que yo sepa, ninguno de los intervalos usuales de la música. El más cercano que encontré es una disonancia llamada tritono, 13:9. Curiosamente, son tritones los que celebran el nacimiento de Venus.

La relación entre la resonancia 13:8 y los 72 grados del pentagrama no me resultaba obvia, así que me convencí con este gráfico que dejo aquí para algún curioso, pero sin mayor explicación. El segundo cruce se produce al año y medio, en la fase 216 =  360 - 144.

Caprichos de Venus

Lucero, solito, brote del alba.
Manuel J. Castilla, Balderrama

En el mito, Venus (o Afrodita) nace (en forma adulta) de la espuma del mar. En Buenos Aires tenemos una preciosa representación del divino nacimiento en forma de fuente monumental, obra de la tucumana Lola Mora. Un par de nereidas sostienen, como en triunfo, una enorme ostra con la diosa recién nacida, mientras musculosos tritones y caballos marinos celebran a nivel del agua.

En el cielo de la Tierra el planeta Venus es el más notable, por sus extraordinarios cambios de brillo y su repetido nacimiento, no ya de la espuma del mar sino del resplandor del Sol. Cada pocos meses Venus pasa del cielo del crepúsculo al del alba. (Mercurio hace lo mismo, pero es menos conspicuo.) En diciembre, mientras esperábamos con mi amigo Marcelo Álvarez que se hiciera de noche en playa Los Troncos, hice esta linda foto de la Luna creciente y un trencito de planetas poniéndose sobre el cerro Capilla y la cordillera de los Andes.

Vemos, de abajo hacia arriba y la derecha, equiespaciados: la Luna, Venus, Saturno y Júpiter. Pocos meses después (en mayo), Venus y Júpiter bailaban en el cielo del amanecer, sobre la ciudad de Bariloche y los cerritos de la estepa patagónica (Venus es el más brillante).

Ese mismo día los acompañaban, más altos, Marte y Saturno. Los tengo en una foto vertical, pero odio las fotos verticales, así que preferí ésta. 

Todos los planetas pueden verse moviéndose noche a noche de manera aparentemente caprichosa a lo largo de la franja eclíptica, cambiando de brillo y zigzagueando entre las constelaciones del Zodíaco, pero Venus es el más notable. La razón es que su órbita es interior a la de la Tierra (así que nunca lo vemos en plena noche) y muy cercana a la nuestra (así que su distancia cambia muchísimo, según estemos del mismo lado, o de lados opuestos del Sol). El máximo brillo, de todos modos, no ocurre durante el máximo acercamiento, sino en una situación intermedia, como comentamos hace poco. 

Existe una rareza en la órbita de Venus, que descubrí recientemente, y que voy a contar la semana que viene. ¡Ampliaremos!

PS: Continúa en Los pétalos de Venus.

 

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La foto de Las Nereidas, de Lola Mora, es de Gino Lucas Turra (CC BY-SA, en Wikipedia). Conozco el grupo escultórico desde los 13 años, cuando íbamos a correr por la Costanera Sur desde el campo de deportes del Colegio hasta la ciudad deportiva de Boca. No existía la Reserva Ecológica, íbamos bordeando el río. Le decíamos en aquéllos años "la fuente de Lola Mora", la autora reemplazando el motivo. Supongo que mucha gente todavía le dice así. Es una pena que la hayan rodeado de un vidrio antivandalismo, que impide en gran medida apreciar la obra. 

He aquí una versión anotada de la foto eclíptica sobre el cerro Capilla, por si no identificaron los planetas. 

Es una fase (de Venus)

En diciembre pasado, cuando Venus estuvo tan brillante que pudimos verlo de día, a través del telescopio era evidente que no era un disco completo sino una delgada creciente, muy parecida a la de la Luna el día que le pasó cerca:

Estas fases de Venus se deben a que su órbita es interior a la de la Tierra, de manera que a veces pasa entre nosotros y el Sol y vemos parcialmente su día y su noche, como en la Luna. Es más fácil entenderlo con un dibujo:

Podemos ver que, cuando Venus está completamente iluminado, con su hemisferio diurno apuntando hacia nosotros, está también del otro lado del Sol, en la posición más alejada de nosotros. Por eso, a diferencia de la Luna, no es el Venus lleno el más brillante: está completamente iluminado, ¡pero es muy chiquito! Aldo Kleiman lo ha fotografiado en puntos sucesivos de la órbita, anotando la distancia a la Tierra, el tamaño del disco y la fase:

El Venus más grande, en cambio, es el que está directamente entre la Tierra y el Sol. Pero en ese caso el hemisferio iluminado nos resulta completamente invisible. Salvo que pase justo delante del Sol, produciendo el más raro de los eclipses, el tránsito de Venus:

Así que el máximo brillo está en una posición intermedia. El primero en calcular exactamente dónde está fue Edmond Halley, el amigo de Newton. Lo hizo en ocasión de una extraordinaria aparición del planeta en pleno día en 1716, que perturbó a muchos londinenses. Su trabajo se titula:

Un reporte de la causa de la reciente notable aparición del planeta Venus este verano, por muchos días juntos, durante el día

Voy a traducir también el principio, porque es bastante gracioso leído hoy:

"Se reconoce con justicia que uno de los principales usos de las ciencias matemáticas es que en muchos casos son capaces de prevenir la superstición del vulgo no educado; y que al mostrar las verdaderas causas de apariciones raras puede remover la aprehensión en la que suelen caer, los llamados "prodigios"; los cuales a veces, por artificio de algunos hombres, han sido usados para propósitos malignos.   

"De este tipo fue la reciente aparición de Venus durante el día, observada ampliamente en Londres y otros lugares, y reconocida por algunos como prodigiosa. Esto me llevó a investigar cómo llegó a ocurrir que el planeta fuese tan llanamente visible de día, cuando rara vez es posible hacerlo, a menos que uno sepa exactamente dónde buscarlo. Para resolverlo, me planteé el siguiente problema: Encontrar la situación del planeta con respecto a la Tierra, en la cual el área de la parte iluminada de su disco fuera máxima."

Halley hace un cálculo típico de Análisis I: llega a una expresión algebraica del área iluminada, y la tiene que maximizar. Este tipo de cálculo estaba recién inventado por Newton y Halley llama fluxión a lo que hoy llamamos derivada:

Si les da fiaca derivar esta fracción algebraica con respecto a x, pueden ponerlo en WolframAlpha. Una vez hecha la derivada, Halley hace un cálculo geométrico para encontrar la posición de Venus con respecto al Sol. 

La conclusión de Halley es la siguiente: "Encuentro que este máximo siempre ocurre cuando el planeta se encuentra a 40 grados del Sol, cuando poco más de un cuarto de su disco es luminoso, con el aspecto de una Luna de 5 días. [...] En esta situación se encontró Venus en julio pasado, el décimo día. [...] Pero esto, debido a las causas que hemos mostrado, no tiene nada de raro."

Nada de raro, pero se ve raro, más raro que lo que las fotos transmiten. Los que han visto Venus de día saben que es raro.

 

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Agradezco a Aldo Kleiman, de Rosario, la foto de las fases de Venus, que me dio durante su reciente visita a Bariloche. 

La foto de la Luna junto a Venus de día está tomada con un teleobjetivo de 270 mm. La imagen telescópica de Venus está hecha con el celu sobre el ocular de 12.5 mm y un reflector de 500 mm.

El paper de Halley en Philosophical Transactions está disponible libremente en Jstor.

En algún lado Halley comete un pequeño error (pero no llego a darme cuenta dónde) porque la fase de Venus en el máximo es un poquito menos de un cuarto, más bien un 21%.

Venus de día

Las estrellas del cielo nocturno brillan igual de radiantes de día; sólo que el cielo las abruma de luz y nos impide verlas. ¿Y si una estrella fuera muy muy muy brillante, no podríamos verla de día? El Sol, obvio. ¿Pero una que parezca una estrella, un puntito de luz, como las nocturnas?

¡El planeta Venus! No es una estrella, pero a simple vista es un puntito de luz, se ve como estrella. El brillo de Venus cambia mucho a lo largo de su órbita. De hecho tiene fases, como la Luna, ya que como su órbita está entre la de la Tierra y el Sol, a veces vemos su lado diurno, a veces su lado nocturno, y otras veces las fases intermedias. La combinación de estas fases con su cambiante distancia a la Tierra producen una peculiar variación de brillo. Este año el máximo es extraordinario: está en el top 60 desde el año 1500 hasta el 2500, y no volverá a ser tan brillante hasta 2161. Alcanzará casi magnitud -5, cuando Venus está 20% iluminado y a menos de 0.4 unidades astronómicas de nosotros:

En estos días se puede ver Venus de día. Es una experiencia rarísima: una estrella de día, en medio del cielo celeste. Es difícil encontrarlo, por supuesto. Hay que saber muy bien dónde está en el cielo. Lo mejor es elegir un día que la Luna le pase muy cerca, para orientarse. Pero con paciencia y atención también se lo puede encontrar sin ayuda, lo cual es una experiencia única. No lo ves, no lo ves, no lo ves, ¡y de pronto está ahí, cómo no lo viste antes! El día 24 de noviembre lo fotografié desde el balcón de casa:

¿Lo ven, ahí en medio? Esta foto está tomada con el zoom a 100 mm, y es el ancho entero del cuadro (12 grados). Hice también una en 270 mm (5 grados de ancho):

Ahora sí, seguro lo ven. Si les parece que salió movido, no: es la fase. En un recorte al 100% podemos verlo clarísimo. El disco medía 35.5" y estaba iluminado al 33%:

Esta semana, el día lunes 6, la Luna pasará a sólo 4 grados de Venus en el cielo, y es una buena oportunidad para encontrarlo más fácilmente. A media tarde estarán en su punto más alto del cielo. Desde nuestra latitud se verán así, mirando hacia el norte pero bien bien alto:

Hace unos años fotografíé una conjunción parecida, y este año trataré de hacerlo de nuevo. Así fue, en 2011:

Según Wikipedia, existen varias anécdotas curiosas de observaciones diurnas de Venus. El primero en reportarlas parece que fue Tycho Brahe, entre el 21 y el 24 de febrero de 1587. En 1716 los londinenses se alarmaron por la aparición de Venus en el cielo diurno, y Edmund Halley lo explicó calculando el momento de brillo máximo, que no es el Venus lleno, ojo. Napoleón lo vio durante una fiesta en Luxemburgo. Y también se lo vio masivamente el día de la segunda asunción presidencial de Lincoln en Washington, en 1865. 

Cuando explote una supernova en nuestra galaxia podremos verla brillar durante el día, tal como relataron los testigos de supernovas históricas. Venus, a magnitud -5, corresponde a cómo se vería una supernova de tipo Ia (uno-a) a unos 20 mil años luz de distancia, bastante lejos. Las supernovas de tipo II, de colapso del núcleo de una estrella masiva, son un poco menos brillantes. La magnitud -5 corresponde a una explosión de tipo II a unos 8 mil años luz, que es más o menos la distancia a la estrella súper masiva Eta Carinae. Cuando mires Venus de día esta semana, imaginate que es la explosión de nuestra estrella favorita. (Por supuesto, es posible que Eta Carinae explote como hipernova, y entonces agarrate.)

Pasado el máximo la magnitud baja rápidamente a medida que se acerca el "Venus nuevo" (fase iluminada 0%). Curiosamente, antes de alcanzar el mínimo hay una pequeña subidita, que vuelve a ocurrir pasado el mínimo. Cuando preparé el gráfico usé primero las efemérides de Stellarium, y me pareció que era un error. Lo repetí en Cartes du Ciel y tenía lo mismo. Así que fui al excelente sistema Horizons, del JPL, que es el que usan para los viajes interplanetarios. Me dio la magnitud con tres decimales, y el mismo efecto. Así que me convencí de que era real. ¿Por qué sería? Encontré una nota en Sky & Telescope que lo explica: el exceso de luz cuando Venus se convierte en una delgada menguante o creciente se debe a una dispersión enfocada (un forward scattering) en gotitas de ácido sulfúrico de su atmósfera superior. ¿Alguien se anima a fotografiarlo?

 

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La nota de S&T es de mayo de 2020, y menciona que USNO había adoptado un sistema mejorado de cálculo de magnitud aparente planetaria. Las News de Horizons reportan su adopción en junio de 2020.

La explicación del exceso de luminosidad de Venus a muy baja fase está en: Mallama et al., Venus phase function and forward scattering from H₂SO₄, Icarus 182:10-22 (2006).

La foto de las fases de Venus es © Statis Kalyvas - VT-2004 programme, de Wikipedia.

Tránsito de Venus 1882

Los tránsitos de Venus delante del Sol son los más raros de los eclipses. Sólo Mercurio y Venus, cuyas órbitas son interiores a la de la Tierra, pueden pasar entre la Tierra y el Sol. Mercurio lo hace cada 7 años más o menos. Venus, en cambio, lo hace sólo cada 125 años, en dos ocasiones separadas por 8 años. Hace poco conté sobre el tránsito de 1874, cuando Jules Janssen inventó una máquina para tomar fotografías en secuencia. Los resultados no fueron valiosos astronómicamente pero sí culturalmente, ya que acabó produciendo la película cinematográfica más antigua (registrada en la Internet Movie Data Base). Ocho años después, en 1882, ocurrió el segundo tránsito del siglo XIX, que fue el primero fotografiado con éxito. Cuando estaba preparando la nota sobre Janssen me encontré con un paper que rescataba las fotos y las mostraba en forma de película. Aquí está, reanimado, un evento que ninguna persona viva ha visto:

Son 141 placas tomadas en el Observatorio Lick, en Monte Hamilton, California, redescubiertas no hace mucho. David Todd, astrónomo de Amherst College en Massachusetts, fue convocado para observar desde Monte Hamilton, a 5000 km de su casa. Aceptó encantado, aunque el observatorio estaba recién construido, apenas equipado y sin personal. Había un telescopio de 12 pulgadas, uno de 4.1, y un fotoheliógrafo, instrumento ideal para el evento. ¿Lograrían resolver con las fotos las dificultades históricas, arrastradas desde siglos, de observar exactamente los tiempos de contacto del tránsito, y así determinar la unidad astronómica como había propuesto Halley? El viaje de Todd debe haber sido toda una aventura. En esta foto parece un personaje de un western, ¿no?

El fotoheliógrafo era un telescopio de tubo horizontal, con un espejo en un extremo que desviaba la luz solar de manera constante y automática (un helióstato). Era uno de 9 instrumentos idénticos construidos a propósito para el tránsito, para compatibilizar lo mejor posible las observaciones de las expediciones americanas. En esta foto hecha algunos años después se ven el tubo y la caseta fotográfica del instrumento. El gran domo detrás alberga un telescopio de 91 cm (que no estaba en 1882), uno de los refactores más grandes jamás construidos.

Cuando el Sol salió en Mt. Hamilton el tránsito ya estaba en curso, y por eso en la película no vemos los primeros dos contactos. Los tiempos exactos de exposición fueron registrados automáticamente por un mecanismo eléctrico acoplado al obturador, y también a mano por las esposas de algunos astrónomos. Se hicieron dos copias de las 147 placas expuestas. Una fue enviada a las oficinas de Lick en San Francisco y la otra a Amherst. A pesar de tantos cuidados, un siglo y medio después todos estos registros están perdidos, pero los negativos originales fueron descubiertos en Mt. Hamilton recientemente. Sólo 11 placas adicionales se conservan de las otras ocho expediciones. 

No está del todo claro si los esfuerzos de los americanos cumplieron con el objetivo buscado de determinar la unidad astronómica. Todd se desinteresó del asunto, tal vez porque cuando regresó a Amherst se encontró con que su esposa Mabel se había convertido en amante de su vecino Austin Dickinson, hermano de la poeta Emily Dickinson (de quien acabaría siendo su primera editora). William Harkness, director del Observatorio Naval y del Almanaque Náutico, se pasó 20 años reduciendo los datos (que es como los astrónomos llaman a analizarlos). Su resultado jamás alcanzó la precisión deseada, pero ya no tenía mayor importancia. El descubrimiento de los asteroides cercanos a la Tierra (Eros, en particular) proveyó un método más fácil y mejor para determinar la constante astronómica fundamental. Y ya en el siglo XX (que no tuvo ningún tránsito de Venus) el radar permitió medir directamente la distancia a Venus y calcular la unidad astronómica mejor todavía. La mejor medición que tenemos hoy en día, curiosamente, fue obtenida con tránsitos de Mercurio.

Quise hacer mi propia película del tránsito de 2012, pero me dio bastante trabajo alinear las imágenes, ya que fueron tomadas con un trípode común de fotografía. No sé si alguna vez terminaré de hacerlo. Así que repito una vez más esta secuencia del ingreso de la silueta del planeta, que me gusta tanto. 

Una cosita más. En el año 1879, James Clerk Maxwell le mandó una carta a Todd, preguntándole si le parecía que la observación de los eclipses de las lunas de Júpiter era suficientemente precisa para detectar el movimiento de la Tierra a través del éter, comentando acerca de la imposibilidad de hacerlo con mediciones terrestres. La carta llegó a conocimiento de un colega de Todd, Albert Michelson, que ya había inventado un dispositivo para medir la velocidad de la luz con enorme precisión, demostrando de paso la inexistencia del éter y pavimentando el camino para la teoría de la Relatividad. Michelson también había vivido su propia aventura Western, y por eso aparece en un episodio de Bonanza, como hemos contado. 

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El paper es:

A Misch and W Sheehan, A movie of the 1882 Transit of Venus assembled from plates taken at Lick Observatory by David P. Todd, The Journal of Astronomical Data 10:4 (2004). Agradezco al editor, Christiaan Sterken, quien me dio acceso a la película y muchas fotos, cuyos links estaban rotos en la página web de la revista.

A pesar de que los autores dicen que no existen fotos del tránsito de 1874, recientemente encontré una. No es de Janssen, sino de la expedición mexicana a Yokohama: C Allen, The Mexican expedition to observe the 8 December 1874 transit of Venus in Japan, Proceedings IAU Colloquium No. 196 (2004). Dicen allí que obtuvieron 14 fotos, a modo de prueba del equipo fotográfico, y muestran una, bastante mala.

Una conjunción cenicienta

El eclipse lunar de mayo me mostró la Luna llena tan cerca del horizonte sudoeste porque estamos en invierno, como ya conté: la Luna llena ocupa en el cielo la posición opuesta al Sol. Por la misma razón las lunas nuevas invernales se ponen muy corridas hacia el noroeste, cerquita de la posición del Sol. La semana pasada una luna creciente pero muy joven, de menos de 3 días, nos regaló una hermosa conjunción con los planetas Venus y Marte. Tuve que subirme al tanque de agua, porque a las 7 de la tarde estaba diectamente al noroeste:

En esta Luna creciente tan finita, el lado que apunta hacia nosotros es casi entero el lado oscuro de la Luna. Sin embargo, alcanzamos a ver apenas iluminada esta noche lunar. ¿Por qué? Porque las fases de la Luna y la Tierra son opuestas, así que desde la Luna había casi Tierra llena. La Tierra es muy grande y brillante en el cielo de la Luna, así que ilumina mucho la noche lunar. Desde la Tierra vemos esta luz solar dos veces reflejada: una vez en la Tierra y una segunda vez en la Luna. En inglés dicen que es "la luna vieja en brazos de la nueva". Se le dice luz cenicienta, y el primero que explicó el fenómeno fue Leonardo da Vinci (creo).

Aquí están los tres astros. Venus está a magnitud -4, más brillante que cualquier estrella del cielo nocturno. Marte, mucho menos brillante (magnitud 2, más de 200 veces más tenue que Venus), aparece a medio grado por encima. 

Los planetas, en su movimiento orbital visto desde la perspectiva de la Tierra, se mueven en el cielo alejándose y acercándose entre sí. La Luna y el Sol también, por supuesto (y por eso los antiguos los contaban ente los planetas). Cuando están muy cerca, a menos de cinco grados más o menos (10 lunas), llaman mucho la atención, incluso de los observadores casuales. En el blog somos fans de estas conjunciones, así que no nos íbamos a perder ésta. Aunque la Luna está a 6 grados de los planetas, se vio bien linda. 

Antes de bajar del tanque noté, esta vez hacia el sudoeste (sobre el cerro Catedral), una estrella brillante. ¿Sería otro planeta? ¿Sería Mercurio? Hacía un frío bárbaro, así que hice una foto rápido y bajé. Era Sirio, que ya vuelve a brillar al comienzo de la noche, y nos avisa que el invierno está por la mitad. 

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Las fotos son mías pero, como siempre, las presto.

El nacimiento astronómico del cine

Quién lo hubiera dicho: la película más antigua registrada en la Internet Movie Data Base es astronómica. Passage de Venus, de 1874, es un montaje de fotogramas que registran un tránsito delante de Sol. Dura apenas 5 segundos:

¿Qué tal? Cuando lo vi me quedé boquiabierto. Que la primera película de la historia fuese un film astronómico me pareció extraordinario. No la primera película científica, no la primera de un género en particular. La primera película. De todas. La hizo un astrónomo. Esto va, definitivamente, a la creciente lista de "para qué sirve la astronomía".

Passage de Venus, lamentablemente, no registra el verdadero tránsito de Venus delante del Sol en 1874. Se trata de unas imágenes de práctica para probar el equipo, usando una mascarita simulando Venus delante del verdadero Sol. Todos los que nos dedicamos a la astrofotografía sabemos perfectamente la importancia de hacer estas pruebas antes de registrar un evento poco frecuente. Y los pioneros, en el siglo XIX, por supuesto también lo sabían. ¿Existirán los registros del verdadero tránsito, juntando polvo en el fondo de algún cajón en un depósito en París? En Wikimedia hay una de las fotos tomadas por Janssen, pero no conseguí nada más.

Los tránsitos de Venus son muy raros, y ya Edmund Halley había descripto el valor de su observación cuidadosa para determinar las dimensiones del sistema solar, como ya hemos contado. El tránsito de 1874 fue visible desde el Lejano Oriente. Era importante observarlo, ya que era el primero del par del siglo XIX. Los anteriores se habían producido en 1761 y 1769, cuando todavía no existía la técnica fotográfica. En el siglo XX no hubo ninguno, y los del siglo XIX fueron en 2004 y 2012, cuando tomé estas fotos desde Albuquerque, New Mexico.

Hubo al menos 62 expediciones científicas para observarlo, de una decena de países, que fueron a 80 sitios. Entre ellas hubo seis francesas, desafiando la mala suerte de Guillaume Le Gentil del siglo anterior. El líder de una de ellas era el rústico y testarudo físico, fotógrafo e inventor Jules Janssen, quien para observar el eclipse solar de 1870 escapó de París, sitiado por las tropas prusianas, ¡en globo! Me lo imagino haciéndoles pito catalán a los alemanes abajo. Era experto en observaciones solares, y ya en 1864 había descubierto el helio durante un eclipse solar: ¡un elemento químico desconocido en la Tierra! 

Para poder usar el tránsito en la determinación de la unidad astronómica (el tamaño de la órbita terrestre, unidad fundamental de la astronomía) era crucial la medición exacta de los tiempos de contacto de los contornos (se dice limbos) de Venus y el Sol. Ésta había sido la principal fuente de error en las observaciones del siglo XVIII, y existía la expectativa de que la fotografía lograra mejorar las mediciones. Para hacerlo, Janssen inventó una cámara de repetición, el "revolver fotográfico". El dispositivo podía registrar exposiciones breves a intervalos regulares, en un disco rotante que acomodaba hasta 180 placas fotográficas. El disco rotaba por acción de un mecanismo eléctrico controlado por un reloj de péndulo. Era el equivalente fotográfico del revolver de Colt, recientemente inventado. 

Hay una foto que tomaron en París antes de partir hacia Nagasaki, con el telescopio y el revolver fotográfico atrás. ¡Fotaza! Adivinen cuál es Janssen.

A pesar de los esfuerzos de Janssen y todos los demás expedicionarios, las mediciones del tránsito de 1874 no lograron mejorar la determinación de la unidad astronómica. Otro día contaré sobre el segundo tránsito del par del siglo XIX, el de 1882. Poco después, el descubrimiento de Eros, el primer asteroide cercano a la Tierra, ofreció un método alternativo que funcionó muy bien. Y luego, durante el siglo XX, la medición directa por radar de la distancia a Venus y Marte hicieron innecesario el método de Halley. Habían pasado cien años del invento de la fotografía a repetición de Janssen, y ya el cine se había convertido en el principal entretenimiento de la humanidad y en la contribución moderna más importante a la cultura. 

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Algunos detalles, así como la foto del revolver fotográfico, son de:

Launey and Hingley, Jules Janssen's "revolver photographique" and its British derivative, "the Janssen's slide", Journal for the History of Astronomy 36(1):57-79 (2005).

El monumento erigido en el sitio de observación de la expedición francesa todavía existe en Nagasaki, habiendo sobrevivido al bombardeo nuclear de 1945.

Passage de Venus tiene una calificación de 6.9 en la IMDB, nada mal para una película muda de 5 segundos, con graves fallas de guión (siendo la principal su inexistencia). Tiene 12 reviews (¡una de ellas con alerta de spoilers!), que vale la pena leer.

Las coronas de Venus

Esta semana se cumplieron 30 años de la llegada del robot Magallanes a Venus, el 10 de agosto de 1990. Había partido más de un año antes: a pesar de la cercanía de la órbita de Venus, no es fácil viajar entre los planetas, y cuesta tanto subir como bajar en el campo gravitatorio del Sol. (Nota mental: otro día contar cómo es esto.) Magallanes, o Magellan en inglés, era prácticamente un único instrumento, un radar de apertura sintética (como los SAOCOM argentinos que fabricó INVAP en Bariloche). Su principal misión era mapear en 3D y en alta resolución la superficie de Venus, permanentemente oscurecida por las nubes. Esta parte de la misión duró unos 2 años. Después, Magallanes se pasó más de un año apuntando permanentemente hacia la Tierra, desde donde su transmisión fue minuciosamente monitoreada por la Deep Space Network, con el propósito de detectar sutiles vaivenes de su órbita y construir, así, un mapa de las profundidades geológicas del planeta.

En 1993 los ingenieros del JPL hicieron algo novedoso: hundieron el perivenus de la sonda hasta que rozó la atmósfera superior, para frenarla delicadamente y alcanzar una órbita más baja. La maniobra fue exitosa y se usó en muchas misiones posteriores, y además permitió extender las mediciones gravimétricas. Al final de este ciclo volvieron a usar el frenado atmosférico, circularizaron la órbita, y durante varios meses orientaron la nave para usar los paneles solares como un molinillo contra la atmósfera de Venus, usando los motores para contrarrestar el giro, y así poder medir propiedades de los aires venusinos. ¡Ingenioso! El 11 de octubre de 1994 Magallanes bajó un poquito más, para finalmente hundirse en la densa atmósfera y estrellarse sin control unos días después.

Magallanes mapeó el 98% de la superficie de Venus, proveyendo por primera vez un panorama global y detallado de su geología. Resultó ser un planeta con una composición interna similar a la Tierra, pero sin placas tectónicas capaces de mover y deformar la superficie. No se sabe todavía muy bien por qué, pero es así. ¿Será por el agua? Así que no tiene cordilleras producto de plegamientos, pero sí tiene muchas deformaciones que resultan de puntos calientes del manto, que se eleva y empuja la corteza. Algunas de estas deformaciones se llaman coronas, unas especies de calderas volcánicas, grandes y circulares (¡entre 60 y 1000 km de diámetro!), con fallas radiales o circulares. Se publicó recientemente (más coronas para la pandemia) un estudio de estas calderas y los posibles mecanismos físicos que las producen. Por un lado, el modelo matemático reproduce muy bien las distintas topografías de las coronas. En la figura de aquí al lado hay unos ejemplos tomados del paper.

Pero no sólo eso, sino que los autores concluyen, en base al éxito cualitativo y cuantitativo de su modelo, que pueden asegurar que por lo menos 37 de estas grandes coronas ¡están activas hoy en día! Estas son:

Venus se uniría así al exclusivo club de mundos volcánicos activos: la Tierra e Io. Hay más vulcanismo en el sistema solar, pero no de roca, sino de substancias volátiles, el llamado criovulcanismo de Encélado, Tritón, y tal vez Europa, Plutón, Ceres, y otros mundos de hielo. También hay vulcanismo apagado (en Marte, en la Luna...), más cosas que parecen erupciones sin volcanes, como la Tormenta Serpiente en Saturno, y las explosiones en la superficie del Sol, que alimentan la corona. ¡Más coronas! ¡Noooo!

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La imagen artística de Magellan es del JPL. Las otras son del paper: Gülcher, Corona structures driven by plume-lithosphere interactions and evidence for ongoing plume activity on Venus, Nature Geoscience 13:547-554 (2020).

Los puntos más bajo y más alto de una órbita se llaman ápsides: periapsis y apoapsis respectivamente. Estos son los nombres genéricos, pero para órbitas alrededor de cuerpos específicos se usan a veces nombres especiales: perihelio y afelio alrededor del Sol (periastron y apoastron alrededor de una estrella genérica), perigeo y apogeo alrededor de la Tierra, perijovio (perijove en inglés) alrededor de Júpiter, perivenus... que en inglés se dice pericythe... Los clasicistas dicen que no hay que mezclar un prefijo latino con un sufijo griego, y que habría que decir "perizeno" para Júpiter, pero nadie les hace caso.

Superlucero

En este blog somos, ya se sabe, fans de las conjunciones planetarias. Así que no podíamos perdernos la extraordinaria conjunción de Venus y Júpiter que se produjo el pasado sábado 27. Durante las noches previas pudimos ver cómo los dos planetas se acercaban en el cielo del crepúsculo hasta que, el sábado, estuvieron tan cerca que, a simple vista, yo no llegué a distinguirlos individualmente. He aquí una linda foto del fenómeno a las 8 de la noche, cuando los dos luceros, acompañados por el veloz Mercurio, se acercaban a su ocaso sobre el cerro López.

A través del telescopio la visión era muy inusual, ya que ver dos planetas en el estrecho campo visual del ocular no es para nada habitual. Saqué unas fotos, que apenas le hacen justicia a la experiencia. Ésta es una, tomada a las 8 menos cuarto, cuando los planetas estaban aproximadamente en su máxima aproximación (el apulso):

La diferencia de brillo era aún más notable observando por el ocular. Mis compañeros decían "Veo Venus, y algo que parece un fantasma". Venus estaba en una fase casi completa, así que se veía (y se ve en la foto) prácticamente redondo. En Júpiter podemos ver las eternas franjas de nubes ecuatoriales. Y muy cerca veíamos tres de sus grandes satélites. Para que se noten en la foto tuve que aumentar el brillo, así:

Otra cosa que se ve en esta foto, y que también se percibía en la primera e incluso se notaba a simple vista, es un halo alrededor de Venus, a causa de las delgadas nubes que había. Curiosamente el halo se ve estirado verticalmente. Esto se debe a que los cirrus están formados por cristales de hielo muy bien orientados, de modo que dispersaban la luz de manera preferencial en una dirección. Es un fenómeno similar al pilar de luz que a veces acompaña al Sol poniente en regiones frías.

Uno se pregunta si será posible una conjunción todavía más próxima entre los dos luceros. Claro que sí. De hecho, existe una hipótesis de que la Estrella de Belén de la tradición cristiana podría haber sido una conjunción extraordinaria que ocurrió en el año 2 A.C. Sin duda los magos/astrólogos de Babilonia notaron en los días anteriores la aproximación de los planetas, que se confundieron visualmente en un único lucero en el crepúsculo del 17 de junio. La conjunción ocurrió, además, con los planetas en la constelación de Leo y cerca de la estrella Regulus, tradicionalmente asociados con la realeza. La imagen de aquí al lado es un simulacro del evento hecho con Cartes du Ciel. Nadie lo vio así, por supuesto, ya que nadie tenía un telescopio. Visualmente debe haber sido muy parecido al de la semana pasada, sólo apenas más brillante.

Ya que estaba, tenía que aprovechar otra circunstancia inusual. Todos los planetas visibles a simple vista pueden verse simultáneamente en el cielo estos días: Mercurio, Venus y Júpiter cerca del horizonte, y Marte y Saturno en el cenit, en Escorpio. Mercurio, que se mueve tan rápido, será el primero en abandonar la reunión. Hoy todavía se lo ve (¡junto con la Luna!), pero rápidamente se va a mudar al cielo del amanecer. Esta foto, hecha con una lente ojo de pez, los abarca a todos. ¡Y hasta se cuela el flamante Próxima b! (invisible, ojo).

Es interesante también imaginarse el sistema solar "desde arriba" con la extraordinaria alineación. Lo hice con Celestia. Venus estaba, naturalmente, mucho más cerca de nosotros que Júpiter. Tanto la diferencia de brillo como el parecido de sus tamaños se deben a eso.

El año pasado hubo también una notable conjunción de Venus y Júpiter, que comenté en esta nota: Doble lucero. Vayan a releerla, que hay cosas interesantes.

Doble lucero

El doble lucero del ocaso todavía puede disfrutarse en el cielo del Oeste al caer el Sol. Tuvo su culminación, recodarán, el 30 de junio con una extraordinaria aproximación de Venus y Júpiter, que brillaron a apenas 20 minutos de arco uno del otro. Fue una cosa preciosa de ver, que una foto como ésta apenas sirve para recordarlo.

Desde un par de días antes hubo avisos en los medios de prensa invitando a disfrutar del evento. Tal como yo mismo comenté en Bariloche 2000, una conjunción muy parecida a ésta es quizás la Estrella que vieron los Magos según el relato evangélico de Mateo. Es algo simpático de mencionar, y por eso lo hice. Ante mi estupor, a medida que se acercaba el evento se multiplicaban los titulares de que era una conjunción tan extraordinaria que no ocurría desde hacía 2000 años. ¡Pero ni yo ni ningún astrónomo habíamos dicho algo semejante!

Las conjunciones cercanas de Venus y Júpiter son muy frecuentes, de eso estaba seguro, pero tenía que sacarme la duda. Recurrí a uno de los programas más poderosos para hacerlo, que también tiene uno de los diseños más horribles y el nombre más ridículo que la Era Digital ha visto. El nunca bien ponderado Occult, digámoslo de una vez. En el tiempo que preparé la cena Occult calculó todas las conjunciones de todos los pares de planetas (los apulsos, para ser rigurosos), desde el año 3 a.C. hasta hoy, en las que los planetas se acercaron más que 20 minutos de arco (como la del 30 de junio). Resultaron ser 5065, de los cuales 521 entre Venus y Júpiter.

Claro, no todas estas conjunciones son dobles luceros. A veces los planetas se encuentran tan cercanos al Sol (en el cielo) que es imposible verlos y pasan desapercibidos. La conjunción de junio, así como la de hace dos mil años, ocurrieron particularmente apartadas del Sol, ideales para disfrutarlas durante el crepúsculo. Pero aún éstas son abundantes. Lo mejor es verlo en un gráfico.

En el eje horizontal está el tiempo en años, desde el 3 a.C. hasta hoy. En el eje vertical está la elongación del Sol, en grados (la separación entre el Sol y los planetas en el cielo). Cada punto es una conjunción de 20 minutos de arco o menos, coloreados según la proximidad de los planetas como muestra la escala. O sea, toda la mitad de arriba del gráfico (más de 20 grados desde el Sol, pongamoslé) son conjunciones muy cercanas y muy fáciles de ver. El punto negro arriba a la derecha es la del 30 de junio. Al lado suyo hay una todavía mejor, indicada por un punto rojo, que ocurrió en 1998, ¡a 45 grados del Sol y con los planetas a 17 minutos uno del otro! Claro, en 1998 la Web estaba en pañales, la única red social era... bueno, la red social.

Lo sospeché desde un principio: estas cosas ocurren todo el tiempo. Me encanta que la prensa invite a la gente a observar el cielo, pero me da bronca la manera sensacionalista en que lo hacen. Me parece hasta contraproducente, y me remito a los anuncios espectaculares de lluvias de meteoros, que casi nadie puede ver. Me parece que muchos pueden desilusionarse. ¡Espero que se desilusionen de la prensa, y no de la Astronomía!

La más extraordinaria de estas conjunciones ocurrirá dentro de 50 años, cuando el planeta Venus pase directamente delante de Júpiter. Esto sí es realmente súper extraordinario. El evento será visible desde Bariloche así como en la imagen. Muchos niños de hoy podrán verlo. Yo tendré 100 años, tal vez también pueda verlo. En todo caso, dentro de apenas un añito, el 27 de agosto del 2016, Venus y Júpiter estarán a apenas 4 minutos de arco uno del otro (y con Mercurio a 5 grados). Cuatro minutos es más o menos el límite de la agudeza visual humana. El 30 de junio los planetas se distinguían claramente uno del otro (al menos, con mi ojo bueno, con el malo no tanto). Veremos el año que viene.

A propósito, ¿no es encantador cómo se alinean los puntos de dos milenios de conjunciones, de manera regular pero no del todo? ¡Ah, el movimiento planetario!

Hoy (y también mañana) tendremos triple lucero, al unírseles la Luna, tal como los vimos el mes pasado durante los primeros días de la Luna creciente.