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10/08/2019

El polo de Alpha

Una más de Alpha, la película sobre la gente de la Era del Hielo. Recordemos que pintaron un arcoíris como la mona, que hicieron la Cruz del Sur visible desde una posición imposible, y que ignoraron el movimiento de las estrellas. Ahora les presento una metida de pata galáctica:


Fíjense bien porque cuesta verlo: el protagonista está pasando la noche encaramado a un árbol seco (para evitar el ataque de unos lobos) y vemos el tiempo acelerado en un time-lapse de los que últimamente se han vuelto populares. ¿Qué está mal aquí? Todo.

Primero, vemos el cielo girando alrededor del polo celeste. Debe ser el polo norte, porque la película transcurre en Europa. Imagínense mirando al Norte: a la izquierda está el Oeste y a la derecha el Este. Y vemos el cielo girando como las agujas del reloj. Es decir, el distraído fotógrafo de esta película hace girar el cielo de Oeste a Este. Sin palabras. Ya nos hemos encontrado aquí con más de un ejemplo de soles saliendo por el Oeste y poniéndose por el Este. ¿Qué pasa con los cineastas? ¡¡¡Aaaaahhhhh!!!

Segundo, vemos que el cielo no gira alrededor de Polaris, la estrella polar, sino alrededor de algún punto en la parte más gruesa de la Vía Láctea. Bien por un lado, porque como decíamos en la nota sobre Alpha y la Cruz del Sur el eje de la Tierra se ha movido a lo largo de los 20000 años transcurridos. En la época de la película el polo norte celeste no estaba en Polaris. ¡Pero tampoco estaba en el centro de la Vía Láctea! En ningún momento de todos los 26 mil años del ciclo de precesión, el polo pasa por el centro de la Vía Láctea, ni remotamente cerca. Pulgar para abajo.

Y basta de Alpha.


El videíto está tomado de Alpha, de Studio 8, Columbia Pictures y otros. Debería darles vergüenza. 

30/03/2019

El atlas perdido de Hiparco

Hiparco de Rodas, nacido en Nicea en el año 190 AEC, fue probablemente el más grande astrónomo de la antigüedad clásica. Fundó la trigonometría, y resolvió muchos problemas de la geometría esférica que le permitieron desarrollar modelos cuantitativos muy exactos del movimiento del Sol y la Luna. Fue también un fenomenal observador, usando varios instrumentos que él mismo inventó, como el astrolabio y la esfera armilar. En base a sus observaciones compiló el primer catálogo estelar exhaustivo de Occidente, con más de un millar de estrellas. Comparando sus observaciones con las de los babilonios, que ya eran antiguos en su época, observó una discrepancia sistemática que lo llevó a descubrir que el eje de rotación de la Tierra (que es redonda, ya lo sabían los griegos hace miles de años) se movía produciendo una precesión, un bamboleo con un período de 26 mil años. Es el movimiento que comentamos con motivo de su espantosa representación en la película Alpha.


Sus obras, como la de tantos sabios de la Grecia Antigua, se han perdido, y sólo nos quedan fragmentos y menciones de segunda mano. Así que no tenemos su atlas estelar. Se sospecha que el catálogo que presenta Ptolomeo en el Almagesto, también de un millar de estrellas, podría ser el de Hiparco. El propio Tycho Brahe sostenía que Ptolomeo había agarrado las estrellas de Hiparco y había actualizado sus posiciones por precesión a su propia época (casi 3 siglos posterior). Por otro lado, la Escuela de Atenas de Rafael (detalle aquí arriba), representa a Hiparco sosteniendo un globo estelar, como un Atlas sin hacer fuerza. ¿Es posible que existiera una representación física, ya no un catálogo, del atlas estelar de Hiparco?

En 2005 el astrónomo Bradley Schaefer publicó un sesudo análisis sosteniendo que el atlas perdido de Hiparco estaba a la vista de todo el mundo en una escultura notable, el Atlas Farnese. Se trata de una representación del titán Atlas sosteniendo la esfera celeste. El Atlas Farnese es una escultura de mármol de origen romano, presumiblemente copia de una griega más antigua. El titán sostiene sobre sus hombros una esfera celeste con 41 constelaciones, más el ecuador, los trópicos, los círculos polares y los coluros. No tiene estrellas señaladas, pero basándose en las descripciones tradicionales de las constelaciones y en las líneas coordenadas, Schaefer calcula las coordenadas celestes de 70 (posibles) estrellas.

A partir de ellas y del movimiento de precesión de la Tierra deduce la época de observación, obteniendo el 125 AEC más o menos 55 años, compatible con la época de Hiparco. Por ejemplo, observemos en esta imagen la coincidencia del coluro de 0 horas de ascensión recta (la línea vertical) con el punto más extremo del carnero Aries:


Hoy en día esa estrella, Gamma Arietis, tiene ascensión recta 1h 53m, ¡pero en el cientoveintipico antes de nuestra era estaba justo en el coluro! Podemos recrearlo en Stellarium, que tiene programada la precesión de la Tierra, por supus:


Después de todo, el punto de intersección entre la eclíptica y el ecuador, que se toma como origen de la ascensión recta, se llama primer punto de Aries por esta razón (notar el símbolo ♈, que es el de Aries), aunque hoy esté en la constelación de Piscis (a punto de pasar a Acuario como querían los hippies). Observen, de paso, que en el Atlas Farnese los Peces están a la izquierda de Aries, y en Stellarium al revés: se debe a que la representación del globo ¡es el cielo visto "desde afuera"!

El análisis también permite deducir la latitud del observador, que da 38.3° Norte, correspondiente a Atenas y compatible con Rodas, donde trabajó Hiparco (y excluyendo Roma, Alejandría y la Mesopotamia, otros sitios de posible origen de la pieza). Si se fijan bien verán que la Cruz del Sur, que se encuentra entre las patas del Centauro, era visible desde aquellas latitudes septentrionales en aquellos tiempos, como comentábamos recientemente.

Hay que decir que la conjetura de Schaefer ha sido disputada por otros especialistas, en algún caso con increíble vehemencia y hasta violencia. Yo he leído el artículo y me parece sólido, y aunque no conozco toda la bibliografía ni sobre el atlas perdido ni sobre el Atlas Farnese, me parece muy razonable.

En todo caso, se non è vero, è ben trovato.


El artículo de Schaefer, así como material adicional, se encuentra aquí. Una furiosa crítica (que da vergüenza ajena leer, hagan como quieran) está aquí. La Escuela de Atenas es de Rafaello Sanzio, capo, la tengo colgada a mi espalda en mi oficina. La foto del Atlas Farnese es de la Wikipedia (Gabriel Seah, CC BY-SA). La del detalle es de Schaeffer.

17/01/2015

La órbita de Mercurio

En este blog somos fanáticos de las conjunciones planetarias, ya se sabe. Así que no nos íbamos a perder la preciosa conjunción de Venus y Mercurio en las semanas que pasaron. Desde el centro de Bariloche, además, el espectáculo astronómico quedó bellamente enmarcado por las torres del Cerro Catedral. Así se vieron el día 7 de enero (Venus es el más brillante, justo encima de la Torre Principal).


¡Una preciosidad! Mercurio y Venus son los dos planetas que orbitan el Sol más cerca que la Tierra. Por tal razón siempre se los ve bastante cerca del Sol en el cielo, ya sea antes del amanecer, o después del ocaso como en estos días. Y muchas otras veces directamente no los vemos, porque están pasando por delante o por detrás del Sol. El planeta Mercurio, en particular, que orbita muy rápido (en 88 días) y muy cerquita del Sol, es difícil de ver. Dicen que el gran Nicolás Copérnico nunca lo vio, por ejemplo.

A lo largo de los días los planetas fueron haciendo el baile habitual de las conjunciones, primero acercándose y luego alejándose. Con las fotos que saqué a lo largo de varias noches compuse un panorama. Todas las fotos están sacadas a las 22 horas, y vemos cómo los astros cambian de posición.


Eso hacen los planetas: cambian de posición noche a noche en el cielo estrellado, a diferencia de las estrellas que forman siempre las mismas figuras. Es algo que todos los pueblos antiguos reconocieron, y les dieron a los planetas lugares destacados en sus mitos. Hoy sabemos que lo que estamos viendo es el planeta moviéndose en su órbita. Hice este gif animado con imágenes de Stellarium, que permite dibujar en el cielo las órbitas de los planetas, tal como las vemos desde la Tierra. Fíjense cómo la pequeña órbita de Mercurio lo hace dar una vuelta cerrada alejándolo de Venus, que tiene una órbita más amplia. La posición de ambos con respecto al horizonte, además, cambia porque la propia Tierra se está moviendo en su órbita...

La órbita de Mercurio es rara, y tiene un papel destacado en la historia de la ciencia. A diferencia de los otros planetas, cuando termina un año mercuriano la órbita no se cierra sobre sí misma. Por el contrario, cada vuelta sucesiva va dibujando los pétalos de una especie de flor. El fenómeno se llama precesión del perihelio, y le dio dolores de cabeza a los astrónomos porque la gravitación newtoniana no podía explicarlo. Durante el siglo XIX varias mentes brillantes trataron de explicar ese apartamiento de la famosa ley de la inversa del cuadrado apelando al efecto gravitacional de los otros planetas. Pero no funciona para Mercurio, cuya órbita parece preceder más que lo que debería (lo que se llama precesión anómala del perihelio de Mercurio).

¿Entonces, qué pasa, estaba mal la gravitación de Newton? Bueno, sí y no. No y sí. Tiene sus límites, como todo el conocimiento científico. Este año se cumplen 100 años de la teoría que reemplazó a la gravedad de Newton, y que es uno de los grandes logros de nuestra ciencia moderna: la Teoría General de la Relatividad. En su trabajo Einstein proponía tres fenómenos para verificar su teoría, que en principio parecía demasiado revolucionaria. Una de estas pruebas fue, precisamente, el cálculo exacto del movimiento de Mercurio. Las teoría pasó las tres pruebas, y luego muchas más, claro está.

Miren la órbita de Mercurio. La próxima vez que Mercurio vuelva al cielo del atardecer estará en un nuevo pétalo de su florcita "precedente". Y piensen en Newton y en Einstein, separados por siglos pero unidos por un esfuerzo continuo de desarrollo teórico. Un pequeño homenaje en el centenario de la Relatividad General.



Notas para detallistas: Las órbitas de los demás planetas también preceden, pero muchísimo menos que la de Mercurio, y de un modo explicable principalmente por la acción de Júpiter. Aún así, las precesiones relativistas de Venus y de la Tierra son apreciables.

Es algo poco conocido, pero en su obra magna Principia Mathematica el propio Newton exploró la posibilidad de explicar la precesión del perihelio mediante una modificación de su ley de gravitación. El hecho salió a la luz recién tres siglos después, cuando lo señaló el gran astrofísico indio Subrahmanyan Chandrasekhar en su obra Newton’s Principia for the common reader (1995). La fórmula de Newton (problema 5 de la Guía 7 de Mecánica Clásica en el IB este año...) efectivamente es una aproximación de la más exacta calculada mediante la Relatividad General.

¡Ojo! La ilustración de la precesión en forma de flor que puse ahí arriba es una exageración: las órbitas de los planetas no son tan estiradas como los pétalos que usé, y tampoco se avanza tanto de pétalo a pétalo. Mercurio, que es el planeta que más precede, apenas avanza unos 10 minutos de arco por siglo, que es como un segundo de arco por órbita. Dibujado a escala no se vería nada, sepan entender. Pero mi figura tiene la forma matemática predicha por la fórmula aproximada de Newton.

30/06/2012

Constelaciones boreales

Todavía tengo cosas que hacer antes de abandonar estas latitudes, así que me entretengo revisando el inusual cielo boreal, que me resulta casi desconocido. Desde mi jardín, al caer la noche, por suerte me orienta la más familiar de las constelaciones boreales: el "cucharón" de la Osa Mayor. Recuerdo la emoción cuando la vi por primera vez, hace muchos años, y la reconocí inmediatamente. Una de las estrellas del mango del cucharón es una famosa doble, tan famosa que las dos estrellas tienen nombre propio: Mizar y Alcor. Con el ojo derecho todavía las distingo por separado. Con el ojo izquierdo no veo un pito, qué barbaridad.

Las dos estrellas brillantes del frente del cucharón (las de abajo en la foto) funcionan como punteros para encontrar la estrella polar, Polaris, que señala con gran exactitud el Polo Norte celeste. Un lujo que los navegantes australes no tenemos.

Polaris es una estrella de la otra osa, la Menor, que también tiene forma de cucharón. Pero son estrellas tenues, difíciles de ver desde la ciudad. Polaris, por lo demás, es una estrella de 2a magnitud apenas, es fácil pasarla por alto.

Hace miles de años, cuando nuestra civilización daba sus primeros pasos astronómicos, el eje de la Tierra apuntaba para otro lado (por efecto de un balanceo llamado precesión). Así que Polaris no siempre fue la estrella polar. Hace 4000 años la estrella Thuban, en la constelación del Dragón (también la marqué en la foto) era la estrella polar.

Mirando un poco más al Este el enorme Dragón se ve casi entero en esta foto (abajo). En la cabeza brilla Eltanin, que a pesar de su designación γ ("gamma") Draconis es la estrella más brillante de la constelación. Lo cual no es mucho decir: es una estrellita anaranjada de magnitud 2 y pico. Eltanin, sin embargo, juega un rol importante en la historia de la astronomía. Resulta que pasa justo por el cenit de Londres todos los días, lo cual la convirtió en candidata favorita para intentar medir su distancia por el método de la paralaje: el balanceo que una estrella cercana debería mostrar con respecto a las más lejanas a medida que la Tierra se mueve en su órbita. Resulta que las estrellas son muy lejanas, y su paralaje es muy pequeña, así que una estrella en el cenit es ideal para sobrellevar varios de los problemas instrumentales que esto plantea, mediante el sencillo método de montar un telescopio fijo apuntando pa'rriba.  El prolífico Robert Hooke lo intentó, y creyó vanamente haber tenido éxito. Otros también lo intentaron, todos sin éxito, hasta que James Bradley, usando instrumentos de calidad superior, finalmente logró medir el balanceo anual de Eltanin. ¡Pero no era la paralaje! Bradley había descubierto otro efecto, que los astrónomos llamaron aberración de la luz estelar. Se debe a que, como la Tierra se mueve, la luz de las estrellas se desvía en un ángulo (como la lluvia cuando caminamos rápido, que parece venir siempre de adelante y nos moja el pantalón aunque llevemos paraguas). La existencia de la aberración fue la primera y definitiva prueba  de que la Tierra se movía en el espacio. Aunque ya nadie sostenía el geocentrismo, fue tranquilizador saberlo.


Más al Este aún está la Lira, cuya estrella más brillante es, ésta sí, bien brillante: Vega. Muy cerquita de Vega hay otra doble famosa: ε ("épsilon") Lyrae (en la foto con zoom se ve que es doble). Sólo la gente con excelente agudeza visual puede distinguir las dos componentes a simple vista. Bessel (el primero que realmente midió una paralaje astronómica) la usaba desde niño para comprobar su visión. Yo apenas la distingo, mucho menos la resuelvo. Además es famosa porque es una doble doble: cada una de sus componentes es a su vez doble (pero se requiere un telescopio para resolverlas).

Por encima de Lyra puedo ver a Hércules. A la altura de su hombro derecho (en el muñequito que dibujé) está el cúmulo globular M13, el más famoso de los cúmulos globulares del norte. No se ve en la foto, aunque sí pude verlo con binoculares. No le llega ni a los talones a los grandes cúmulos del hemisferio sur.


La historia de la medición de la paralaje estelar (y la aberración, y el tamaño del universo) está contada con mayor detalle en mi Viaje a las estrellas.

28/08/2010

Canícula

Me sorprendió la definición de canícula en un juego de palabras de hace unos días en la radio. Un profesor propone palabras de poco uso, o uso incorrecto, para que los conductores arriesguen un significado, y luego da la definición. en este caso dijo que canícula era "un momento de mucha tensión". Sin embargo, tanto de acuerdo al diccionario como al uso habitual que yo recuerdo, canícula es un momento de intenso calor. Típicamente lo he visto usado referido al momento de máximo calor durante las tardes de verano.

En latín, canícula significa "perrita". Y cuando cae la canícula nos deja como perros sin aliento, echados a la sombra. Curiosamente, la etimología conecta astronómicamente las dos cosas: el momento de máximo calor en el verano del hemisferio norte coincide con la aparición de Sirio (la estrella más brillante, la Estrella Perro de la constelación Can Mayor) justo antes del amanecer. Este evento tiene un nombre muy gracioso (al menos para los argentinos), hoy en día en desuso: es el orto helíaco de Sirio. Parece que era un momento importante del año para muchos pueblos antiguos, probablemente por su utilidad para establecer un calendario, o tal vez por el aumento del riesgo de epidemias. Hace 3000 años ocurría aproximadamente un mes antes que ahora, debido a un movimiento de balanceo de la Tierra llamado precesión y que tiene un período muy largo, de 26 mil años.

La fecha exacta depende, además, del lugar de la Tierra desde donde se observe. En Bariloche, me parece que habría que intentarlo a mediados de junio, a eso de las 8:30 de la mañana. Mucho calor no va a hacer. A ver si me acuerdo el año que viene y saco una foto.

En estos días de canícula en el hemisferio norte, en Bariloche no damos abasto con la nieve. Esta semana me tuve que quedar en casa una mañana, varado. Así se veía mi calle. ¿Cuál es el antónimo de canícula?