Fuera de escala

Hace poco volvieron a dar en la tele la entrevista que me hizo Marcelo Parra para el programa Los Científicos. Como el año pasado no lo había visto, y como un montón de gente lo vio y me lo comentó al día siguiente, aproveché para verlo. Me gustó la entrevista (mayormente mérito de Marcelo y Esteban). Y detecté un error que voy a subsanar aquí.

La cuestión es sobre la escala humana, y cómo nos comparamos con los átomos por un lado y con el universo por el otro. Marcelo me preguntó si somos, con respecto al tamaño del universo, más chiquitos o más grandes que lo que los átomos son con respecto a nosotros. A veces es difícil rebuscar en la memoria para contestar este tipo de preguntas. Lo pensé un poco y dije que no estaba seguro, pero que me parecía que los átomos eran más chiquitos con respecto a nosotros.

Bueno, no. En realidad, nosotros somos más chiquitos con respecto al universo. Mucho más chiquitos. Muchísimo.

Veamos. Un átomo mide más o menos 1 Å (un angstrom), que son 10^-8 metros. Pero sabemos que el núcleo atómico es mucho más chiquito. Así que tomemos un protón, una de las partículas que componen el núcleo (en el diagrama está representado un átomo de helio, con dos protones y dos neutrones en su núcleo), como representativo del tamaño de las partículas subatómicas. Un protón mide más o menos 1 fm (un femtómetro), es decir 10^-15 metros. ¡Diez a la menos quince! Es difícil de imaginar, así que podemos ir por etapas:

1. Agarramos una persona y la achicamos a una décima parte.
2. Nos queda un duende petiso. Lo achicamos a la décima parte.
3. Nos queda un tipito tamaño insecto. Lo achicamos a la décima parte.
4. El tipo es ahora como un grano de arena. Lo achicamos a la décima parte.
5. El tipo es como el grosor de un pelo. Lo achicamos a la décima parte.
6. Ya no lo vemos, es como un microbio. Lo achicamos a la décima parte.
7. Lo achicamos a la décima parte.
8. Lo achicamos a la décima parte.
9. Tipo átomo. Lo achicamos a la décima parte.
10. Lo achicamos a la décima parte.
11. Lo achicamos a la décima parte.
12. Lo achicamos a la décima parte.
13. Lo achicamos a la décima parte.
14. Lo achicamos a la décima parte.
15. Lo achicamos a la décima parte.
16. El tipo es del tamaño de un protón.

OK. ¿Y para el otro lado? ¿Si agarramos una persona y la agrandamos un factor 10 quince veces? Nos queda una persona de unos 10¹⁵ metros. ¿Cuánto es eso? Hoy por hoy, mi herramienta favorita para averiguar estas cosas es WolframAlpha (click aquí para ir directo). Son apenas 6700 unidades astronómicas, o 0.1 año luz. ¡No llegamos siquiera a la estrella más cercana al Sol, que está a 4 años luz!

Una consulta en el mismo WolframAlpha buscando la expresión "visible universe" nos informa que el universo mide unos 10²⁷ metros. Hay algo que mida 10^-27 metros? De ser así, sería con respecto a nosotros tan chiquito como nosotros con respecto al universo entero. De nuevo WolframAlpha nos informa que se trata de apenas un milésimo del objeto más pequeño detectable con el Large Hadron Collider, el superacelerador del CERN donde el año pasado detectaron la famosa partícula de Higgs.

¿Existe algo tan pequeño? ¿O más pequeño aun? Bueno, hay algo llamado longitud de Planck, una longitud definida en términos de tres constantes de la naturaleza, y que sirve de unidad de longitud en un sistema de unidades que se usa en la Física de Partículas. Mide unos vertiginosos 10^-35 metros. En algunas teorías físicas que todavía no han sido confirmadas mediante experimentos, la longitud de Plank juega algún rol con significado físico: la longitud de las cuerdas que constituyen las partículas elementales, o una estructura esponjosa del propio espacio-tiempo. Pero yo no sé gran cosa de eso. Habría que preguntarle a mi amigo Eduardo.

Aprovecho para recomendar esta animación interactiva hecha por los mellizos Cary y Michael Huang, de apenas 14 años de edad. Es la mejor representación que conozco de las escalas del universo. Es una animación Flash interactiva, así que puede tardar un par de minutos en cargar. Pero vale la pena.

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Vale la pena mencionar que ya el año pasado hice aquí en el blog un comentario sobre esta entrevista. Cuando Parra me preguntó sobre las contribuciones de los antiguos griegos tuve una laguna y se me escapó la que, para mí, es la más importante. Pueden leerlo en esta otra nota.

Los programas pueden verse on-line en el blog de Esteban Merker, el camarógrafo y cinematografista de las entrevistas.

La foto del Hubble Ultra Deep Field es de la NASA/ESA/STScI. El diagrama del átomo de helio es de Wikipedia (usuario Yzmo). La captura de pantalla de Scale of the Universe es de los hermanos Huang.

Autocanibalismo herpetometeorológico

¡La Tormenta Serpiente se comió a sí misma!

Saturno es un mundo gigante, así que tiene muchísimo aire comparado con el nuestro. Cuando se desata una tormenta, la energía involucrada hace palidecer a los huracanes de la Tierra. Hace un par de años vimos desatarse una tremenda tormenta en el hemisferio norte de Saturno. Quizás su origen estuvo relacionado con el cambio de estación, que en Saturno ocurre muy lentamente a medida que el planeta se mueve en su lejana órbita (el equinoccio se produjo en 2009). Lo cierto es que empezó como una especie de erupción en la atmósfera, con gases de interior irrumpiendo en las capas superiores. Aquí comentamos varias veces el fenómeno, que fue observado por el robot Cassini desde su privilegiado punto de observación en órbita del gigante. A lo largo de los meses Cassini pudo observar la evolución de la tormenta, que se desarrolló a lo largo de una estrecha franja de latitud, envolviendo finalmente todo el planeta.

La llamamos Tormenta Serpiente. Y como la Ouroboros de los mitos, parece que se devoró a sí misma. Ciclops, el equipo a cargo del procesamiento de las imágenes de Cassini, tiene un excelente sitio web donde mostraron, recientemente, la evolución de la tormenta. Así se la veía el 6 de marzo de 2011, tres meses después de la erupción que le dio origen. La "cabeza" de la tormenta se ve a la izquierda. La "cola" es el gran vórtice que vemos a la derecha, que se formó poco después de la erupción. En mis fotos iniciales ya había comentado este aspecto doble de la tromenta, que rápidamente se fue estirando. Ambos extremos se mueven hacia la izquierda (el Oeste) pero a distinta velocidad, la cola más lentamente, alejándose progresivamanete de la cabeza. A su paso, la tormenta va dejando un rastro de turbulencia en la atmósfera saturniana. La imagen tiene el balance de colores cambiado y el contraste muy exagerado para apreciar mejor los gases. A simple vista no se habría visto así.

Otra de las imágenes recientes muestra esta separación en cuatro etapas. El triangulito rojo marca la posición de la cabeza, que entre enero y mayo desaparece por la izquierda y reaparece por la derecha. En la tercera imagen la tormenta mide casi 300 mil kilómetros de cabo a rabo. El vórtice de la cola va transformándose de a poco, se vuelve menos notable. Pero finalmente colisiona con la cabeza y la aniquila. El vórtice sobrevivió un poco más. En agosto cesaron los rayos y centellas, y sólo quedó la turbulencia dispersándose lentamente. Es como la serpiente mitológica, pero cuando se come a sí misma ¡lo último que desaparece es la cola, en lugar de la cabeza!

No puedo dejar de maravillarme de la inmediatez con la que disfrutamos hoy en día estas cosas. Cuando reporté inicialmente esta tormenta iba procesando las imágenes a medida que llegaban a la Tierra desde Saturno. Pensar que hace 35 años esperábamos durante meses que apareciera en la revista de la National Geographic alguna que otra foto enviada por las Voyager en su periplo por los planetas. Las fotos de Cassini se pueden ver, crudas, aquí.

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Mi propio intento de reconstruir la evolución de la tormenta está en mi stream de Flickr, acá.

Las imágenes son de la NASA/JPL/Cassini y el equipo Ciplops. La primera está procesada por mí.

El volcán de vidrio

Una imagen satelital reciente (destacada esta semana en el Earth Observatory) muestra de manera impresionante el estado actual del volcán Puyehue-Cordón Caulle, a casi un año de la extinción de la erupción. El Caulle hizo erupción de manera explosiva el 4 de junio de 2011, y nos tuvo en ascuas durante muchos meses. Aquí escribimos más de una vez sobre el tema.

Esta es la imagen completa tomada por el satélite EO-1. Abarca unos 40 kilómetros a lo ancho. La frontera argentina está justo en el borde derecho de la foto. El volcán Puyehue es el que tiene el gran cráter circular. Afortunadamente no fue ése el que hizo erupción. Hacia el noroeste de su enorme cono se extiende el Cordón Caulle. La reduje bastante para ponerla aquí. Si quieren verla en toda resolución, pueden bajarla del Earth Observatory.

El color blanquecino que cubre las partes más elevadas no es nieve. La foto fue tomada el 13 de enero, en pleno verano. Hay pequeños manchoncitos de nieve, que se destacan por ser aun más blancos. Todo el resto es ceniza volcánica. Inclusive los picos de la Cordillera que se ven al este del volcán muestran sus cimas peladas de bosque y cubiertas de ceniza blanca. Un manchón más grande, y de menor altitud, muestra una ceniza más oscura. No sé a qué se deben esos distintos colores.

Este detalle muestra el campo de lava más reciente, que vemos como una mancha muy oscura en medio de la ceniza. El punto de salida está señalado. Allí se formó un cráter, con un cono y una pequeña caldera, y a partir de allí la lava, muy densa, fluyó pendiente abajo. En la parte inferior de este recorte (y en otros lugares de la imagen completa) se ven otros flujos que corrieron por cañadones y formaron abanicos valle abajo. Me parece que son flujos de lava de erupciones anteriores, ya que los vi en imágenes previas a la del 2011.

Me dio curiosidad ver el campo de lava en Google Earth, ya que el Earth Observatory provee el archivo kml para hacerlo. Descubrí que las imágenes del propio Google Earth (de octubre de 2012) tienen una resolución aun mejor que la del EO-1. Esta vista oblicua muestra el campo de lava cruzado por arrugas transversales formadas a medida que la lava fluía y se enfriaba (en New Mexico aprendí que se llama pahoehoe). Esos cordones tienen unos 20 m de grosor. En la foto (click para agrandarla) se distinguen bloques de aproximadamente un metro.

Esta lava densa se solidifica formando un vidrio natural llamado obsidiana. Es un vidrio porque sus átomos están desordenados, en lugar de formar una estructura regular (llamada estructura cristalina), como en la mayor parte de los minerales. En una reciente expedición al volcán el geólogo Hugh Tuffen, de la Universidad de Lancaster, pudo observar que la lava todavía está muy caliente y fluyendo, y que la obsidiana se fragmenta constantemente en el frente del campo. Por lo que medí en Google Earth, un brazo parece haber avanzado unos 350 metros desde el 4 de octubre al 13 de enero (¡unos tres metros por día en promedio!). Tuffen lo describe así: "El sonido de la lava de obsidiana avanzando es fascinante, y no se parece a nada que haya escuchado jamás —como si fuera un bowl de copos de cereal, con miles de hojuelas frágiles y cada una se fracturara." Tuffen tiene una galería de fotos buenísima de esta expedición. Está aquí en Flickr. Son 58 fotos, y todas valen la pena. También visitó el volcán durante las etapas finales de la erupción, y lo mostró en un programa de la BBC. Puede verse un pedacito acá.

Para los que conocen el lugar: la ruta internacional también se ve en la imagen satelital. Corre justo al sur del enorme cono del Puyehue propiamente dicho, junto al río Gol-gol.

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Créditos: La imagen del NASA Earth Observatory es de Jesse Allen and Robert Simmon, usando datos del satélite Earth Observing-1.

De Bariloche a la Luna

La semana pasada ocurrió un nuevo ocultamiento de Júpiter detrás de la Luna, similar al que fotografié en septiembre y que comenté aquí. De manera inesperada el periodista barilochense Raúl Saliva me convocó a participar en su transmisión del evento por TN, en vivo desde Bariloche y en simultáneo con Buenos Aires. Así que ahí estuve, poco después de la medianoche, en off por cuestiones técnicas, relatando el progreso del mini-eclipse junto a la gente de la Asociación Argentina Amigos de la Astronomía. Aquí hay una foto de la pantalla de la tele poco antes de que el planeta gigante (que se ve como una estrella) se metiera detrás de la Luna.

Observen la posición del planeta con respecto a la Luna, visto desde Buenos Aires y desde Bariloche. A los periodistas no se les escapó que se veía distinto, y me lo preguntaron. Se trata de un efecto de perspectiva por observar desde distintos lugares del planeta. La Luna está muchísimo más cerca que Júpiter, así que mirando desde distintos lugares parece cambiar de posición con respecto al objeto más lejano. Así funcionan también nuestra visión binocular y nuestra percepción de las distancias, tan cotidiana e instintiva que ni nos damos cuenta. Pongan un dedo con el brazo extendido delante de los ojos y enfoquen un objeto lejano. Cerrando alternadamente uno y otro ojo verán que la posición del dedo cambia con respecto al fondo. De la misma manera cambia la posición de la Luna en esta toma simultánea desde distintos lugares de la Tierra. ¡Es como si tuviéramos un ojo en Buenos Aires y el otro en Bariloche!

Durante la transmisión comenté lo que pusieron en el pie de la pantalla: que hace 100 años este tipo de eventos se usaban para medir las distancias entre los planetas. Ya lo he comentado aquí, en ocasión del tránsito de Venus, y de la aproximación del asteroide Eros. Y es lo que cuento en mi libro Viaje a las Estrellas. Cuando vi esta imagen, donde se muestran simultáneamente los dos puntos de vista, me dije "¡Opa! ¡Podemos calcular la distancia a la Luna!"

Para hacerlo necesito dos cosas: medir en la foto la distancia angular que separa las dos imágenes (la paralaje de la Luna, se llama), y calcular la distancia que separa los dos puntos de observación. Editando la foto superpuse las dos Lunas de esta manera. Tuve que rotar una de ellas y cambiar el aumento, para compensar por los distintos ángulos y zooms con que observaban las cámaras. Como la Luna mide medio grado en el cielo, midiendo la distancia en pixels entre las dos posiciones de Júpiter, y haciendo una regla de tres, calculé la paralaje de la Luna: α = 0.19°

Para calcular la distancia entre Buenos Aires y Bariloche, conocidas la latitud y la longitud de cada lugar, hay que hacer un cálculo en coordenadas esféricas. Más de uno habrá aprendido a hacerlo en la escuela secundaria, no es muy complicado. Me dio 1337 km. Algo menos que por la ruta, naturalmente.

Bueno, tenemos un triangulito muy finito (más finito que el de la figura), con base 1337 kilómetros y un ángulo de apenas 0.19° en el vértice opuesto. Ahora usamos una función trigonométrica para calcular la altura. Tenemos:

tangente(0.19°) = 1337 / d

Así que obtenemos:

d = 403180 km

¡Cuatrocientos mil kilómetros! ¡Guau! ¡Calculamos la distancia de Bariloche a la Luna!

Cuando terminé de festejar semejante logro trigonométrico no pude evitar recordar que la distancia media a la Luna es de 385 mil kilómetros. Pucha, no me dio muy bien. Pero ojo, la órbita de la Luna es ovalada, como ya hemos comentado aquí, así que a veces está más cerca y a veces más lejos. Usando Virtual Moon Atlas (imprescindible herramienta del verdadero lunático) no tardé en verificar la distancia a las 00:49, hora de la foto: ¡403432 kilómetros! ¡Menos del 0.1% de error! Efectivamente, es una distancia relativamente grande. Mi propia calculadora de perigeos y apogeos me mostró que el apogeo, el punto más lejano de la órbita, fue ese mismo día. Chan.

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Nota para los puristas, que ya me criticaron el método de la sombra para estimar la sección eficaz en el experimento de la energía solar: Para ser estrictos, debería calcular la distancia de Bariloche a Buenos Aires en una dirección transversal a la línea visual con la Luna. Pero corro el riesgo de perder la mitad de mis lectores, así que no lo haré. Como la Luna estaba alta en el cielo no es muy relevante, igual que en el caso de la sombra.

Si les cuesta imaginarse los 400 mil kilómetros, revisen esta nota sobre un modelo a escala de la Tierra a la Luna, usando una pelota de fútbol y una de tenis.