La distancia al Sol

¿A qué distancia está el Sol? ¿A qué distancia están los planetas? ¿Y las estrellas? ¿Cuánto mide el universo? Los astrónomos se lo preguntaron desde la Antigüedad. Aristarco de Samos incluso midió la distancia a la Luna y al Sol, hace 2500 años, con instrumentos muy precarios y resultados más o menos. Después de la Revolución Copernicana la cuestión se hizo apremiante, porque la distancia al Sol se convirtió en el ingrediente crucial para calcular el tamaño del sistema solar. La Tercera Ley de Kepler del movimiento planetario permitió calcular la relación entre las órbitas de los planetas comparando sus períodos, que se podían medir directamente. Por ejemplo, el año de Marte dura 687 días, 1.9 veces más que el año terrestre. Kepler dice entonces que la distancia de Marte al Sol es 1.9^2/3 = 1.5 veces la de la Tierra. Genial, pero ¿a qué distancia está la Tierra del Sol?

En el siglo XVII Edmond Halley, de cometaria fama, se dio cuenta de que se podrían utilizar los tránsitos de Mercurio y de Venus, esos minieclipses que podemos ver cuando los planetas interiores pasan delante del Sol. Con la fuerza de su prestigio promovió campañas internacionales, especialmente durante los raros tránsitos de Venus, para combinar observaciones desde todos los rincones del mundo y medir, de una vez por todas, la famosa unidad astronómica, la distancia de la Tierra al Sol. Hubo tránsitos de Venus en 1761 y 1769, cuya observación arrojó un resultado de 153 millones de kilómetros (400 veces más que lo que le había dado a Aristarco). Más de un siglo después, los tránsitos de 1874 y 1882 permitieron refinar ese valor a 149.59 millones de kilómetros.

Hoy en día conocemos la distancia al Sol con precisión de algunos metros, y la verdad que no necesitamos seguir midiendo. Pero los tránsitos de Mercurio, mucho más frecuentes que los de Venus, son una oportunidad para medir el tamaño del sistema solar de manera directa y al alcance de los aficionados de hoy en día. Así que durante el tránsito de noviembre de 2019 me uní a un proyecto coordinado por el Prof. Udo Backhaus desde Essen, Alemania, para hacerlo. La idea del método es tratar de medir este ángulo:

El ángulo β_S está relacionado con la distancia d_S mediante una sencilla fórmula trigonométrica. Por supuesto, uno no puede medir directamente β_S porque uno no está en el Sol, está en la Tierra. Ahí es donde aparece el tránsito: en lugar de medir la paralaje del Sol, uno mide la paralaje de Mercurio:

Claro que uno tampoco mide directamente el ángulo β_M, porque uno no está en Mercurio. Pero observando simultáneamente Mercurio contra el Sol desde dos sitios en la Tierra, conocidas sus latitudes y longitudes, todo puede calcularse con trigonometría. Así que el 11 de noviembre me dispuse a fotografiar el tránsito a intervalos regulares, con la cámara montada al telescopio:

Estos eventos diurnos siempre producen un poco de ansiedad. ¿Me habré equivocado, habrá sido ayer? Pero no, el tránsito empezó con precisión astronómica:

Estos tránsitos duran horas, parece que no terminan más. Hubo algunas nubes en la segunda mitad, pero logré juntar unas cuantas imágenes útiles. Lo más difícil para comparar las imágenes tomadas por dos telescopios aficionados, montados de manera portátil en muchos casos, y con cámaras acopladas de manera impredecible, era saber cómo están orientadas estas fotos. A falta de manchas solares, a Udo se le ocurrió hacer dos fotos en cada toma, apagando el motor de seguimiento del cielo entre una y otra. La eclíptica, y por lo tanto la orientación absoluta de las imágenes, queda determinada por la deriva del Sol. Así:

Udo nos pidió que hiciéramos esto, que midiéramos las posiciones de Mercurio en las fotos, y que le mandáramos los resultados. En el mejor estilo de las campañas de los siglos XVIII y XIX, él se encargó de procesar los datos de todos y combinarlos para calcular la paralaje solar. Por ejemplo, la paralaje entre Gifhorn, Alemania, y Bariloche, puede apreciarse en esta imagen combinada de las 13:00 UT. Conocido el tamaño del disco solar (medio grado, 1938" ese día), cada una de estas combinaciones permite medir directamente la paralaje de Mercurio para nuestras ciudades, y calcular un valor de la paralaje solar. En este caso resulta ser de 12.9", un poquito grande con respecto al valor correcto de 8.79", pero nada mal ya que, como se ve, Mercurio es muy chiquito y difícil de enfocar y medir.

Udo usó, además de nuestras observaciones, las que tomó el Solar Dynamics Observatory en órbita de la Tierra, que son de mucha mejor calidad. La combinación de sus imágenes con las mías, por ejemplo, es esta secuencia:

Una serie de observaciones así permite fitear los valores de la posición de Mercurio, obteniendo un mejor resultado que con pares de observaciones individuales. En este caso la paralaje solar da 9.0" ± 0.4". ¡Vamos Bariloche!

Combinando todos los resultados de todos los participantes, Udo finalmente calculó una paralaje solar de 9.1". Con respecto al valor exacto de 8.79" nuestra medición resultó errada en apenas un 2.3%. Esta paralaje corresponde a una distancia al Sol de 145 millones de kilómetros.

Termino esta nota con las palabras finales de Udo:

Por supuesto, ya lo sabíamos antes del proyecto. Pero ahora no sólo tenemos la distancia, sino un método para determinarla nosotros mismos. Y conocemos las dificultades de obtener un resultado satisfactorio, incluso con equipos y comunicaciones modernos. Edmond Halley tuvo esta idea durante el tránsito de Mercurio de 1677. Para sucesivas generaciones de astrónomos resultó extremadamente difícil llegar a un resultado (e incluso a un acuerdo). Ahora podemos entender por qué la recopilación y evaluación de estos resultados necesitaba décadas. Nos paramos sobre las espaldas de gigantes. 

Uno de los participantes, Aldo Kleiman, de Rosario, respondió: Hay belleza en una vista del cielo, en el estudio científico de una fórmula matemática, y sin duda en el Transit of Mercury Internet Project. 

¡Gracias Udo, y gracias a todos los participantes!

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Para los quisquillosos: la distancia de la Tierra al Sol no es un número fijo, porque la órbita no es redonda. Pero la unidad astronómica sí, ya que desde 2012 se la define exactamente como 149597870700 metros. Por otro lado, las distancias que entran en la Tercera Ley de Kepler son la mitad del eje mayor de las elipses que siguen los planetas en sus órbitas medias. Finalmente, la paralaje solar se define como paralaje horizontal media, que es el ángulo β_S de la figura, cuando los sitios 1 y 2 están separados un radio ecuatorial medio terrestre y la Tierra está a su distancia media al Sol.

Las ilustraciones de la paralaje son de Udo Backhaus y están tomadas del sitio del proyecto.

La foto del tránsito de Mercurio desde Gifhorn es de B. Brandt, quien dijo: "Fue una experiencia increíble, una tensión de locos, pero al final más momentos de felicidad que de estrés." (¿Será el futbolista noruego? Tengo que averiguar.) (P.D.: Björn se comunicó conmigo, y resulta que no, no es el futbolista noruego que sospechaba.)

Tránsito lento (de Mercurio)

En octubre Michel Mayor y Didier Queloz recibieron el Premio Nobel en Física por el descubrimiento del pimer planeta alrededor de una estrella como el Sol. En los 24 años que han pasado, ya conocemos 4084 planetas, en 3033 sistemas planetarios. La mayor parte de ellos, sin embargo, no fueron descubiertos con el método de la velocidad radial que usaron ellos, sino mediante tránsitos, fugaces eclipses producidos al pasar el planeta delante de su estrella.

De manera similar, el lunes 11 de noviembre el planeta Mercurio transitará delante del Sol. Claro que a Mercurio no hay que descubrirlo, pero pensá que así de pequeño como se verá delante del Sol, el telescopio espacial Kepler habría podido detectar su presencia desde cientos de años luz de distancia. ¿No es extraordinario?

El evento será visible, al menos parcialmente, desde buena parte del mundo. Desde la Argentina, y gran parte de las Américas, será visible en su totalidad.

El tránsito es súper largo: comienza a las 09:35 hora argentina (12:35 UT) y finaliza a las 15:04 (18:04 UT). Es muy posible que no haya ninguna mancha solar (el Sol se encuentra en su mínimo de actividad) así que no habrá dificultad en identificar el circulito negro del planeta delante de la fotósfera solar.

Si tienen todavía los anteojitos (o los vidrios de máscara de soldar) que usaron para observar el eclipse solar de julio, pueden intentar ver al pequeño Mercurio como un punto negrísimo delante del Sol. ¡No lo lograrán! Mercurio es muy chiquito, y no creo que nadie pueda verlo a simple vista, ni siquiera un niño. La mejor manera de observarlo es proyectando una imagen del Sol sobre una superficie blanca, usando binoculares o un telescopio. Es fácil de hacer, si se toman precauciones adecuadas. La más importante es que NUNCA debe observarse a través del instrumento. Ni siquiera un poquitito para apuntar. Hay que hacer todo mirando la imagen proyectada. La siguiente infografía debería darles una idea:

En lugar de binoculares se puede usar un pequeño telescopio. A veces la tapa de adelante del instrumento tiene una tapita secundaria más chica: es para hacer esto, así no entra tanta luz solar al telescopio y no se recalienta. Puede observarse a través de un telescopio sólo con un filtro adecuado que cubra completamente la entrada de luz. ¿Cómo saber si es un filtro adecuado? Si tenés un filtro y te hacés esa pregunta, probablemente no es adecuado.

Los tránsitos de Mercurio no son tan raros como los de Venus. Se produce más o menos cada 10 años, y aunque vimos uno en 2016, el próximo será recién en 2032. ¡En la década del 20 no habrá ninguno! Así que si podés, no te pierdas éste. Cuando lo veas pasar frente al Sol, pensá que hasta hace 104 años no sabíamos por qué Mercurio se mueve como lo hace. Fue el primer éxito y verificacion experimental de la Relatividad General, mucho antes que el eclipse de Eddington.

Trataré de fotografiar el evento, y también colaborar con otros astrónomos alrededor del mundo para determinar la distancia a Mercurio y el Sol por el método de la paralaje. Ya lo contaré si tenemos éxito. Pueden unirse revisando la información en este link.

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La foto final muestra los planetas Venus y Mercurio en el atardecer del 22 de octubre de 2019 sobre el cerro Catedral. Venus es el más brillante, y Mercurio está arriba, cerca del borde de la foto. La infografía también es mía. El mapa es de la NASA.

La Luna oculta ¡a Mercurio!

Ya se sabe: como los planetas se mueven alrededor del Sol casi en el mismo plano, que además es el plano de la órbita de la Luna, en ocasiones se acercan mucho en el cielo, pudiendo inclusive pasar unos delante de otros. Son los eclipses, tránsitos y ocultamientos, de los que en este blog somos fanáticos.

Esta semana habrá un inusual ocultamiento del planeta Mercurio detrás de la Luna. En realidad los ocultamientos de Mercurio no son raros: busqué en una tabla y hay más o menos la misma cantidad, a lo largo de los milenios, que de cualquier planeta. Lo inusual es que lo podemos ver. El planeta Mercurio, por estar tan cerca del Sol, aparece casi siempre perdido en su resplandor. Sólo en los pocos días de su máximo apartamiento del Sol, ya sea hacia un lado o hacia el otro, podemos verlo desde la Tierra. Se dice que Copérnico jamás pudo observar a Mercurio, si bien yo no me lo creo.

Así que para ser visible el ocultamiento tiene que ocurrir durante esos días, y además tiene que ser visible desde donde uno está. Súper raro. En esta ocasión Mercurio alcanzará su máxima separación del Sol en el cielo del atardecer el 16 de agosto; pero antes, el 4 de agosto, una delgadísima Luna creciente le pasará por delante. Desde Bariloche se verá así, empezando a las 20:03 hora argentina. La Luna (y Mercurio) se pondrán juntos sobre el cerro López antes de terminar el astronómico abrazo. Bueno, si no está nublado.

Mercurio lucirá bastante brillante, con magnitud 0. Mucho más brillante estará Venus, más cerca del horizonte (cerca de la estrella Regulus). Y más arriba, fuera de mi imagen, Júpiter (también muy brillante, la Luna le pasa cerca la noche siguiente, con ocultamiento visto desde Oceanía). Y todavía más altos, en Escorpio, Marte y Saturno. Cinco planetas a la vez, todos los que son visibles a simple vista. Aprovechen.

El evento será visible desde casi toda la Patagonia (argentina y chilena) y poco más. En este mapa se ve la franja de visibilidad. La línea de la derecha (señalada) marca los lugares donde el ocultamiento comienza justo durante la puesta de los astros en el horizonte. Así que de ahí hacia afuera no se verá, y de ahí hacia adentro sí.

Como se ve en el mapa, desde Buenos Aires NO será visible. El evento comenzará apenas después de la puesta en el horizonte occidental. Pero será una conjunción muy próxima, que con el paisaje de la ciudad puede ser muy lindo de observar y fotografiar. El 29 de septiembre hay otro ocultamiento de Mercurio, cuyo final podrá verse desde Buenos Aires, cuando el planeta aparezca detrás de una Luna finísima muy cerca del horizonte del Este, justo antes del amanecer, a las 6:30. No sé si se podrá ver a simple vista, el Sol ya estará en el horizonte. Vayan a la terraza si ven el horizonte oriental, o a la Costanera si no lo ven, y prueben.

¡No se lo pierdan!

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La única foto de un ocultamiento de Mercurio por la Luna que he encontrado en la web es ésta, del evento del 3 de junio pasado desde Sudáfrica. Hay que adivinar. Está en esta nota de Universe Today.

Las simulaciones están hechas con Stellarium y con Cartes du Ciel. El mapa está hecho con el calculador de ocultamientos del Observatorio Nacional de Japón.

Problemas de tránsito

¡Qué difícil que fue ver el tránsito de Mercurio de la semana pasada! En casi todo el país estuvo nublado. También en Valle Grande, Mendoza, donde un centenar de aficionados a la astronomía estábamos reunidos. La pasamos estupendo, pero fue una reunión social más que una star party, ya que estuvo muy nublado todas las noches. Pero tuvimos muuucha suerte y el Sol, con Mercurio por delante, se dejaron ver durante algunos minutos en la mañana del 9 de mayo. Ésta es la mejor foto que conseguimos con mi amigo Cristian:

No está mal, y las nubes hasta le agregan cierto encanto. Mercurio es la manchita de arriba a la derecha. La de abajo a la izquierda es una mancha solar bastante grande. Si descargan la imagen en resolución completa podrán ver la diferencia de forma y negrura de ambas. O revisen las muchas fotos que hay online.

Me pregunto cuántos habrán podido observarlo con la técnica de proyección que recomendamos aquí. Mercurio es tan chiquito que tapa apenas 0.004% de la luz del Sol. Aún así, un tránsito planetario es algo tan distinto de las otras fluctuaciones de la luz de una estrella (tales como manchas o variaciones intrínsecas de luminosidad), tan singular, que un observador atento, convenientemente ubicado, podría observarlo desde cientos de años luz de distancia. ¡Cómo! ¿De veras?

No sólo de veras sino que lo hemos estado haciendo desde el año 2009. Hay un telescopio espacial, llamado Kepler, diseñado precisamente para observar tránsitos planetarios alrededor de estrellas lejanas. Observa fijamente un pedacito de cielo relativamente amplio, de unos 100 grados cuadrados (como una mano con el brazo extendido). Con la paciencia de las máquinas contempla sin pausa más de 100 mil estrellas a la vez, acumulando luz y produciendo una imagen intencionalmente desenfocada cada 30 minutos. Una vez por mes se comunica con la Tierra (está bastante lejos) para que descarguemos sus minuciosas observaciones. Kepler habría podido observar el tránsito de Mercurio desde 500 años luz de distancia. Los astrónomos que lo diseñaron tenían la expectativa de observar unos cientos de planetas en 4 años.  ¿Y? ¿Vieron algo?

Vieron miles. Miles de planetas. Al día de hoy más de 2000 están confirmados, y hay varios miles más todavía entre los candidatos. Algo que siempre sospechamos, algo que ya Giordano Bruno declaraba como una necesidad natural: la multiplicidad de los mundos alrededor de las estrellas, es finalmente una certeza. Los resultados de Kepler nos aseguran que hay más planetas que estrellas en la galaxia, que hay cientos de miles de millones de planetas, muchos de ellos mundos rocosos como la Tierra, otros gigantes como Júpiter. Algunos calientes, otros fríos, otros en la conjetural región "habitable". Muy pronto sabremos sobre sus atmósferas, sus geologías, sus lunas...

El día siguiente al tránsito de Mercurio Kepler anunció la confirmación de varios cientos de planetas adicionales de entre sus candidatos, y como no encontré ninguna representación visual decidí hacerla yo mismo. Adaptando y traduciendo al castellano un script que hizo Ethan Kruse hace unos años y que me gusta mucho. Aquí está el resultado. Dura un minuto y medio, y se ve mejor en pantalla completa y máxima resolución:

Notable, ¿no? Cada uno de esos simbolitos es un mundo, un mundo distante, inmenso, real y misterioso. Con sus días y sus noches, sus años, su sol, sus constelaciones. ¡Compártanlo, así lo ve mucha gente!

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El video está realizado por mí, usando una adaptación del script de Ethan Kruse (http://github.com/ethankruse/kepler_orrery) y datos de la base de datos de exoplanetas de la NASA (http://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu), usando sólo planetas confirmados de Kepler. La base de datos contiene actualmente 3264 planetas confirmados en total, 2291 de Kepler, 2289 de los cuales están en el video. Pueden usarlo y compartirlo como les plazca.

¡Tránsito de Mercurio la semana que viene!

Las órbitas de los planetas Mercurio y Venus son las únicas que se encuentran por dentro de la órbita de la Tierra, así que son los únicos planetas que, cada tanto, pueden interponerse exactamente entre nosotros y el Sol. Estos eventos se llaman tránsitos, y son como eclipses de Sol en miniatura: mientras nuestra Luna es capaz de bloquear completamente el Sol, los planetas (que son más grandes que la Luna pero están mucho más lejos) apenas tapan un pedacito. En siglos pasados su observación tenía un importante valor científico (en particular para medir la distancia entre los planetas). Hoy en día son un espectáculo hermoso y único.

Los tránsitos solares de Mercurio y Venus son extremadamente raros. Los de Venus son rarísimos, ocurriendo apenas dos cada 125 años. Yo tuve la suerte de poder observar el tránsito de 2012. El próximo ocurrirá en 2117...

Los de Mercurio también son raros, aunque no tanto como los de Venus. Ocurren unos 13 por siglo, siempre en mayo o en noviembre por curiosidades orbitales. El más reciente fue el 8 de noviembre de 2006. Y el próximo será el lunes 9 de mayo de 2016. Será visible casi en su totalidad desde Sudamérica. El Sol saldrá (para nosotros) con Mercurio ya transitando. El evento es muy lento: terminará recién pocos minutos después de las 15:30 hora argentina (18:30 UT), como vemos en esta simulación hecha con Stellarium:

Como se puede ver, el eclipse que produce Mercurio es muy, muy chiquito. No se puede observar a simple vista, sólo con un aumento razonable. Ahora, OJO: es extremadamente peligroso observar el Sol directamente, sin protección adecuada, y MUCHO más peligroso hacerlo a través de binoculares o telescopios. No sé si he sido del todo claro:

NUNCA observe el Sol a través de un telescopio a menos que use un filtro adecuado. 

¿Cuál es un filtro adecuado? Si no lo sabe, no es adecuado.

Entonces, ¿qué hago? ¿Me lo pierdo? ¡No! Hay una manera SEGURA de observar el tránsito usando binoculares o telescopios aunque uno no tenga un filtro solar adecuado. Consiste en PROYECTAR la imagen del Sol en lugar de mirarla directamente. Simplemente ponga un papel blanco a unos 50 cm de la lente ocular, con el instrumento apuntando al Sol. Hay que practicar un poco porque no podemos mirar a través para apuntar: lo mejor es mirar la sombra del instrumento y moverlo tratando de que sea lo más chica posible. Cuando esté exactamente alineado con el Sol aparecerá la imagen. Conviene hacer un poco de sombra sobre la imagen para que se vea mejor. Y mantener bien quietos el binocular y la pantalla, y enfocar lo mejor posible. La siguiente guía fotográfica muestra cómo hacerlo:

La imagen proyectada puede fotografiarse fácilmente. Mercurio se verá más o menos con el tamaño de esa manchita solar que había el día que preparé la guía. Pero no preocuparse, que es inconfundible con una mancha solar: es redondo y nítido.

Con un telescopio también se puede hacer lo mismo. Las tapas del frente de los telescopios suelen tener una tapita central para usar en estos casos. Sacar sólo la tapita y dejar el anillo de la tapa grande. Así entra menos luz al instrumento. De lo contrario se puede quemar, derretir o hasta explotar el espejo secundario o la lente ocular. También conviene tapar el pequeño buscador que tienen casi todos los telescopios, así como tapamos una de las lentes del binocular.

Háganlo con cuidado, sin apuro, practiquen un par de veces en la semana, y es una manera segura de ver un espectáculo astronómico raro y hermoso.

Por supuesto, ¡no dejen que los niños lo hagan solos! ¡No dejen que los niños miren al Sol a través de los binoculares o del telescopio!

¿Y si se nubla? Los tránsitos de Mercurio ocurren más o menos cada 10 años, y no todos son visibles desde donde uno esté. Pero para el próximo tenemos suerte, ya que también será visible desde Sudamérica y habrá que esperar apenas hasta noviembre de 2019.

La órbita de Mercurio

En este blog somos fanáticos de las conjunciones planetarias, ya se sabe. Así que no nos íbamos a perder la preciosa conjunción de Venus y Mercurio en las semanas que pasaron. Desde el centro de Bariloche, además, el espectáculo astronómico quedó bellamente enmarcado por las torres del Cerro Catedral. Así se vieron el día 7 de enero (Venus es el más brillante, justo encima de la Torre Principal).

¡Una preciosidad! Mercurio y Venus son los dos planetas que orbitan el Sol más cerca que la Tierra. Por tal razón siempre se los ve bastante cerca del Sol en el cielo, ya sea antes del amanecer, o después del ocaso como en estos días. Y muchas otras veces directamente no los vemos, porque están pasando por delante o por detrás del Sol. El planeta Mercurio, en particular, que orbita muy rápido (en 88 días) y muy cerquita del Sol, es difícil de ver. Dicen que el gran Nicolás Copérnico nunca lo vio, por ejemplo.

A lo largo de los días los planetas fueron haciendo el baile habitual de las conjunciones, primero acercándose y luego alejándose. Con las fotos que saqué a lo largo de varias noches compuse un panorama. Todas las fotos están sacadas a las 22 horas, y vemos cómo los astros cambian de posición.

Eso hacen los planetas: cambian de posición noche a noche en el cielo estrellado, a diferencia de las estrellas que forman siempre las mismas figuras. Es algo que todos los pueblos antiguos reconocieron, y les dieron a los planetas lugares destacados en sus mitos. Hoy sabemos que lo que estamos viendo es el planeta moviéndose en su órbita. Hice este gif animado con imágenes de Stellarium, que permite dibujar en el cielo las órbitas de los planetas, tal como las vemos desde la Tierra. Fíjense cómo la pequeña órbita de Mercurio lo hace dar una vuelta cerrada alejándolo de Venus, que tiene una órbita más amplia. La posición de ambos con respecto al horizonte, además, cambia porque la propia Tierra se está moviendo en su órbita...

La órbita de Mercurio es rara, y tiene un papel destacado en la historia de la ciencia. A diferencia de los otros planetas, cuando termina un año mercuriano la órbita no se cierra sobre sí misma. Por el contrario, cada vuelta sucesiva va dibujando los pétalos de una especie de flor. El fenómeno se llama precesión del perihelio, y le dio dolores de cabeza a los astrónomos porque la gravitación newtoniana no podía explicarlo. Durante el siglo XIX varias mentes brillantes trataron de explicar ese apartamiento de la famosa ley de la inversa del cuadrado apelando al efecto gravitacional de los otros planetas. Pero no funciona para Mercurio, cuya órbita parece preceder más que lo que debería (lo que se llama precesión anómala del perihelio de Mercurio).

¿Entonces, qué pasa, estaba mal la gravitación de Newton? Bueno, sí y no. No y sí. Tiene sus límites, como todo el conocimiento científico. Este año se cumplen 100 años de la teoría que reemplazó a la gravedad de Newton, y que es uno de los grandes logros de nuestra ciencia moderna: la Teoría General de la Relatividad. En su trabajo Einstein proponía tres fenómenos para verificar su teoría, que en principio parecía demasiado revolucionaria. Una de estas pruebas fue, precisamente, el cálculo exacto del movimiento de Mercurio. Las teoría pasó las tres pruebas, y luego muchas más, claro está.

Miren la órbita de Mercurio. La próxima vez que Mercurio vuelva al cielo del atardecer estará en un nuevo pétalo de su florcita "precedente". Y piensen en Newton y en Einstein, separados por siglos pero unidos por un esfuerzo continuo de desarrollo teórico. Un pequeño homenaje en el centenario de la Relatividad General.

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Notas para detallistas: Las órbitas de los demás planetas también preceden, pero muchísimo menos que la de Mercurio, y de un modo explicable principalmente por la acción de Júpiter. Aún así, las precesiones relativistas de Venus y de la Tierra son apreciables.

Es algo poco conocido, pero en su obra magna Principia Mathematica el propio Newton exploró la posibilidad de explicar la precesión del perihelio mediante una modificación de su ley de gravitación. El hecho salió a la luz recién tres siglos después, cuando lo señaló el gran astrofísico indio Subrahmanyan Chandrasekhar en su obra Newton’s Principia for the common reader (1995). La fórmula de Newton (problema 5 de la Guía 7 de Mecánica Clásica en el IB este año...) efectivamente es una aproximación de la más exacta calculada mediante la Relatividad General.

¡Ojo! La ilustración de la precesión en forma de flor que puse ahí arriba es una exageración: las órbitas de los planetas no son tan estiradas como los pétalos que usé, y tampoco se avanza tanto de pétalo a pétalo. Mercurio, que es el planeta que más precede, apenas avanza unos 10 minutos de arco por siglo, que es como un segundo de arco por órbita. Dibujado a escala no se vería nada, sepan entender. Pero mi figura tiene la forma matemática predicha por la fórmula aproximada de Newton.

El planeta más rápido del Oeste

Decíamos la semana pasada que el planeta Marte refleja, en su color rojo, el carácter sangriento del dios que lo auspicia. De manera similar el planeta Mercurio representa al dios Hermes —Mercurio para los romanos, el rápido mensajero de sandalias aladas. Mercurio es el más veloz de los planetas de nuestro cielo. Lo vemos pasar muy rápido de un lado al otro del Sol, del cielo del atardecer al del amanecer y viceversa. ¡Tan rápido que es difícil verlo! Se dice que Copérnico nunca lo vio, cosa que me resulta difícil de creer. Si bien la neblinosa laguna del Vístula junto a la cual Copérnico pasó la mayor parte de su vida no parece el mejor lugar para ver un planeta crepuscular, también es cierto que vivió 10 años en Italia, donde estudió y enseñó astronomía. Y en Italia Mercurio se ve perfectamente. En todo caso: acá está Mercurio en su reciente aparición por nuestros cielos vespertinos. Lo vemos poniéndose tras el Cerro Catedral, junto a las estrellas de las pinzas de Escorpio y algunas de Libra.

El año de Mercurio dura apenas 88 días terrestres. Su "día" es tan largo que durante mucho tiempo se creyó que también duraba 88 días, y que mostraba siempre la misma cara hacia el Sol, como la Luna hacia la Tierra. Esta situación de períodos coincidentes los astrónomos la llaman resonancia 1:1. Es decir: una vuelta sobre sí mismo al mismo tiempo que una vuelta alrededor del cuerpo central. Pero no era así en el caso de Mercurio. Finalmente se descubrió una resonancia más rara, 3:2. El "día" de Mercurio dura 58.7 días terrestres, así que rota sobre sí mismo tres veces por cada dos revoluciones alrededor del Sol. Mercurio baila un valsecito con el Sol (ya vimos que Neptuno y Plutón bailan un vals juntos).

Esta simulación hecha con Celestia muestra a Mercurio en su órbita, multiplicando su tamaño para que se vea mejor. Las flechitas están fijas al planeta, y ayudan a ver cómo rota. Cuenten las vueltas que da sobre sí mismo mientras da dos vueltas alrededor del Sol. Yo espero acá.



Buenísimo, ¿no? Miren de nuevo el video (capaz que se ve mejor en pantalla completa) y observen cómo, durante el paso por el punto más cercano al Sol (el perihelio, en la parte de abajo del video), la flecha roja apunta casi exactamente hacia el Sol (o hacia la dirección opuesta en la segunda pasada) a medida que el planeta avanza. Es decir, durante el perihelio el Sol está prácticamente quieto en el cielo de Mercurio. Esto por sí sólo sería notable. Pero en realidad no está exactamente quieto, sino que brevemente retrocede en su camino por el cielo mercurial. Esto hace que, desde ciertos lugares de Mercurio, y en cierta época del año, ¡se puede disfrutar de un doble amanecer! Miren:



Impresionante. Me pregunto si alguna vez alguien podrá observarlo. Las condiciones de vida en Mercurio deben ser durísimas: no tiene atmósfera, y mientras durante el día el Sol derrite los metales y esteriliza todo con poderosa radiación, por la noche todo se congela al cero absoluto. Es difícil llegar a Mercurio, así que sólo recientemente tenemos mapas completos de su superficie, gracias al robot Messenger actualmente en su órbita. La imaginación de la Unión Astronómica Internacional ha decretado que la geografía de Mercurio reciba nombres de artistas. Chopin, Wagner y Bach son tres grandes cráteres, uno junto al otro (pero Bach un poco más grande). Van Gogh casi toca a Cervantes. Mozart y Beethoven son ambos muy grandes, naturalmente. Shakespeare es una enorme cuenca de impacto. Los rayos de Debussy llenan un hemisferio, igual que los de Hokusai. Es una geografía muy entretenida...

La danza de los planetas

Durante las últimas semanas los observadores atentos del cielo habrán visto, después del ocaso y hacia el oeste, la fascinante danza de cuatro planetas de nuestro sistema solar. El brillante Venus, inconfundible, acompañado de cerca por Marte y Saturno, más tenues, formaban un triángulo compacto. Desde un poco más lejos los acompañaba Mercurio, un planeta difícil de observar porque está casi siempre muy cerca del Sol. Noche tras noche fueron cambiando de posición con respecto al resto de las estrellas. Venus, Mercurio y Marte son los de movimiento más rápido, mientras que el lejano Saturno se mueve mucho menos.

En la noche del jueves 12 de agosto los acompañó la Luna, una delgada creciente apenas pasada la luna nueva. Venus es la brillante luminaria que vemos en la foto a la derecha y arriba de la Luna. Algo más a la derecha aún de Venus vemos, arriba, al planeta Marte y, abajo, a Saturno. Mercurio se ve más cerca del horizonte, un poco separado del resto.

Como sabemos, todos los planetas giran en torno al Sol. La observación de este movimiento desde la Tierra, que también se mueve en su propia órbita, hace que veamos a los planetas cambiar de posición noche tras noche respecto de las estrellas, que están muchísimo más lejos. Como consecuencia de esto se acercan y se alejan en nuestro cielo, brindando este hermoso espectáculo natural.

Ambas fotos están tomadas desde Bariloche, mirando hacia la Cordillera de los Andes. Haga click sobre ellas para verlas más grandes, ya que los planetas menos brillantes tal vez no se vean en su monitor en las versiones pequeñas.

Planetas desde la gran ciudad

El elusivo Mercurio se unió a la danza planetaria sobre el horizonte occidental. Durante el atardecer del jueves, a las 19:00 horas, se tenía esta hermosa alineación a lo largo de la eclíptica. Es una exposición de 15 segundos tomada con mi cámara compacta desde el barrio de Belgrano en Buenos Aires. Esta imagen anotada puede clickearse para verla un poco más grande (se abrirá en otra pestaña del navegador). Muestra los planetas y principales estrellas visibles. Y siga leyendo para ver una imagen de alta resolución, sin las anotaciones.

Conjunción de la Luna y Mercurio

Me encantan las conjunciones planetarias. Las que ocurren en el cielo del amanecer o del ocaso son particularmente hermosas, y más aún las que involucran a la Luna. Mis favoritas son las que ocurren al amanecer, en el horizonte del este (ya que mi balcón mira al este). Ya se sabe: a simple vista los planetas se ven en el cielo como estrellas más o menos brillantes. Pero a diferencia de las estrellas, que noche tras noche están en el mismo lugar, formando las figuras que desde la Antigüedad conocemos como constelaciones, los planetas van cambiando su lugar en el cielo. Además, lo hacen de manera aparentemente caprichosa, a veces moviéndose para un lado, a veces para otro. Esto ya lo habían observado todos los pueblos antiguos, y fue un misterio por incontables generaciones. Hoy sabemos, claro está, que se trata de un efecto de perspectiva ya que los observamos desde nuestra Tierra en movimiento, mientras cada planeta sigue su propia órbita alrededor del Sol.

Como todas las órbitas se encuentran más o menos en el mismo plano, en el cielo vemos a los planetas moverse en una franja angosta. Cada uno a su velocidad y rizando sus rizos, se van alejando y acercando. Cuando se acercan capturan enormemente la atención, por lo cual el fenómeno merece un nombre propio: son las conjunciones. Uno se conecta con el resto del sistema solar cuando admira estos espectáculos naturales —algo similar a lo que se experimenta durante un eclipse—. Además, suelen ser una buena oportunidad de sacar lindas fotos, como ésta, de una conjunción de la Luna con Venus y Júpiter sobre el Cerro Catedral al anochecer, que se parece al emoticón de una carita triste : (


En la madrugada del día 12 de febrero hay una bonita conjunción de la Luna (una delgadísima menguante) y el planeta Mercurio. Ambos astros se verán próximos en el cielo del amanecer, bien bajos sobre el horizonte del este, hasta que el resplandor del Sol naciente los haga desaparecer de la vista. La imagen muestra cómo se verá desde Bariloche a las 6:30 (Mercurio a poco más de 10 grados de altura, o sea el ancho de una mano con el brazo extendido). El planeta Mercurio es generalmente muy brillante, pero su órbita lo mantiene siempre tan próximo al Sol que es raro observarlo. El tiempo viene mejorando en Bariloche, tal vez podamos disfrutarla.

Imagen generada con Stellarium.