"La arena de los mares, las gotas de la lluvia,
los días de los siglos, ¿quién los contará?"Eclesiástico, 1
Sigamos con el tema del infinito, ya que esta tarde estaré, junto a mi amigo Diego Galperin, conversando en público con Pablo Bernasconi, en su muestra El Infinito.
Cuando era niño preguntaba cuántas estrellas había en el cielo. "Cincuenta", me decían, en un juego de palabras con "sin cuenta". Tantas que no se podían contar. Infinitas. Pero sí se pueden contar, no son tantas. En el cielo nocturno podemos ver un par de miles de estrellas a simple vista. Con cualquier telescopio uno en seguida se da cuenta de que hay muchas más que las que podemos ver. ¿Cuántas? William Herschel se propuso contar estrellas en todas direcciones, y descubrió que formaban un sistema achatado, que hoy sabemos que es nuestra galaxia, la Vía Láctea. Tiene unas 1012 estrellas. Un número inmenso, pero no son infinitas. ¿Cuántas estrellas habrá en todas las galaxias del universo? ¿Serán infinitas?
El universo visible es una esfera de 46 mil millones de años luz de diámetro. Es ciertamente inmenso pero, igual de ciertamente, finito. Contiene unas 1012 galaxias. Así que la cantidad aproximada de estrellas en el universo, multiplicando la cantidad de galaxias por la cantidad de estrellas de una galaxia, es 1012 ×1012 = 1024. Tremendo número. Si lo escribo sin la notación exponencial es intimidante:
1 000 000 000 000 000 000 000 000 estrellas.
Muchas de esas estrellas tienen planetas, lunas, cometas y quién sabe qué más. Una inmensidad de territorio, ¿no? Así de grande como es, el número de estrellas del universo es nada, al lado del infinito. La nada misma.
Hace más de 2000 años Arquímedes escribió un librito mostrando cómo se podían escribir números tan grandes. "Infinito como los granos de arena de todas las playas de Sicilia", parece que decía un dicho de su época. Arquímedes mostró en El contador de arena, que no sólo era un número finito, que se podía escribir, y que incluso el número de granos de arena que cabrían en todo el universo también era finito. Nosotros podemos hacer algo parecido, usando átomos en lugar de granos de arena, y nuestro universo visible, que es más grande que el de Arquímedes. Una estrella pesa unos 1035 gramos, así que la masa del universo sería unos 1024 ×1035 = 1059 gramos. Cada gramo de materia equivale a unos 1024 protones, y como casi toda la materia es hidrógeno, podemos calcular unos 1024 ×1059 = 1083 átomos en el universo. (Si buscan por ahí tal vez encuentren números un poco distintos, pero del mismo orden.) Escrito con todos los ceros, ocupa más de un renglón:
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 átomos
De todos modos, sigue siendo la nada misma frente al infinito. ¿Qué podemos imaginar más grande que el número de átomos del universo? En La Biblioteca de Babel, Borges imagina un universo lleno de libros, todos volúmenes iguales, conteniendo todos los textos posibles que se obtienen combinando los caracteres usuales de todas las maneras posibles. Apenas uno se pone a visualizarlo se da cuenta de que hay una enorme cantidad de libros posibles. Pero, cuando uno lo calcula, es espeluznante: 2×102 000 000. ¿Un dos seguido de dos millones de ceros? A la pucha. El número de átomos que acabamos de calcular se queda chico con mucho. Mucho. MUCHO. En nuestro universo no hay tanta materia como para imprimir tantos libros. Ni siquiera una pequeña fracción de ellos.
El número de libros en la Biblioteca es tan grande que es inimaginable. Podemos visualizarlo enumerando algunos de los posibles textos que uno se encontraría. Y luego cerrar los ojos y dejarse ganar por el vértigo de lo que necesariamente queda sin enumerar. La Biblioteca contiene cada texto que conocemos. Las obras de Shakespeare, por ejemplo, así como sus traducciones a toda lengua con el mismo conjunto de caracteres, y aún la mejor traducción posible a toda lengua con un alfabeto ligeramente distinto, como el español o el portugués. Buenas y malas traducciones, por supuesto. En verso y en prosa. Y los comentarios, las críticas, las tesis escritas sobre cada uno de sus temas. Todas las Grandes Obras de la Humanidad, así como todas las novelas baratas que se venden en las estaciones de tren.
Contiene, por supuesto, todos los libros perdidos de los Clásicos. ¡Las obras de Anaximandro, que decía que el universo era infinito! Contiene todo lo que es posible expresar en
todos los lenguajes. Allí están todas las cartas de amor que escribiste,
aun las que nunca mandaste y destruiste de inmediato. Inclusive todas
las que soñaste escribir pero nunca llegaste a hacerlo. Contiene una
detallada historia del universo. Y también las cosmologías de cada mitología. Y de mitologías posibles pero inexistentes. Y sus versiones con errores de ortografía en cada palabra posible. Contiene una biografía exacta de mi
vida hasta la edad de 10 años. Hasta hoy. Hasta mi momento final. ¡Más,
más! Contiene biografías alternativas, falsas, con distintas elecciones
de carrera, de cada helado que me tomé, de cada pequeña o gran cosa que hice.
Contiene biografías mías que son casi exactas, pero con pequeños
errores. Contiene las biografías de los arcángeles y de gentes del
futuro lejano.
¡La Biblioteca contiene el catálogo de la Biblioteca! ¡Ah, quién pudiera encontrarlo! Hay, por supuesto, millones y millones de falsos catálogos.
Todo está en la Biblioteca. Ese libro realmente bueno que me gustaría
escribir. La buena traducción de Moby Dick que me gustaría leer. Este
mismísimo post, y el del 21/4/2012 que es casi igual. Inclusive la nota del sábado que viene, que todavía no
escribí. Y las malas versiones de todas las notas del blog, con errores
de ortografía o peor sintaxis. ¡La adaptación de tu vida como comedia
musical, qué te parece! Buenas y malas versiones, claro está. Y sus
adaptaciones para la pantalla grande. En el estilo de Tarantino y en versión Marvel, donde sos un superhéroe. Y también donde sos un supervillano.
La vastedad de la Biblioteca es algo vertiginoso, ¿no? Pero recién empezamos.
Junto a todas las obras de sensatez y sentimientos, algunas verdaderas,
algunas falsas, algunas posibles, está el sinsentido. Imaginen un libro
conteniendo sólo la letra a. El narrador del cuento menciona uno
que describe como un "laberinto de letras" pero que, en la penúltima
página, dice "Oh tiempo tus pirámides". Para cada libro que se te
ocurra, digamos Facundo, hay millones de libros que contienen un
texto ininteligible, y apenas una oración de ese libro inmersa en el
sinsentido. En distintos lugares. Al derecho y al revés. En tus propias
palabras. En el estilo de Murakami (en romanji). Y así
sucesivamente. ¿Ad infinitum? No. El número de libros es finito. El universo de la Biblioteca de Babel, tan inmensamente mayor que el nuestro, es finito. Frente al infinito, la Biblioteca es menos que una mota de polvo. Es nada.
Arriba dijimos "universo visible". ¿Qué hay más allá del horizonte del universo visible? ¿Monstruos marinos, hic sunt dracones, como en los mapas medievales? Claro que no. Hay más universo, sólo que no podemos verlo porque su luz no ha tenido tiempo de llegarnos en los 13 mil millones de años que transcurrieron desde el Big Bang. ¿Qué tan grande será? No lo sabemos con exactitud, pero sí sabemos que es muy grande. Podemos estimar su tamaño en base a la curvatura del espacio, o mejor dicho la falta de ella, medida por el satélite Planck. El espacio no se curva, medido esto con una precisión de un 0.2%. Es decir, si se curva, lo hace tan suavemente que para cerrarse sobre sí mismo debería tener un tamaño 1 sobre 0.2%, es decir un radio 500 veces mayor que el observado. 500 al cubo es 125 millones, así que el número de átomos sería de unos 1090. Pero esa estimación es, por cierto, una cota inferior. Podría ser mucho más grande, podría tener tantos átomos como libros la Biblioteca de Babel. Algún sucesor de Planck algún día nos lo dirá. Esta opción es la que me parece más digerible: un universo inmenso pero finito, curvado sobre sí mismo para no tener bordes. Difícil de imaginar en 3D, pero posible.
¿Podría ser infinito? No lo sabemos. Si es exactamente plano, podría ser infinito. (Siempre que no haga cosas raras como un hipertoro, en cuyo caso podría ser exactamente plano y finito.) Pero un universo infinito, si fuera tan homogéneo como el que vemos a nuestro alrededor (y postula la cosmología moderna), tendría infinita masa, infinita energía, infinitas estrellas y planetas. Me cuesta mucho creer que pueda existir algo semejante: si hubiera infinitos planetas, otra que la Biblioteca de Babel: habría infinitas Tierras, con nuestra exacta historia. Pero si la homogeneidad se perdiera a alguna escala inmensa, podría ser infinito el espacio, sin serlo la materia en él. Quién sabe.
La primera imagen es el Primer Campo Profundo del Webb, de NASA/ESA/CSA/STScI.
La segunda es una representación artística de todo el universo observable, una esfera centrada en nuestro sistema solar, con el fondo cósmico de microondas cerca del borde, y el Big Bang en la circunferencia. Es de Pablo Carlos Budassi, en Wikipedia (CC BY-SA).
La representación del universo como un toro (de una dimensión menos que la que tendría el verdadero) es de ESO/J. Law.
La de los monstruos marinos, no sé.
Con respecto a la infinitud del universo, pregunto : ¿ Cómo se conjuga esta teoría de cálculo sobre lo inimaginablemente gigantesco del universo, con la teoría de Hawking, del multiverso?
ResponderEliminarSegún leí o escuché en diversos videos, el multiverso propuesto por Hawking, poco antes de morir en el 2018, presupone un desarrollo diferente al de la eterna inflación, seguido después del Big Bang.
Según entendí, Hawking propone en su teoría, que el universo comenzó su expansión después del big bang en diversas burbujas, cada una de las cuales se expande y desarrolla con sus propias leyes físicas, materia y química, en distintas velocidades de inflación, algunas de las cuales, como el nuestro, podría estar en la fase final de inflación, entiendo yo llegando al límite de su expansión ? Al mismo tiempo explican que Hawking, se encontró con la dificultad de probarlo, cosa que tal vez sería posible ahora con el JWST? Y que según él, solo se encontraría la info necesaria en los fotones del halo circundante de los agujeros negros ? También que su explicación estaria en la teoría de las cuerdas ( inentendible para los que no somos físicos), y en la que trabaja, si no recuerdo mal, nuestro físico argentino, Martín Maldesana en EEUU. En fin, la teoría de Hawking, según los entendidos, estaría a punto de poder probarse, y culminaría con la idea que los universos son finitos en sí, pero infinitos en su numero ? Ahora bien, porqué necesariamente lo que existe en el nuestro, debería duplicarse exactamente en otro ?
Y que en las ondas gravitacionales podría estar la respuesta a muchas de estas preguntas ? Todo eso me lleva a preguntar : Si todas estas cuestiones tan complejas de la física , pueden o meritan ser respondidas aquí, para los que no somos legos en la materia.
Gracias Guillermo, por tu dedicación y paciencia !
P.d: pregunto todo esto, a la luz de lo que va saliendo publicado sobre los hallazgos del JWST.
A mi como a muchos no expertos, supongo, me confunde la teoría o teorías de multi universos (multiverso) en este sentido, si hablamos de la versión de las burbujas como universos independientes, entonces estas burbujas no pueden estar inmersas en algo como un espacio infinito, porque seria el mismo universo, y sin son independientes con sus propias leyes físicas y también "su propio tiempo", entonces ¿Dónde están? y lo mas importante ¿Cuándo están?, y no pienso en otras dimensiones, ¿existen simultáneamente al nuestro? o la pregunta en si misma no tiene sentido. Se me facilita mas la idea de un universo infinito en espacio (o curvo pero muy muy grande) y que existan Islas de materia como pequeños universos (como las burbujas de materia pero dentro del mismo espacio) o un universo un poco mas pequeño, curvo y que todo está lleno de materia como un solo universo, aunque la idea de infinito en espacio y materia no seria descabellado en este tipo de suposiciones. Entiendo que todas estas teorías son difíciles de demostrar o refutar pero me gustaría un comentario o artículo al respecto (quizás tengas uno por allí en los históricos). Saludos desde Managua Nicaragua.
ResponderEliminarY, sí, Jorge, es un rompedero de cabeza. Yo no sé prácticamente nada de inflación cósmica, así que no voy a decir mucho más. Sí diré dos cosas. Primero: la inflación eterna y los multiversos son EXTREMADAMENTE HIPOTÉTICOS, y nadie debería considerarlos seriamente fuera de los especialistas que los estudian MATEMÁTICAMENTE, que es la única manera de hacerlo. Segundo: Linde, Guth, etc, los "padres" de la inflación, creen firmamente que la inflación eterna es una consecuencia necesaria de la inflación. Otros dicen que no. Yo no sé qué decir al respecto.
EliminarY una cosita más, tratando de explicar con palabras lo que entiendo: la inflación es un campo cuántico (como todo a nivel fundamental: la luz, los electrones, todo). Ese campo ocupa el espacio todo, como el campo electromagnético. Tiene una energía en el mismo espacio que lo hace dilatarse exponencialmente. De pronto, en algún lugarcito de ese espacio infinito que se está inflando, la inflación cesa, toda la energía potencial se convierte en materia y radiación, y ese lugarcito se convierte en un universo de Friedmann que sigue expandiéndose a un ritmo distinto (es burbuja que decís). A su alrededor el infinito campo de inflación sigue inflacionando, que es lo único que hace, mientras en otros lugarcitos se vuelve a frenar la inflación, y surgen nuevos universos Friedmannianos. Es así como lo visualizo. No hay espacios externos, ni simultaneidad (la simultaneidad no existe, eso lo sabemos desde antes de la Relatividad General), si tienen "sus propias leyes," no tenemos ni idea (la teoría de cuerdas sí dice que podrían tener otras leyes, pero eso es otra cosa). ¿Es así en realidad? No tenemos idea. Ver el primer párrafo. No diré más.
Muchas Gracias Guillermo, mucho que aprender y admirar.
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ResponderEliminarGracias Guillermo por tu artículo,
ResponderEliminarLa paradoja de Olbers, mantiene algún valor o utilidad ?
Buenos cielos !
Hola, Aldo. Tiene sólo un valor histórico. Hoy sabemos exactamente lo que hay entre cada estrella o galaxia: la radiación cósmica de microondas. Si nuestros ojos midieran un par de metros en lugar de un par de centímetros, tal vez podríamos verla. Como sospechó Poe, es la luz más antigua que podemos observar. Hay algunos detalles más en la nota La negrura de la noche.
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