Neptuno calculado, Neptuno observado

Esta semana se cumplen 180 años del descubrimiento de Neptuno, del que ya nos hemos ocupado en el blog. Pero la historia tiene tres patas, y hasta ahora he contado sólo dos de ellas. La primera, por supuesto, es la de Urbain Le Verrier, el astrónomo francés que "descubrió Neptuno con la punta de su pluma". La segunda fue la del pobre tipo de la historia: John Couch Adams, que llevaba décadas calculando lo mismo que Le Verrier, y vio cómo le arrebataban el descubrimiento delante de sus narices. Y la tercera es la de los astrónomos que realmente observaron Neptuno por primera vez, en el Observatorio de Berlín.

Para recapitular: en las primeras décadas del siglo XIX fue creciendo el llamado "problema de Urano". El planeta descubierto casualmente por William Herschel en 1781 no se movía como prescribían las leyes de la física. A veces se frenaba, a veces se aceleraba, y no se sabía por qué. La explicación natural era que debería haber otro planeta. Después de todo, si se había descubierto un séptimo planeta, ¿por qué no podría haber un octavo, todavía por descubrir? Tanto Couch Adams como Le Verrier se dedicaron a calcular dónde debería estar, para producir el efecto observado. Es un problema difícil, incluso hoy en día con computadoras, cuando se sigue buscando un posible noveno planeta, por el efecto que aparentemente produce en los objetos más allá de Neptuno. Ninguno de los dos tuvo suerte en conseguir que los astrónomos de sus países les hicieran caso y pusieran el ojo en el telescopio, a ver si el octavo planeta se materializaba. 

Entonces, el 18 de septiembre de 1846, Le Verrier le escribió una carta a Johann Galle, de Berlín. Galle era un joven de 34 años, que el año anterior había terminado su doctorado, y le había mandado una copia a Le Verrier (que tenía 35). Decía (en francés):

«Quisiera obtener, del observador infatigable, que tenga a bien dedicar unos momentos a examinar una región del cielo en la cual podría haber un planeta por descubrir. Es la teoría de Urano la que me ha llevado a esta conclusión. [...] Verá, Monsieur, que he demostrado que las observaciones sólo pueden explicarse por la acción de otro planeta, hasta ahora desconocido. Y, lo que es más destacable, hay sólo una posición en la eclíptica en la que puede estar este planeta perturbador. Le mando los elementos de la órbita y la posición actual, que debería mantenerse por varios meses. Su diámetro podría ser de 3 segundos de arco, un tamaño accesible para un buen telescopio.»

Galle recibió la carta el 23 de septiembre por la mañana. Revisó la posición sugerida por Le Verrier: en el límite entre Acuario y Capricornio, alcanzaba su punto más alto sobre el horizonte del sur a eso de las 22 horas. Estaba despejado en Berlín, no era necesario esperar. Galle fue a hablar con el Director del Observatorio para intentarlo ese mismo día. El mejor instrumento que tenían era un extraordinario refractor de 9 pulgadas del taller de Fraunhofer, uno de los mejores telescopios del mundo (gemelo del del Observatorio de Dorpat, cuya historia conté en Viaje a las Estrellas). ¿El director le dejaría usarlo para esto?

El Director del Observatorio era un prestigioso astrónomo de la generación anterior, Johann Encke, discípulo de Gauss. Y resulta que el 23 de septiembre era su cumpleaños, así que pensaba pasarlo con su familia. Le dijo "Dale, usá el Fraunhofer", o algo así. En la oficina de Encke estaba presente un estudiante de astronomía, un veinteañero de nombre Heinrich d'Arrest. "¿Puedo ayudar?" dijo el jovencito.

Esa noche, la noche del 23 de septiembre de 1846, Galle y d'Arrest escudriñaron el cielo en la posición indicada por Le Verrier. No había ningún disco planetario que saltara a la vista. E inmediatamente se encontraron con un problema: el atlas que usaban de referencia en el domo del observatorio tenía muy pocas estrellas. Los buenos catálogos y mapas del cielo todavía no se habían terminado de relevar. De hecho, hacía ya unos cuantos años, el gran Friedrich Bessel (ver también Viaje a las Estrellas), había recomendado a la Academia Prusiana la confección de un catálogo moderno, usando los mejores telescopios. El proyecto de Bessel dividió el cielo en 24 regiones, de una hora de ancho cada una, repartiendo el trabajo a 24 astrónomos. No resultó una buena idea, muchas manos en un plato, etcétera, y el proyecto se demoró décadas. Justo justo, en septiembre de 1846, se acababa de terminar la Hora XXI, con la región de Acuario que estaban revisando. Nadie en el mundo la tenía, pero d'Arrest se acordó de que la había visto en la oficina de Encke. ¡La había compilado Carl Bremiker, del Observatorio de Berlín! Así que d'Arrest fue a buscarla. La carta estaba completa hasta la magnitud estelar 9, perfectamente adecuada para la tarea. Así que empezaron de nuevo, Galle en el telescopio le dictaba las posiciones estelares a d'Arrest, que revisaba la Hora XXI a ver si se trataba de estrellas catalogadas. Estrella tras estrella, d'Arrest fue identificándolas en el mapa. Hasta que de pronto exclamó...

«¡Esa estrella no está en el mapa!»

¿Sería? "¿Seguro?", habrá preguntado Galle. "¿Puedo ver?", habrá preguntado d'Arrest. ¿Bailaron, se abrazaron, en la oscuridad de la noche berlinesa? Era un estrella azulada, con un diámetro de unos 3 segundos de arco. Inmediatamente le avisaron a Encke (no por teléfono, no por whatsapp, no se sabe cómo le avisaron), que se escapó de su fiesta de cumpleaños para acudir al observatorio. 

¿Sería? La única manera de asegurarse era volver a observar al día siguiente. La noche siguiente Galle y d'Arrest constataron que la estrella azul se había movido unos 4 minutos de arco. Era un disco chiquito, pero distinto de una estrella. ¡Habían descubierto un planeta, el segundo en tiempos modernos, el primero en ser identificado con el superpoder de la matemática! Inmediatamente Galle le escribió a Le Verrier la carta que le cambiaría la vida al francés:

«Monsieur, el planeta cuya posición usted ha indicado, realmente existe. El mismo día que recibí su carta encontré una estrella de octava magnitud, que no estaba inscripta en la excelente carta Hora XXI (dibujada por el Dr. Breniker). [...] La observación del día siguiente decidió que era el planeta buscado. Lo hemos comparado, M. Encke y yo, mediante el gran telescopio de Fraunhofer, con una estrella de 9a magnitud, encontrando...»

En el fragmento que traduje hay dos cosas interesantes. Primero, nótese que lo sube al carro a Encke, y no dice nada de d'Arrest. Su rol en el descubrimiento de Neptuno recién salió a la luz en 1875, después de su muerte. Por otro lado, las palabras "realmente existe" están subrayadas. El adverbio delante del verbo suena raro en francés, y de hecho Le Verrier intercambió las palabras en la preparación de su publicación en la Academia de Ciencias (el 5 de octubre): 

La imagen de abajo es el manuscrito de Le Verrier de la publicación de arriba, donde transcribe la carta de Galle corrigiendo un par de errores de conjugación verbal que cometió el alemán, y dibuja un lazo que parece intercambiar las palabras, conservando el subrayado. Pero también es posible que Galle quisiera enfatizar la importancia de la observación: el planeta realmente existe. No lo sabemos.

En la carta de la Hora XXI, de la mano de Galle, quedó anotada en lápiz la posición predicha por Le Verrier (un cuadradito), y la posición en la cual observaron a Neptuno (un circulito), a menos de un grado de distancia. Neptuno calculado, Neptuno observado. La estrella que no estaba en el mapa.

 

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BONUS TRACKS 

Las dificultades para compilar el catálogo estelar propuesto por Bessel llevaron a Argelander (su discípulo, que hizo la Hora XXII) a preparar poco después su Uranometria Nova, el último gran catálogo pre-fotográfico. Los números de las estrellas están precedidos por las letras BD (Bonner Durchmusterung, "catálogo de Bonn"), que fue complementado en el hemisferio sur hacia fines del siglo XIX por la Uranometria Argentina de Benjamin Gould (CD, Cordoba Durchmusterung).  

El planeta se llamó inicialmente "planeta de Le Verrier". El nombre "Neptuno" fue propuesto por él mismo, en su respuesta a Galle el 1 de octubre, y hacia fines de 1846 ya se lo usaba de manera generalizada. Galle había propuesto Janus. Así que las inscripciones en la carta celeste (Neptun berechnet, Neptun beobachtet) deben ser de cerca de fines de ese año.

El 18 de septiembre, Le Verrier le mandó su carta a Galle, y mandó otra a Otto Struve, que tenía el otro Fraunhofer de 9 pulgadas, en el Observatorio de Pulkovo, San Petersburgo. La carta tardó 4 días en llegar de París a Berlín, pero tardó 9 días en llegar a Pulkovo, el 29 de septiembre. Por dos días Struve no pudo observar por mal tiempo, y cuando se dispuso a hacerlo, apareció su padre (los Struve fueron una enorme famila de astrónomos) ¡con una carta de Encke avisándole del descubrimiento en Berlín! ¡Qué bronca! Dice que dijo "No me digas nada, yo también quiero descubrirlo". Y en 15 minutos lo había encontrado (sin la Hora XXI).

Aunque el rol de d'Arrest sólo fue mundialmente conocido a partir de su temprana muerte a los 52 años, era algo conocido en el mundillo astronómico. El joven codescubridor hizo una buena carrera académica. Un par de años después del descubrimiento se mudó a Lepizig a trabajar en un nuevo observatorio, fundado por Augusto Möbius (el de la cinta), donde completó su doctorado y se casó con la hija del director. Dreyer se lo quiso llevar a Estados Unidos, pero le crearon un cargo de profesor en Leipzig y se quedó, donde terminó la Hora III. Después le ofrecieron la dirección del Observatorio de Kiev, pero también la rechazó (hay que irse a Kiev, eh). Finalmente se fue de director a un observatorio en Copenhaghen, lejos pero no tan lejos como Kiev. Sus últimos trabajos, pioneros en la espectroscopía de las "nebulosas" (nuestras galaxias), ya se adentran en la nueva astronomía que asomaba a fines del siglo XIX, la que desembocaría en la astrofísica del siglo XX.

La pintura, de Carl Freydanck, muestra el Observatorio de Berlin en 1838. Fue construido para albergar el Fraunhofer de 9 pulgadas.

La foto de Johann Galle lo muestra a los 45 años (Wattenberg, CC BY). La tomé de un excelente artículo sobre estos temas: Krajnović, "That Star Is Not on the Map": The German side of the discovery, DOI: 10.48550/arXiv.2108.06305.

La foto del telescopio Fraunhofer del descubrimiento de Neptuno es de Wikimedia, usuario tm-md CC BY-SA.

El prescubrimiento de Neptuno

En el otoño de 1609 Galileo perfeccionó el telescopio recientemente inventado en los Países Bajos, construyendo los que finalmente usaría para observar el cielo. Durante los años 1610 a 1613 sus descubrimientos revolucionaron no solamente la ciencia de la astronomía, sino la percepción de nuestro lugar en el universo. Galileo descubrió que en la Luna había montañas y valles, que cuatro lunas orbitaban alrededor del planeta Júpiter como un sistema solar en miniatura, que Venus tenía fases y que había muchas más estrellas que las que el ojo desnudo percibía. Cuatrocientos años después hice una réplica del telescopio de Galileo, con características similares de diseño. Quería vivir la experiencia de observar el cielo como Galileo. El resultado: ¡por el telescopio de Galileo se veía muy mal! El experimento sólo logró aumentar mi admiración por la dedicación del toscano.

Una vez publicados sus primeros descubrimientos Galileo se dedicó a observar sistemáticamente para descubrir las nuevas regularidades del cielo. Observando, dibujando y anotando en sus cuadernos el movimiento de los satélites de Júpiter aprendió a predecir sus posiciones. En la noche del 27 de diciembre de 1612 observó lo siguiente:

Júpiter es el circulito central. Vemos tres de sus satélites y las distancias medidas en radios del planeta. Hacia el Este Galileo dibujó una estrella fija ("fixa") como referencia. Está indicada con una línea de puntos porque estaba más lejos y no cabía en la página. Hoy en día podemos reconstruir lo que observó:

Lo que Galileo marcó como estrella fija era el planeta Neptuno ¡234 años antes de su descubrimiento!

Galileo observó Júpiter casi todas las noches durante ese invierno, y dejó señalada la posición de Neptuno varias veces más. A principios de enero los dos planetas se acercaron muchísimo, y Galileo los podía observar simultáneamente en el campo de su instrumento (15 minutos de grado). El 3 de enero, incluso, ¡Júpiter ocultó a Neptuno! Durante estas semanas los dibujos, sin embargo, no lo muestran, tal vez para no confundir su posición con los satélites, que era lo que estaba estudiando.

Pero a fin de mes Neptuno vuelve a aparecer en el cuaderno, en una observación memorable.

Nuevamente vemos una línea punteada para señalar la dirección de una estrella fija, marcada a, a 29 radios jovianos. Y una anotación dice que después de ella ("post stella fixa a") había otra, que agregó en un dibujo auxiliar a la derecha, indicada b. El texto termina diciendo que también la había observado la noche precedente, pero que estaban más separadas entre sí ("sed videbat remotiones inter se"). La estrella a es HD105374, una magnitud más brillante que Neptuno, que es la estrella b. El movimiento que observó Galileo es el siguiente:

Sabemos que la precisión de las posiciones de los satélites registradas por Galileo es de 0.1 radios de Júpiter o mejor (¡unos 5 segundos de arco!). Así que no hay ninguna duda de que registró correctamente el movimiento de Neptuno (la estrella b) con respecto a la verdadera estrella fija a.

O sea: Galileo observó Neptuno, y observó que se movía con respecto a las estrellas fijas. ¿Por qué nunca reportó el descubrimiento de un nuevo planeta? ¿O acaso lo hizo, y lo dejó escondido en algún anagrama o adivinanza, como solía hacer, y nunca nadie lo reconoció? Tal vez nunca lo sabremos.

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El descubridor del descubrimiento es el astrónomo Charles Kowal. El trabajo está publicado como:
Kowal and Drake, Galileo's observation of Neptune, Nature 287:311 (1980). Yo recuerdo haberlo leído por esos años en Scientific American.

Kowal cuenta la historia del descubrimiento del descubrimiento en: Kowal, Galileo's observation of Neptune, Int. J. Sci. Hist. 15:3 (2008).

Standish y Nobili, en Galileo's observation of Neptune, Baltic Astronomy 6:97 (1997), argumentan que un punto dibujado en otra observación también es Neptuno, lo cual permite refinar la calidad de su observación y compararla con las efemérides actuales. David Jamieson argumenta que ese punto delata que Galileo volvió sobre sus notas y las revisó, notando el movimiento de Neptuno.

En inglés se llaman precovery (de prediscovery recovery) estos registros anteriores a un descubrimiento. Son muy comunes en astronomía, y particularmente útiles en la observación de asteroides y otros cuerpos menores, ya que permiten refinar las órbitas en base a observaciones muy separadas en el tiempo. Mike Brown, en un seminario al que asistí recientemente, dice que cree que su Planeta 9 ya está fotografiado en algún survey. En Wikipedia en español también dicen precovery, y existe predescubrimiento, pero tal vez podríamos decir prescubrimiento, como puse en el título.

¡Que los cumplas, Neptuno!...

No, no es el aniversario del descubrimiento de Neptuno. Es algo mucho más simpático. El más lejano y más lento planeta de nuestro sistema solar fue descubierto el 23 de septiembre de 1846. Esta noche, después de 60190 días, ha completado por primera vez una órbita desde su descubrimiento. Un "añito".

La historia del descubrimiento de Neptuno es superinteresante. Me quedó un poco larga, pero pido un poco de paciencia porque vale la pena.

Medio siglo antes, en 1781, William Herschel había descubierto el planeta Urano, un poco de casualidad. Por primera vez desde tiempos prehistóricos la Humanidad descubría que había en el cielo un nuevo planeta.

Tras el descubrimiento de Urano se desató una manía por descubrir qué más podía existir allá lejos. ¿Había más planetas, acaso? Hacia fines del siglo XVIII se organizó una campaña internacional para explorar meticulosamente la eclíptica (la región del cielo por donde se mueven los planetas), en particular para encontrar un planeta "faltante" entre Marte y Júpiter, que predecía la "ley" de Titius-Bode. Sin mayor demora, el 1 de enero de 1801 el Padre Piazzi descubrió Ceres, precisamente entre Marte y Júpiter, que fue catalogado como planeta y recibió el nombre de una diosa importante como correspondía a la tradición. Con los subsiguientes descubrimientos de Pallas, Juno y Vesta —también entre Marte y Júpiter— quedó claro que Ceres, a diferencia de los otros planetas, formaba parte de una familia. El propio Herschel los observó detenidamente y calculó su tamaño, deduciendo correctamente que estaban en el orden de los cientos de kilómetros de diámetro. Recomendó un nuevo nombre para la nueva categoría: asteroides. Hoy se conocen más de medio millón.

OK, el sitio vacante entre Marte y Júpiter no estaba ocupado por un planeta sino por un enjambre de planetitas, los asteroides. ¿Qué más? Durante las primeras décadas del siglo XIX se acumuló evidencia de que tenía que haber otro planeta, un planeta grande, más allá de Urano. La órbita de éste era irregular, como si la perturbara un planeta desconocido. Simultáneamente se estaba desarrollando a gran velocidad la mecánica celeste, rama de la física matemática que había nacido con el trabajo de Newton un siglo antes, y cuyo enorme logro había sido explicar las Leyes de Kepler. La descripción detallada de las órbitas de los planetas estaba resultando muy difícil, pero se hicieron grandes avances teóricos (que terminarían impactando muchas otras ramas de la ciencia. Nota mental: hablar algún día del lejano origen del caos, Lagrange, Poincaré, Lorenz.)

Hacia 1840 muchos astrónomos estaban convencidos de la existencia de otro planeta (no todos, sin embargo; algunos creían que la ley de gravitación dejaba de valer a grandes distancias, curiosamente un argumento que resurge cada tanto hasta el día de hoy). Pero una cosa es convencerse, y otra cosa es calcular dónde tenía que estar. Es un ejemplo de lo que se llama un problema inverso: dada una consecuencia (la órbita de Urano) encontrar su causa (la posición del planeta desconocido). ¿Se entiende? Una cosa es, sabiendo dónde están unos objetos, predecir cómo se tiene que mover otro (problema directo), y otra muy distinta es, sabiendo cómo se mueve uno, inferir dónde están los que lo hacen moverse así (problema inverso). Los problemas inversos son en general muy difíciles, aun hoy en día. No puedo imaginarme lo que habrá sido hace un siglo y medio.

Sin embargo era una papa caliente, así que había mucho interés en el asunto. A punto tal que no uno sino dos astrónomos/matemáticos brillantes, Urbain Le Verrier de París y John Couch Adams de Cambridge, calcularon la posición del hipotético planeta. Trabajaron independientemente, ignorando cada uno el trabajo del otro, durante varios años. Adams llegó primero a un resultado confiable pero tuvo problemas de comunicación con el Astrónomo Real, George Airy, para convencerlo de que destinara los esfuerzos de un observatorio para su búsqueda (Airy es más famoso que Adams hoy en día...). Le Verrier compartió la misma suerte al principio, ya que en el Observatorio de París parece que miraron de reojo por el telescopio un ratito y perdieron el interés.

Finalmente Airy leyó los trabajos publicados por Le Verrier y vio que eran casi idénticas a las de Adams (están marcadas en la figura, además de la posición de Neptuno en 1846 y en 2011, y un cameo de Saturno). ¡Y le agarró miedo de perder un descubrimiento tan importante con los franceses! Se puso en comunicación con ambos astrónomos para aclarar cuestiones técnicas, ¡pero no le dijo a cada uno que había otro haciendo el mismo trabajo! El Astrónomo Real dispuso que empezaran a buscar en Cambridge, pero sin éxito durante todo el verano de 1846.

Le Verrier seguía trabajando. Publicó un tercer paper, con valores detallados de masa y órbita, y hasta un cálculo del tamaño que tendría el planeta. El descubrimiento era inminente. ¿De qué lado del Canal de La Mancha ocurriría? El 10 de septiembre John Herschel (hijo de William) dijo en una conferencia: "Lo vemos [al nuevo planeta] como Colón veía América desde las playas de España". ¡Ja! ¡Qué vivo! Era un excelente astrónomo y matemático, y estaba superconvencido de los cálculos que había visto, ¡pero qué rabia que le daría no encontrarlo!

El desenlace fue rapidísimo. Cansado de que no le dieran bolilla en París, Le Verrier le escribió a Johann Galle, de Berlín, el 18 de septiembre. Galle recibió la carta el 23 de septiembre. Esa misma noche buscó el planeta donde decía Le Verrier, usando unas excelentes cartas estelares recién compiladas. En apenas media hora lo encontró: una "estrella" que no estaba en las cartas, a menos de 1° de la posición calculada por el francés. Para confirmar volvió a observar la noche siguiente. Se había movido: era el planeta. El 25 de septiembre Galle contestó a Le Verrier: Monsieur, el planeta realmente existe en la posición que Ud. indicó.

En Cambridge buscaron también en la más reciente predicción de Le Verrier y les pareció ver el disco de un planeta, pero no alcanzaron a confirmar su movimiento. Ya no hubo tiempo. The Times del 1 de octubre tenía el titular: Encontrado el planeta de Le Verrier. Los ingleses habían perdido la carrera. ¡Busquen satélites, urgente! gritó Herschel. El 10 de octubre, en Cambridge, descubrieron Tritón (aquí al lado en una elegante foto de Voyager 2). Pero no es lo mismo, no me van a decir.

A posteriori se descubrió que Neptuno había sido ya visto muchas veces, no sólo ese verano en Cambridge, sino años antes también, y ¡hasta por el propio Galileo durante sus observaciones de Júpiter! El telescopio de Galileo no permitía observar el disco del lejano planeta, y Galileo seguramente estaba tan absorbido por sus observaciones del sistema de Júpiter que no se dio cuenta de que una de las "estrellas" se movía. Por otro lado, también se descubrió que Le Verrier tuvo mucha suerte. Su cálculo (aproximado) sólo funcionaba bien en 1846, ya que la órbita de Neptuno no resultaba correcta. Si hubieran usado la misma predicción al año siguiente no lo habrían encontrado. (El cálculo de Adams era igualmente "incorrecto"; es que se trata de un problema muy difícil, como dije antes, para el cual no existen soluciones exactas). La posteridad, sin embargo, acredita con justicia a Le Verrier, Galle y Adams el descubrimiento de Neptuno, primer planeta descubierto con el poder de la matemática.

Neptuno no se ve a simple vista, pero con binoculares debería ser fácil de observar (magnitud 7,8), muy cerca de la estrella de 5^a magnitud 38 Aquarii (como se ilustra en la figura de arriba, la que tiene marcadas las predicciones de Adams y Le Verrier; click aquí para agrandarla en otra pestaña). Por primera vez Neptuno vuelve a estar muy cerca de donde se lo descubrió hace 164 años (no exactamente en el mismo lugar del cielo porque la Tierra no está en el mismo lugar). Hay que buscarlo tarde, hacia el Este, en la región entre Acuario y Capricornio. Esta carta (click para agrandarla) muestra el cielo desde Bariloche a la 1 de la madrugada, con Neptuno a unos 30° de altura. Nótese que también está allí el asteroide Vesta, que estará en este blog la semana que viene...

Según mi experiencia la semana pasada, lo que conviene hacer para ubicar a Neptuno con binoculares es empezar por las dos estrellas de "la punta de abajo" de Capricornio. Seguirlas hacia abajo hasta localizar un triángulo de estrellas de magnitud 5 (la del vértice superior un poco más brillante). Engarzado al vértice de la izquierda (la estrela 38 Aqr) aparece otro triángulo, de estrellas de magnitud 6, que sirve para verificar que tenemos a 38 Aqr. La posición de Neptuno es la que se indica. A medida que pasen los días se irá alejando de 38 Aqr. Con binoculares se ve tenue y sin disco aparente, no hacerse ilusiones. Con más aumento se puede ver su disco, cuyo diámetro aparente es de apenas 2,5", muy chiquito. (¡Ojo! Estas instrucciones son válidas desde latitudes australes. Los observadores del hemisferio norte verán todo esto casi al revés. Ténganlo en cuenta, o mejor usen un programa como Stellarium o Cartes du Ciel para localizar la frontera entre Acuario y Capricornio, las estrellas indicadas, y el planeta.)

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Nota. Los huecos de mi memoria en esta historia fueron completados con este interesante texto de J. J. O'Connor y E. F. Robertson, alojado en un excelente archivo de Historia de la Matemática de la Universidad St. Andrews de Escocia, que acabo de descubrir.

La órbita de Plutón

Hay una ilusión interesante relacionada con la órbita de Plutón. En general la vemos representada como mirando el sistema solar desde "arriba", como en esta ilustración. Vemos el Sol en el centro, y las órbitas de los cuatro planetas gigantes, casi circulares: Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. La órbita de Plutón (indicado como Plutón-Caronte en Celestia) es mucho más ovalada: es una elipse muy excéntrica. Todas las órbitas de los planetas y de los satélites son elipses, como descubrió Kepler hace 400 años. Algunas son más excéntricas que otras, y la de Plutón es bastante ovalada, como se ve a simple vista. Además, parece cruzarse con la de Neptuno. ¡A ver si chocan!

El Sol está en un foco de la elipse, no en el centro, de manera que la distancia de Plutón al Sol cambia mucho a lo largo de su "año". Cambia tanto que a veces, efectivamente, está más cerca del Sol que Neptuno. En este gráfico puse la distancia al Sol de ambos, a lo largo del tiempo empezando en 1930 (fecha del descubrimiento de Plutón). La órbita de Neptuno es redondita, y su distancia al Sol es casi constante alrededor de 30 UA (línea roja). La de Plutón varía muchísimo: entre 30 y 50 UA (línea negra). Ahora se está alejando del Sol, y lo seguirá haciendo hasta principios del siglo que viene.

El cruce de las órbitas, sin embargo, es ilusorio. Mirando el sistema solar "de costado" (desde el plano de las órbitas de los planetas) se ve así. La órbita de Plutón no sólo es mucho más ovalada que la de los planetas, sino que está muy inclinada. Aunque mirando "desde arriba" las órbitas de Plutón y de Neptuno parecen cruzarse, en realidad están siempre bastante lejos. En esos "cruces" la órbita de Plutón está separada de la de Neptuno por unas 8 unidades astronómicas en dirección vertical.

La órbita de Plutón es tan rara que los astrónomos sospecharon desde su descubrimiento que había algo especial. Pero recién a fines del siglo XX se descubrió la razón: Plutón forma parte de un enorme enjambre de cuerpos menores, llamado cinturón de Kuiper. Esta es la razón por la cual ha perdido su categoría de planeta. Lo mismo le ocurrió a Ceres, el primero de los asteroides descubiertos, y clasificado inicialmente como planeta, con nombre de una diosa importante y todo. Cuando resultó evidente que era parte de un enjambre peculiar (el cinturón de asteroides), Ceres perdió su rango planetario. Lo mismo ocurrió con Plutón, sólo que tardaron décadas en descubrir a sus familiares, y ya nos habíamos acostumbrado a contarlo entre los planetas. De hecho ya había ocurrido mucho antes, sólo que nos vamos olvidando: hace casi 500 años Copérnico dijo: "El Sol y la Luna no son planetas". Bang. Dos planetas —de los siete "clásicos"— de un golpe. Su libro terminó en el Index de los Libros Prohibidos, y la semana todavía tiene siete días, uno por cada "planeta".

Bueno, pero, ¿podrían chocar Plutón y Neptuno? No. Plutón y Neptuno bailan una especie de vals, llamado resonancia 3:2. En el tiempo en que Neptuno da tres vueltas alrededor del Sol, Plutón da dos vueltas. Neptuno hace pum-pa-pa (tres tiempos, dije que es un vals) y al mismo tiempo Plutón hace poom-poom. Si tienen alguien al lado pueden cantarlo, o tratar de bailarlo (¡sin chocar!). Esta resonancia hace que Plutón y Neptuno nunca se encuentren muy cerca, a pesar del "cruce" de sus órbitas. Se puede verlo en Celestia acelerando el tiempo, y se entiende mucho mejor que contándolo. Plutón no es el único objeto del cinturón de Kuiper en resonancia 3:2 con Neptuno; se conocen varios (y debe haber más) y se los llama plutinos.

De hecho, Neptuno y Plutón están siempre tan alejados uno del otro que el planeta que más se acerca a Plutón no es Neptuno, ¡sino Urano! Apuesto a que si le preguntan a cualquier astrónomo profesional más de uno va a meter la pata. Acá grafiqué la distancia de Plutón a Neptuno y de Plutón a Urano. Se ve que la curva roja, que muestra esta última, alcanza valores más chicos que la curva negra. De paso, se ve la resonancia 3:2 como una estructura de tres picos en la curva negra, que se repite a medida que Plutón y Neptuno bailan su vals.

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Nota sobre Kuiper. Yo siempre pronuncio "kuíper". Los gringos dicen "káiper". Gerard Kuiper era de origen holandés, así que probablemente pronunciaba algo así como "kóiper" (como Huygens).