sábado, 14 de julio de 2018

Alrededor de las Pléyades

Entonces, ¿a qué distancia están las Pléyades? Contábamos la semana pasada que el catálogo Gaia DR2, un tesoro de miles de millones de mediciones de altísima precisión publicado en abril de este año, promete zanjar la controversia: ¿están a 450 años luz, y el catálogo Hipparcos la pifió, o están a 380 años luz como midió Hipparcos, y no entendemos nada de la física de las estrellas? ¿Eh?

Como anticipé, el catálogo preliminar Gaia DR1 (de 2016) estima una distancia de 436 años luz, basado en paralajes de 164 estrellas del cúmulo. Con DR2 ya publicado hace meses y sin novedad en el frente, decidí calcularlo yo mismo. El catálogo de Gaia es público, así que descargué todas las estrellas (se dice "fuentes", porque no todas son estrellas) centradas en la posición de las Pléyades. Esto es un cono con el vértice en la Tierra y extendiéndose indefinidamente: casi 700 mil estrellas. En algún lugar de ese cono están las Pléyades, pero también muchas estrellas delante y muchísimas detrás. Estrellas "del campo", que les dicen. ¿Cómo separarlas?

Es muy sencillo, un cúmulo estelar se mueve por la galaxia como un rebaño. Todas sus estrellas tienen el mismo movimiento propio en el cielo, también medido por Gaia. Según el paper DR1 se puede pescar a las Pléyades revisando las que tienen movimiento propio cercano a 50 milisegundos de arco por año, hacia el sudeste. Esto me dejó 1876 estrellas. Hice un histograma con sus paralajes para ver si había que filtrar un poco más. El pico de la derecha está en 7 y medio, que son 1000/7 = 140 parsecs (unos 400 años luz), así que son las Pléyades. Se ve que hay algunas estrellas "coladas": estrellas mucho más lejanas (paralajes más chiquitas) que casualmente tienen un movimiento parecido a las Pléyades. Para quedarme sólo con las del cúmulo seleccioné las que tienen paralajes entre 5 y 9.5:


Son 1494 estrellas, 10 veces más que las que usaron con DR1. El valor medio de sus paralajes es 7.34 mas (milisegundos de arco) y la desviación estándar es 0.45 mas (curva gaussiana roja). A mi juicio, sería incorrecto considerar esta desviación como error de la medición; se trata más bien de una caracterización estadística de la distribución de las estrellas del cúmulo alrededor de su centro. Para tener una estimación del error usé los errores de las mediciones individuales. En definitiva, y convertido a distancia, tenemos:

Distancia a las Pléyades: 444 ± 16 años luz

Ahí tenés. Las Pléyades están donde deben estar y toda la física estelar está bien. Vale la pena señalar que una paralaje de 7.34 milisegundos de arco es como distinguir un pelo a 3 kilómetros de distancia.

Con las posiciones determinadas con tanta precisión, es irresistible graficar el cúmulo en 3D. Aquí está. Cada estrella es una bolita de acuerdo a su magnitud. Puse en rojo y un poco infladas las estrellas más brillantes, que son las que vemos a simple vista en el famoso cúmulo. Se puede ver que el enjambre es más bien esférico, y que las estrellas brillantes están alineadas formando una columna que apunta hacia nosotros (hacia abajo en el gráfico) y que se encuentra en su mayor parte más cerca que el promedio de las estrellas menos brillantes.

Ya que estamos, no nos cuesta nada convertir los datos al formato de Celestia. Así tenemos una visualización realista de las Pléyades de costado, como nunca las veremos:


Y para terminar, un videíto volando alrededor de las Pléyades



Notas y detalles

Los datos fueron descargados del archivo Gaia: http://gea.esac.esa.int/archive, usando todas las fuentes en un círculo de 5° centrado en RA = 56.75°, DEC = 24.12°. Esto produjo 699860 fuentes.

Luego se aplicó el criterio de dispersión del movimiento propio: √((pmra-20.5)2+(pmdec+45.5)2) < 6 mas/a, encontrándose 1876 estrellas. Este criterio es probablemente muy estricto, porque tuve que agregar a mano a Merope, para la cual da 6.76 mas/a. Así que hay seguramente más miembros del cúmulo que los encontrados. Pero es el criterio usado en el paper de DR1, así que lo usé tal cual. Finalmente se seleccionaron las 1594 fuentes con paralaje entre 5 y 9.5.

El error está calculado como el valor medio cuadrático √(∑parallax_error2)/√N. Este cálculo supone que los errores de las mediciones individuales son independientes, lo cual no es el caso para mediciones de Gaia tan cercanas entre sí. El paper DR1 recomienda sumar 0.3 mas como error sistemático, pero para una estimación inicial no lo hice. El error en distancia corresponde a la propagación del error relativo al convertir paralaje en distancia.

Un cálculo más sofisticado requeriría tener en cuenta el error sistemático, pero el paper de Luri et al. dice que "Unfortunately, there is no simple recipe to account for the systematic errors". Para el caso específico de cúmulos estelares, el trabajo de Bailer-Jones sugiere usar un modelo de la distribución de las estrellas en el cúmulo para inferir la distancia a su centro. Por otro lado, Luri et al. recomienda hacer un análisis bayesiano de los errores, incluso teniendo en cuenta la magnitud y el color. Espero ansioso a ver qué resultado encuentran los expertos en los próximos meses.

En el gráfico 3D usé, para el tamaño de las esferitas, el logaritmo decimal del flujo (me quedaba más lindo que con la magnitud); y hay un factor 2 en el tamaño de las estrellas con magnitud menor que 6. El vuelo alrededor de las Pléyades está hecho con Celestia (el que quiera el catálogo no tiene más que pedirlo).

Referencias 

X. Luri et al., Gaia Data Release 2: Using Gaia parallaxes, Astronomy & Astrophysics (aceptado, 2018) (doi:10.1051/0004-6361/201832964).

C. Bailer-Jones, Inference of cluster distance and geometry from astrometry, ESA (2017) (https://www.cosmos.esa.int/documents/1371789/0/cluster_inference.pdf).

Gaia Collaboration et al., Gaia Data Release 1 - Summary of the astrometric, photometric, and survey properties, Astronomy & Astrophysics 595(A2):1-23 (2016).

This work has made use of data from the European Space Agency (ESA) mission Gaia (https://www.cosmos.esa.int/gaia), processed by the Gaia Data Processing and Analysis Consortium (DPAC, https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium). Funding for the DPAC has been provided by national institutions, in particular the institutions participating in the Gaia Multilateral Agreement.

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sábado, 7 de julio de 2018

La distancia a las Pléyades

El largo camino que me llevó a la publicación de Viaje a las Estrellas comenzó en 1999 cuando llegó a mis manos este ejemplar de Sky&Telescope, cuya nota de tapa se pregunta acerca de la distancia a las estrellas y anticipa sorpresas en las mediciones realizadas por el satélite Hipparcos. Detrás de los títulos vemos el cúmulo estelar más famoso de todos, las Pléyades.

¿Qué sorpresas podía haber? Hipparcos, un telescopio espacial de la Agencia Espacial Europea, había medido con precisión sin precedentes las posiciones de algo más de 100 mil estrellas. Observando durante años el pequeñísimo cambio aparente de sus posiciones a medida que la Tierra se mueve en su órbita, Hipparcos había determinado sus distancias por el método geométrico de la paralaje, cuya historia conté en Viaje a las Estrellas. En 1997 se publicaron los resultados, tras cuidadosísimos análisis. ¿Qué sorpresas podía haber en 1999?

Había un misterio en las Pléyades. Hipparcos había encontrado una distancia de 115 pc (pársecs), bastante más cercano que los 130 pc de cálculos previos, basados en su brillo y consideraciones de la física estelar:


Era un problema embarazoso por dos razones. En primer lugar, porque las Pléyades son un cúmulo estelar cercano, y como tal cumplen un rol importante en la calibración de la escala de distancias cósmicas. Ésta procede, escalón por escalón, desde el Sol a las estrellas vecinas, luego a las cercanas, y así siguiendo y cambiando de métodos de medición hasta los confines del universo. Mucha astronomía, desde la física de las estrellas hasta de la dinámica misma del universo, depende de la buena calibración de esta escalera de distancias.

Por otro lado, un resultado dudoso ponía en tela de juicio todo el catálogo de Hipparcos. ¿Habría algún error instrumental o sistemático que se les hubiera pasado por alto? ¿El problema estaba sólo en las Pléyades, o en otras mediciones también? ¿O estaban realmente las Pléyades más cerca que lo que se creía y la física de las estrellas estaba mal? ¡Aaaaahhhhh!

Llevó muchos años zanjar la cuestión, y no estoy seguro de si los astrónomos realmente saben lo que pasó. Aparentemente se trata de un problema de calibración del instrumento, debido a la intrincada manera en que el telescopio observaba las estrellas. En lugar de apuntar a un lugar fijo del cielo (como hace cualquier otro telescopio), Hipparcos giraba permanentemente sobre sí mismo, una estrategia habitual para mantener el satélite bien estable. El telescopio miraba "de costado", registrando las estrellas como trazas circulares. Estrellas cercanas, como las de un cúmulo, daban trazas muy apretadas, de manera que a pesar de ser estrellas independientes sus mediciones estaban muy correlacionadas. Esto requería una calibración diferente a distintas escalas, y resultaba en un error inesperado para los importantes y apretados cúmulos estelares.

Mediciones adicionales realizadas con otros instrumentos y métodos vinieron a confirmar esta sospecha. Las Pléyades estaban donde todo el mundo creía, no donde Hipparcos decía. En 2005 una medición de 3 estrellas de las Pléyades hecha con el Telescopio Espacial Hubble dio 133.5 pc. En 2014 una medición extremadamente exacta y precisa usando radiotelescopios de todo el planeta como si fueran uno solo (VLBI) permitió una medición de 136.2 pc. En la figura se muestra una colección de mediciones, y se ve que las de Hipparcos parecen anormalmente bajas, si bien sucesivos reexámenes de los datos corrigieron en alguna medida los errores sistemáticos iniciales.

En abril de este año se publicaron los resultados del satélite Gaia, el sucesor de Hipparcos. Mucho más ambicioso en cantidad de mediciones y precisión, y supuestamente habiendo mejorado los problemas sistemáticos de medición, ¿qué valor daría para la distancia al famoso cúmulo? En 2016 uno de los artículos del preliminar Gaia Data Release 1 precisamente mostraba a las Pléyades como ejemplo, dando una distancia de 134 pc. ¿Qué habría dado el impresionante Data Release 2? Pasaron unos meses y no encontré por ningún lado el cálculo. Así que, como los datos de Gaia están disponibles libremente en la web, lo hice yo mismo, qué embromar. Pero esta nota ya es demasiado larga, así que lo contaré la semana que viene.


Referencias

David R. Soderblom  et al., Confirmation of errors in Hipparcos parallaxes from Hubble Space Telescope fine guidance sensor astrometry of the Pleiades, The Astronomical Journal, 129:1616-1624 (2005).

Carl Melis et al., A VLBI resolution of the Pleiades distance controversy, Science 345:1029-1032 (2014).

Gaia Collaboration et al., Gaia Data Release 1 - Summary of the astrometric, photometric, and survey properties, Astronomy & Astrophysics 595(A2):1-23 (2016). Section 5.5. Comment on the Pleiades cluster mean parallax.

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sábado, 30 de junio de 2018

Las niñeras de Baco

En el ping-pong de cúmulos estelares la pelota rebotó de IC 2602 en el cielo del sur, a las Pléyades en el cielo del norte, al sur con NGC 2516, y de nuevo al norte con los cúmulos de la Daga. Está por acabar el rebote y nos quedamos del lado norte del cielo. Entre los cúmulos de Orión y las Pléyades encontramos el cúmulo estelar más cercano a la Tierra. Tan cercano que apenas parece un cúmulo. Es la cabeza del Toro, las Híades:


Ésta es una foto tomada desde Playa Los Troncos, en Bariloche, en la primavera pasada. Vemos a las Pléyades bien destacadas a la izquierda del centro de la imagen, y a la derecha el grupo suelto de las Híades. El arco que Orión sostiene con su mano izquierda se ve delineando el ciprés, y en la esquina de la foto se cuelan dos de las Tres Marías. Conviene una versión anotada:


Las Híades están apenas a 150 años luz de nosotros. Es un grupo más bien esférico de un centenar de estrellas de la misma edad. Las más brillantes forman en el cielo un triángulo bien reconocible, tradicionalmente asociado con la cabeza de Tauro. Un vértice es la anaranjada Aldebarán, Alpha Tauri, el ojo del Toro, de primera magnitud. No forma parte del cúmulo, sino que se encuentra mucho más cerca a 65 años luz, casualmente alineada con las Híades. En un par de millones de años el robot Pioneer 10, primer explorador de Júpiter, le pasará cerca. 

A pesar de que los vemos cercanos en el cielo, los cúmulos de las Pléyades y las Híades no tienen ninguna relación entre sí: son de edades y composiciones químicas muy diferentes. En cambio, las Híades son bien parecidas a otro cúmulo famoso, el Pesebre (Messier 44) en Cáncer, con el cual tiene posiblemente un origen común o cercano. En el mito griego, ahí sí, las Híades son medio hermanas de las Pléyades. Son cinco ninfas hijas de Atlas, baby sitters de Baco y recompensadas con un lugar en el cielo: Eudora, Koronis, Feo, Kleea y Fésula, y tal vez alguna más. Ninguna lista asocia nombres con estrellas individuales, como ocurre con las Pléyades.


Las Híades lloraron copiosamente la muerte de su hermano el cazador Hyas y el mito las asocia con las lluvias de abril en Europa. Plinio dice de ellas: "...una estrella violenta y problemática, causante de tormentas y tempestades que asuelan tierra y mar...". Homero también se refiere a ellas como "lluviosas Híades". Curiosamente la tradición pluvial se extiende hasta China: "Montañas y ríos nunca acaban, el viaje sigue y sigue... la Luna atrapada en las Híades, habrá fuertes lluvias" (Shih Ching, Libro de canciones, siglo VI AEC). Hasta los modernos mitos de Cthulhu incluyen a las Híades: Lovecraft cuenta que cerca de Aldebarán en las Híades se esconden los Old ones, esos horrores fuera del tiempo y el espacio que una vez dominaron la Tierra y que pretenden reconquistarla.


Tomé los datos mitológicos de las Híades del fantástico e inigualado Burnham's Celestial Handbook, que siempre vale la pena revisar aún en la época de la Wikipedia.

El cuadro del Niño Baco entregado por Mercurio a las Híades, de Poussin, es del Museo de Arte de Harvard, que alienta el uso público de sus obras escaneadas para uso personal o académico. Además de Mercurio entregando al bebé Baco a las Híades, está representado otro mito: la muerte de Echo y Narciso (nótese el estanque en cuyo reflejo Narciso se enamoró de sí mismo). Se trata de un contraste entre fertilidad y esterilidad. En las nubes se ve a Zeus bebiendo y a un personaje femenino que podría ser Hera, o no. En el bosque, Pan toca la flauta.

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sábado, 23 de junio de 2018

El Cinturón de Clarke

La más sencilla de las fotografías astronómicas consiste en poner la cámara fija en un trípode y hacer una exposición prolongada, de varios minutos o más. Hoy en día también se pueden hacer múltiples exposiciones cortas y después ensamblarlas usando software. El efecto es el mismo: la rotación aparente del cielo hace que las estrellas se vuelvan trazas de luz. Los objetos extendidos, como la Vía Láctea y otras nebulosidades, no dejan trazas y la combinación es interesante. Es el efecto que se ve en esta foto del cielo estrellado sobre el río Ñirihuau. Los aficionados no tendrán dificultad en distinguir a los Punteros de la Cruz en las dos trazas brillantes de arriba a la izquierda, así como la Llama oscura de la Vía Láctea austral. Los más atentos notarán una bandita vertical junto a la Vía Láctea: es el cometa Lovejoy del 2011 (C/2011 W3). El paisaje, por supuesto, no se mueve, pero el río sí, y toma ese aspecto sedoso del agua en movimiento en las fotos de larga duración.

Si se hubiese cruzado un satélite artificial, o un meteoro, se los vería como una traza fuera de lugar, cruzando los arquitos circumpolares de las estrellas. Porque todo en el cielo se mueve... ¿Todo? ¡No! Hace poco se me ocurrió tratar de fotografiar lo único que permanece inmóvil en el cielo, resistiendo incluso la rotación de la Tierra. ¡Los satélites geoestacionarios!

Los planetas que se encuentran más cerca del Sol se mueven más rápido y los que están más lejos se mueven más lento, obedeciendo matemáticamente la Tercera Ley de Kepler. Del mismo modo los satélites artificiales orbitan a distinto ritmo según su altura. Los satélites en órbita baja (algunos cientos de kilómetros) dan una vuelta a la Tierra en lo que dura un partido del Mundial (primera ronda, sin alargue ni penales). Cuanto más altos, más lentos, como un marcador central. Los satélites del sistema GPS están a 20 mil kilómetros, y dan dos vueltas por día. Todavía más alto, a 35 mil kilómetros de altura un satélite tarda exactamente un día en completar un giro. Si se lo posiciona sobre el ecuador, permanece estacionario sobre el mismo punto de la Tierra. Es un satélite geoestacionario. El autor británico Arthur C. Clarke contribuyó a difundir la utilidad de esta órbita, particularmente para los satélites de comunicaciones, en un artículo publicado en 1945. La idea fundamental era que apenas tres satélites alcanzaban para proveer cobertura de radio global.

Hoy en día la órbita geoestacionaria está pobladísima, como puede verse en Stellarium si uno activa el plugin de satélites artificiales. Con justicia se llama este enjambre artificial cinturón de Clarke. Desde una latitud mediana austral como la de Bariloche no se lo ve exactamente en el ecuador celeste, por efecto de perspectiva, sino un poco corrido hacia el norte.


Si los satélites del cinturón de Clarke permanecen fijos con respecto a la Tierra, ¿sería posible verlos en una foto de larga exposición, diferenciándolos de las trazas estelares? Lo intenté y definitivamente se puede hacer. Reduje el tamaño de la foto para ponerla aquí, pero agregué recortes de los satélites al 100% que se vean mejor. Ocho hay en esta imagen de 10 grados de ancho tomada con un tele de 100 mm apuntando casi al norte desde Bariloche.


Este resultado no es el mejor posible, pero no está mal para empezar. Me gustaría hacerlo con alguna estrella bien brillante y reconocible a la declinación correcta. Betelgeuse, por ejemplo, o las cabezas poligonales de Cetus o Piscis, o Altair en el Águila, son las que están bien posicionadas para nuestra latitud. Así se verían los Arsat en Orión, por ejemplo:


Habrá que hacerlo.

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