La Luna pinchuda

El análisis que hice de las montañas de la Luna en ocasión del eclipse anular es posible gracias a que conocemos con precisión el relieve de la Luna. Igual que el relieve de la Tierra, que comenté hace un par de semanas, fue medido desde la órbita (pero de la Luna). Las dos notas me hicieron acordar de una imagen que vi hace algunos meses. Se trata de la Luna, tal como la vemos desde la Tierra, pero con el relieve exagerado de acuerdo a las mediciones hechas por el fantástico satélite LRO usando un altímetro láser llamado LOLA (no un radar como en la misión del Shuttle):

 

Esta rareza fue compuesta por Ildar Ibatullin, y dan ganas de descargar los datos de LOLA (que son públicos) para hacerlo uno mismo y poder ver el relieve lunar desde todos los ángulos y en todas las fases. La visualización pone en evidencia la enorme diferencia entre las planicies de los mares y las rugosas tierras altas, producidas por el inimaginable bombardeo de meteoritos cuando el sistema solar era joven.

Por supuesto, las montañas de la Luna no son tan picudas como muestra esta visualización. Pero cuando la vi me vinieron a la mente las ilustraciones antiguas, de antes de los viajes a la Luna, donde por alguna razón las pintaban súper escarpadas. Así, por ejemplo:

En la región cercana al polo sur lunar podemos ver, en la Luna pinchuda de Ibatullin, el perfil exagerado del Monte Mouton y el Macizo Malapert, como nos lo mostró la secuencia de fotos del eclipse alrededor del tercer contacto:

La correspondencia no es exacta porque la Luna no muestra exactamente la misma cara hacia la Tierra, sino que se bambolea (como se ve en los videos que muestro a fin de año), de manera que las montañas del borde no las vemos siempre con la misma perspectiva, y a veces ni siquiera son las mismas. Pero, por el enorme tamaño de estos dos cerros, creo que la identificación es correcta.

 

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La imagen de la Luna exagerada es de Ildar Ibatullin, y apareció en APOD el 24/7/2024.

Doce cosas que (tal vez) no sabías sobre las constelaciones

Hoy les traigo algunas curiosidades sobre las constelaciones, que quizás no conocían.

1. Existen 88 constelaciones en el cielo moderno. Cada una es una porción de cielo, no una figura de rayitas conectando estrellas (como se las suele representar). Los 88 sectores son irregulares pero cubren completamente el cielo, sin dejar ningún hueco.

2. Estas constelaciones modernas fueron establecidas en la década de 1920 por el astrónomo belga Eugene Delporte, por encargo de la Unión Astronómica Internacional. Delporte se basó en los límites usados por el director del Observatorio de Córdoba, Benjamin Gould, en su Uranometria Argentina.

3. La más pequeña de las constelaciones es la Cruz del Sur, una de las pocas que casi todo el mundo (del hemisferio austral) sabe encontrar en el cielo. Cubre apenas 68 grados cuadrados, el 0.1% del total de la bóveda celeste. Pero en su rinconcito del cielo alberga 5 estrellas brillantes, de magnitud mayor que 3. Su nombre oficial, en latín, es Crux.

4. La mayor de las constelaciones es Hydra, con 1303 grados cuadrados (el 2% del cielo). Es mucho menos conocida que Crux, y a pesar de su tamaño (20 veces mayor que Crux), tiene apenas 2 estrellas de magnitud mayor que 3. Lo que sí tiene, es una buenísima historia mitológica, que ya contamos.

5. Existe una constelación partida en dos: Serpens, la Serpiente. Se la encuentra a uno y otro lado de Ophiuco, el Encantador de Serpientes. De un lado está la cola, Serpens Cauda, y del otro la cabeza, Serpens Caput, que en un mapa del cielo que supe tener ¡estaba traducida como "serpiente muerta"!

6. La constelación con mayor cantidad de estrellas visibles a simple vista es Cygnus, con 290 estrellas. Equuleus es la que menos tiene, con apenas 15. (Revisé el Bright Star Catalogue 5th ed., que contiene las 9096 estrellas que generalmente se consideran visibles a simple vista en condiciones óptimas.)

7. Las constelaciones del hemisferio norte las hemos heredado de la Grecia antigua (o incluso de Babilonia) por vía del atlas de Ptolomeo. Por eso tienen nombres de personajes de sus mitologías: Hércules, Orión, Andrómeda, Perseo, Pegaso...

8. Las constelaciones del hemisferio sur fueron identificadas a partir de los viajes de descubrimiento y por astrónomos modernos, que usaron nombres de su interés: la Cruz, el Telescopio, el Microscopio, la Bomba de Vacío, el Sextante, la Brújula, el Indio, el Tucán... Por supuesto, los pueblos que vivían en regiones australes ya conocían esas estrellas, y tenían sus propias constelaciones.

9. Hay 37 constelaciones que representan animales (la Jirafa, el Escorpión, la Ballena, el Ave del Paraíso, el Águila...), entre los cuales hay 4 perros y ningún gato (pero hubo uno, vean el mapa de Hydra que puse arriba). Seres humanos hay 13 (el Aguatero, el Boyero, el Cochero, la Virgen...), mientras que 4 son seres mitológicos (2 son centauros: Centaurus y Sagittarius). Dos son accidentes geográficos: el río Eridanus y el cerro Mensa. Las restantes 29 son objetos (la Lira, la Balanza, el Compás, la Copa...), de los cuales cinco son objetos del mundo real: Sextans, Scutum, Reticulum, Coma y Mensa.

10. Hay constelaciones obsoletas: las inventaron cartógrafos celestes del pasado, pero Delporte las canceló. La más notable es Argo Navis, una constelación enorme que representaba un barco, y que fue dividida en Carina (la Proa o Quilla), Puppis (la Popa) y Vela (las Velas, plural, por eso el genitivo es Velorum y no Velae). Pero hay muchas más, desde una tortuga hasta una imprenta, pasando por el gato que mencioné en el punto 9.

11. Las estrellas se mueven, muy despacito, en el cielo. Así que dentro de decenas de miles de años las formas que reconocemos hoy en día no existirán más. Así se ve la Osa Mayor a través de los milenios:

12. El universo tiene una tercera dimensión que no alcanzamos a apreciar con nuestros ojos. Así que las estrellas que vemos cercanas en el cielo generalmente no están cerca entre sí. ¿Reconocerían a Orión de costado?

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Bonus: Estas son todas las constelaciones, con su nombre latino oficial, una traducción o descripción, y clasificadas por el tipo de objeto que representan. Muchos de los animales y seres humanos son protagonistas de mitos, pero separé los que son seres mitológicos puros.

Animales	Apus	Ave del Paraíso (literalmante, "sin pies"; ¿a quién se le ocurrió?)
	Aquila	Águila, la de Zeus/Júpiter
	Aries	Carnero
	Camelopardus	Jirafa (cruza de camello y leopardo, nótese bien)
	Cancer	Cangrejo
	Canes Venatici	Perros de caza o lebreles (Asterión y Chara, los perros del Boyero)
	Canis Major	Can mayor (a veces identificado como perro de Orión)
	Canis Minor	Can menor (también, a veces identificado como perro de Orión)
	Cetus	Ballena
	Chamaeleon	Camaleón
	Columba	Paloma
	Corvus	Cuervo
	Cygnus	Cisne
	Delphinus	Delfín
	Dorado	Pez dorado (¿cuál será? ¿el carasius o el del Paraná?)
	Equuleus	Caballito o potrillo
	Grus	Grulla
	Hydra	Hidra (o serpiente marina)
	Hydrus	Hidra macho
	Lacerta	Lagartija
	Leo	León
	Leo Minor	Leoncito
	Lepus	Liebre
	Lupus	Lobo
	Lynx	Lince
	Musca	Mosca (sí, hay una mosca)
	Pavo	Pavo real
	Pisces	Peces (dos, los del mito)
	Piscis Austrinus	Pez austral
	Scorpius	Escorpión, némesis de Orión
	Serpens	Serpiente
	Taurus	Toro
	Tucana	Tucán
	Ursa Major	Osa mayor
	Ursa Minor	Osa menor
	Volans	Pez volador
	Vulpecula	Zorrita
Seres mitológicos	Capricornus	Carnero acuático (híbrido de cabra y pez)
	Centaurus	Centauro (tal vez Quirón, el tutor de Hércules)
	Draco	Dragón (tal vez el guardián de las manzanas doradas de las Hespéridas, muerto por Hércules)
	Monoceros	Unicornio
	Pegasus	Pegaso (el caballo alado)
	Phoenix	Ave Fénix
	Sagittarius	Centauro arquero (no como Dibu, sino con el arma que lanza flechas)
Humanos	Andromeda	Princesa de Etiopía, hija de Cefeo y Casiopea
	Aquarius	Aguatero (quizás Ganímedes, el mozo del Olimpo)
	Auriga	Cochero; chofer diríamos hoy
	Bootes	Boyero (una ocupación hoy en desuso, equivalente a un camionero, fletero, tractorista, algo así)
	Cassiopeia	Casiopea, Reina de Etiopía
	Cepheus	Cefeo, Rey de Etiopía
	Gemini	Gemelos (Castor y Pollux, hijos de Leda, hermanos de Helena de Troya)
	Hercules	Hércules
	Indus	Indio (aborigen americano)
	Ophiuchus	Cazador de serpientes (Esculapio, el inventor de la medicina)
	Orion	Orión, el cazador
	Perseus	Perseo, héroe que salvó a Andrómeda
	Virgo	Virgen (la diosa Ceres o Démeter, no la cristiana)
Accidentes geográficos	Eridanus	Río Erídano (tal vez el Po)
	Mensa	El Cerro Mesa (en Sudáfrica, cerca de Ciudad del Cabo; objeto real)
Objetos	Antlia	Bomba de vacío
	Ara	Altar
	Caelum	Cincel
	Carina	Proa o quilla del barco de los argonautas
	Circinus	Compás (de dibujo)
	Coma	La cabellera de la Reina Berenice de Egipto (objeto real)
	Corona Australis	Corona austral
	Corona Borealis	Corona boreal
	Crater	Copa
	Crux	Cruz del Sur (el símbolo cristiano)
	Fornax	Horno (de laboratorio químico)
	Horologium	Reloj
	Libra	Balanza
	Lyra	Lira (el instrumento musical, no la moneda)
	Microscopium	Microscopio
	Norma	Regla (de dibujo)
	Octans	Octante
	Pictor	Caballete de pintura
	Puppis	Popa del barco de los argonautas
	Pyxis	Brújula del barco de los argonautas
	Reticulum	Retículo (del ocular del telescopio de Nicolas de Lacaille; objeto real)
	Sagitta	Flecha
	Sculptor	Taller del escultor
	Scutum	El escudo de armas del Rey Juan III Sobiesky de Polonia (objeto real)
	Sextans	El Sextante de Johannes Hevelius (que se incendió; objeto real)
	Telescopium	Telescopio
	Triangulum	Triángulo (la letra griega Delta mayúscula)
	Triangulum Australe	Triángulo austral (un nivel de agrimensor)
	Vela	Velas del barco de los argonautas

Las tapas de la Uranometría Argentina las tomé del excelente sitio Historia de la Astronomía, de Santiago Paolantonio.

La altura de la Tierra

«Levantaron un mapa del Imperio, que tenía el tamaño
del Imperio y coincidía puntualmente con él.»
Jorge Luis Borges, Del rigor en la ciencia

La Tierra es redonda, ya sabemos. Pero no es esférica. Ya Newton observó que un cuerpo gravitante y en rotación tenía que tener una forma de elipsoide, aplastado en la dirección del eje y abultado en el Ecuador. Pero la física es una ciencia empírica, así que había que medirlo. En el siglo XVIII un matemático francés, Pierre de Maupertuis (uno de los defensores del newtonismo fuera de Inglaterra), organizó un viaje a las regiones boreales para medir un arco de meridiano y sacarse las dudas. Resultó un aplastamiento de una parte en 300, tal como había predicho Newton.

Pero la Tierra tampoco es un elipsoide, del mismo modo que un zapallito no lo es. Tiene irregularidades, principalmente debido a que no es homogénea. La forma que se aparta del elipsoide, pero que de todos modos ignora la topografía, se llama geoide. Es la superficie que tendría el planeta si estuviera cubierto por un océano global. 

El elipsoide de Maupertuis fue sucesivamente refinado, pero el geoide fue más difícil de medir, hasta que se hizo necesario al principio de la Era Espacial. Se estableció un estándar internacional llamado World Geodetic System, WGS, cuya primera versión fue la WGS-60 de 1960. También éste se fue actualizando, siendo el actual el WGS-84 de la década de 1980, al nacer el posicionamiento satelital GPS. El estándar define tanto un elipsoide como un geoide de referencia, que sirven para dar coordenadas razonables en la superficie de la Tierra. 

Pero los requerimientos de precisión siguieron aumentando, y se proyectó una misión del Transbordador Espacial para medir la irregularidad que faltaba: la topografía, desde las depresiones y los bajos hasta la cima de las montañas, pasando por los llanos, las colinas y las mesetas. Se llamó Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), y voló a bordo del Endeavour durante 11 días en febrero de 2000. El transbordador llevaba dos antenas de radar, una en la bahía de carga y la otra en el extremo de un mástil de 60 m de largo. Entre las dos funcionaban como un sistema de interferometría, midiendo desde 250 km de altura el relieve de la Tierra debajo. Se usó una órbita polar para cubrir casi todo el planeta, entre los 56° S y los 60° N, con precisión de 1 segundo de arco en la superficie (30 metros) y 10 metros en altura. Los datos de máxima resolución estuvieron inicialmente reservados, y se redujeron a 90 m para uso público; pero desde 2014 están disponibles los de alta resolución para todo el mundo. Sólo hay que descargarlos del USGS y saber usarlos. Con ellos hicimos las texturas para la Tierra en Celestia hace muchos años, y hoy en día los usa todo el mundo sin darse cuenta, para navegar usando el celu. 

La antenas de radar pesaban 500 kg, y aunque estaban en órbita, eran 500 kilos de inercia en la punta de un mástil flexible. El sistema tendía a oscilar, produciendo un movimiento imperceptible a simple vista, pero que se convertiría en un error de 300 m en las mediciones, algo inaceptable para la precisión buscada. Para contrarrestar la oscilación, la antena lejana tenía unos propulsores de gas, que funcionó un par de días, y después parece que se congeló. Entonces los astronautas Kevin Kregel y Dominic Gorie implementaron una maniobra usando los propulsores del shuttle, sacudiendo el mástil como si fuera una caña de pescar, con una intensidad y timing justos para amortiguar las oscilaciones. Corrían el riesgo de usar demasiado propulsor y verse obligados a acortar la misión, pero lograron hacerlo tan eficientemente que pudieron terminar las mediciones. En esta foto, Kregel es el de la izquierda (el otro es el astronauta alemán Gerhard Thiele).

¿Qué nos depara el futuro? Obviamente, en 30 metros horizontales la topografía puede cambiar bastante. No en la pampa, pero sí en la cordillera. ¿Habrá mapas de mayor resolución que el SRTM? Claro que sí: un sistema alemán, TanDEM-X, está rehaciendo las mediciones de radar de apertura sintética. Pero son dos satélites, cada uno con su antena, para lograr una precisión sin precedentes, de 12 m en horizontal y 2 m en elevación. No sé el estado de avance del proyecto, pero en el sitio de la empresa encontré este lindo mapa del glaciar Uppsala en la Patagonia austral. 

Tampoco sé si estará disponible libremente, pero seguro que empezaremos a usarlo casi sin darnos cuenta. Mientras tanto, cada año decenas de miles de trabajos científicos siguen valiéndose de los extraordinarios mapas del SRTM, un cuarto de siglo después de la "excursión de pesca" de Kregel y Gorie, sus compañeros de vuelo Mohri, Thiele, Voss y Kavandi.  

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La imagen del geoide tiene la escala de alturas exagerada 10 mil veces (si no, se vería como una esfera). Es del International Centre for Global Earth Models (CC BY, en Wikipedia).

Rarezas del eclipse

Antes de alinear las fotos que tomé en el tercer contacto del reciente eclipse anular, me gustó el efecto que producían las imágenes individuales superpuestas. Las combiné de varias maneras diferentes para hacer una composición eclíptica abstracta de este tornado eclíptico:

Además de la combinación con desplazamiento, que usé para mostrar la silueta de las montañas de la Luna, hice una breve animación del tercer contacto, donde se puede ver (o imaginar) el desgranamiento de la luz solar entre los valles y las montañas del limbo:

Durante el eclipse siempre vale la pena hacer otro tipo de fotos. Por ejemplo, apuntando directamente al Sol con una cámara compacta, se pueden ver siluetas del eclipse en reflejos internos de las lentes:

Y, claro está, siempre vale la pena llevar una espumadera o colador, para hacer eclipsitos en su sombra:

El efecto en las sombras, durante los momentos de eclipse más grande, es tan fuerte que se puede hacer con los dedos, incluso sin formar un agujerito, simplemente mirando los ángulos:

Para terminar, y para que los que no vinieron a Santa Cruz se hagan una idea de la primavera en la Patagonia austral, comparto una foto con el equipo fotográfico. Para los interesados, usé la Canon Rebel T7i acoplada al Orion ST80 (F=400mm, F/5), montado sobre un cabezal Benro con movimientos finos en tres ejes (un cabezal extraordinario para la fotografía astronómica), sobre un trípode Manfrotto normal. No usé la montura ecuatorial motorizada que usé para los eclipses totales, para minimizar la vibración, ya que para el eclipse anular los tiempos no son tan críticos. Hice el filtro solar con el film que vendía Saracco en 2020 (no conozco las especificaciones). Enfoqué antes del eclipse, valiéndome de las manchas solares, usando Liveview x10 y haciéndome sombra con la pantalla de cartón que se ve en la foto, y una tela oscura sobre la cabeza. Expuse a 1/250, ISO 100, usando un disparador remoto, con avisos hablados por un script que preparé para EclipseDroid. Hice AEB por si se nublaba, pero las de 250 salieron bien expuestas. Durante un rato se formaron unas nubes iridiscentes que casi cubrieron el Sol, pero no afectaron la exposición.