«Levantaron un mapa del Imperio, que tenía el tamaño
del Imperio y coincidía puntualmente con él.»
Jorge Luis Borges, Del rigor en la ciencia
La Tierra es redonda, ya sabemos. Pero no es esférica. Ya Newton observó que un cuerpo gravitante y en rotación tenía que tener una forma de elipsoide, aplastado en la dirección del eje y abultado en el Ecuador. Pero la física es una ciencia empírica, así que había que medirlo. En el siglo XVIII un matemático francés, Pierre de Maupertuis (uno de los defensores del newtonismo fuera de Inglaterra), organizó un viaje a las regiones boreales para medir un arco de meridiano y sacarse las dudas. Resultó un aplastamiento de una parte en 300, tal como había predicho Newton.
Pero la Tierra tampoco es un elipsoide, del mismo modo que un zapallito no lo es. Tiene irregularidades, principalmente debido a que no es homogénea. La forma que se aparta del elipsoide, pero que de todos modos ignora la topografía, se llama geoide. Es la superficie que tendría el planeta si estuviera cubierto por un océano global.
El elipsoide de Maupertuis fue sucesivamente refinado, pero el geoide fue más difícil de medir, hasta que se hizo necesario al principio de la Era Espacial. Se estableció un estándar internacional llamado World Geodetic System, WGS, cuya primera versión fue la WGS-60 de 1960. También éste se fue actualizando, siendo el actual el WGS-84 de la década de 1980, al nacer el posicionamiento satelital GPS. El estándar define tanto un elipsoide como un geoide de referencia, que sirven para dar coordenadas razonables en la superficie de la Tierra.
Pero los requerimientos de precisión siguieron aumentando, y se proyectó una misión del Transbordador Espacial para medir la irregularidad que faltaba: la topografía, desde las depresiones y los bajos hasta la cima de las montañas, pasando por los llanos, las colinas y las mesetas. Se llamó Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), y voló a bordo del Endeavour durante 11 días en febrero de 2000. El transbordador llevaba dos antenas de radar, una en la bahía de carga y la otra en el extremo de un mástil de 60 m de largo. Entre las dos funcionaban como un sistema de interferometría, midiendo desde 250 km de altura el relieve de la Tierra debajo. Se usó una órbita polar para cubrir casi todo el planeta, entre los 56° S y los 60° N, con precisión de 1 segundo de arco en la superficie (30 metros) y 10 metros en altura. Los datos de máxima resolución estuvieron inicialmente reservados, y se redujeron a 90 m para uso público; pero desde 2014 están disponibles los de alta resolución para todo el mundo. Sólo hay que descargarlos del USGS y saber usarlos. Con ellos hicimos las texturas para la Tierra en Celestia hace muchos años, y hoy en día los usa todo el mundo sin darse cuenta, para navegar usando el celu.
La antenas de radar pesaban 500 kg, y aunque estaban en órbita, eran 500 kilos de inercia en la punta de un mástil flexible. El sistema tendía a oscilar, produciendo un movimiento imperceptible a simple vista, pero que se convertiría en un error de 300 m en las mediciones, algo inaceptable para la precisión buscada. Para contrarrestar la oscilación, la antena lejana tenía unos propulsores de gas, que funcionó un par de días, y después parece que se congeló. Entonces los astronautas Kevin Kregel y Dominic Gorie implementaron una maniobra usando los propulsores del shuttle, sacudiendo el mástil como si fuera una caña de pescar, con una intensidad y timing justos para amortiguar las oscilaciones. Corrían el riesgo de usar demasiado propulsor y verse obligados a acortar la misión, pero lograron hacerlo tan eficientemente que pudieron terminar las mediciones. En esta foto, Kregel es el de la izquierda (el otro es el astronauta alemán Gerhard Thiele).
¿Qué nos depara el futuro? Obviamente, en 30 metros horizontales la topografía puede cambiar bastante. No en la pampa, pero sí en la cordillera. ¿Habrá mapas de mayor resolución que el SRTM? Claro que sí: un sistema alemán, TanDEM-X, está rehaciendo las mediciones de radar de apertura sintética. Pero son dos satélites, cada uno con su antena, para lograr una precisión sin precedentes, de 12 m en horizontal y 2 m en elevación. No sé el estado de avance del proyecto, pero en el sitio de la empresa encontré este lindo mapa del glaciar Uppsala en la Patagonia austral.
Tampoco sé si estará disponible libremente, pero seguro que empezaremos a usarlo casi sin darnos cuenta. Mientras tanto, cada año decenas de miles de trabajos científicos siguen valiéndose de los extraordinarios mapas del SRTM, un cuarto de siglo después de la "excursión de pesca" de Kregel y Gorie, sus compañeros de vuelo Mohri, Thiele, Voss y Kavandi.
La imagen del geoide tiene la escala de alturas exagerada 10 mil veces (si no, se vería como una esfera). Es del International Centre for Global Earth Models (CC BY, en Wikipedia).
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