Felix equilux

Esta semana fue el equinoccio de marzo, también llamado punto vernal o primer punto de Aries, que marca el comienzo del otoño en el hemisferio sur y la primavera en el norte. En Bariloche los bosques de lengas ya empiezan a pintarse con el encantador color rojo que en pocas semanas cubrirá las laderas. 

El equinoccio es un instante, no un día. Es cuando el centro del Sol está justo sobre el ecuador terrestre. Este año ocurrió el 20 de marzo a las 21:24 UT (18:24 hora argentina). 

Como se ve en la ilustración, en el momento del equinoccio los rayos del Sol caen verticalmente sobre el ecuador (el Sol está en el cenit), pero a distintas latitudes llegan con una inclinación. También se puede ver en la ilustración que los hemisferios de día y noche quedan separados justo por un meridiano. Esto hace que en todos los puntos que tienen una misma longitud geográfica, el Sol sale y se pone a la vez, y en todo el planeta sale y se pone a la misma hora local (hora solar, hay diferencias con la hora civil por los husos horarios). El diagrama está bien, pero es encantador ver lo mismo en una foto-foto, de uno de los satélites meteorológicos GOES, que ven (casi) un hemisferio entero. Esta es una imagen del día 20 un poco después del equinoccio (para que quedara la línea de atardecer en medio del disco):

La palabra equinoccio significa que los días duran lo mismo que las noches. Este diagrama muestra la duración de las horas diurnas a lo largo del año, para distintas latitudes. Se puede ver que en los equinoccios todas las latitudes tienen 12 horas de luz solar: la línea de 12 horas (la que separa los dos tonos de verde) se pone vertical en los equinoccios.

Pero si se fijan con atención, se ve que los equinoccios (dos de las líneas azules verticales) no coinciden exactamente con el momento de 12 horas diurnas: hay una pequeña diferencia. Esto se debe a que el equinoccio corresponde al momento en que el centro del Sol está sobre el ecuador. Pero el día no comienza cuando el centro del Sol se alza sobre el horizonte, sino con el momento en que el bordecito de arriba del disco solar se asoma. Además, cuando el Sol está rasante, atraviesa mucha atmósfera terrestre, que curva sus rayos por refracción. En realidad ¡vemos aparecer el Sol cuando el disco entero está "geométricamente" todavía debajo del horizonte! Los programas que simulan el cielo tienen en cuenta este fenómeno, y podemos visualizarlo como si el horizonte fuera transparente. Esta es la situación en Bariloche, por ejemplo:

Desde hace algunos años, el momento en que el día y la noche son exactamente iguales se llama equilux. Por supuesto es alrededor de los equinoccios, pero el momento exacto depende de la latitud, de la elevación (que cambia el horizonte), y también de la presión atmosférica. A 40 grados de latitud sur (Bariloche), el equilux ocurre el 23 de marzo. A la latitud de Buenos Aires es el 24 de marzo. En el hemisferio norte fue un poquito antes del equinoccio. En todo caso, ¡feliz equinoccio, feliz otoño, feliz primavera, feliz equilux! A celebrar parando huevos.

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La foto del cerro Tronador visto desde el cerro Flores de León es mía.

La ilustración del equinoccio es de Wikipedia (dominio público). 

La imagen satelital es de NOAA/GOES.

El gráfico de las horas del día no me acuerdo de dónde lo saqué, probablemente de Wikipedia.

La ilustración del sol naciente con y sin atmósfera la hice con Cartes du Ciel.

Doble Luna Pascual

La semana pasada tuvimos una doble luna llena pascual. El plenilunio exacto, con iluminación 100%, se produjo el viernes 19 por la mañana, de manera que la noche anterior y la siguiente la vimos casi igual, y casi llena (99.6 y 99.7%). La primera fue el día 18, Jueves Santo, y me fui a fotografiarla a la Playa Melipal, desde donde así se alzaba casi sobre el centro de Bariloche:

Pero el día que más me interesaba era el 19 de abril, Viernes Santo, 14 de Nisán, cuando saldría exactamente sobre el centro de la ciudad:

Lamentablemente era ya pasado el plenilunio, de manera que el cielo se oscureció rápidamente y en pocos minutos la iluminación de la ciudad fue insuficiente para hacer una buena foto con el enorme rango dinámico de la luna llena y la ciudad en sombras. Creo que esta es la mejor:

Como ya hemos comentado muchas veces, Pascua es el domingo siguiente a la luna llena que ocurre en o después del equinoccio de marzo. El rol de la luna llena se debe a que el calendario hebreo es lunar, y Jesús fue crucificado el 14 de Nisán, primera noche de Pesaj, con luna llena como todos los 14. En nuestro calendario solar moderno las fases de la luna se mueven, y no siempre coincide el 14 de Nisán con el Viernes Santo. Pero este año sí, y tuvimos las fiestas de Pascua y Pesaj sincronizadas.

Hace algunos años, de paseo por la costa cantábrica de España, mis amigos me llevaron a visitar un encantador pueblo de pescadores, San Vicente de la Barquera. Sobre una colina hay una iglesia gótica muy austera, con un impresionante y hermoso retablo barroco tras el altar:

Coronando el retablo me llamó la atención esta escena de la crucifixión. Observen a la izquierda, encima de una de las mujeres (creo que María):

¡Es un eclipse total de Luna! Estoy segurísimo. El 14 de Nisán es luna llena, de manera que un eclipse de Luna es posible. En los Hechos, Pedro menciona una "luna de sangre", pero es la única referencia que encontré. En los Evangelios se menciona una "oscuridad del cielo", y en algunas representaciones artísticas se muestra un eclipse de Sol ese día, cosa que no es posible con luna llena. En cambio un eclipse lunar sí. En todo caso, en un año tan eclíptico como éste, me vino el recuerdo de este viaje. Aquí estoy con mis amigos Horacio y Miguel Ángel, dos de las mejores personas que conozco, en la plaza al frente de la iglesia, que de afuera no dice gran cosa:

Tarde pero seguro, Feliz Pascua y Pesaj Sameaj, o Feliz Péisaj como decían mis antepasados.

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Estaba de visita en el Instituto de Física de Cantabria, en Santander, donde me recibieron muchas veces desde que era estudiante de doctorado. Esta vuelta me encontré con un nuevo y precioso edificio, y con una decoración inesperada en la entrada: una cavidad aceleradora del Gran Colisionador Electrón-Positrón (LEP) del CERN, que fue desmantelado para alojar en el mismo túnel el más moderno Gran Colisionador de Hadrones (LHC). De afuera es un aparato de laboratorio, pero por dentro es de una belleza inesperada. Por aquí pasaron los electrones y los positrones que, en feroz choque de materia contra antimateria, dieron a luz a los bosones W y Z que confirmaron el Modelo Estándard en los años 80.

El rapto del equinoccio

Ayer fue 21 de septiembre, así que mañana comienza la primavera en el hemisferio sur.

¿Cómo? ¿No es el 21 de septiembre?

Bueno, no. No sé de dónde viene la tradición del 21. El equinoccio es el 23 de septiembre desde hace muchísimo tiempo. O el 22, porque la Tierra es redonda y en tu casa por ahí todavía es 22 cuando en Greenwich ya es 23 (como este año, es a las 02:00 del 23 así que en Argentina es todavía 22). Y porque hay años bisiestos, así que los eventos astronómicos "saltan" un día cada cuatro años. El equinoccio de marzo, que marca el comienzo de la primavera en el hemisferio norte, ocurre casi siempre el 20 de marzo (era el 21 en tiempos del concilio de Nicea y se reseteó al 21 con la reforma del calendario, hace 500 años). Los inmigrantes habrán venido con la idea de que si la primavera del norte empezaba el 21, en el sur también, sólo que en otro mes.

El equinoccio es un evento astronómico pero es también parte de uno de los mejores mitos griegos: el de Kore, o Perséfone, o Proserpina, la encantadora hija de Ceres y Júpiter. Resulta que Venus mandó a Cupido a enflechar al desamorado Plutón. En cuanto el gruñón dios salió de debajo del monte Etna se cruzó con Proserpina, de vacaciones en Sicilia, se enamoró, la raptó y se la llevó al Inframundo.

Ceres se puso como loca. La buscó por todo el mundo sin encontrarla, y entre el descuido y la bronca detuvo el crecimiento de las plantas y los frutos. Alguien le batió que habían visto un carro tirado por cuatro caballos negros, con un conductor de rostro invisible llevando aferrada a una chica a grito pelado. Fue a hablar con Helios, que todo lo ve, y éste reconoció que el secuestrador era Plutón. Ceres se recalentó, se negó a volver al Olimpo, y juró que el mundo permanecería estéril hasta que le devolvieran a su hija. A cada lugar que iba se convertía en un desierto.

Júpiter tuvo que intervenir. Mandó a Mercurio al Inframundo con un mensaje para su hermano: "Si no devolvés a Proserpina, estamos perdidos". Y a Ceres: "Recuperarás a tu hija, pero sólo si no ha probado bocado en casa de Plutón, que cocina pésimo". Plutón se acercó a la muchacha, que en protesta no había comido nada desde su llegada a la morada de su tío. "Andá nomás". Pero ahí salió un jardinero buchón y dijo que la había visto mordisqueando una granada. ¡Chan!

Proserpina fue a reunirse con su madre, lloraron, se abrazaron, pero cuando la chica le dijo que no podía volver porque había comido siete (¡siete!) granos de una granada, Ceres dijo "Ah no, entonces ni yo vuelvo al Olimpo, ni sobre esta tierra crecerá nunca más una brizna de hierba, te lo digo yo".

Júpiter se agarraba la cabeza. Finalmente mandó a su madre, Rhea (suya y de Ceres) a negociar con la diosa. Junto a Plutón llegaron a un acuerdo: Proserpina pasaría tres meses al año con Plutón, como Reina del Inframundo, y regresaría en marzo para permitir el renacimiento de la naturaleza.

El gran artista barroco Lorenzo Bernini, de quien recientemente comentamos su plaza ovalada de San Pedro, era también un excelente escultor. En el mismo viaje en que intenté infructuosamente medir la propiedad elíptica de la plaza visité la maravillosa Villa Borghese, donde hay muchas de sus obras. Entre ellas un magnífico grupo representando el rapto de Proserpina. Hay que verlo de cerca, las palabras y las fotos no alcanzan para describirlo.

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El cuadro representando a Proserpina es de otro de mis artistas favoritos, Dante Gabriel Rosetti, pintor inglés del movimiento romántico de los prerrafaelitas. La modelo es Alexa Wilding, su modelo preferida.

La historia de Proserpina estaba en uno de los libros más tempranos que recuerdo de mi infancia, uno de esos libros grandes ilustrados. Luego lo leí en Los mitos griegos, de Graves, que revisé para contarlo aquí adaptando algunos giros lingüísticos. Hay tantas variantes de la historia, igual...

La primera foto muestra los ciruelos en flor, que eclosionaron esta semana en Bariloche. Es el evento natural más precioso y menos promocionado de nuestra ciudad.

Amanece, que no es poco

Ya hemos contado que, contrariamente a lo que casi todos aprendemos en la escuela, sólo dos veces en el año el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste. Si no leyeron, o si no recuerdan esa nota, vayan a leerla que está muy buena. Yo espero acá, y mientras tanto pongo la foto que muestra el efecto tal como se ve desde mi balcón.

Como puede verse, durante el verano austral el Sol sale al Sur del Este, y también se pone más al Sur del Oeste. La posición exacta depende de la latitud del lugar. Desde Bariloche sale casi por el sudeste y se pone casi por el sudoeste. Si nos vamos más al sur, los puntos de salida y puesta se acercan más y más. ¿Hasta dónde pueden acercarse? ¿Pueden tocarse? ¿Podrá coincidir el ocaso de un día con el amanecer del día siguiente?

Sí, por supuesto. Desde todas las latitudes que se encuentran entre el Círculo Polar y el Polo puede verse el Sol, durante parte del año, permanentemente sobre el horizonte. El primero y el último día de este "día perpetuo" el Sol sale exactamente por el Sur (por el Norte si estamos en regiones árticas), describe un enorme círculo en el cielo, y vuelve al mismo punto. Y allí, sin ponerse, "rebota" y comienza un nuevo "día". Todo esto uno lo sabe y lo puede razonar. Pero muy distinto es verlo, como en este montaje hecho por el médico británico Eoin Macdonald-Nethercott, que se pasó una temporada en la base antártica franco-italiana Concordia:

Me encanta que el cielo permanece diurno, pero la iluminación del paisaje permite identificar claramente las etapas del día, incluyendo una larguísima golden hour, ideal para la fotografía de paisajes... ¡si no fuera todo blanco!

En el blog donde encontré esta foto también se mencionaba un fantástico time-lapse, tomado durante el día perpetuo en que el Sol no se pone, hecho por Anthony Powell en la base Scott. Está en Youtube (son dos minutos):

Mi amigo Eduardo, compinche astronómico de muchas de las fotos que aparecen aquí en el blog y en Fotones Lejanos, hizo dos campañas en la base Amundsen-Scott en el Polo Sur, incluyendo una de un año entero, construyendo un insólito telescopio de neutrinos. Le tendría que pedir un post invitado para contarlo.

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Encontré la foto de este raro efecto en PetaPixel, en una nota de Michael Zhang.

Concordia es uno de los paisajes que se distribuyen con Stellariun, así que pueden simular el cielo en cualquier época del año tal como la vio el Dr. Mcdonald-Nethercott.

Amanece que no es poco es una excelente película de José Luis Cuerda.

El equinoccio en Saturno

Esta semana pasamos por el equinoccio. Fue el miércoles, 23 de septiembre, a las 5:20 hora argentina. En ese momento el Sol estaba directamente sobre el ecuador. Como el ecuador está inclinado con respecto a la órbita de la Tierra, esto ocurre sólo dos veces cada año, en marzo y en septiembre, marcando el comienzo de la primavera y del otoño.

Todos los planetas tienen equinoccios, por supuesto... ¡inclusive si el ecuador coincide justo justo con el plano de la órbita! Esto ocurre casi exactamente en Mercurio. El eje de Mercurio está inclinado apenas 3 centésimas de grado, así que en Mercurio es permanentemente equinoccio. Un eterno comienzo de la primavera o del otoño, en un mundo donde medio planeta sufre en realidad un tórrido verano mientras la otra mitad se congela de lo lindo.

Hay otros casos extremos. En Urano, por ejemplo, el eje de rotación del planeta está casi acostado sobre su órbita. Le pasa lo contrario que a Mercurio: tiene equinoccios, pero son fugaces. En un punto cualquiera de Urano, medio año es verano y medio año es invierno. Como en el chiste sobre Bariloche, ¡pero de verdad!

Sin dudas el más notable de los equinoccios del sistema solar es el de Saturno. ¿Por qué? ¡Por los anillos! Los anillos están exactamente en el plano ecuatorial del planeta, de manera que en los equinoccios (y sólo en los equinoccios) el Sol los ilumina de costado. Los anillos son tan finitos que durante varios días antes y después del equinoccio exacto están tan oscuros que, vistos desde la Tierra, directamente son invisibles, no se ven ni los anillos ni sus sombras sobre el planeta. Desaparecen. Lo cual confundió a los primeros astrónomos que observaron a Saturno a través de un telescopio en el siglo XVII, desde Galileo en adelante, hasta que Christiaan Huygens se dio cuenta de lo que estaba pasando.

Visto de cerca el equinoccio de Saturno es de una belleza sin igual. Lo vimos una sola vez, en 2009, a través de los ojos del robot Cassini en órbita de Saturno. Y nunca lo volveremos a ver. Al menos no por mucho tiempo. La órbita de Saturno es muy amplia, y los equinoccios ocurren cada 15 años. Cassini, ay, se acerca al final de su vida. Los recientes y finales sobrevuelos de Hiperión y Dione nos lo recuerdan. Lo vamos a extrañar.

Así se ve Saturno durante el equinoccio. Cassini tomó decenas de fotos a lo largo de varias horas, que están aquí primorosamente montadas en una panorámica gigante. El brillo de los anillos está aumentado en un factor 20 con respecto al planeta, porque de otro modo serían invisibles. El fantasmal brillo del lado izquierdo es luz reflejada por el lado diurno del planeta. El lado derecho de los anillos no recibe siquiera esta luz cenicienta de Saturno, y está multiplicado su brillo por un factor 60. La línea de luz que vemos de este lado es luz directa del Sol, apenas capturada por las partes más sobresalientes de los anillos. La imagen es enorme, más de 7000 pixels de ancho, así que recomiendo bajarla para verla en detalle. Reducida al tamaño del monitor de cada uno hará un hermoso fondo de escritorio.

Un trabajo reciente reporta un descubrimiento inesperado realizado durante la observación de este hermoso fenómeno. Durante el equinoccio, los anillos se enfrían porque tienen el Sol eclipsado por ellos mismos. Resulta que la parte media del anillo A (el que está por fuera del que se ve más brillante) se enfrió de manera anómala, y la explicación es que está formado por bodoques de 1 m de hielo de agua casi puro cubiertos por una delgada capa de polvo. El resto de los anillos está formado por hielos y rocas mucho menos densos. No se sabe por qué es así, pero es posible que distintas partes de los anillos tengan historias muy distintas, y que algunas sean muy jóvenes. Durante sus órbitas finales Cassini cruzará directamente los anillos y podrá medir su masa, lo cual permitirá sacar más conclusiones sobre su edad, un misterio que intriga a los astrónomos desde hace siglos.

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La foto de Saturno es de NASA/JPL/Cassini, y la página en el Photojournal es ésta.

El chiste dice que Bariloche tiene apenas dos estaciones: el invierno y ¡la del ferrocarril!

Equinoccio

Hoy es el equinoccio de marzo, exactamente a las 01:45 hora argentina. Ayer fue la Luna nueva. Así que faltan dos semanas para la Pascua. ¿Cómo? ¿Qué tiene que ver el equinoccio con la Luna y con la Pascua?

Todos saben que la fecha de la Pascua cristiana cambia todos los años. Desde hace siglos se la calcula como el domingo después de la primera luna llena que caiga en o después del equinoccio de marzo. Este año la luna nueva fue justo antes del equinoccio (ayer viernes 20, durante el eclipse solar en el Ártico), así que la luna llena es dos semanas después, el 4 de abril, que es sábado, así que la Pascua es el 5 de abril. ¡Ja!

En realidad no hay que usar el equinoccio astronómico (que este año es el día 20 a las 23:45 en Hora Universal), sino la fecha convencional eclesiástica del 21 de marzo. Tampoco hay que usar la Luna llena sino el decimocuarto día del mes de la "Luna Pascual" (en un calendario con meses lunares, como el hebreo). Pero la fórmula simplificada casi siempre da la fecha correcta, que cae siempre a comienzos de la primavera del hemisferio norte. Recordemos que la famosa reforma del calendario gregoriano realizada en el siglo XVI fue auspiciada por la Iglesia porque la celebración de la Pascua se estaba corriendo mucho hacia el verano, debido a imperfecciones del calendario juliano. El famoso matemático Carl Friedrich Gauss ideó una fórmula a principios del siglo XIX para calcular exactamente la fecha de Pascua, que se usa hasta hoy en día.

La foto ilustra el mito reciente de que pueden pararse huevos el día del equinoccio. Es verdad, ¡pero también se puede hacer cualquier otro día del año! No hay truco, prueben, es fácil, sólo se necesita un poco de paciencia.

Huevada

Existe un mito moderno que dice que, en el día del equinoccio, puede pararse un huevo en la mesa. ¿Es verdad? Sí y no. Sí, es verdad: puede pararse un huevo sobre su punta roma y sobre una superficie lisa, sin trampas, sin ayudas, sin cascarlo. ¿Puede hacerse en el equinoccio? Sí, puede hacerse en el equinoccio. ¡Entonces es verdad! No, no es verdad: el truco no tiene nada que ver con el equinoccio, puede hacerse en cualquier momento del año. La foto de aquí al lado fue tomada el 28 de julio. El equinoccio ocurrió el pasado jueves 23 de septiembre a las 00:09 hora argentina... El equinoccio de septiembre marca el comienzo de la primavera en el hemisferio sur. Los días son igual de largos que las noches (eso significa equi-noccio), el sol sale justo por el este y Bariloche explota de ciruelos en flor...

Es curioso esto de los mitos. Estoy seguro de que los antiguos griegos apenas creían que Hércules había matado a la Hidra, o Teseo al Minotauro, o Perseo a la Medusa. Sin embargo nuestros contemporáneos, que seguramente desdeñan esas creencias antiguas, no tienen ningún empacho en creer a pie juntillas que el vino varietal es mejor, o que los Havanna de antes eran más ricos que los de ahora, que los Cachafaz no son más que los Havanna de antes, o que el sol de la Brava en Punta da un dorado más parejo que el de Santa Teresita...

¡Ah! ¿Cómo se hace? Con pura paciencia, no hay truco...