La medición de la velocidad de la luz

Para la escala humana la velocidad de la luz es gigantesca: pulso una tecla y la habitación se ilumina sin demora apreciable. Durante siglos los filósofos y científicos se preguntaron si no sería realmente infinita. Aristóteles sostenía que la luz era una "presencia" y no "una cosa en movimiento", y que todos los que decían lo contrario estaban equivocados. Según él, una velocidad finita de la luz era contraria a la evidencia, y que por lo tanto tenía que ser infinita. En Sobre el alma dice:

"Cabría que su desplazamiento nos pasara inadvertido tratándose de una distancia pequeña; pero que de oriente a occidente nos pase inadvertido constituye, en verdad, una suposición colosal."

Me parece que se refiere a que, al salir el Sol por el horizonte oriental, no vemos pasar la luz junto a nosotros antes de iluminar una montaña en occidente. Ergo, la luz del Sol llena instantáneamente todo el espacio de horizonte a horizonte. Un razonamiento tan ilógico como el contrario, ya que la ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia. Lo que es colosal no es la suposición, ¡es la velocidad, Aristóteles! Hoy sabemos que la luz tarda unos microsegundos en recorrer los 10 km de un horizonte a otro. ¿Cómo la vas a ver pasar? La luz se mueve, sólo que tan rápido que incluso la escala planetaria le quedaba chica.

Hasta ahora.

Se publicó hace poco un trabajo mostrando un dispositivo capaz de registrar un pulso de luz viajando en el laboratorio, una especie de cámara ultra-super-hiper-rápida, con resolución de picosegundos. Muestran el siguiente video:

A la pipeta. A falta de esta tecnología, los intentos para medir la velocidad de la luz observándola moverse en el espacio fracasaron durante 2000 años, hasta el último intento de Galileo, quien trató de hacerlo con linternas separadas un par de kilómetros y midiendo el tiempo con el pulso de su muñeca. Sólo pudo determinar que la velocidad era al menos 10 veces mayor que la del sonido.

Si la escala planetaria no alcanza para apreciar directamente la velocidad de la luz, la escala interplanetaria sí. Así que la revolución que desató el propio Galileo al usar el telescopio para observaciones astronómicas rápidamente desembocó en la primera medición directa de la velocidad de la luz. El primero en lograrlo fue el astrónomo danés Ole Rømer en 1676, midiendo la diferencia del período orbital de Ío (la luna más interior de Júpiter, descubierta por Galileo) cuando la Tierra se estaba acercando o alejando. Le dio 200 000 km/s, nada mal.

En el siglo XVIII el astrónomo inglés James Bradley, tratando de medir la distancia a las estrellas, dio con un nuevo método astronómico. Descubrió un efecto llamado aberración de la luz estelar. La idea es completamente análoga a lo que hacemos con el paraguas abierto bajo la lluvia un día sin viento. Inmóviles, sostenemos el paraguas directamente hacia arriba. Pero si caminamos, tenemos que inclinarlo porque la combinación de las dos velocidades —la nuestra y la de las gotas de lluvia— hace que las gotas empiecen a llegarnos en diagonal. Bradley descubrió que, debido a la combinación del movimiento de la Tierra y el de la luz, el astrónomo tenía que "inclinar el telescopio" para recibir la luz de una estrella. Conocida la velocidad de la Tierra, y midiendo el efecto, se puede determinar la velocidad de la luz. Le dio 301 000 km/s, compatible con el método de Rømer. El método de la aberración estelar siguió usándose hasta bien entrado el siglo XX.

En el siglo XIX varios físicos franceses desarrollaron el primer método "de laboratorio" para medir la velocidad de la luz (tiempo de vuelo, se llama). François Arago, Hipólito Fizeau, León Foucault y otros idearon lo siguiente: se apunta un rayo de luz a los dientes de un engranaje que gira a gran velocidad. A algunas velocidades de rotación, la luz puede pasar entre dos dientes, reflejarse en un espejo (a varios kilómetros de distancia) y pasar de nuevo entre otros dos dientes al regresar. Para otras velocidades de rotación, cuando vuelve, se encuentra con un diente del engranaje en lugar de un espacio, y no puede pasar. Dada la distancia al espejo y las velocidades de rotación, se calcula la velocidad de la luz. El método de Foucault usa una rueda octogonal con espejos en las caras, en lugar de la rueda dentada. El gran Albert Michelson perfeccionó extraordinariamente este método, lo cual le valió el primer premio Nobel de Física ganado por un estadounidense. Su método también siguió usándose hasta el siglo XX.

Hubo un par de métodos más. El trabajo del físico escocés James Clerk Maxwell en 1865, que unificó la descripción de los fenómenos eléctricos y magnéticos, mostró que la luz es la propagación de una oscilación electromagnética. Su velocidad resulta estar relacionada con otras constantes electromagnéticas, más fáciles de medir en el laboratorio. Combinándolas puede calcularse la velocidad de la luz. Asimismo, basándose en la descripción electromagnética de Maxwell, Heinrich Hertz logró armar ondas estacionarias (de radio, pero es lo mismo que la luz). Al ser estacionarias son más fáciles de estudiar, obviamente, y de sus propiedades también puede calcularse a qué velocidad se están propagando en la cavidad que las atrapa. A mitad del siglo XX este método produjo una de las mejores mediciones de la velocidad de la luz, 299 792.5 km/s.

Poco después, en la década de 1970, mediciones con lásers en interferómetros de Michelson lograron tal precisión y estabilidad que finalmente, en 1983, se estableció la velocidad de la luz como un valor exacto por definición. Esto permitió usar su valor, que es una constante fundamental de la naturaleza, para definir la unidad de longitud, que tenía el inconveniente de estar basada en un artefacto, el metro patrón. Desde 1983 el valor de la velocidad de la luz es exactamente:

c = 299 792.458 km/s

Tengo recopilados 123 valores históricos de la velocidad de la luz, de distintas fuentes, y su progresión es interesante. Aquí están casi todos, con colores según el método.

Voy a mostrar un zoom* para los valores desde 1850, que están muy amontonados:
* No una videoconferencia, un zoom posta, una ampliación.

Lo que más me intriga de estos gráficos es que los valores no parecen acercarse al valor definitivo al progresar la técnica, como uno podría imaginar ingenuamente. Por el contrario, parecen fluctuar al azar a medida que pasa el tiempo. No sólo eso, sino que las fluctuaciones no parecen completamente independientes unas de otras, como también podría esperarse ingenuamente con lo que uno sabe de la Teoría de la Medición. Parece haber rachas, especialmente notables en los puntos negros porque son más (son los del método de la aberración). Es como si un tipo midiera la velocidad y le diese un valor parecido al del tipo que midió antes, hasta que de golpe a otro tipo le da un valor distinto, y entonces los que le siguen obtienen valores parecidos al nuevo. ¿Será un efecto sociológico? Es lo que sospecho. No lo exploré a fondo, pero hice un gráfico más: interpretando el tiempo al revés, representé las mediciones como si fueran una caminata al azar a partir del valor exacto en 1983. Grafiqué el desplazamiento cuadrático, a ver si me daba una caminata aleatoria. El comportaminto superdifusivo de esta caminata (el difusivo sería la línea azul) podría ser evidencia de estas rachas de mediciones copionas. No tengo tiempo de explorar más esto ahora, pero tal vez vuelva a aparecer.

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El video es de: Morimoto et al., Superluminal Motion-Assisted 4-Dimensional Light-in-Flight Imaging, https://arxiv.org/abs/2007.09308.

El diagrama del dispositivo de Michelson está tomado de su paper: Michelson et al., Measurement of the velocity of light in a partial vacuum, Astrophys. J. 82:26-61 (1935). Allí reporta una velocidad de la luz de 299 774 ± 11 km/s, después de haber hecho 2885 mediciones y media. ¿Cómo hizo media medición?

Aristóteles, Sobre el Alma, libro II, capítulo 7. A Aristóteles le parecían obvias cosas que hoy en día son estupideces, y que incluso los presocráticos, Empédocles, Demócrito, etc., sospechaban que no eran obvias.

La historia de Bradley y su descubrimiento de la aberración de la luz estelar está en mi libro Viaje a las Estrellas (Siglo xxi, Ciencia que ladra). La ilustración está adaptada de Ehrenfest paradox.

Los valores de las mediciones están tomados de: Setterfield, History of the Speed of Light Experiments; Ruppert, On the measurement of cosmological parameters; Birge, The general physics constants as of August 1941, Rep. Prog. Phys. 8:90 (1941); y capaz que de algún lado más que no anoté.