La medición de la velocidad de la luz

Para la escala humana la velocidad de la luz es gigantesca: pulso una tecla y la habitación se ilumina sin demora apreciable. Durante siglos los filósofos y científicos se preguntaron si no sería realmente infinita. Aristóteles sostenía que la luz era una "presencia" y no "una cosa en movimiento", y que todos los que decían lo contrario estaban equivocados. Según él, una velocidad finita de la luz era contraria a la evidencia, y que por lo tanto tenía que ser infinita. En Sobre el alma dice:

"Cabría que su desplazamiento nos pasara inadvertido tratándose de una distancia pequeña; pero que de oriente a occidente nos pase inadvertido constituye, en verdad, una suposición colosal."

Me parece que se refiere a que, al salir el Sol por el horizonte oriental, no vemos pasar la luz junto a nosotros antes de iluminar una montaña en occidente. Ergo, la luz del Sol llena instantáneamente todo el espacio de horizonte a horizonte. Un razonamiento tan ilógico como el contrario, ya que la ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia. Lo que es colosal no es la suposición, ¡es la velocidad, Aristóteles! Hoy sabemos que la luz tarda unos microsegundos en recorrer los 10 km de un horizonte a otro. ¿Cómo la vas a ver pasar? La luz se mueve, sólo que tan rápido que incluso la escala planetaria le quedaba chica.

Hasta ahora.

Se publicó hace poco un trabajo mostrando un dispositivo capaz de registrar un pulso de luz viajando en el laboratorio, una especie de cámara ultra-super-hiper-rápida, con resolución de picosegundos. Muestran el siguiente video:

A la pipeta. A falta de esta tecnología, los intentos para medir la velocidad de la luz observándola moverse en el espacio fracasaron durante 2000 años, hasta el último intento de Galileo, quien trató de hacerlo con linternas separadas un par de kilómetros y midiendo el tiempo con el pulso de su muñeca. Sólo pudo determinar que la velocidad era al menos 10 veces mayor que la del sonido.

Si la escala planetaria no alcanza para apreciar directamente la velocidad de la luz, la escala interplanetaria sí. Así que la revolución que desató el propio Galileo al usar el telescopio para observaciones astronómicas rápidamente desembocó en la primera medición directa de la velocidad de la luz. El primero en lograrlo fue el astrónomo danés Ole Rømer en 1676, midiendo la diferencia del período orbital de Ío (la luna más interior de Júpiter, descubierta por Galileo) cuando la Tierra se estaba acercando o alejando. Le dio 200 000 km/s, nada mal.

En el siglo XVIII el astrónomo inglés James Bradley, tratando de medir la distancia a las estrellas, dio con un nuevo método astronómico. Descubrió un efecto llamado aberración de la luz estelar. La idea es completamente análoga a lo que hacemos con el paraguas abierto bajo la lluvia un día sin viento. Inmóviles, sostenemos el paraguas directamente hacia arriba. Pero si caminamos, tenemos que inclinarlo porque la combinación de las dos velocidades —la nuestra y la de las gotas de lluvia— hace que las gotas empiecen a llegarnos en diagonal. Bradley descubrió que, debido a la combinación del movimiento de la Tierra y el de la luz, el astrónomo tenía que "inclinar el telescopio" para recibir la luz de una estrella. Conocida la velocidad de la Tierra, y midiendo el efecto, se puede determinar la velocidad de la luz. Le dio 301 000 km/s, compatible con el método de Rømer. El método de la aberración estelar siguió usándose hasta bien entrado el siglo XX.

En el siglo XIX varios físicos franceses desarrollaron el primer método "de laboratorio" para medir la velocidad de la luz (tiempo de vuelo, se llama). François Arago, Hipólito Fizeau, León Foucault y otros idearon lo siguiente: se apunta un rayo de luz a los dientes de un engranaje que gira a gran velocidad. A algunas velocidades de rotación, la luz puede pasar entre dos dientes, reflejarse en un espejo (a varios kilómetros de distancia) y pasar de nuevo entre otros dos dientes al regresar. Para otras velocidades de rotación, cuando vuelve, se encuentra con un diente del engranaje en lugar de un espacio, y no puede pasar. Dada la distancia al espejo y las velocidades de rotación, se calcula la velocidad de la luz. El método de Foucault usa una rueda octogonal con espejos en las caras, en lugar de la rueda dentada. El gran Albert Michelson perfeccionó extraordinariamente este método, lo cual le valió el primer premio Nobel de Física ganado por un estadounidense. Su método también siguió usándose hasta el siglo XX.

Hubo un par de métodos más. El trabajo del físico escocés James Clerk Maxwell en 1865, que unificó la descripción de los fenómenos eléctricos y magnéticos, mostró que la luz es la propagación de una oscilación electromagnética. Su velocidad resulta estar relacionada con otras constantes electromagnéticas, más fáciles de medir en el laboratorio. Combinándolas puede calcularse la velocidad de la luz. Asimismo, basándose en la descripción electromagnética de Maxwell, Heinrich Hertz logró armar ondas estacionarias (de radio, pero es lo mismo que la luz). Al ser estacionarias son más fáciles de estudiar, obviamente, y de sus propiedades también puede calcularse a qué velocidad se están propagando en la cavidad que las atrapa. A mitad del siglo XX este método produjo una de las mejores mediciones de la velocidad de la luz, 299 792.5 km/s.

Poco después, en la década de 1970, mediciones con lásers en interferómetros de Michelson lograron tal precisión y estabilidad que finalmente, en 1983, se estableció la velocidad de la luz como un valor exacto por definición. Esto permitió usar su valor, que es una constante fundamental de la naturaleza, para definir la unidad de longitud, que tenía el inconveniente de estar basada en un artefacto, el metro patrón. Desde 1983 el valor de la velocidad de la luz es exactamente:

c = 299 792.458 km/s

Tengo recopilados 123 valores históricos de la velocidad de la luz, de distintas fuentes, y su progresión es interesante. Aquí están casi todos, con colores según el método.

Voy a mostrar un zoom* para los valores desde 1850, que están muy amontonados:
* No una videoconferencia, un zoom posta, una ampliación.

Lo que más me intriga de estos gráficos es que los valores no parecen acercarse al valor definitivo al progresar la técnica, como uno podría imaginar ingenuamente. Por el contrario, parecen fluctuar al azar a medida que pasa el tiempo. No sólo eso, sino que las fluctuaciones no parecen completamente independientes unas de otras, como también podría esperarse ingenuamente con lo que uno sabe de la Teoría de la Medición. Parece haber rachas, especialmente notables en los puntos negros porque son más (son los del método de la aberración). Es como si un tipo midiera la velocidad y le diese un valor parecido al del tipo que midió antes, hasta que de golpe a otro tipo le da un valor distinto, y entonces los que le siguen obtienen valores parecidos al nuevo. ¿Será un efecto sociológico? Es lo que sospecho. No lo exploré a fondo, pero hice un gráfico más: interpretando el tiempo al revés, representé las mediciones como si fueran una caminata al azar a partir del valor exacto en 1983. Grafiqué el desplazamiento cuadrático, a ver si me daba una caminata aleatoria. El comportaminto superdifusivo de esta caminata (el difusivo sería la línea azul) podría ser evidencia de estas rachas de mediciones copionas. No tengo tiempo de explorar más esto ahora, pero tal vez vuelva a aparecer.

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El video es de: Morimoto et al., Superluminal Motion-Assisted 4-Dimensional Light-in-Flight Imaging, https://arxiv.org/abs/2007.09308.

El diagrama del dispositivo de Michelson está tomado de su paper: Michelson et al., Measurement of the velocity of light in a partial vacuum, Astrophys. J. 82:26-61 (1935). Allí reporta una velocidad de la luz de 299 774 ± 11 km/s, después de haber hecho 2885 mediciones y media. ¿Cómo hizo media medición?

Aristóteles, Sobre el Alma, libro II, capítulo 7. A Aristóteles le parecían obvias cosas que hoy en día son estupideces, y que incluso los presocráticos, Empédocles, Demócrito, etc., sospechaban que no eran obvias.

La historia de Bradley y su descubrimiento de la aberración de la luz estelar está en mi libro Viaje a las Estrellas (Siglo xxi, Ciencia que ladra). La ilustración está adaptada de Ehrenfest paradox.

Los valores de las mediciones están tomados de: Setterfield, History of the Speed of Light Experiments; Ruppert, On the measurement of cosmological parameters; Birge, The general physics constants as of August 1941, Rep. Prog. Phys. 8:90 (1941); y capaz que de algún lado más que no anoté.

Polvo en el viento (solar)

Dust in the wind...

All we are is dust in the wind.

Kerry Livgren, Kansas

El domingo pasado, pocas horas antes del equinoccio, me acerqué a playa Los Troncos para fotografiar la Vía Láctea sobre el cerro Capilla, que es una de mis tomas favoritas del año. Fue una noche excepcional, finalmente despejada tras meses y meses de cielo nublado. La eterna jet stream, que durante el invierno parece clavada sobre Bariloche, estaba interrumpida y las estrella no titilaban. ¡Sin luna, además! Me acomodé e hice unas fotos de prueba. Salieron casi como las había imaginado. Casi, porque había una luz inesperada detrás del cerro, un triángulo de claridad apuntando al corazón de la Galaxia, a pesar de que ya no había luz crepuscular. Levanté la vista de la pantallita de la cámara y allí estaba el fantasmal resplandor. Me sorprendió, aunque sabía exactamente de qué se trataba. De hecho, hace rato venía soñando con fotografiar esta delicada banda de luz, que sólo puede observarse desde sitios bien oscuros. Me ayudó el equinoccio: es más fácil verla al comienzo de la noche alrededor del equinoccio de primavera, o antes del amanecer cerca del equinoccio de otoño. En estas fechas la eclíptica se yergue más paradita sobre el horizonte y esta luz, que se extiende sobre ella, se distingue mejor al alzarse sobre el cielo turbio del horizonte. Se llama luz zodiacal, porque recorre la región de las constelaciones del zodíaco. Aquí la vemos desde Libra hasta Escorpio.

Desde un sitio bien oscuro (como el Observatorio Paranal, donde se tomó esta extraordinaria foto de horizonte a horizonte) se la puede ver cruzando el cielo:

¿Qué es esta luz zodiacal? Es luz solar reflejada por una infinidad de granos de polvo, que pueblan el plano de la eclíptica en todo el sistema solar. Los más grandes, cuando la Tierra se los lleva por delante, producen estrellas fugaces en el cielo nocturno. Su origen, su dinámica, su interacción con el viento y la corona solar, su presencia en otros sistemas planetarios, son en buena parte desconocidos. Poca gente se ha dedicado a estudiar esta nube de polvo zodiacal. Pero a uno de ellos seguramente lo conocen, porque es muy famoso: Brian May, guitarrista de Queen, la estudió durante años en la década del '70, hasta que sus obligaciones de músico profesional lo llevaron a abandonar la astrofísica. Cuarenta años después (con una voluntad envidiable) retomó sus investigaciones, completó su tesis y obtuvo su título de Doctor en Filosofía del Imperial College de Londres. Lo ayudó el hecho de que muy poca gente se dedica a este tema, ¡de manera que en 40 años había habido muy poco progreso, y su trabajo de campo todavía era útil! Su tesis puede descargarse libremente en la web, y tiene una interesante introducción que puede leerse sin mayores conocimientos técnicos.

En la foto de horizonte a horizonte se nota que hay un parche de luz más denso (en medio de la mitad izquierda). Se llama gegenschein (pronunciado guéguenshain), y se lo encuentra en la posición exactamente opuesta al Sol. Es el polvo que vemos iluminado de frente, sin sombritas laterales que lo eclipsen parcialmente, así que lo vemos más brillante. Es un fenómeno de retrorreflexión, como otros que ya hemos comentado aquí. Para fotografiarlo hay que buscarlo a la medianoche solar local, mirando hacia el norte (en el hemisferio sur). El domingo no estaba bien ubicado, así que tendré que intentarlo desde otro lugar.

Para terminar, una de las panorámicas que fui a hacer a Los Troncos, que salió bien linda, con luz zodiacal de yapa.

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La foto de la luz zodiacal desde Paranal es de ESO/P. Horálek. La tapa de la tesis doctoral de Brian May es de Brian May. Las otras son mías. El epígrafe de la canción de Kansas también lo usa May en su tesis.

Arco versus halo

Sigamos con los arcos en el cielo. Hace poco nos horrorizamos por este arcoíris (mal) pintado en una escena de la película Alpha:

Está mal porque los arcoíris dobles tienen los colores invertidos, con los dos rojos en medio de ambos. Ahora miremos esta foto, que es una verdadera foto mía:

¡Ajá! ¡Acá tampoco están los rojos enfrentados! Pero tampoco están los dos del lado externo... ¿qué está pasando aquí? ¿Eh?

Lo que está pasando es que no todo los arcos coloridos en el cielo son arcoíris, nombre que reservamos para los arcos formados por la refracción de la luz en gotas de lluvia. Mi foto está rotada: lo delatan las nubes y los cables que se ven verticales. Acá al lado está derecha y entera.

Estos arcos son el resultado de la refracción en cristales de hielo, mucho más altos que las gotas de lluvia de un verdadero arcoíris. Son los cristales que forman estas nubes altas, llamadas cirrus. El que vemos alrededor del Sol es el halo de 22 grados. El otro, que se encuentra al doble de distancia del Sol, se llama arco circumhorizontal. Los dos son relativamente frecuentes, especialmente en verano. Sólo hay que estar atentos.

El halo de 22 grados forma un círculo a 22 grados del Sol. A veces lo acompaña un arco ovalado un poquito por afuera (que en ocasiones sólo se manifiesta como un par de zonas más brillantes del halo) llamado arco circumscripto. Tampoco es raro ver el halo de 22 grados alrededor de la Luna llena (no confundirlo con la aureola lunar). Yo mostré un halo lunar hace años, aquí.

El arco circumhorizontal sólo es visible cuando el Sol está bien alto en el cielo, a más de 58° de altura. Es muy grande y paralelo al horizonte. En general sólo se ven fragmentos, como en este caso. Por esta razón a veces se lo confunde con nubes iridiscentes. Pero el color de las nubes iridiscentes es menos vibrante, casi un pastel. Ya mostraré alguna foto.

El día 2 de enero pasado se pudo ver, desde la ciudad de La Rioja, un hermoso fenómeno triple: halo de 22 grados alrededor del Sol, círculo parhélico (blanco), y un enorme arco circumhorizontal. La radio local Aire FM (@somosairefm) posteó en Twiter este video hecho por Juan Vergara. Fantástico.

La mejor referencia para averiguar sobre todos estos fenómenos coloridos en el cielo es el sitio Atmosphere Optics, de Les Cowley, a donde apuntan todos los enlaces que puse arriba. Tiene incluso unos simuladores, que permiten hacer un trazado de rayos controlando los parámetros del agua, hielo, polen o polvo presentes en el aire, que modifican la apariencia de los arcos y halos. Por ejemplo, un simulacro de mi foto se ve así, incluso con arcos que yo no alcancé a ver, como el circumscripto y un par de arcos infralaterales, que se curvan hacia arriba alejándose del horizonte.
 

Bend it like Newton

Esto va a sorprender a más de uno (no a los alumnos del curso de Mecánica clásica, porque lo tomamos en el primer Parcial este cuatrimestre). Suele creerse que la desviación de la luz por acción de la gravedad (como en las lentes gravitacionales que mostré recientemente) es un fenómeno característico de la Relatividad General. Es, después de todo, el que consagró la fama mundial de Einstein cuando fue verificado por Eddington en el eclipse de 1919. Pero no: la gravedad newtoniana también predice una desviación de la luz.

Chan.

Fíjense un poco, no es tan extraño: la aceleración que sufre un objeto por acción de la gravedad no depende de la masa del objeto, sino solamente de la masa del cuerpo que produce el campo gravitatorio. Lo descubrió Galileo hace 400 años: las piedras pesadas caen al mismo tiempo que las livianas. Asi que el hecho de que las partículas de luz, los fotones, no tengan masa en reposo, es irrelevante. De hecho, cuando uno hace el cálculo (ver aquí al lado) la masa desaparece casi mágicamente, y sólo queda la deflexión, como la sonrisa del gato de Cheshire. Resulta la mitad que en la Relatividad General: para el caso de un rayo rasante a la superficie del Sol da 0.87".

Curiosamente, el propio Newton debe haberlo sabido. En las Queries, que concluyen su tratado de Óptica, dice:

Query 1. ¿Acaso los cuerpos no actúan sobre la luz, y por su acción desvían sus rayos; y no es esta acción (si el resto es igual) más intensa a la mínima distancia?

Nótese el negativo: Newton no se está preguntando si ocurre o no; da toda la impresión de ser una pregunta retórica, como que el tipo sabe la respuesta. ¿Lo calculó? No lo sabemos. "I was interrupted", dice. No se conserva ningún cálculo publicado, o manuscrito, o referencia al respecto. El que sí lo calculó y lo publicó fue el astrónomo alemán Johann von Soldner, en 1801. Estaba interesado en saber si la atracción de la Tierra afectaría las observaciones astronómicas, como la refracción en la atmósfera. Le dio un valor tan imperceptible que se podía ignorar. Pero, ya que estaba, lo calculó para un rayo rasante al Sol, y le dio 0.84", muy bien. No revisé el cálculo, pero debe ser parecido al que hice yo y que puse ahí arriba.

Poco más de un siglo más tarde, en 1911, Einstein lo calculó nuevamente en el contexto de la Relatividad Especial (no menciona a von Soldner). Esto fue antes de la Relatividad General, y le dio 0.87". Una expedición germano-americana intentó verificarlo en 1914 durante un eclipse de Sol en Crimea. Pero se desató la Primera Guerra Mundial y el astrónomo alemán fue detenido. El americano no (Estados Unidos todavía era neutral), pero igual se nubló. Doble fracaso. Menos mal, porque les hubiera dado el doble de lo que predecía Einstein. ¡Qué habría sido de la Relatividad General! En 1915 Einstein completó la teoría y encontró que la deflexión era exactamente el doble debido al efecto adicional de la curvatura del espacio-tiempo, que por supuesto no existe en la gravitación newtoniana. Y finalmente en mayo de 1919 Eddington y colegas observaron el famoso eclipse desde África y Brasil que consagró la validez de la Relatividad General. En su reporte de los resultados, Eddington de hecho menciona que podía encontrarse con "deflexión nula", "media deflexión" (newtoniana) o "deflexión entera" (einsteniana).

Al acercarse el centenario del histórico experimento crucial, seguramente volveremos a ocuparnos de la expedición de Eddington y su verificación de la Relatividad General.

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El título, por supuesto, hace referencia a la excelente película Bend it like Beckham. ¿Cómo que no la viste?

El gif de la lente gravitacional del principio lo hice usando un videíto de la ESA.

El punto de Arago

¿Dónde está la parte más oscura de una sombra? Cualquiera diría que en el medio, lo más lejos posible de los bordes, que todos sabemos son difusos y penumbrosos. El punto más oscuro de la sombra de un objeto circular, por ejemplo, debería estar en el centro del círculo, ¿no? Bueno, no.

La idea es tan rara que llevó a un famoso científico a cometer un papelón hace 200 años. La Academia Francesa de Ciencias organizó un concurso para explicar la naturaleza de la luz. Agustín Fresnel (inventor de esas lupas que pueden llevarse en un tarjetero) presentó su teoría ondulatoria. En el Jurado estaba el influyente matemático Simeón Poisson, partidario de la teoría corpuscular de Newton (¿a quién se le ocurrió poner en el jurado a alguien con una posición tomada?). Ni lerdo ni perezoso, Poisson buscó desacreditar la teoría de Fresnel mostrando que hacía predicciones absurdas. Calculó matemáticamente que, al difractarse alrededor de un obstáculo circular, las ondas de luz de Fresnel interferían constructivamente en el centro exacto de la sombra, produciendo un punto luminoso. Que el punto central de una sombra fuera el más luminoso le parecía, a Poisson, tan repugnante que le bastaba para descartar la teoría ondulatoria. Buah.

El presidente del Jurado era Francisco Arago, físico, astrónomo, divulgador científico y político (llegaría a ser Primer Ministro de Francia). Genial experimentador, intrigado por el resultado obtenido por Poisson decidió hacer la prueba en lugar de descartar de llano la teoría de Fresnel. Hizo un disquito metálico de 2 mm, lo iluminó y en el centro de su sombra, con dificultad pero sin lugar a dudas, vio el punto luminoso. El punto de Arago. O punto de Fresnel. O punto de Poisson. Y Fresnel ganó el premio.

Hoy en día es relativamente fácil verlo usando un láser. Lo hice de dos maneras para esta nota. Primero usé mi telescopio Schmidt-Cassegrain. Este diseño tiene una ventana frontal con un espejo secundario incrustado: ideal para usarlo como obstáculo circular. Apunté el láser verde a través del ocular, y en una pared a oscuras a unos 5 m de distancia pude ver la sombra del espejo secundario. Anillos de difracción bastante desprolijos se veían todo alrededor, y en el centro, perfectamente discernible, el punto de Arago.

Después intenté hacerlo iluminando con el láser directamente un objeto circular, sin el telescopio. Probé con un grano de mijo pero no me convencía, y quise usar algo más grande, una canica. Para ensanchar un poco el haz y que cubriera la canica usé una lente divergente (una lente de Barlow, de la valija astronómica, pero tal vez se podría usar un anteojo de miopía). Apoyé la bolita sobre el tornillo de un trípode y la sombra se vio así:

El patrón de difracción del tornillo está buenísimo, pero me parecía distractivo. Clavé tres alfileres y apoyé la bolita sobre ellos. Me quedó así, con una pinta de La Guerra de los Mundos:

Estuve pensando en estas cosas mientras preparaba el Coloquio del Balseiro sobre exoplanetas (especial para chicos de 7o grado). Resulta que si uno quiere fotografiar directamente un planeta alrededor de otra estrella, como la estrella brilla millones de veces más que el planeta, tiene que taparla con una máscara. Puede hacerse, pero es muy difícil y no da buen resultado. Pero se puede diseñar la máscara de manera ingeniosa para evitar el punto de Arago, logrando que el centro de la sombra sea extremadamente oscuro. Poniendo un telescopio en este punto se podría fotografiar y analizar la luz de un exoplaneta de manera directa. Estas máscaras tienen un diseño precioso, como pétalos de una flor. Tendrían que ir dobladas como un origami dentro de un cohete para ser puestas en el espacio. No hay duda de que las veremos en pocos años.

Tal vez Poisson se dejó llevar por la práctica matemática de las demostraciones por reducción al absurdo. Pero la física es una ciencia natural: a diferencia de la matemática, la verdad hay que encontrarla en el mundo real, no en la lógica del razonamiento.

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La imagen de la Starshade es de la NASA/JPL. La foto de la sombra de la mano no es de un alienígenea: se ve así rara porque fue tomada durante el eclipse solar del 26 de febrero de 2017.

Hágase la luz

La luz es la única conexión que tenemos con el universo más allá del sistema solar. La única que teníamos hasta hace muy poco con cualquier cosa más allá de la Tierra. Es la mensajera de mundos distantes y de tiempos remotos. Nos cuenta la historia del origen del universo.

La luz visible, la que vemos con nuestros ojos, es una fracción pequeñísima de toda la luz del universo. Más allá del rojo, la radiación infrarroja es también luz, sólo que nuestros ojos no la pueden ver. En una noche de verano, cuando el Sol ya se ha puesto, podemos sentirla en la palma de la mano, viniendo del suelo. Aún más allá, con una longitud de onda de algunos centímetros, hay otra luz invisible que llamamos microondas. Y luego otras más largas, del tamaño de edificios y hasta de montañas: las ondas de radio. Y aun otras, de longitudes de onda pequeñisimas: la radiación ultravioleta, los rayos X, los rayos gamma.

Aunque durante la mayor parte de la historia de la humanidad fuimos ciegos a estas luces invisibles, todas ellas son familiares en la vida cotidiana: las fabricamos y las usamos para nuestro provecho en los controles remotos, en los hornos de microondas, en las estaciones de radio... Pero no toda la luz invisible que nos rodea es artificial. Cuando escuchamos la radio, el aparato no se sintoniza en una onda de sonido (que es algo muy diferente de la luz), sino en una onda de radio (¡claro, por eso se lama radio!) producida por una estación. Y entre estación y estación, donde vive eso que llamamos estática, más o menos un 1% de ese ruido es la luz del Big Bang. Luz estirada hasta convertirla en radio, una luz emitida hace más de 13 mil millones de años. Las imágenes de los satélites COBE, WMAP y Planck, y hasta la estática en la radio, son lupas con las que vemos el inicio de nuestro universo, del tiempo, de todo.

Todo en un rayo de luz invisible, un puñado de fotones que ha cruzado el abismo del espacio para llegar hasta nosotros y revelarnos la inmensidad, la belleza y la complejidad del universo.

En 2015 se celebrará en todo el mundo el Año Internacional de la Luz. Estén atentos, que habrá muchas actividades. 

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La imagen de un destello de luz circula por la web sin origen cierto. La comparación de las imágenes de la anomalía del fondo cósmico de microondas es de Le Figaro, basada en imágenes de NASA y las correspondientes misiones científicas (COBE/WMAP/Planck). El logo del año de la luz es el oficial, tal como se lo encuentra en muchas fuentes.